七年级数学上册第二章《整式的加减》期末专项检测卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1.下列整式与为同类项的是( )
A. B. C. D.
2.在代数式，，，，中，整式有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
3.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是( ).
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.小明的父亲比小明大岁，当小明岁时，他父亲的年龄是( )
A.岁 B.岁 C.岁 D.岁
6.将字母，按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母的个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)
7.若与是同类项，则的值是 ．
8.把多项式按字母降幂排列是 .
9.若多项式是关于，的三次多项式，则
10.学校购买了一批图书，共箱，每箱有册．将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册(用含，的代数式表示)．
11.三个连续的自然数，若中间的一个为，则第一个为 ，第三个为 ．
12.体育委员小金带了元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则代数式表示的实际意义是 ．
13.已知，则整式的值为 ．
14.如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为，则输入的数值 ．
15.若一个多项式加上结果得则这个多项式为 .
16.如果一个长方形的周长是,其中一条边长是,那么与其相邻的另一条边长是 ．
17.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看本书，租期不超过天，每天租金为元；租期超过天，从第天开始每天另加收元．如果租看本书天归还，那么租金为 元．
18.如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出个数，若右上角的数字用来表示，则个数的和为 ．
三、解答题(共7小题,19、20、21每题6分，其余每题7分，满分46分)
19.计算：
(1)；
(2)．
20.先化简，再求值：，其中，．
21.是绝对值等于的负数，是最小的正整数，的倒数的相反数是,求的值．
22.小马虎在计算“”时，误将“”看成“”，得到结果为．如果，请你求出正确的结果．
23.甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长；（3分）
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由．（4分）
24.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，甲船在静水中的速度是，乙船在静水中的速度是，水流速度是．甲船航行 后到达 港口，乙船航行后到达港口．
(1)后甲船比乙船多航行多少千米？（3分）
(2)求两个港口之间的航程．（4分）
25.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．求图②中两块阴影部分的周长和．
参考答案
1.B
2.C
【解析】在代数式，，，，中，整式有，，，，共个． 故选．
3.D
【解析】一个两位数，它的十位数是，个位数字是，
根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： ．
故答案为：.
4.A
5.B
【解析】“比……大”在运算中用“+”号表示
6.B
【解析】第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
故选：．
7.5
【解析】与是同类项，
，
，
故答案为：
8.
9.或
【解析】因为多项式是关于的三次多项式，
所以.
所以.
所以或.
所以或.
所以或.
故答案为：或.
10.
11.；
12.体育委员买了个足球、个篮球后剩余的钱数
13.
14.
【解析】根据得到的结果为，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；
当输入值是奇数时则，此时输入的数，不符合，舍去，
当输入值是偶数时，则，此时输入的数．
故答案为：．
15.
【解析】由题意，得这个多项式为
.
故答案为.
16.
【解析】另一条边长为．
17.
18.
【解析】由图可知，右上角的数为，则左上角的数为，右下角的数为，左下角的数为，
所以个数的和为
19.(1)
(2)
20.解：原式
，
当，时，
原式
.
【解析】首先计算完全平方，计算单项式乘以多项式，然后再合并同类项，化简后，再代入、的值，进而可得答案．
21.根据题意,得． ［］ ． 当时, 原式
【解析】根据题意,得． ［］ ． 当时, 原式
22.解：
．
所以正确的结果是．
23.(1)由题意得，
所以乙三角形第三条边的长为.
(2)甲三角形的周长较大,理由如下：
乙三角形的周长，
甲、乙三角形的周长的差，
所以甲三角形的周长较大．
24.(1)甲船的速度为，乙船的速度为 ，后，甲的路程为，乙的路程为，甲船比乙船多航行 ．答：后甲船比乙船多航行.
(2)甲的路程为 ，乙的路程为，两港口之间的航程为.答：两港口之间的航程为．
25.设小长方形的长为，宽为，
则 上面阴影部分的周长为，
下面阴影部分的周长为，
所以阴影部分的周长和为．
因为，所以．
即两块阴影部分的周长和为
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
