新泰市2021 级高三上学期期末仿真模拟测试
物理试题
一、单选题
1．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车通过 ETC 通道前以速
度 v0 行驶，需要在中心线前方一定距离处匀减速至速度 v1，匀速到达中心线
后，再匀加速至原速度 v0继续行驶。设汽车加速和减速的加速度大小相同，
则汽车通过 ETC通道过程的速度与位移关系图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖
把头的质量为 m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为 ，
重力加速度为 g。该同学用沿拖杆方向的力 F推拖把让拖把头在竖直面内的
黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为 。则下列判断正确的（ ）
A．黑板受到的压力N F cos
B．拖把对黑板的摩擦力 f mg
mg
C．上推时的推力 F cos sin
F mgD．下推时的推力 cos sin
3．某学校办公大楼的楼梯每级台阶的形状和尺寸均相同，一小球向左水平
抛出后从台阶上逐级弹下，如图，小球在每级台阶上弹起的高度相同，落在
每级台阶上的位置到台阶边缘的距离也相同，不计空气阻力，则（ ）
A．小球与每级台阶的碰撞都是弹性碰撞
B．小球通过每级台阶的运动时间相同
C．小球在空中运动过程中的速度变化量在相等时间内逐渐增大
D．只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出小球，它一定能原路返回
4．如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器接入电路的有效阻值
为 Rp，已知定值电阻 R0为 4Ω，R为 8Ω，滑动变阻器消耗的功率 P与其接
入电路的有效阻值 Rp的关系如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势 E=4V
B．电源的内阻 r=2Ω
仿真模拟测试 1
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R消耗的功率先增大后减小
D．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大
5．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为 30°的固定斜面上滑，运
动过程中摩擦力大小 f恒定，物块动能 Ek与运动路程 s的关系如图（b）所
示重力加速度大小取 10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小 f分别为（ ）
A．m=0.7 kg，f=0.5 N
B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N
D．m=0.8 kg，f=1.0N
6．劲度系数为 k的轻弹簧的两端分别与质量均为 m物块 B、C 相连，放在
足够长的倾角为30 的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C 靠在固定的挡板 P
上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与 B 相连，另一端与悬空的物块 A 相连。开
始时用手托住 A，使滑轮两侧的轻绳恰好伸直且无弹力，然后松手由静止释
放 A，C 恰好不能离开挡板 P。不计空气阻力，重力加速度为 g，A、B、C 均
视为质点弹簧始终处在弹性限度内 A离地面足够高。下列说法正确的是（ ）
A．物体 A的质量为 m
mg
B．物体 A 下降的最大距离为
2k
g
C．释放 A 之后的瞬间，物体 A 的加速度大小为
3
D．物体 A 从被释放到降至最低点的过程中由 A、B 组成的系统机械能守恒
7．2021 年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了
解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内
的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电
场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B。若某电荷量为 q的正离子在此电场
和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为 v1，垂直于磁场方向的
分量大小为 v2，不计离子重力，则（ ）
A．电场力的瞬时功率为 qE v21 v
2
2
B．该离子受到的洛伦兹力大小为 qv1B
C．v2与 v1的比值不断变大
D．该离子的加速度大小不变
8．如期实现建军一百年奋斗目标，加快把人民军队建成世界一流军队，是
仿真模拟测试 2
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
全面建设社会主义现代化国家的战略要求。随着军事科技的进步，我国的单
兵作战设备的研发获得重大突破，如图为我国研制的首架可实现低空飞行的
飞行器。驾驶员在一次使用飞行器飞行时，将身体前倾 37°（假设驾驶员身
体保持伸直，与竖直方向夹角 37°），沿水平方向做加速运动，驾驶员与飞行
器总质量为 m=80kg。假设飞行过程中发动机对飞行器的推力恒定，方向与
身体共线，空气阻力与速度的关系为 F 阻=kv2，且与飞行方向相反，其中 k=1.5
N s2 m-2，g取 10m/s2，则（ ）
A．飞行过程中发动机对滑板的推力为 800N
B．本次飞行能达到的最大速度为 30m/s
