【考前拔高必备】七年级数学期末考试拔高卷18（浙教版含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点的方向是位于点的（ ）
A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏东
2．2020年受冠状肺炎疫情影响，医用口罩产值增长率将显著提升（增长率预计可达28%），将拉动整个口罩产业产值增长，预计2020全年我国口罩产值将突破131.8亿元，用科学记数法表示为（ ）元
A．0.1318×1010 B．1.318×108 C．1.318×1010 D．131.8×108
3．2019的相反数是（ ）
A．2019 B． C． D．
4．若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．49 D．25
5．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
7．下列说法错误的是（ ）
A．-8的立方根是-2 B．
C．的相反数是 D．3的平方根是
8．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为（ ）．
9 a b c —5 1 …
A．2015 B．1008 C．1208 D．2008
9．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（ ）．
A．0 B．1 C．－1 D．－2011
10．无理数介于那两个相邻的整数之间（ ）
A．4和5之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．1和2之间
11．有一种印度式乘法，如图（1）表示，其中12是沿左上到右下的方向，画两组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字；31是沿左下到右上的方向，画两组线段依次表示乘数从高位到低位的数字；372是由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起得到的（若每一竖列上结点的个数大于10，则需往左进位），图（2）表示的算式为（ ）．
A． B．
C． D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣π的系数是﹣1 B．x2+xy+π+1的常数项是1
C．是多项式 D．单项式的指数是
13．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时=3n+1；②当n为偶数时,=（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：
若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（ ）
A．1 B．4 C．2019 D．42019
14．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=24，则第2019次“F”运算的结果是（ ）
A．4 B．1 C．2018 D．42018
15．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
二、多选题
16．下列是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
17．下列去括号或添括号，其中正确的是（ ）
A．3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]
B．2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2
C．a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）
D．3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2
18．（多选）已知关于的方程的解为非负整数且满足，则符合条件的所有值为（ ）
A． B． C． D．
19．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2021次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2021次移动中，跳棋停留过的顶点有（ ）
A．A B．C C．E D．G
三、填空题
21．由四舍五入得到的近似数精确到 位．
22．式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是 或是 ．
23．把如图的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是 ．
24．大于又不大于4的整数的和为 ．
25．已知点C为直线AB上一点，，，点M，N分别为线段的中点，则 ．
26．若是关于的一元一次方程,则=
27．若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9= ．
28．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简： ．
四、解答题
29．计算：．
30．化简
(1)
(2)
(3)
31．给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，解下列问题；
(1)若；求的值；
(2)若，化简：（结果用含x的代数式表示）
(3)若，求x的值．
32．如图所示，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当cm，cm时，阴影部分的面积.
33．阅读下列内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：计算：（1）
（2）
（3）
参考答案：
1．B
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．
【详解】解：如图，90°-40°=50°，
∴点A位于点O的北偏东50°的方向上．
故选：B．
【点睛】本题考查了方向角的定义，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．
2．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数．
【详解】解：亿=；
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：2019的相反数是－2019，
故选：C．
【点睛】主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
4．C
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数建立方程，解方程求出的值，由此即可得．
【详解】解：一正数的两个平方根分别为和，
，
解得，
则，
所以，
故选：C．
【点睛】本题考查了平方根的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的性质（一个正数的两个平方根互为相反数）是解题关键．
5．B
【分析】根据垂直的定义，对顶角的性质，两个角的和的意义计算即可．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，两个角的和，熟练掌握定义和性质是解题的关键．
6．D
【详解】解：
故选D
7．B
【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．
【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；
B、|1-|=-1，这个说法错误；
C．-的相反数是，这个说法正确；
D、3的平方根是±，这个说法正确；
故选B．
【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
8．C
【分析】根据题意可求得c=9，然后求得9+（-5）+1=5，然后按照规律可求得m的值．
【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴9+a+b=a+b+c，解得c=9，
又由a+b+c=b+c+（-5），解得a=-5，
同样b+c-5=c-5+1，解得：b=1，
所以这三个相邻格子里的数为，9，-5，1，9，-5，1，……，每三个数的和为5，
若前m个格子中所填整数之和是2014，
则2014=402×5+4，即m=402×3+2=1208．
故选C．
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键．
9．C
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵|x+1|+＝0，
∴x+1=0，y-1=0，
解得x=-1，y=1，
∴()2013=（）2013=-1．
故选C．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
10．B
【详解】解：因为 ，所以2 3，故选B．
11．B
【分析】仿照图（1）的方法解答即可．
【详解】解：图中沿左上到右下的方向，画三组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字即112；沿左下到右上的方向，画三组线段依次表示乘数从高位到低位的数字即231；由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起分别得到：2、5、8、7、2，即25872．
故选B．
【点睛】本题主要考查了图形规律，根据图（1）归纳出规律是解答本题的关键．
12．C
【分析】单项式有一个未知数，多项式有两个及以上，根据概念即可得出答案.
