期末重难点检测卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．选出四张扑克牌1，2，3，4，利用这四张扑克牌设计游戏规则：每次摸两张，然后放回去；两张牌的点数之和大于5，奇思赢，点数之和小于5，妙想赢。这个游戏规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
2．一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是下面的（ ）。
A．16 B．4 C．24
3．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用0.855千克的馅料制作月饼、每块月饼需要0.09千克馅料，最多可以制作（ ）块这样的月饼。
A．8 B．9 C．9.5
4．两根同样长的绳子，甲截去，乙截去米，剩下的绳子（ ）
A．甲长 B．乙长 C．无法确定
5．如图，三角形ABC的面积是32cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．48 B．16 C．64
6．一块长方形菜地的宽是80m，长是100m，它的面积约是1( )．
A．m2 B．km2 C．公顷
二、填空题
7．在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
8．如果215是3的倍数，那么里最大填( )，最小填( )。
9．李师傅0.15小时做12个零件，他平均每小时做( )个零件，平均做1个零件需要( )小时。
10．8的因数有( )，12的因数有( )；既是8的因数又是12的因数的数有( )。
11．一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大( )平方厘米。
12．边长是( )米的正方形面积正好是1公顷，也就是( )平方米。
三、判断题
13．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的2倍。( )
14．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
15．一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商一定大于被除数。( )
16．分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。( )
17．一个盒子里装有大小相同的5个红球，2个黄球，1个白球，从中任意摸一个球，摸到白球的可能性最小。( )
四、计算题
18．直接写得数。
6÷5＝ 0.2÷0.4＝ 0.72÷4＝ 0.18÷0.6＝
1.6÷0.8＝ 4÷0.5＝ 48÷0.6＝ 0.3÷0.15＝
19．列竖式计算。
（验算）
（商保留两位小数）
20．用你喜欢的方法计算。
3.5×85.7－84.7×3.5 5.9÷0.125÷8 96÷（15.4－12.2）
21．已知如图平行四边形的面积是440平方厘米，求梯形的面积。
五、作图题
22．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。
六、解答题
23．画一个长和宽都是整厘米数且面积是48平方厘米的长方形。
（1）一共有（ ）种画法，在下表中写出4种不同的可能。
长（厘米）
宽（厘米）
（2）结合上表，写出48的所有因数。
24．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？
25．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。
（1）1千克西红柿多少元？
（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？
26．德国的麦克到亳州旅游，他购买了一盒1890元的中药材，你能帮他算算要付多少欧元吗？（1欧元兑换人民币约7.6元，得数保留一位小数）
27．图是某果园的示意图，苹果树每棵占地3.5平方米，每棵每年约收苹果60千克。
（1）苹果园和梨园占地面积分别是多少平方米？
（2）苹果园每年约收苹果多少千克？
28．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角．求剩下图形的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等；四张扑克牌1，2，3，4，每次摸出两张，求出两张牌的点数之和小于5的情况和大于5的情况，再进行比较，即可解答。
【详解】1＋2＝3；3＜5；
1＋3＝4；4＜5；小于5的有两种情况；
1＋4＝5；2＋3＝5；
2＋4＝6；6＞5；
3＋4＝7；7＞5；大于5的有两种情况。
小于5的有两种情况，大于5的有两种情况，2＝2，游戏公平。
选出四张扑克牌1，2，3，4，利用这四张扑克牌设计游戏规则：每次摸两张，然后放回去；两张牌的点数之和大于5，奇思赢，点数之和小于5，妙想赢。这个游戏规则公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查游戏的公平性，要想游戏公平，双方获胜的机率相同。
2．A
【分析】根据求一个数倍数的方法，求出32以内8的倍数；根据求一个数因数的方法，求出32的因数，据此分析解答。
【详解】32以内8的倍数有：8，16，24，32
32的因数有：1，2，4，8，16，32
即一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是下面的16。
故答案为：A
3．B
【分析】由题意可知，用0.855除以0.09进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】0.855÷0.09＝9.5≈9（块）
则最多可以制作9块这样的月饼。
故答案为：B
4．C
【详解】试题分析：两根同样长的绳子，甲截去，乙截去米，可分绳子长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论，剩下的绳子的长度，然后进行比较，据此解答．
解：因两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，
（1）当绳子长度大于1米时，乘上绳子的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的绳子就比第二根剩下的短；
（2）当绳子长度等于1米时，乘上绳子的长度等于米，截去的和第二根一样多，剩下的绳子就和第二根剩下的一样长；
（3）当绳子长度小于1米时，乘上绳子的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的绳子就比第二根剩下的长；
因绳子的长度不确定．故剩下的绳子无法确定．
故选C．
点评：本题关键是让学生分情况讨论绳长大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度．
5．C
【分析】根据图可知，三角形的底和平行四边形的底相同，高和平行四边形的高相同，则三角形和平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，据此可知等底等高的三角形是平行四边形的2倍，则用三角形的面积×2即可求出阴影部分的面积。
【详解】32×2＝64（cm2）
阴影部分的面积是64cm2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
6．C
【详解】略
7． 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
8． 7 1
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】2＋1＋5＝8，而8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，9、12和15都是3的倍数，则2115、2145、2175都是3的倍数，所以里最大填7，最小填1。
9． 80 0.0125
【分析】每小时做的个数是效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可。
【详解】12÷0.15＝80（个）