C．从静止开始运动 30s的过程中，发动机对滑板推力的冲量为 3×104N s
D．从静止到达到最大速度的过程中，发动机对滑板推力的平均功率为 6kW
二、多选题
9．如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁
场，磁感应强度大小为 B。大量质量为 m、电量为 q的相同粒子从 y轴上的
P(0, 3L)点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度
方向与 y轴正方向的夹角为 0 180 。当 150 时，粒子垂直 x轴离开
磁场。不计粒子的重力。则（ ）
A．粒子一定带正电
B．当 45 时，粒子也垂直 x轴离开磁场
C 2 3qBL．粒子入射速率为
m
D．粒子离开磁场的位置到 O点的最大距离为3 5L
10．如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为 L，
导轨足够长且电阻可忽略不计。图中 EFGH 矩形区域有一方向垂直导轨平面
向上、感应强度大小为 B的匀强磁场。在 t t1时刻，两均匀金属棒 a、b分
别从磁场边界 EF、GH进入磁场，速度大小均为 v0；一段时间后，流经 a棒
的电流为 0，此时 t t2 ，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒 a、b相同材料
制成，长度均为 L，电阻分别为 R和 2R，a棒的质量为 m。在运动过程中两
金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（ ）
仿真模拟测试 3
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
A 2B
2L2v
． t1时刻 a棒加速度大小为 03mR
B． t2 时刻 b棒的速度为 0
C． t1 ~t2时间内，通过 a棒横截面的电荷量是 b棒的 2倍
D． t 21 ~t2时间内，a棒产生的焦耳热为 mv 2
9 0
11．如图甲所示，置于水平地面上质量为 m的物体，在竖直拉力 F作用下，
由静止开始向上运动，其动能 Ek与距地面高度 h的关系图像如图乙所示，
已知重力加速度 g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在 0~h0过程中，F大小始终为 2mg
B．在 0~h0和 h0~2h0过程中，F做功之比是 15:7
C．在 0~2h0过程中，拉力 F所做的功为 4.4mgh0
D．在 2h0~5h0过程中，物体的机械能不断增加
12．如图所示，在真空中固定的两个等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线
上有一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆，杆上有关于电荷连线对称的 A、B
两点，O为电荷连线的中点。现有电荷量为+q、质量为 m的带电小环套在杆
上，从 A点以初速度 v0向 B滑动，到达 B点时速度恰好为 0，则可知（ ）
A．从 A到 B，小环的电势能始终不变，动能也不变
B．小环从 A到 O点的时间 t1大于从 O到 B的时间 t2
C 2．小环运动到 O点时的速度大小为 v
2 0
D．从 A到 B，小环的机械能的减少量等于系统产生的热量
三、实验题
13．（6 分）某小组在做“探究小车做匀变速直线运动的规律”实验时，利用数
码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜
轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每 0.12s 拍
一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置 A~K到位置 A
的距离分别如下表所示。
小车在照片
A B C D E F G H I J K
中的位置
照片中各位
置到 A位置 0 0.78 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.88
距离 x/ cm
仿真模拟测试 4
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
（1）测得小车在照片中的长度为 L1 2.82cm，小车实际长度用游标卡尺测量
如图丙所示，其长度为 L2 ___________ cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置 E处时的速度大小
vE ___________m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置 A处为计时
起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置 E的速
度信息并画出小车速度随时间变化的图像，根据图像计算小车的加速度大小
a __________m/s2（保留两位有效数字）。
14.（8 分）某一电势差计原理简化如图甲所示，E0为标准电源，R0为保护电
阻，R1由粗细均匀的电阻丝制成，阻值恒定。某实验小组用它来测量一节干
电池的电动势和内电阻。
（1）当虚线框内接电池 M（E1=1.50V，内阻不计）时，调节滑片 C，当 AC
间长度为 12.84cm 时，灵敏电流计示数为零。如果虚线框内接待测电池 N（电
动势为 Ex，内阻为 rx），调节滑片 C，当 AC间长度为 12.50cm 时，灵敏电
流计示数为零。
仿真模拟测试 5
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
（2）该实验小组将图乙电路接入图甲虚线框内，来测量测量电池的内阻 rx。
