14.2 电功
知识梳理
电功
1、定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2、实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
3、计算公式：W=UIt （适用于所有电路） W=Pt(常用于计算一段时间消耗的电能)
对于纯电阻电路可推导出：
①串联电路中常用公式：W=I2Rt
②并联电路中常用公式：W=U2t/R
③总电功的计算：W总= W1+W2 （无论用电器串联或并联）
4、在电路中的特点： W1/W2=R1/R2 (串联与电阻成正比)
W1/W2=R2/R1 （并联与电阻成反比）
5、单位：国际单位是焦耳（J） 常用单位：kwh（度） 1度=1千瓦时=1 kwh=3.6×106J
基础训练
一、单选题
1．下列选项中不能表示能量单位的是（ ）
A．焦耳 B．瓦特 C．度 D．千瓦时
【答案】B
【详解】A．焦耳是功和各种能量的基本单位，故A不符合题意；
B．瓦特是功率的基本单位，故B符合题意；
CD．1度=1千瓦时=3.6×106焦，所以度和千瓦时也是电能的单位，故C、D不符合题意。
故选B。
2．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A．一盏LED台灯正常工作4小时耗电约为1度
B．人正常呼吸一次时间约2~4s
C．中学生步行的速度约5m/s
D．普通家庭房间门的高度一般大于3m
【答案】B
【详解】A．一盏LED台灯正常工作的功率约0.04kW，4小时耗电约为
故A不符合题意；
B．人正常呼吸每分钟约为15~30次，一次时间约2~4s，故B符合题意；
C．中学生步行的速度约1.2m/s，故C不符合题意
D．普通家庭房间门的高度一般约为2m。故D不符合题意。
故选B。
3．今年年初，武汉爆发新冠肺炎疫情，全国打响疫情防控阻击战，目前形势持续良好。疫情期间，常用的某款手持式电子测温仪如图甲，图乙是它工作的原理图，其中电电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体测温，定值电阻R0为保护电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成。在测量人的体温时显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大，则下列分析正确的是（ ）
A．图乙中的显示仪是由电流表改装成的
B．热敏电阻 R的阻值随着温度的升高而减小
C．将R0更换为阻值更小的电阻，测相同温度，显示仪示数变大
D．被测温者体温越高，整个电路消耗的电能越大
【答案】C
【详解】A．由图可知，R与R0串联，因显示仪与热敏电阻并联，故显示仪是由电压表改装成的，故A错误；
B．当被测者体温较高时，显示仪的示数（电压表的示数）也会变大，由分压原理可知，热敏电阻的电阻变大，即热敏电阻R的阻值随着温度的升高而增大，故B错误；
C．温度相同时热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更小的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变小，根据串联电路的电压特点可知，R两端的电压越大，因此显示仪示数会变大，故C正确；
D．被测者体温越高，电压表示数越大，根据串联电路分压原理可知，热敏电阻的阻值越大，电路的总电阻越大，由可知电路的电流越小，根据P=UI可知，功率越小，由于时间不知，则根据W=Pt可知无法判定消耗电能的多少，故D错误。
故选C。
4．甲、乙、丙三个导体串联在电路中，它们材料相同、均为圆柱体，规格如表所示，通电1min，电流通过甲、乙、丙做的功分别为，则（ ）
导体 长度/cm 横截面积/cm2
甲 5 1
乙 10 1
丙 5 2
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】甲乙导体材料和横截面积相同，乙的长度大于甲的长度，乙的电阻大于甲的电阻，甲丙导体材料和长度相同，丙的横截面积大于甲的横截面积，丙的电阻小于甲的电阻，即
R乙＞R甲＞R丙
将它们串联在电路中，电流大小相等，通电1min，根据W=I2Rt可知
W乙＞W甲＞W丙
故选A。
5．如图甲所示，电电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从m点滑到n点的过程中，两电压表示数随电流变化的图像如图乙所示，下列叙述正确的是（ ）
A．图乙中bc表示电压表V2的示数随电流变化的图像
B．电流表的示数变大
C．电压表V1的示数与电流表A的示数之比不变
D．滑片在n点时，5s内电阻R2消耗的电能是20J
【答案】A