【详解】A不是单项式，B常数项是π+1，C正确，D的指数是2.
【点睛】本题考查了单项式以及多项式的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
13．B
【分析】计算n=13时第一，二，三，四，五，六次的运算的结果，找出规律在进行解答即可
【详解】若n=13
第一次结果为：3n+1=40
第二次结果为：=5
第三次结果为：3n+1=16
第四次结果为： =1
第五次结果为：4
第六次结果为：1
可以看出从第三次开始，结果只有1，4两个数轮流出现．
当次数为偶数时结果为1；次数为奇数时，结果是4；
【点睛】本题在于寻找规律．
14．B
【分析】计算出n＝24时第1、2、3、4、5、6、7次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
【详解】解：解：若n＝24，
第1次结果为3，第2次结果是10，第3次结果为5，第4次结果为16，第5次结果为1，第6次结果为4，第7次结果为1，……
可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是4；次数是奇数时，结果是1，
而2019次是奇数，因此最后结果是1．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算与数字的变化类，能根据所给条件得出n＝24时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．
15．C
【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，依次判断可得答案．
【详解】解：由题意可得，
[-3]=-3，故①正确；
[-2.9]=-3，故②错误；
[0.9]=0，故③正确；
当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，
当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．
16．BD
【分析】根据正方体的展开图的特点解题即可．
【详解】解：根据正方体的展开图，A选项、C选项的平面图折在一起会有重叠的情况，不能折成正方体；
B，D是正方体的展开图，符合题意；
故选B，D．
【点睛】此题考查正方体的展开图，解题关键熟记正方体展开图的各种情形．
17．BD
【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]，故本选项不符合题意；
B、2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本选项符合题意；
C、a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本选项不符合题意；
D、3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本选项符合题意；
故选ABD．
【点睛】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
18．ABC
【分析】先求出方程的解，再根据方程的解为非负整数且满足，即可求出k的值
【详解】∵，
解得：．
当时，该等式不成立，
∴
∵关于x的方程的解为非负整数且满足，
∴x的值是，，，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：．
当时，，
解得：．
综上所述：符合条件的所有值为：，，
故选：ABC
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是解为非负整数即可确定k的值．
19．AD
【分析】如图可知，，，且离原点更近一些，由此分析即可；
【详解】解：如图可知，，，且离原点更近一些，故：
A、正确，符合题意；
B、由图知，故错误，不符合题意；
C、因为，所以，故C错误，不符合题意；
D、因为，所以，且离原点更近一些，则，故，符合题意；
故选AD．
【点睛】本题考查数轴上的点的特征，绝对值的定义，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键．
20．AD
【分析】分别分析第1、2、3、4、5、6、7、8次移动的情况，根据规律推算出第次移动的情况，分析即可得到答案．
【详解】解：第1次移动1个顶点停留在B处，
第2次移动2个顶点停留在D处，
第3次移动3个顶点停留在G处，
第4次移动4个顶点停留在D处，
第5次移动5个顶点停留在B处，
第6次移动6个顶点停留在A处，
第7次移动7个顶点停留在A处，
第8次移动8个顶点，，即将七边形ABCDEFG的顶点移动一周后再向前移动1个顶点停留在B处，
∴第次移动后停留的顶点与次移动后停留的顶点相同，
∴在这次移动中，停留的顶点是A、B、D、G，
∴在这2021次移动中，停留的顶点有A、B、D、G，
故选：A，D．
【点睛】本题考查的是探索图形、数字变化规律，从图形中提取信息，转化为数字信息，探索数字变化规律是解答的关键．
21．千
【分析】先把原数还原为83100，再看首数的最后一位数字所在的位数即可．
【详解】∵可化为831000，最后一位数字1在千位，
∴精确到千位．
故答案为：千．
【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，用科学记数法表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．