1÷80＝0.0125（小时）
李师傅0.15小时做12个零件，他平均每小时做80个零件，平均做1个零件需要0.0125小时。
10． 1、2、4、8 1、2、3、4、6、12 1、2、4
【分析】根据找一个数的因数方法，依次列举出8和12的因数；之后在从8和12的因数中找出8和12的共有的因数，由此即可解答。
【详解】8的因数：1、2、4、8
12的因数：1、2、3、4、6、12
既是8的因数又是12的因数的数有：1、2、4
【点睛】本题主要考查因数和公因数的意义的理解，掌握找一个数的因数的方法并灵活运用。
11．60
【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】120－120÷2
＝120－60
＝60（平方厘米）
即一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大60平方厘米。
12． 100 10000
【分析】因为1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，据此即可得到这个正方形的边长。
【详解】因为1公顷＝10000平方米，
而100米×100米＝10000平方米，
所以这个正方形的边长是100米，面积是10000平方米。
故答案为：100；10000。
【点睛】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷与平方米之间的进率，要牢记这一点，在计算中正确计算得出结果。
13．×
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4，然后求出三角形和平行四边形的高，进而进行判断即可。
【详解】假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4
平行四边形的高为：24÷4＝6
三角形的高为：24×2÷4
＝48÷4
＝12
12÷6＝2
则一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍。原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的小数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】如：0.2＜1，0.8＜1，2.3÷0.2＞2.3，5.3÷0.8＞5.3，此时商大于被除数。原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此解答。
【详解】由分析可知：
如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了，题干中并没有说明这个数不能为0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
17．√
【分析】事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性越小。根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【详解】有大小相同的5个红球，2个黄球，1个白球，可知红球的数量最多，白球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【点睛】此题考查事件可能性的大小，当不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
18．1.2；0.5；0.18；0.3
2；8；80；2
【详解】略
19．3.5；0.06；
3.04；0.47
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】9.8÷2.8＝3.5 0.546÷9.1＝0.06
验算：
15.2÷5＝3.04 35÷75≈0.47
20．3.5；5.9；30
【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为3.5×（85.7－84.7），依此进行计算即可；
（2）运用除法的性质，把原式化为5.9÷（0.125×8），依此进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可。
【详解】3.5×85.7－84.7×3.5
＝3.5×（85.7－84.7）
＝3.5×1
＝3.5
5.9÷0.125÷8
＝5.9÷（0.125×8）
＝5.9÷1
＝5.9
96÷（15.4－12.2）
＝96÷3.2
＝30
21．400平方厘米
【分析】由于平行四边形的面积是440平方厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，即高＝面积÷底，由此即可求出平行四边形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】440÷22＝20（平方厘米）
（18＋22）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方厘米）
所以梯形的面积是400平方厘米。
22．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
23．（1）5；见详解；
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；又因为长和宽是整厘米数，所以48×1＝48；24×2＝48；16×3＝48；12×4＝48；8×6＝48；据此填表。
（2）根据找一个因数的方法，写出所有48的因数即可。
【详解】（1）一共有5种画法，如48×1＝48；24×2＝48；16×3＝48；12×4＝48；8×6＝48；
长（厘米） 48 24 12 8
宽（厘米） 1 2 4 6
（2）48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
【点睛】本题考查长方形面积公式以及找一个数因数的方法。
24．
【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】6－1－3＝2（份）
茄子占：2÷6＝＝
答：茄子占这块地的。
【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。
25．（1）6.8元；
（2）5.04元
【分析】（1）先用付给收银员的钱数（50元）减去找回的钱数（29.6元），求出西红柿的总价（20.4元）；再根据总价÷数量＝单价，用20.4÷3即可求出西红柿的单价。
（2）由题意可知：用29.6元买了2.5千克葡萄，根据总价÷数量＝单价，先用29.6÷2.5求出葡萄的单价；再用葡萄的单价减去西红柿的单价即可求出1千克葡萄比1千克西红柿贵的钱数。
【详解】（1）（50－29.6）÷3
＝20.4÷3
＝6.8（元）
答：1千克西红柿6.8元。
（2）29.6÷2.5＝11.84（元）
11.84－6.8＝5.04（元）
答：1千克葡萄比1千克西红柿贵5.04元。
26．248.7欧元
【分析】由题意可知，用1890除以欧元和人民币的进率，其结果运用“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】1890÷7.6≈248.7（欧元）
答：他要付248.7欧元。
27．（1）787.5平方米，300平方米，
（2）13500千克
【分析】（1）分别依据梯形、和三角形的面积公式即可求出苹果园和梨园的面积；
（2）用苹果圆的面积除以每棵苹果树的占地面积，就是苹果树的棵数，再乘没课果树的年产量，问题得解。
【详解】（1）（28＋35）×25÷2，
＝63×25÷2，
＝787.5（平方米），
24×25÷2＝300（平方米），
答：苹果园的占地面积是787.5平方米，梨园的占地面积是300平方米。
（2）787.5÷3.5×60，
＝225×60，
＝13500（千克），
答：苹果园每年约收苹果13500千克。
【点睛】此题主要依据梯形、三角形的面积的计算方法解决实际问题。
28．420cm2
【解析】略
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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