他们将电阻箱调至某一阻值 R ，闭合开关S2，移动滑片 C使电流计 G 示数
为零，测量出此时的 AC 长度 L ；改变电阻箱的阻值 R ，重复调节滑片 C
使电流计 G 示数为零 ，记录下多组 R 及对应的 L 值。利用记录的多组 R 、
L 1 1数据，作出 L R图像如图丙。
（3）待测电池的电动势Ex =___________V，内阻 rx =___________Ω （保留三
位有效数字）
（4）本实验中若标准电池 M的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果
将___________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
四、解答题
15．（8分）两完全相同的圆柱状玻璃丝 M、N，其截面图均为矩形，如图所
示，M、N 相距为 d，直径均为 2a。M、N 下端横截面平齐且与被测物体表
面平行。一激光在 M内的 e点恰好发生全反射，之后从 M 下端面的中点射
向被测物体，经被测物体表面镜面反射至 N 下端面的中点，已知 e点到 M
下端面的距离为H H a 。
（1）求玻璃丝对该激光的折射率 n；
（2）求玻璃丝下端面到被测物体表面的距离
16．（10分）第 24 届冬季奥林匹克运动会，于 2022年 2 月 4日在北京和张
家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬
季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如
图，跳台滑雪赛道由助滑道 AB、着陆坡 BC、停止区 CD三部分组成；比赛
中，质量为 m的运动员从 A处由静止下滑，运动到 B处后水平飞出，落在
了着陆坡末端的 C点，滑入停止区后，在与 C等高的 D处速度减为零。B、
C间的高度差为 h，着陆坡的倾角为 ，重力加速度为 g，不计运动员在助滑
道 AB受到的摩擦阻力及在整个比赛过程中的空气阻力，求：
仿真模拟测试 6
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
（1）若以 CD所在平面为参考面，A点的机械能EA；
（2）若运动员经过 CD段时在最低点对轨道的压力为其重力的 4 倍，OC与
竖直方向的夹角为 ，运动员在 C点落到滑道上进入 CD段滑行时的动能变
成了刚落在 C点时动能的 80%，且从 C点到最低点过程中摩擦力所做的功为
CD段的 0.75倍，若 CD段可视为圆弧，求圆弧的半径 R。
17．（12 分）如图所示，水平光滑轨道 AB上安装了一理想弹簧发射器，弹簧
的原长小于 AB间距离，弹簧左端固定在 A处，弹簧右端放置一质量为
m1 0.1kg的物块，使物块向左压缩弹簧且不栓接，弹簧弹性势能为1.8J。BC
间距 L 8m，安装着水平传送带，皮带轮半径 r 0.1m；水平轨道CD光滑，
在CD间某处放置了质量为m2 0.1kg的物块，DP为一半径为R 1m的竖直光
滑圆弧轨道，圆弧终点 P处连接了与圆弧相切的斜面 PM，PM足够长，
OD CD，OP PM ，圆心角 37 。由静止释放物块m1，物块m1滑过传送
带后，与水平面CD上的物块m2发生弹性碰撞，物块m2随后滑上圆弧轨道。
物块m1与传送带间的动摩擦因数 1 0.2，物块m2与PM间的动摩擦因数
2 0.5。取 g 10m/s2，物块可视为质点，空气阻力不计。（ sin37 0.6，
cos37 0.8）
（1）若传送带静止，求第一次碰撞后，物块m2获得的速度大小；
（2）若皮带轮以角速度 1 20rad/s逆时针匀速转动，求物块m1第一次经过传
送带的过程中，物块m1与传送带间的摩擦力对传送带做的功；
（3）若皮带轮以角速度 2 80rad/s顺时针匀速转动，求物块m2第二次经过 P
点时的速度大小。
仿真模拟测试 7
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
18．（16分）高能粒子实验装置是用以发现高能粒子并研究和了解其特性的
主要实验工具。为了简化计算，一个复杂的高能粒子实验装置可以被简化为
空间中的复合场模型。如图甲所示，三维坐标系中 yoz平面的右侧（ x 0空
间）存在平行于 z轴方向周期性变化的磁场 B（图中未画出）和沿 y轴正方
向竖直向上的匀强电场。现将一个质量为 m、电荷量为 q的带正电的高能粒
子从 xoy平面内的 P点，沿 x轴正方向水平抛出，粒子第一次经过 x轴时恰
好经过 O点，此时速度大小为 v0，方向与 x轴正方向的夹角为 45°。已知电
mg
场强度大小E q ，从粒子通过 O点开始计时，磁感应强度随时间的变化关
πv0
系如图乙所示，规定当磁场方向沿 z轴正方向时磁感应强度为正。已知 t0 2g ，
重力加速度大小为 g。
（1）求抛出点 P的坐标；
（2）求粒子从第 1 次经过 x轴到第 2 次经过 x轴的路程；
（3）求粒子第 4次经过 x轴时的 x坐标值；
（4）若 t t yoz0时撤去 右侧的匀强电场和匀强磁场，同时在整个空间加上沿
y 7 2πmg轴正方向竖直向上的匀强磁场 B ，求粒子向上运动到离 xoz平面最
2qv0
远时的坐标。
仿真模拟测试 8
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}新泰市2021 级高三上学期期末仿真模拟测试
物理试题
一、单选题
1． ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车通过 ETC 通道前以速 度 v0 行驶， 需要在中心线前方一定距离处匀减速至速度 v1， 匀速到达中心线 后，再匀加速至原速度 v0 继续行驶。设汽车加速和减速的加速度大小相同，
则汽车通过 ETC 通道过程的速度与位移关系图像正确的是( )
A． B .
