人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. B.
C. D.
2.已知，为任意有理数，则下列等式中不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于几个正方体的质量( )
A. B. C. D.
4.下列方程变形中，属于移项的是（ ）
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.，得
5.解方程的步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④系数化为，得.从哪一步开始出现错误( )
A.① B.② C.③ D.④
6.某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，最多可打( )
A.折 B.折 C.折 D.折
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
7.若是关于的一元一次方程，则 .
8.由，得到用表示的式子为 ．
9.当 时,代数式与代数式的值互为相反数．
10.如果，那么 ．
11.一条山洞长米，甲、乙两个工程队，从两头同时施工，甲队每天钻米，天后甲、乙两队会合，则乙队每天钻山洞 米．
12.甲、乙两人从相距的两地同时相向而行，甲的速度为，乙的速度为，当两人相距时，需要经过 小时．
13.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大，且个位上的数字与十位上的数字的和是这个两位数的，则这个两位数是 .
14.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
15.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
16.“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是：我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“若每个房间住人，则余下人没处住，若每个房间住人，则又空出一个房间．”请你回答：有 间客房，有 位客人．
三、解答题(共7小题,18至21每小题7分,其余每题8分，满分52分)
17.解方程：
(1)；
(2).
18.已知. 若，求的值.
19.已知：关于的方程（）的解和关于的方程（）的解相同，求的值．
20.某车间共有名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．如果每天生产的螺栓和螺母要按∶配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？
21.某次知识竞赛共有道题，每题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了几道题？
22.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
23.椰岛文具店的某种毛笔每支售价元，书法练习本每本售价元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案：方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．
(1)请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
【解析】个球体的质量等于个圆柱体的质量，
个球体的质量等于个圆柱体的质量．
个正方体的质量等于个圆柱体的质量，
个圆柱体的质量等于个正方体的质量．
三个球体的质量等于正方体的质量的个数是(个)．故选.
4.【答案】C
【解析】考点分析：本题主要考查了解一元一次方程——移项与合并同类项
选项分析：
、由，得，不合题意；
、由，得，不合题意；
、由，得，符合题意；
、由，得，不合题意，
故选
5.【答案】A
【解析】方程的步骤如下：
①去括号，得；
②移项，得；
③合并同类项，得；
④系数化为得.
其中开始出现错误的一步是①.
故选.
6.【答案】B
【解析】设折扣为．根据题意，得
，
解得.
7.【答案】
【解析】因为方程是关于的一元一次方程，
所以，
所以.
故答案为.
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化即可 ．
【解答】
解：移项，得．
故答案为．
9.【答案】
10.【答案】或
【解析】考点分析：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
思路分析：利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到的值．
解：，
得到或，
解得：或．
故答案为：或．
11.【答案】
【解析】本题的相等关系：甲队天钻的米数乙队天钻的米数米．
设乙队每天钻山洞米，根据题意，得，解得
故乙队每天钻山洞米.
12.【答案】或
【解析】分两种情况进行分析：
设经过小时他们在相遇前相距，
根据题意，得，解得；
设经过小时他们在相遇后相距，
根据题意，得，解得.
综上，他们经过小时或小时相遇．
13.【答案】
14.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
16.【答案】；
17.【答案】(1)解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.解得．
(2)去分母，得.去括号，得.合并同类项，得.解得.
18.【答案】解：根据,
得,
解得.
19.【答案】解：解方程
得：，
关于的方程（）的解和关于的方程的解相同，
，
把代入
得：，
解得：．
【解析】求出第一个方程的解，把求出的数代入第二个方程，再求出即可．
20.【答案】解：设安排名工人生产螺栓，则有名工人生产螺母．
根据题意,得 ,
即，,
解得，名)．
答：应安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母．
【解析】由题意可找出两个等量关系：
①生产螺栓工人数生产螺母工人数；
②螺栓总数∶螺母总数∶．
题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数,因此表示这两者关系的①用来设未知数,而等量关系②用来列方程．对于②还可用“螺母总数 螺栓总数”来表示,更易列方程．
21.【答案】解：设小明答对了道题，
根据题意，得，
解得.
答：小明答对了道题.
22.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
23.【答案】(1)解：方案一：元；方案二：元.
(2)由题意，得，解得.答：当购买本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.
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