【详解】AB．滑动变阻器的滑片P从m点滑到n点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变大，即V1的示数变大；电流变小，根据U=IR可知R2两端的电压变小，即V2的示数变小；所以，图乙中ac是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线，bc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，故A正确；故B错误；
C．当滑动变阻器的滑片P从m点滑到n点的过程中，接入电路中的电阻变大，由R= 可知，电压表V1的示数与电流表A的示数之比等于变阻器R1接入电路中的阻值，所以该比值变大，故C错误；
D．滑片P从m点滑到n点的过程中，滑片在n点时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R2两端的电压最小；由U﹣I图像可知，电路中的最小电流I最小=0.5A，R2两端的电压U2=2V，所以5s内R2消耗的电能
W2=U2I最小t=2V×0.5A×5s=5J
故D错误。
故选A。
6．如图所示为一充电宝，其输出电压和输入电压都是5V，电池容量为1000mAh，关于充电宝下列说法正确的是（ ）
A．当给充电宝充电时，电能主要转化为了化学能
B．当充电宝充满电时，储存了0.5kW·h的电能
C．当充电宝给手机充电时，手机电池相当于电
D．充电宝的两个插孔是串联的连接关系
【答案】A
【详解】A．当给充电宝充电时，消耗了电能，获得了化学能，所以电能主要转化为了化学能，故A正确；
B．电池容量为1000mAh，当充电宝充满电时，储存了的电能
C．当充电宝给手机充电时，在电路中手机电池消耗电能相当于用电器，而充电宝提供了电能相当于电，故C错误；
D．充电宝的两个插孔之间互不影响，是并联关系，故D错误。
故选A。
7．某充电宝标有“电池能量：74W·h”，某手机电池标有“电池容量：3.7V4000mA·h”，则该充电宝的电池能量是手机电池容量的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
【答案】D
【详解】手机电池容量：3.7V，4000mA·h，即电池能量为
3.7V×4A·h=14.8W·h
该充电宝的电池能量是手机电池容量
=5倍
故选D。
8．5G手机能够传输高质量视频图象，功能要比4G更先进，频带利用率更高，速度更快。以下为某5G手机的主要参数，该手机正常通话10min，消耗的电能是（ ）
手机类型 主屏参数 电池规格 摄像头像素 正常通话时电流
5G手机 6.5英寸 2400×1080像素 3.7V 4000mA·h锂电池 6400万像素 400mA
A．53280J B．888000J C．888J D．14.8J
【答案】C
【详解】通话时的电流
I=400mA=0.4A
通话时间
t=10×60s=600s
消耗的电能
W=UIt=3.7V×0.4A×600s=888J
故选C。
9．如图电电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2，电流表示数变化了0.4A，则同时闭合S1、S2后，R1、R2消耗的电能之比是（ ）
A．3:4 B．4:3 C．7:3 D．4:7
【答案】A
【详解】由图知，只闭合S1时，R1单独接入电路，电流表测R1的电流，则
I1=0.3A
再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，两只开关都闭合时，由于并联电路中各支路可独立工作、互不影响，所以通过R1的电流仍然为0.3A，电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流为
I2=0.4A
而并联电路各支路两端的电压相等，根据W=UIt，在电压和通电时间相同的条件，消耗的电能与电流成正比，故在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为
W1:W2= I1: I2=0.3A:0.4A=3:4
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．如图所示，电电压相等，已知R1> R2> R3> R4，开关均闭合后，在相同的时间内，消耗电能最多的电阻是（ ）
A．R1 B． R2 C．R3 D．R4
【答案】D
【详解】根据左图可知，两电阻串联，根据右图可知，两电阻并联，串联电路两端电压等于各部分电压之和，并联电路两端电压相等，由可知，R4两端电压为电电压，电阻最小，所以相同时间消耗电能最多，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
二、填空题