22． ﹣2，3，﹣4，1.5的和 负2加3减4加1.5
【分析】分别根据省略括号和的形式和有理数的加减法则解答即可．
【详解】解：式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是﹣2，3，﹣4，1.5的和或是负2加3减4加1.5．
故答案为：﹣2，3，﹣4，1.5的和，负2加3减4加1.5．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基础知识题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
23．你
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“考”与面“你”相对，面“顺”与面“中”相对，面“祝”与面“利”相对．
故答案为：你．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
24．7
【分析】找出大于3而不大于4的整数，求出之和即可．
【详解】解：根据有理数的大小可知，大于-3而不大于4的整数分别是2，1，0，1，2，3，4，和为7．
故答案为：7．
【点睛】此题主要考查了有理数的大小，有理数的加法，特别注意不大于4，应该包括4这种情况．
25．10或5/5或10
【分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右侧时，再根据图形，可以求出线段的长．
【详解】解：，
，
当点C在点B的左侧时，如下图，
点M，N分别为线段的中点，
；
当点C在点B的右侧时，如下图，
点M，N分别为线段的中点，
，
故答案为：10或5．
【点睛】此题考查了两点之间的距离，解题的关键是根据题意画出图形，要考虑各种情况．
26．1
【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴3-2k=1，解得k=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．
27．-8
【分析】把代入，可得到，
把代入，可得到，
将两个式子相减即可算出结果.
【详解】解：把代入，，
得到： ①
把代入，，
得到： ②
由得：
即：
故答案为.
【点睛】本题考查了代数值求值，灵活运用赋值法是解题的关键．
28．b+1
【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜-1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b-a|-|a+1|的值．
【详解】解：根据图示知：b＞a，a＜-1，
∴|b-a|-|a+1|
=b-a-（-a-1）
=b-a+a+1
=b+1．
故答案为：b+1．
【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键．
29．10
【分析】本题考查有理数的混合运算，先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减是解题的关键．
【详解】解：
．
30．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可；
（3）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．
31．(1)的值为11；
(2)；
(3)x的值为或0．
【分析】（1）根据绝对值得非负性可得，求出x、y的值，代入即可求解；
（2）根据绝对值的性质即可求解；
（3）由得出，分三种情况进行解答．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的值为11；
（2）解：若，则
；
（3）解：∵，
∴，
当时，，
解得：，
当时，，
解得：，
当时，，
解得（舍去）；
∴x的值为或0．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程以及绝对值，弄清题中的新定义是解本题的关键．
32．
【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=．直接把a=4cm，b=6cm代入中可求出阴影部分的面积．
【详解】S阴影部分面积用代数式表示为
=
=.
当cm， m时，
原式.
所以阴影部分面积为.
【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于利用面积公式进行计算.
33．（1） ；（2）；（3）
【分析】（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，规律是，依此抵消即可求解；
（2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，规律是，依此抵消即可求解；
（3）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，规律是，依此抵消即可求解.
【详解】（1）原式
=1
=
（2）原式=
=
（3）原式
=
【点睛】考查了有理数的混合运算，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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