C.
D.
2． 如图所示某同学用胶棉拖把擦黑板， 拖把由拖杆和拖把头构成。 设某拖 把头的质量为 m， 拖杆质量可忽略， 拖把头与黑板之间的动摩擦因数为μ , 重力加速度为 g。 该同学用沿拖杆方向的力 F 推拖把让拖把头在竖直面内的
黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的( )
A． 黑板受到的压力N = F cosθ
B． 拖把对黑板的摩擦力 f = μmg
C． 上推时的推力F =
D． 下推时的推力F =
3． 某学校办公大楼的楼梯每级台阶的形状和尺寸均相同， 一小球向左水平
抛出后从台阶上逐级弹下， 如图， 小球在每级台阶上弹起的高度相同， 落在
每级台阶上的位置到台阶边缘的距离也相同，不计空气阻力，则( )
A． 小球与每级台阶的碰撞都是弹性碰撞
B． 小球通过每级台阶的运动时间相同
C． 小球在空中运动过程中的速度变化量在相等时间内逐渐增大
D． 只要速度合适， 从下面的某级台阶上向右抛出小球， 它一定能原路返回 4． 如图所示， 电源电动势为 E， 内阻为 r， 滑动变阻器接入电路的有效阻值
为 Rp， 已知定值电阻 R0 为 4Ω , R 为 8Ω , 滑动变阻器消耗的功率 P 与其接
入电路的有效阻值 Rp 的关系如右图所示， 下列说法正确的是( )
A． 电源的电动势 E=4V
B． 电源的内阻 r=2Ω
仿真模拟测试 1
C． 滑动变阻器的滑片从右向左移动时， R 消耗的功率先增大后减小
D． 滑动变阻器的滑片从右向左移动时， 电源的输出功率一直增大
5． 如图（ a） 所示， 一物块以一定初速度沿倾角为 30° 的固定斜面上滑， 运 动过程中摩擦力大小f 恒定， 物块动能 Ek 与运动路程 s 的关系如图（b） 所
示重力加速度大小取 10 m/s2，物块质量 m 和所受摩擦力大小f分别为( )
A． m=0.7 kg， f=0.5 N
B． m=0.7 kg， f=1.0N
C． m=0.8kg， f=0.5 N
D． m=0.8 kg， f=1.0N
6． 劲度系数为 k 的轻弹簧的两端分别与质量均为 m 物块 B、 C 相连， 放在 足够长的倾角为30。的光滑斜面上， 弹簧与斜面平行， C 靠在固定的挡板 P 上， 绕过光滑定滑轮的轻绳一端与 B 相连， 另一端与悬空的物块 A 相连。 开 始时用手托住 A， 使滑轮两侧的轻绳恰好伸直且无弹力， 然后松手由静止释 放 A， C 恰好不能离开挡板 P。 不计空气阻力， 重力加速度为 g， A、 B、 C 均
视为质点弹簧始终处在弹性限度内 A 离地面足够高。下列说法正确的是( )
A． 物体 A 的质量为 m
B． 物体 A 下降的最大距离为
C． 释放 A 之后的瞬间， 物体
mg
2k
(
g
)A 的加速度大小为
3
D． 物体 A 从被释放到降至最低点的过程中由 A、 B 组成的系统机械能守恒 7． 2021 年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。 为粗略了 解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况， 某同学将一小段真空室内 的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图）， 电 场强度大小为 E， 磁感应强度大小为 B。 若某电荷量为 q 的正离子在此电场
和磁场中运动， 其速度平行于磁场方向的分量大小为 v1， 垂直于磁场方向的
分量大小为 v2， 不计离子重力， 则( )
A． 电场力的瞬时功率为 qEv1 (2) + v2 (2)
B． 该离子受到的洛伦兹力大小为 qv1B
C． v2 与 v1 的比值不断变大
D． 该离子的加速度大小不变
8． 如期实现建军一百年奋斗目标， 加快把人民军队建成世界一流军队， 是
仿真模拟测试 2
