7.1平面直角坐标系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点，，点P在x轴上，三角形PAB的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
2．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．则点P的坐标是（ ）．
A．（1、2） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（﹣2，1）
4．在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（5，4） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（4，﹣5）
5．如果点在轴上，则点所在的象限是（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6．在坐标平面内，有一点，则点的位置在（ ）
A．原点 B．坐标轴上 C．轴上 D．轴
7．已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
8．点P（3，4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知点P的坐标为（a2+2，﹣2021），则点P在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A18的坐标是（ ）
A．（512，0） B．（0，512） C．（0，） D．（-512，-512）
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，已知点A在第三象限，点A到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点A坐标是 ．
12．直角坐标平面内，经过点A（2，﹣3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
13．直角坐标系中，已知、两点，点C在轴上，的面积是4，则点C的坐标是 .
14．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为 ．
15．在直角坐标系中，，，若直线轴且，则 ．
16．在平面直角坐标系中，射线OA是第一象限的角平分线，点C（11，5），E，F分别是射线OA和x轴正半轴的动点，那么FE+FC的最小值是 ．
17．长方形的边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为且 轴，轴，点不在第四象限，则点的坐标是 ．
18．在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为 ．
19．已知点在第2象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 ．
20．若点的坐标满足，则称点为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标 ．
三、解答题
21．已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上；
(3)点P在第三象限．
22．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标： ， ；
(2)写出点的坐标（n为正整数）；
(3)指出蚂蚁从点到点的移动方向．
23．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点依次用线段连接起来．
（1），，，，；
（2），，，，．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
24．如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为、、
(1)将向右平移个单位长度，写出各顶点的坐标；
(2)求出四边形的面积；
(3)在轴上是否存在一点，连接、，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
25．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．C
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．y＝﹣3
13．（0,2）或（0,-2）
14．
15．或
16．8．
17．或或
18．1或/或1
19．（-5，3）
20．，（答案不唯一）
21．(1)m=0；(2)m=2；(3)0＜m＜6．
22．(1)，；
(2)
(3)从点到点的移动方向与从点O到的方向一致，为↑
23．（1）像字母M；（2）像字母W．
24．(1)；
(2)
(3)P点的坐标为或．
25．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶从下向上
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