11．2022年冬奥会在中国成功举办，开幕式舞台上要求演员衣服轻薄，动作舒展流畅，由于现场气温低至－3℃，为做好演员的保暖工作，超薄保暖服采用了超级新型纳米材料--石墨烯发热膜、演员上场前，需先对服饰内的电池进行充电。在给保暖服内的电池充电时，电能转化为_______能；保暖服内充电电池的规格“12V 10000mAh”，则充满电时储存的电能为_______ 。
【答案】 化学 0.12
【详解】[1]在给保暖服内的电池充电时，是将电能转化为化学能，保暖服通电发热是通过电流做功增加保暖服的内能。
[2]充满电时储存的电能为
12．民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦 时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。
【答案】 0.108 能
【详解】[1][2]充满电后，存储的电能
W=UIt=10.8×10×10-3kW×1h=0.108kW·h
飞机上允许携带锂电池的电能
W最大=160W·h=0.16kW·h
W＜W最大
该笔记本电脑能带上飞机。
13．有一只标有“3V”字样的小灯泡和一个定值电阻，如图甲所示是小灯泡L和电阻R的I-U图像，由图像可知定值电阻R的阻值为______Ω；若将小灯泡L和定值电阻R接入图乙所示的电路中，已知电电压为4V，闭合开关S，电路工作10s消耗的总电能是______J。
【答案】 10 12
【详解】[1]定值电阻R的阻值为
[2]由电路图乙可知，小灯泡L和定值电阻R串联，串联电路的电流相等，电电压为4V，由甲图可知，当电流为0.3A时，灯泡的电压为1V，定值电阻的电压为3V，电路工作10s消耗的总电能为
W=UIt=4V×0.3A×10s=12J
14．如图所示，这是人们利用充电桩给电动汽车充电时的情景，此时电动汽车上的锂离子电池相当于电路中的______；若该电动汽车的电由9000节电池组成，每节电池质量为50g，该电的能量密度为0.25kW h/kg，则该电存储的电能为______J。
【答案】 用电器
【详解】[1]充电桩给电动汽车充电时的情景，锂离子电池在消耗电能，故锂离子电池相当于用电器。
[2]该电存储的电能为
15．德国科学家_______经过大量实验研究归纳出导体中的电流与电压和电阻的关系；电功的单位是为了纪念科学家_______而命名的。
【答案】 欧姆 焦耳
【详解】[1]德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流与电压和电阻之间的定量关系，为了纪念他做出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
[2]焦耳是电功的单位，同时也是能量和热量的单位，是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的。
三、计算题
16．如图所示，电阻R2=30Ω，当开关闭合时，电流表A1示数为0.2A，电流表A2示数为0.5A。求：
（1）电电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）整个电路10s消耗的电能。
【答案】（1）9V；（2）45Ω；（3）45J
【详解】解：（1）由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流
I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A
因并联电路中各支路两端的电压相等，电的电压
U=I2R2=0.3A×30Ω=9V
（2）电阻R1的阻值
（3）整个电路10s消耗的电能
W=UIt=9V×0.5A×10s=45J
答：（1）电电压为9V；
（2）电阻R1的阻值为45Ω；
（3）整个电路10s消耗的电能为45J。14.2 电功
知识梳理
电功
1、定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2、实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
3、计算公式：W=UIt （适用于所有电路） W=Pt(常用于计算一段时间消耗的电能)
对于纯电阻电路可推导出：
①串联电路中常用公式：W=I2Rt
②并联电路中常用公式：W=U2t/R
③总电功的计算：W总= W1+W2 （无论用电器串联或并联）
4、在电路中的特点： W1/W2=R1/R2 (串联与电阻成正比)
W1/W2=R2/R1 （并联与电阻成反比）
5、单位：国际单位是焦耳（J） 常用单位：kwh（度） 1度=1千瓦时=1 kwh=3.6×106J
基础训练
一、单选题
1．下列选项中不能表示能量单位的是（ ）
A．焦耳 B．瓦特 C．度 D．千瓦时
2．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A．一盏LED台灯正常工作4小时耗电约为1度
B．人正常呼吸一次时间约2~4s
C．中学生步行的速度约5m/s
