2023-2024学年上期中小学课程实施情况测查
七年级 数学参考答案
选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C
解：①对1，3，5，7进行“差绝对值运算”得：
故①正确；
②对x，，5，
∵，表示的是数轴上点x到和5的距离之和，
∴的最小值为，
∴x，，5的“绝对运算”的最小值是：，故②不正确；
③对a，b，b，c进行“绝对运算”得：，
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，，，；
a，b，b，c的“绝对运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种，
故③正确，
综上，只有2个正确的．
故选：C．
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11． 12． 13．双 14．105 15．2028
16．8mn-4πm2 17.12或46 18．7845，8754．
18．∵一个“三生三世数”为，
∴
解得 ，
∴这个数为7845；
∵是一个完全平方数
∴设 ，x是正整数，
∴
当时，
∵若是“三生三世数”，是一个四位正整数
∴不符合题意，应舍去，
∴当时，
∵ ，
∴8754是一个“三生三世数”，
∴满足条件的“三生三世数”的最大值为8754．
故答案为：7845，8754．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）
19．（1）解： …………………………………………………（2分）
………………………………………………………………………………（3分）
；……………………………………………………………………………………（4分）
（2）解：原式………………………………………………（6分）
…………………………………………………………………（7分）
．………………………………………………………………………（8分）
20．（1）解：原式 ……………………………………………（2分）
；……………………………………………………………（5分）
（2）解：原式=…………………………………………（8分）
．…………………………………………………………（10分）
21．（1）解：移项合并得：，……………………………………………………（3分）
解得：；……………………………………………………（5分）
（2）解：方程去分母得：，……………………………………（7分）
移项合并得：，………………………………………………………（9分）
解得：．…………………………………………………………（10分）
22．（1）解：①如图，线段AB、射线BC、直线为所作；………………………（3分）
②如图，线段为所作；…………………………………………………………………（6分）
（2），，
，……………………………………………………（8分）
．……………………………………………………………………（10分）
23．（1）解：5-3+4-5-2+1-3+4+3=4
∵从两路口出发，规定向沙坪坝方向为正，经过4站，
∴站是是歇台子站；
答：站是是歇台子站………………………………………………………………………（5分）
（2）解：2.2×（5+3+4+5+2+1+3+4+3）
=2.2×30
=66（千米）．
答：这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是66千米．…………………………（10分）
24．（1）解：； ………………………………（2分）
（2）解：a+b+c＝8，ab+bc+ac＝14，
= 8 -2×14
=64-28
=36；…………………………………………………………………………………………（6分）
（3）解：作图如下：
………………………………………………（10分）
25．解：（1）寄往市内一件3千克的物品需付运费：
10＋3×2＝16（元）………………………………………………………………………（1分）
∵超过１千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）
∴寄往市外一件3.9千克的物品需付运费：
12＋8×3＝36（元）；………………………………………………………………………（2分）
（2）市内：10+3（m-1+0.5）=(3m+8.5)元
市外：12+8（m-1+0.5）=(8m+8)元
8m+8-(3m+8.5)=(5m-0.5)元；……………………………………………（5分）
（3）设小彤的物品重（x＋a）千克，x为正整数，a为小数部分，小华的物品重（x＋a＋2.5）千克
①0＜a≤0.5时，
小彤：10+3（x-1）+0.5×3=(3x+8.5)元
小华：12+8(x-1)+3×8=(8x+28)元
8x+28-(3x+8.5)=57
解得： x＝7.5（不是正整数，舍去）；…………………………………………………（7分）
②0.5＜a＜1时，
小彤：10+3（x-1）+1×3=(3x+10)元
小华：12+8(x-1)+3.5×8=(8x+32)元
8x+32-(3x+10)=57
解得：x＝7，………………………………………………………………………………（9分）
小华和小彤共需付运费：3×7＋10＋8×7＋32＝119（元）．……………………………（10分）
26．（1）点N表示的数为-1；点表示的数为0；……………………………………（2分）
（2）分类讨论：
方法一：①当0≤t<4时，
PM=(-16+t)-(-27+3t)=-16+t+27-3t=-2t+11,
QN=(-10+t)-(-24+3t)=-10+t+24-3t=-2t+14,
根据题意得：
（-2t+11）+（-2t+14）=11
-4t+14=0,
解得：t=……………………………………………………………….………..……………（4分）
②当4≤t<时，不成立，
③时
PM=(-27+3t) - (-16+t)= -27+3t+16-t+=2t-11,
QN=(-24+3t) - (-10+t) =-24+3t+10-t=2t-14,
根据题意得：
（2t-11）+（2t-14）=11
4t=36,
解得：t=9
综上所述，对应t的值为秒、9秒………………………………………………………….………..……………（6分）
方法二：①当时， ，，，，
t=或t=9
综上所述，对应t的值为秒、9秒
（3）定值为9；持续总时长为2.5秒，求解过程如下：
①：当时，
1°
2°
∴持续时长1.5秒………………………………………………………………………（8分）
②：当时，
1° ，
，
2° ，
∴持续时长为 （秒），
1.5+1=2.5，
∴持续的总时长为2.5秒．………………………………………………………………（10分）
答案第1页，共2页
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綦江区2023～2024学年上期义务教育学校考试
七年级 数学试题卷
（本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.7的相反数是（ ）
A．0.7 B．±0.7 C．﹣0.7 D．7
2．下列几何体中，从正面和左面看得到的图形形状不一样的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B． 的常数项为
C．的次数是次 D． 是多项式
4．如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向
分别为北偏西30°和西南方向，则的度数是（ ）
A．75° B．85°
C．95° D．105°
5．方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是x=2,那么★处的数字是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，六日至齐；乙发齐，九日至
长安．今乙发已先三日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，6日到齐
国；乙从齐国出发，9日到长安．现乙先出发3日，甲才从长安出发．问甲出发几日，
甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑧个图案需要的小圆个数为（ ）
A．49 B．66 C．75 D．84
8．已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则代数式|b-a|-|c+b|+|a-c|化简后的结果为（ ）
A．3 B．a-b C．-2a D．2a
已知互为相反数，是绝对值最小的负整数，互为倒数，则
的值等于（ ）
A．2 B．4 C．-3 D．-4
10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这
若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：．
①对1，3，5，7进行“绝对运算”的结果是20；
②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7；
