期末重难点应用题强化训练-数学四年级上册苏教版
1．甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？
2．有875毫升药液，要分别装在容量为25毫升的瓶子中，36个瓶子够装吗？
3．育才小学220名少先队员在“爱心日”帮助养老院的老人做事情，这些少先队员平均分成11队，每队分成4组。平均每组有多少名少先队员？
4．妈妈买了一些核桃，付了450元找回30元。妈妈一共买了多少千克核桃？
5．少先队15名环保小卫士星期天去捡塑料瓶，一共捡了195个，平均每人捡了多少个塑料瓶？
6．学校买来144盆绿植装饰教室，共有3层教学楼，每层8个教室，平均每个教室可以摆放多少盆绿植？
7．实验小学四年级学生表演团体操，原来排成24排，每排15人。队形变化以后，排成30排，每排有多少人？
8．四年级同学准备制作140个灯笼庆祝元旦。已经做了56个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？
9．东江镇新建了832套廉租房。如果每幢楼房有2个单元，每个单元有32套。这个镇新建的廉租房有多少幢？
10．小华每天坚持练习毛笔字，他3个星期共写了315个毛笔字，平均每天写多少个毛笔字？
11．同学们表演团体操，原来排成24行，每行30人。队形变化以后，排成18行，每行有多少人？
12．一个长方形菜地的面积是540平方米。已知菜地宽15米，要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
13．红旗果园收获了420箱苹果和490箱梨，一辆卡车每次能运90箱，多少次才能全部运完？
14．杨大爷进行徒步锻炼，他步行的速度为90米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，那么从上午7时到9时，杨大爷一共走多少千米？
15．填一填，画一画。
一个物体由4个同样的小正方体摆成（面与面相连），从前面看到的图形如下图。
（1）一共有（ ）种不同的摆法。
（2）下面是其中一种从上面看到的图形，请你画出它从右面看到的图形。
16．四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
17．一箱芦柑有50个，从中随意取出6个。称得它们的质量如表。
编号 1 2 3 4 5 6
质量/克 60 68 70 64 57 59
照这6个芦柑质量的平均数计算，这箱芦柑大约重多少克？
18．下表是东东家去年四个季度的用水量。
季度 一 二 三 四
用水量/吨 18 15 23 16
（1）根据东东家去年的用水量完成下面的统计图。
（2）如果每吨水的水费是3元，东东家去年上半年共缴水费多少元？
（3）去年东东家平均每月用水多少吨？
19．四年级384名学生参加大课间跑操训练，平均分成12方阵，每个方阵又平均分成4队，______？
（先提出一个两步计算的问题，再用不同的方法解答。）
方法一：
方法二：
20．在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？
21．用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
（2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答）
22．儿童剧场昨天和今天共售出900张票，平均每场售出多少张票？
23．李听家距离图书馆1300米，周末，她跟妈妈8：00出发，步行去图书馆，8：15时她们离图书馆还有325米。照这样计算，她们还要多少分钟才能到达图书馆？
24．在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本265页的科普书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？
25．下图是滨湖新区街区局部示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）度。
（2）与云谷路互相平行的是（ ）路，徽州大道与（ ）路互相垂直。
（3）宝城苑小区需要铺设电缆，主管道在云谷路上，怎样铺设距离最短？把它画出来。
26．下图是一个梯形。
（1）量出角的度数，∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。
（2）画出点B到对边AD的距离，并量出距离最短是（ ）厘米。
（3）过点C画出AB边的平行线。
参考答案：
1．300毫升
【分析】甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多200＋200＝400毫升水，400除以5减1的差，等于甲容器中倒出200毫升水后剩下水的毫升数，再加200，即等于甲、乙两个容器原来装水的毫升数。
【详解】（200＋200）÷（5－1）＋200
＝400÷4＋200
＝100＋200
＝300（毫升）
答：原来甲、乙两个容器各装水300毫升。
【点睛】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。
2．够
【分析】用每个瓶子装的容量乘36，然后与875毫升比较即可。
【详解】36×25＝900（毫升）
900毫升＞875毫升，够
答：36个瓶子够装。
【点睛】此题考查的是对毫升的认识，熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
3．5名
【分析】220名少先队员，平均分成11队，先求出每队的人数，列式为220÷11；又因为每队分成4组，再求出每组的人数，列式为220÷11÷4，计算即可。
【详解】220÷11÷4
＝20÷4
＝5（名）
答：平均每组有5名少先队员。
【点睛】此题属于除法应用题，此题还可以这样理解：11队共分成了11×4＝44（组），再用总人数220除以组数，即220÷44。
4．15千克