D．普通家庭房间门的高度一般大于3m；
3．今年年初，武汉爆发新冠肺炎疫情，全国打响疫情防控阻击战，目前形势持续良好。疫情期间，常用的某款手持式电子测温仪如图甲，图乙是它工作的原理图，其中电电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体测温，定值电阻R0为保护电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成。在测量人的体温时显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大，则下列分析正确的是（ ）
A．图乙中的显示仪是由电流表改装成的
B．热敏电阻 R的阻值随着温度的升高而减小
C．将R0更换为阻值更小的电阻，测相同温度，显示仪示数变大
D．被测温者体温越高，整个电路消耗的电能越大
4．甲、乙、丙三个导体串联在电路中，它们材料相同、均为圆柱体，规格如表所示，通电1min，电流通过甲、乙、丙做的功分别为，则（ ）
导体 长度/cm 横截面积/cm2
甲 5 1
乙 10 1
丙 5 2
A． B． C． D．
5．如图甲所示，电电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从m点滑到n点的过程中，两电压表示数随电流变化的图像如图乙所示，下列叙述正确的是（ ）
A．图乙中bc表示电压表V2的示数随电流变化的图像
B．电流表的示数变大
C．电压表V1的示数与电流表A的示数之比不变
D．滑片在n点时，5s内电阻R2消耗的电能是20J
6．如图所示为一充电宝，其输出电压和输入电压都是5V，电池容量为1000mAh，关于充电宝下列说法正确的是（ ）
A．当给充电宝充电时，电能主要转化为了化学能
B．当充电宝充满电时，储存了0.5kW·h的电能
C．当充电宝给手机充电时，手机电池相当于电
D．充电宝的两个插孔是串联的连接关系
7．某充电宝标有“电池能量：74W·h”，某手机电池标有“电池容量：3.7V4000mA·h”，则该充电宝的电池能量是手机电池容量的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8．5G手机能够传输高质量视频图象，功能要比4G更先进，频带利用率更高，速度更快。以下为某5G手机的主要参数，该手机正常通话10min，消耗的电能是（ ）
手机类型 主屏参数 电池规格 摄像头像素 正常通话时电流
5G手机 6.5英寸 2400×1080像素 3.7V 4000mA·h锂电池 6400万像素 400mA
A．53280J B．888000J C．888J D．14.8J
9．如图电电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2，电流表示数变化了0.4A，则同时闭合S1、S2后，R1、R2消耗的电能之比是（ ）
A．3:4 B．4:3 C．7:3 D．4:7
10．如图所示，电电压相等，已知R1> R2> R3> R4，开关均闭合后，在相同的时间内，消耗电能最多的电阻是（ ）
A．R1 B． R2 C．R3 D．R4
二、填空题
11．2022年冬奥会在中国成功举办，开幕式舞台上要求演员衣服轻薄，动作舒展流畅，由于现场气温低至－3℃，为做好演员的保暖工作，超薄保暖服采用了超级新型纳米材料--石墨烯发热膜、演员上场前，需先对服饰内的电池进行充电。在给保暖服内的电池充电时，电能转化为_______能；保暖服内充电电池的规格“12V 10000mAh”，则充满电时储存的电能为_______ 。
12．民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦 时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。
13．有一只标有“3V”字样的小灯泡和一个定值电阻，如图甲所示是小灯泡L和电阻R的I-U图像，由图像可知定值电阻R的阻值为______Ω；若将小灯泡L和定值电阻R接入图乙所示的电路中，已知电电压为4V，闭合开关S，电路工作10s消耗的总电能是______J。
14．如图所示，这是人们利用充电桩给电动汽车充电时的情景，此时电动汽车上的锂离子电池相当于电路中的______；若该电动汽车的电由9000节电池组成，每节电池质量为50g，该电的能量密度为0.25kW h/kg，则该电存储的电能为______J。
15．德国科学家_______经过大量实验研究归纳出导体中的电流与电压和电阻的关系；电功的单位是为了纪念科学家_______而命名的。
三、计算题
16．如图所示，电阻R2=30Ω，当开关闭合时，电流表A1示数为0.2A，电流表A2示数为0.5A。求：
（1）电电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）整个电路10s消耗的电能。