全面建设社会主义现代化国家的战略要求。 随着军事科技的进步， 我国的单 兵作战设备的研发获得重大突破， 如图为我国研制的首架可实现低空飞行的 飞行器。 驾驶员在一次使用飞行器飞行时， 将身体前倾 37° （假设驾驶员身 体保持伸直， 与竖直方向夹角 37° ) , 沿水平方向做加速运动， 驾驶员与飞行 器总质量为 m=80kg。 假设飞行过程中发动机对飞行器的推力恒定， 方向与 身体共线，空气阻力与速度的关系为 F 阻=kv2，且与飞行方向相反，其中 k=1.5
N s2 m-2， g 取 10m/s2， 则( )
A． 飞行过程中发动机对滑板的推力为 800N
B． 本次飞行能达到的最大速度为 30m/s
C． 从静止开始运动 30s 的过程中， 发动机对滑板推力的冲量为 3×104 N s
D． 从静止到达到最大速度的过程中， 发动机对滑板推力的平均功率为 6kW
二、 多选题
9． 如图， 在平面直角坐标系Oxy 的第一象限内， 存在垂直纸面向外的匀强磁 场， 磁感应强度大小为 B。 大量质量为 m、 电量为 q 的相同粒子从 y 轴上的
P(0, L) 点， 以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场， 设入射速度
方向与 y 轴正方向的夹角为C(0 < C < 180。)。 当C = 150。时， 粒子垂直 x 轴离开
磁场。 不计粒子的重力。 则( )
A． 粒子一定带正电
B． 当 C = 45。时， 粒子也垂直 x 轴离开磁场
C． 粒子入射速率为
D． 粒子离开磁场的位置到 O 点的最大距离为 3L
10． 如图， P、 Q 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨， 间距为 L，
导轨足够长且电阻可忽略不计。 图中EFGH 矩形区域有一方向垂直导轨平面 向上、 感应强度大小为 B 的匀强磁场。 在 t = t1 时刻， 两均匀金属棒 a、 b 分
别从磁场边界EF、 GH进入磁场， 速度大小均为 v0； 一段时间后， 流经 a 棒
的电流为 0， 此时 t = t2， b 棒仍位于磁场区域内。 已知金属棒 a、 b 相同材料
制成， 长度均为 L， 电阻分别为 R 和2R， a 棒的质量为 m。 在运动过程中两
金属棒始终与导轨垂直且接触良好， a、 b 棒没有相碰， 则( )
仿真模拟测试 3
A． t1 时刻 a 棒加速度大小为 23mR (B2L2)v0
B． t2 时刻 b 棒的速度为 0
C． t1 ~ t2 时间内， 通过 a 棒横截面的电荷量是 b 棒的 2 倍
D． t1 ~ t2 时间内， a 棒产生的焦耳热为 mv0 (2)
11． 如图甲所示， 置于水平地面上质量为 m 的物体， 在竖直拉力 F 作用下，
由静止开始向上运动， 其动能 Ek 与距地面高度 h 的关系图像如图乙所示，
已知重力加速度 g， 空气阻力不计。 下列说法正确的是( )
A． 在 0~h0 过程中， F 大小始终为 2mg
B． 在 0~h0 和 h0~2h0 过程中， F 做功之比是 15:7
C． 在 0~2h0 过程中， 拉力 F 所做的功为 4.4mgh0
D． 在 2h0~5h0 过程中， 物体的机械能不断增加
12． 如图所示， 在真空中固定的两个等量异种点电荷+Q、 -Q 连线的中垂线 上有一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆， 杆上有关于电荷连线对称的 A、 B
两点， O 为电荷连线的中点。 现有电荷量为+q、 质量为 m 的带电小环套在杆
上，从 A 点以初速度 v0 向 B 滑动， 到达 B 点时速度恰好为 0，则可知( )
A． 从 A 到 B， 小环的电势能始终不变， 动能也不变
B． 小环从 A 到 O 点的时间 t1 大于从 O 到 B 的时间 t2
C． 小环运动到 O 点时的速度大小为 v0
D． 从 A 到 B， 小环的机械能的减少量等于系统产生的热量
三、 实验题