③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式；
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题
卡中对应的横线上．
11．文化和旅游部10月6日公布2023年中秋节、国庆节假期夜间消费客流量．根据中国
联通数据监测，假期8天，243个国家级夜间文化和旅游消费集聚区夜间客流量
112000000人次，较2022年国庆节假期增长68.7%，将112000000用科学记数法表示
为 ．
12．冬天天气寒冷，羽绒服的销量很火爆，已知一件羽绒服的标价为a元，现将标价打8.5
折出售，则现在的售价为 元.（用含a的代数式表示）
13．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，
连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”
相对的字是 ．
14．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9:30
时，时针与分针的较小夹角为 度．
14题图 16题图
15．已知，则代数式4a2+4a+2024的值是 ．
16．如图，在一块长为2n，宽为4m的长方形铁皮中，以4m为直径分别剪掉两个半圆．用
含m，n的代数式表示出剩下铁皮的面积为 ．（结果用含的式子表示）
17．按照下面的程序计算：
如果输入的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的的可能值为 ．
对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数
字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称为“三生三世数”，例如：
∵ 且 ，∴6431是“三生三世数”．若一个正整数是另外一
个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则4为完全平方数．若
一个“三生三世数”为 ，则这个数为 ；若是“三生三世数”，
记 ，当是一个完全平方数时，则满足条件的“三生三世数”的
值为 ．
解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小
题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过
程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：
(1) ； (2) ．
.
20．化简：
(1) ； (2)
21．解方程：
(1) ； (2)
22．如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C．
(1)按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）
①分别作线段AB、射线BC、直线；
②在线段BA的延长线上作 ；
(2)按(1)作图所示，若比大80°，求
的度数．
23．如图是重庆市地铁一号线部分站点示意图．某天，佳佳参加
地铁志愿者服务活动，从两路口出发，最后在站结束服务活动．如果规定向沙坪坝
方向为正，佳佳当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站）：+5，-3，+4，
-5，-2，+1，-3，+4，+3．
(1)请通过计算说明站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.2千米，求这次佳佳志愿服务期间乘坐地铁行进
的总路程约是多少千米？
24．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由
图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
(1)由图2，可得等式： ．
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝14，求
a2+b2+c2的值；
(3)利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：3a2+7ab+2b2
＝(3a+b)(a+2b）．
25．随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展壮大。某快递公司每件普通物品的收费标准如下表：
寄往市内 寄往市外
首重 续重 首重 续重
10元／千克 3元／千克 12元／千克 8元／千克
说明：①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格＋续重×续重运费．首重均为1千克，超过１千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）
例如：寄往市内一件1.8千克的物品，运费总额为：10+3×（0.5+0.5）=13元．
寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：12+8×（2+0.5）=32元．
（1）小华同时寄往市内一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付运费多
少元？
（2）小彤同时寄往市内和市外同一件b千克的物品，已知b超过2，且b的整数部分
是，小数部分小于0.5，请用含字母的代数式表示市外与市内这两笔运费的差．
某日小华和小彤同时在该快递公司寄物品，小华寄往市外，小彤寄往市内，小彤
所寄物品的重量不是整数，小华的运费比小彤的运费多57元，物品的重量比
小彤多2.5千克，则小华和小彤共需付运费多少元？
26．数学为人们提供了一种认识和探索现实世界的观察方式。在数学综合实践活动课上，
小明同学借助两根木棒、研究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和12．小明把两根木棒放在数轴上，使点与点重合，点与点重合，点在点的左边，点在点的左边，且PQ = 3，．木棒从点开始一直向右以每秒1个单位的速度匀速运动；木棒同时从点开始向右以每秒3个单位的速度匀速运动，设运动时间为秒．
当t=9时，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
(2) 当点运动到时，两根木棒立即同时停止运动，在整个运动的过程中，当线段
和线段的长度之和为11时，求出对应的的值；
(3) 当点运动到时，木棒立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然
保持点在点的左边），当点再次运动到点时，两根木棒立即同时停止运动，
点为木棒上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点到点
、、、的距离之和为一个定值？若存在，请求出这个定值和持续的总时
长；若不存在，请说明理由．
PAGE七年级数学 答题卡
姓名：
考号：
学校：
贴条形码区域
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．客观题必须使用2B铅笔填涂；主观题必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．答题必须字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。
准考证号填涂区
[ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ] [ 0 ][ 1 ][ 2 ][ 3 ][ 4 ][ 5 ][ 6 ][ 7 ][ 8 ][ 9 ]
正确填涂 ■ 错误填涂 [√] [×] [●] [○]
一、选择题（每小题4分，共40分。）
1 5 9
2 6 10
3 7
4 8
填空题（每小题4分，共32分。）
11． 12．
13． 14．
15． 16.
17． 18． ，
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）
19．（8分）
（1）
（2）
（10分）
（1）
（2）
21．（10分）
（1）
（2）
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22．（10分）
(1)
(2)
23．（10分）
(1)
(2)
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24．（10分）
（1）由图2，可得等式：______．
（2）
（3）
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25．（10分）
（1）
（2）
（3）
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
26．（10分）
(1)当t =9时，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）
（3）
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
