期末计算专项特训：小数乘除法及其巧算-数学五年级上册北师大版
1．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。
0.17×0.69＝ 0.416÷32＝ ※1.55÷3.9≈
2．列竖式计算。（带※的题得数保留两位小数）
0.406×2.5＝ 12.6÷12＝ ※8÷0.63≈
3．列竖式计算。（第三个要验算）
0.39×2.9＝ 1.05×0.26≈ （得数保留两位小数） 8.84÷1.7＝
4．列竖式计算，带★的要验算。
（得数保留两位小数） ★
5．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数。）
3.29×9.6＝ 20.02÷0.52＝ ※9.6÷3.3≈
6．用竖式计算下面各题。带★的要验算。
3.06×2.4＝ 8.6÷0.13≈（得数保留一位小数） ★0.84÷3.5＝
7．用竖式计算。
（精确到十分位） （商用循环小数表示）
8．列竖式计算。（带“★”的要验算。）
4.38×2.5＝ 19.4÷12≈ （得数保留一位小数） ★2.86÷4＝
9．列竖式计算。
（保留一位小数）
10．列竖式计算。
1.05×0.26≈（精确到百分位） 11.7÷0.18＝ 9.4÷6＝（商用循环小数表示）
11．竖式计算。
5.8×0.025＝ 8÷11＝ （商用循环小数表示） 3.92×4.8＝ 3.07÷0.26≈ （商保留两位小数）
12．列竖式计算下面各题（带★的要验算，带●的得数保留一位小数）。
4.5×1.8＝ ★3.06÷0.15＝ ●29÷5.2≈
13．计算下面各题，能简算的要简算。
0.75×99 1.25×3.2×2.5
6.3÷12.5÷0.8 6.7×1.6＋0.67×84
14．脱式计算，能简便的要用简便计算。（写出主要步骤）
3.2×1.25 4.46×99＋4.46
30.17－22.78÷3.4 2.5×8.3－0.3×2.5
15．怎样简便就怎样算。
32×1.25×0.5 9.85×11－9.85
0.78×8.4＋0.78×1.6 6.5÷0.4÷2.5
16．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。
17．递等式计算。（能简算的要简算）
7.9×18÷0.25 0.125×6.52×8
4.85×7.2－7.2×4.35 9.07－22.78÷6.7
18．脱式计算（能简算的要简算）。
19．脱式计算，能简算要简算。
20．计算下面各题。（能简算的要简算）
21．脱式计算（能简算的要简算）。
78.4÷5.6＋91.5 25×3.2×12.5
9.2×5.6－21.5 54.6×（7.5＋2.9）÷8
参考答案：
1．0.1173；0.013；0.40
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】0.17×0.69＝0.1173 0.416÷32＝0.013 ※1.55÷3.9≈0.40
2．1.015；1.05；12.70
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】0.406×2.5＝1.015 12.6÷12＝1.05 ※8÷0.63≈12.70
3．1.131；0.27；5.2
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。
小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【详解】0.39×2.9＝1.131 1.05×0.26≈0.27 8.84÷1.7＝5.2
验算：
4．；；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，根据商乘除数=被除数进行验算；据此解答。
【详解】
★
验算：
5．31.584；38.5；2.91
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】3.29×9.6＝31.584 20.02÷0.52＝38.5 ※9.6÷3.3≈2.91
6．7.344；66.2；0.24
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
（2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
（3）按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
（4）被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行除法计算的验算。
【详解】3.06×2.4＝7.344 8.6÷0.13≈66.2
0.84÷3.5＝0.24
验算：
7．13.23；12.2；
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】
8．10.95；1.6；0.715
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【详解】4.38×2.5＝10.95 19.4÷12≈1.6 ★2.86÷4＝0.71
验算：
9．7.56；25；4.2
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】7.56 25 4.2
10．0.27；65；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；再根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环 小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】
1.05×0.26≈0.27 11.7÷0.18＝65 9.4÷6＝
11．0.145；；18.816；11.81
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，商保留两位小数，看千分位上的数字是否满，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】5.8×0.025＝0.145 8÷11＝ 3.92×4.8＝18.816 3.07÷0.26≈11.81
