6,如图，将一个含有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的长方形纸
2023-2024
带的边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸
带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的BC边的长为
()
A.3 cm
B.6cm
C.9cm
D.12 cm
得分评卷人
班级：
姓名：
时间：120分钟满分：120分
二、填空题（每小题3分，共24分）
题号
三
多
五
六
总分
7.因式分解：a3-2a2+a=
得分
8.化简(2a2b-4a)÷2ab的结果是
得分评卷人
9.已知等腰三角形一边长为10cm,另一边长为5cm,则此等腰三角形的周长是
、单项选择题（每小题2分，共12分）
cm.
1.下列运算中，正确的是
10若分式计有意义，则x满足的条件是
A.(a-2)2=a2-4
B.3a5÷a3=3a2
11.如图，AB=AC,∠C=36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D,则∠DAB=
C.a·a2=a3
D.(3ab)1=27a2b
2下面有4个汽车标识图案，不是轴对称图形的图案为
D
第11题图
第12题图
第13题图
3.在平面直角坐标系中，点A(a,一5)与点B(1,b)关于x轴对称，则a一b的值为
12.如图，在五边形ABCDE中，AC=AD,AB=DE,BC=EA,∠CAD=65°，∠B
（)
=110°，则∠BAE的度数是
A.-4
B.4
C.-6
D.6
13.如图，在4×4的正方形网格中有A,B两点，在直线a上求一点P,使PA十
.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,若△ADE的周长为12，BD=5,则BC
PB最短，则点P应选在」
点
的长为
()
A.7
B.4
C.9
D.17
1已知a6a,b-1)为实数，且ab=1,设M-。异+b帝N=a十+6中
则M,N的大小关系是
得分评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分）
30
15.计算：(12x3十4x2-2x)÷2x.
E B
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D,则添加下列条件，不一定能使△ABC
≌△EFD的是
()
A.BC=FD,AC=ED
B.∠A=∠DEF,AC=ED
C.AC=ED,AB=EF
D.∠ABC=∠EFD,BC=FD
16.化简(x+y)÷(一r一v)2÷(x十y),
得分评卷人
四、解答题（每小题7分，共28分】
19.是否存在m,k,使(.x+m)(2.x2-kx-3)=2x-32-5x十6成立？若存在，求
出m,k的值：若不存在，请说明理由.
17.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的子，求
这个多边形的边数及内角和.
20.如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A,B,C之间
修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的
距离相等？
18.已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-bc一ab十ac=0.
第20图
求证：△ABC是等腰三角形