【分析】先用450元减去30元求出核桃的总价，再用核桃的总价除以28，求出妈妈一共买了多少千克核桃。
【详解】
（千克）
答：妈妈一共买了15千克核桃。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
5．13个
【分析】用195除以15，求出平均每人捡了多少个塑料瓶。
【详解】195÷15＝13（个）
答：平均每人捡了13个塑料瓶。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
6．6盆
【分析】由题意可得，先算每层教学楼可以摆放的绿植盆数：144÷3（盆）；再算每个教室可以摆放的绿植盆数：144÷3÷8（盆），据此解答即可。
【详解】144÷3÷8
＝48÷8
＝6（盆）
答：平均每个教室可以摆放6盆绿植。
【点睛】此题考查了连除的应用，关键是理解题意即可。
7．12人
【分析】用24乘15求出学生的总人数，再除以30即可解答。
【详解】24×15＝360（人）
360÷30＝12（人）
答：每排12人。
【点睛】解答此题的关键是先求出学生的总人数，再进一步解答。
8．3个
【分析】用准备制作灯笼的数量减去已经制作灯笼的数量，求出剩下没做的灯笼数量。再除以同学人数，求出平均每人做灯笼数量。
【详解】（140－56）÷28
＝84÷28
＝3（个）
答：平均每人要做3个。
【点睛】本题应先求出剩下没做的灯笼数量，再用除法解答。
9．13幢
【分析】用廉租房的套数除以一个单元房子的套数，即可求出有几个单元，而一幢楼有2个单元，再用前面所得商除以2即可求出房子的幢数。
【详解】832÷32＝26（个）
26÷2＝13（幢）
答：这个镇新建的廉租房有13幢。
【点睛】考查学生的综合分析能力，及用三位数除以两位数的应用情况。
10．15个
【分析】根据题意，3个星期写了315个字，那么1个星期则写了315÷3＝105个字，而1个星期有7天，用105÷7＝15个字，即是平均每天写多少个毛笔字，据此解答。
【详解】315÷3÷7
＝105÷7
＝15（个）
答：平均每天写15个毛笔字。
【点睛】本题考查了用连除法解决实际问题，关键是应明确1个星期有7天。
11．40人
【分析】用24乘30求出表演团体操的总人数，再除以18即可解答。
【详解】24×30÷18
＝720÷18
＝40（人）
答：每行有40人。
【点睛】本题考查的是归总问题，先求总量，再进一步解答。
12．102米
【分析】根据长方形的宽＝面积÷长，求出这个菜地的宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】540÷15＝36（米）
（36＋15）×2
＝51×2
＝102（米）
答：篱笆长102米。
【点睛】本题考查长方形的面积和周长公式的综合应用。先根据长方形的面积公式求出宽，再根据长方形的周长求出篱笆长度。
13．11次
【分析】苹果的箱数加梨的箱数，再除以90即可解答。
【详解】420＋490＝910（箱）
910÷90＝10（次）……10（箱）
10＋1＝11（次）
答：11次才能全部运完。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
14．9.9千米
【分析】首先判断出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟；然后根据速度×时间＝路程，用杨大爷步行的速度乘走的时间，求出一共步行多少米即可。
【详解】9－7＝2（时）＝120（分）
120÷（40＋5）
＝120÷45
＝2（个）……30（分钟）
90×40×2＋90×30
＝7200＋2700
＝9900（米）
＝9.9（千米）
答：从上午7时到9时，一共步行9.9千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟。
15．（1）4
（2）见详解
【分析】（1）用3个小正方体摆成，从前面看到的图形是，第4个小正方体可以放在左列2个小正方体的前面或后面，也可以放在右列1个小正方体的前面或后面。
（2）从上面看到的是，第4个小正方体放在右列1个正方体的后面，从右面看到的是3个小正方形，分2层，上层1个，下层2个。
【详解】（1）根据分析可知：有4种不同的摆法。
一共有（4）种不同的摆法。
（2）如图：
【点睛】此题需要学生具备一定的空间想象能力，解题关键是先确定3个小正方体的位置。
16．（1）35棵；（2）21棵；
【分析】（1）根据题意可知，用三天植树的总棵数除以3，即可计算出平均每天植树的棵数，依此列式并计算。
（2）用五个班三天植树的总棵数除以班级的个数，得到的商就是这三天平均每班植树的棵数，依此列式并计算。
【详解】（1）（33＋38＋34）÷3
＝105÷3
＝35（棵）
答：平均每天植树35棵。
（2）（33＋38＋34）÷5
＝105÷5
＝21（棵）
答：这三天平均每班植树21棵。
【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
17．3150克
【分析】根据总数÷总份数＝平均数，先求出这6个芦柑的平均质量，用6个芦柑的质量总和除以6；再用平均质量乘50个即可。据此解答。
【详解】（60＋68＋70＋64＋57＋59）÷6×50
＝（128＋70＋64＋57＋59）÷6×50
＝（198＋＋64＋57＋59）÷6×50
＝（262＋57＋59）÷6×50
＝（319＋59）÷6×50
＝378÷6×50
＝63×50
＝3150（克）
答：照这6个芦柑质量的平均数计算，这箱芦柑大约重3150克。
【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式，正确计算。
18．（1）见详解；（2）99元；（3）18吨
【分析】（1）把统计表中四个季度的用水量在条形统计图中用直条表示出来，完善统计图。
（2）把一、二季度的用水吨数相加，再乘每吨水的价钱即等于上半年共缴水费的钱。
（3）把四个季度用水的吨数相加，再除以4即可解答。