12．8.1；20.4；5.6
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数。
【详解】4.5×1.8＝8.1 ★3.06÷0.15＝20.4 ●29÷5.2≈5.6
验算：
13．74.25；10
0.63；67
【分析】（1）把99化成100－1，把原式化为0.75×（100－1），然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把3.2化成0.8×4，把原式化为1.25×（0.8×4）×2.5，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（3）运用除法的性质，把原式化为6.3÷（12.5×0.8），据此进行计算即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为6.7×1.6＋6.7×8.4，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】0.75×99
＝0.75×（100－1）
＝0.75×100－0.75×1
＝75－0.75
＝74.25
1.25×3.2×2.5
＝1.25×（0.8×4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
6.3÷12.5÷0.8
＝6.3÷（12.5×0.8）
＝6.3÷10
＝0.63
6.7×1.6＋0.67×84
＝6.7×1.6＋6.7×8.4
＝6.7×（1.6＋8.4）
＝6.7×10
＝67
14．4；446
23.47；20
【分析】（1）先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）3.2×1.25
＝0.4×8×1.25
＝0.4×（8×1.25）
＝0.4×10
＝4
（2）4.46×99＋4.46
＝4.46×99＋4.46×1
＝4.46×（99＋1）
＝4.46×100
＝446
（3）30.17－22.78÷3.4
＝30.17－6.7
＝23.47
（4）2.5×8.3－0.3×2.5
＝2.5×（8.3－0.3）
＝2.5×8
＝20
15．20；98.5
7.8；6.5
【分析】（1）先把32拆成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）32×1.25×0.5
＝（8×4）×1.25×0.5
＝（8×1.25）×（4×0.5）
＝10×2
＝20
（2）9.85×11－9.85
＝9.85×11－9.85×1
＝9.85×（11－1）
＝9.85×10
＝98.5
（3）0.78×8.4＋0.78×1.6
＝0.78×（8.4＋1.6）
＝0.78×10
＝7.8
（4）6.5÷0.4÷2.5
＝6.5÷（0.4×2.5）
＝6.5÷1
＝6.5
16．1.8；6.3
73；76.44
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，利用乘法交换律和结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将98拆成（100－2），利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝5－0.5×6.4
＝5－3.2
＝1.8
＝（1.25×8）×（0.7×0.9）
＝10×0.63
＝6.3
＝（15.4－5.4）×7.3
＝10×7.3
＝73
＝0.78×（100－2）
＝0.78×100－0.78×2
＝78－1.56
＝76.44
17．568.8；6.52
3.6；5.67
【分析】7.9×18÷0.25，先算乘法，再算除法；
0.125×6.52×8，根据乘法交换律进行简算；
4.85×7.2－7.2×4.35，根据乘法分配律进行简算；
9.07－22.78÷6.7，先算除法，再算减法；
【详解】7.9×18÷0.25
＝142.2÷0.25
＝568.8
0.125×6.52×8
＝0.125×8×6.52
＝1×6.52
＝6.52
4.85×7.2－7.2×4.35
＝（4.85－4.35）×7.2
＝0.5×7.2
＝3.6
9.07－22.78÷6.7
＝9.07－3.4
＝5.67
18．2.37；25；
5650；4.65
【分析】（1）先计算小数除法，再计算小数减法；
（2）交换12.29和3.2的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的小数除法，再计算加法，最后计算小括号外的乘法。
【详解】
19．10；52.7；
2970；25.62
【分析】，先将3.2拆分成4×0.8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法， 再计算括号外面的除法；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先分别计算乘法和除法，再计算加法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．8；12.6
35；1.1
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．105.5；1000
30.02；70.98
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先把3.2分解成0.4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算。
【详解】（1）78.4÷5.6＋91.5
＝14＋91.5
＝105.5
（2）25×3.2×12.5
＝25×（0.4×8）×12.5
＝（25×0.4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（3）9.2×5.6－21.5
＝51.52－21.5
＝30.02
（4）54.6×（7.5＋2.9）÷8
＝54.6×10.4÷8
＝567.84÷8
＝70.98
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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