【详解】（1）
（2）（18＋15）×3
＝33×3
＝99（元）
答：东东家去年上半年共缴水费99元。
（2）（18＋15＋23＋16）÷4
＝72÷4
＝18（吨）
答：去年东东家平均每月用水18吨。
【点睛】本题主要考查学生对条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。
19．平均每队有多少人；8人；（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，参加大课间跑操训练的人数÷平均分的方阵数＝每个方阵的人数，每个方阵的人数÷每个方阵平均分的队数＝每队的人数，依此提出问题即可。
方法一：参加大课间跑操训练的人数÷平均分的方阵数÷每个方阵平均分的队数＝每队的人数。
方法二：平均分的方阵数×每个方阵平均分的队数＝平均分的总队数，参加大课间跑操训练的人数÷平均分的总队数＝每队的人数，因此，参加大课间跑操训练的人数÷（平均分的方阵数×每个方阵平均分的队数）＝每队的人数。依此解答。
【详解】问题：平均每队有多少人。
方法一：384÷12÷4
＝32÷4
＝8（人）
方法二：384÷（12×4）
＝384÷48
＝8（人）
答：平均每队有8人。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是解决问题的策略，应先根据题意找到对应的关系后再解答。
20．落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。
【分析】因为写“1”的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，“1”朝上的可能性最大；写“3”的面数最少，所以抛起这个正方体，落下后，“3”朝上的可能性最小；据此解答。
【详解】答：3个面上写“1”， 1个面上写“3”，所以落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。
【点睛】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁。
21．（1）这个游戏不公平，因为两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6。
（2）如何制定游戏规则才公平呢？（答案不唯一）
【分析】（1）用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。每次任意摸两张，两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6，所以这个游戏不公平。
（2）数学问题有很多，属于开放性的题目，答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？
【详解】（1）两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；
两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。
4＜6，所以这个游戏不公平。
（2）答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？
【点睛】本题考查游戏规则的公平性以及简单排列、组合的问题。
22．150张
【分析】观察图片可知，儿童剧场一天有3场，两天就有3×2＝6场，用除法即可求得平均每场售出的票数。
【详解】900÷（3×2）
＝900÷6
＝150（张）
答：平均每场售出150张票。
【点睛】求得两天的总场次数是解题的关键。
23．5分钟
【分析】根据速度×时间＝路程，总路程1300米，减去剩下的325米，即可求得走了的路程，再求得走了路程用的时间，即可求得速度，再用剩下的路程除以速度即可求得时间。
【详解】8点15分－8点＝15分
（1300－325）÷15
＝975÷15
＝65（米/分钟）
325÷65＝5（分钟）
答：她们还要5分钟才能到达图书馆。
【点睛】求得速度是解题的关键。
24．9天
【分析】用前5天平均每天看书页数乘5，求出前5天看书页数。再用这本书的总页数减去前5天看书页数，求出剩下没看的页数。再除以每天看书页数，即可求出看完这本书需要的天数。
【详解】（265－5×17）÷20
＝（265－85）÷20
＝180÷20
＝9（天）
答：还要9天看完这本书。
【点睛】本题先求出剩下没看的页数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
25．（1）60
（2）中山；云谷（或者中山）
（3）画图见详解
【分析】（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过宝城苑小区作云谷路的垂线即可。
【详解】（1）用量角器量出∠1＝60度。
（2）与云谷路互相平行的是中山路，徽州大道与云谷（或者中山）路互相垂直。
（3）
【点睛】熟练掌握平行与垂直的定义以及用量角器量角的方法是解答此题的关键。
26．（1）60；120
（2）图见详解；2
（3）图见详解
【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此解答。
（2）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段，由点B向对边AD画垂直线段即可。
（3）把三角板的一条直角边与已知线段AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】（1）∠A＝60°；∠B＝120°。（以实际测量为准）
（2）点B到对边AD的距离是2厘米。（以实际测量为准）
如图：
（3）如图：
【点睛】本题主要考查角的度量方法；画平行线及垂线的方法。
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