13．（6 分） 某小组在做“探究小车做匀变速直线运动的规律” 实验时， 利用数 码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。 如图甲所示， 将小车从斜 轨上由静止释放， 将数码相机放在较远处对小车进行连拍， 设置每 0.12s 拍 一张照片， 得到如图乙所示的照片。 现测得连拍照片中， 位置 A~K 到位置 A
的距离分别如下表所示。
小车在照片 中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位 置到 A 位置 距离 x/ cm 0 0.78 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.88
仿真模拟测试 4
（1） 测得小车在照片中的长度为L1 = 2.82cm， 小车实际长度用游标卡尺测量
如图丙所示， 其长度为L2 = cm；
（2） 根据以上信息， 可求得小车运动到位置 E 处时的速度大小
vE = m/s （保留两位有效数字）；
（3） 现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小， 并以位置 A 处为计时 起点， 在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。 请在图中描出位置 E 的速
度信息并画出小车速度随时间变化的图像， 根据图像计算小车的加速度大小
a = m/s2 （保留两位有效数字）。
14.（8 分） 某一 电势差计原理简化如图甲所示， E0 为标准电源， R0 为保护电
阻， R1 由粗细均匀的电阻丝制成， 阻值恒定。 某实验小组用它来测量一节干
电池的电动势和内电阻。
（1） 当虚线框内接电池 M（E1=1.50V， 内阻不计） 时， 调节滑片 C， 当 AC 间长度为 12.84cm 时，灵敏电流计示数为零。如果虚线框内接待测电池 N（电 动势为 Ex， 内阻为 rx）， 调节滑片 C， 当 AC 间长度为 12.50cm 时， 灵敏电
流计示数为零。
仿真模拟测试 5
（2） 该实验小组将图乙电路接入图甲虚线框内， 来测量测量电池的内阻 rx。 他们将电阻箱调至某一 阻值 R ， 闭合开关S2， 移动滑片 C 使电流计 G 示数 为零， 测量出此时的 AC 长度 L ； 改变电阻箱的阻值 R ， 重复调节滑片 C 使电流计 G 示数为零 ， 记录下多组 R 及对应的 L 值。利用记录的多组 R 、
L 数据， 作出 - 图像如图丙。
（3） 待测电池的电动势Ex = V， 内阻 rx = Ω （保留三
位有效数字）
（4） 本实验中若标准电池 M 的内阻不可忽略， 则待测电池内阻的测量结果
将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。
四、 解答题
15．（8 分） 两完全相同的圆柱状玻璃丝 M、 N， 其截面图均为矩形， 如图所 示， M、 N 相距为 d， 直径均为 2a。 M、 N 下端横截面平齐且与被测物体表 面平行。 一激光在 M 内的 e 点恰好发生全反射， 之后从 M 下端面的中点射
向被测物体， 经被测物体表面镜面反射至 N 下端面的中点， 已知 e 点到 M
下端面的距离为H (H > a)。
（1） 求玻璃丝对该激光的折射率 n；
（2） 求玻璃丝下端面到被测物体表面的距离
16．（10 分） 第 24 届冬季奥林匹克运动会， 于 2022 年 2 月 4 日在北京和张 家口联合举行， 北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬 季奥林匹克运动会的城市。 跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一， 如 图， 跳台滑雪赛道由助滑道 AB、 着陆坡 BC、 停止区 CD 三部分组成； 比赛 中， 质量为 m 的运动员从 A 处由静止下滑， 运动到 B 处后水平飞出， 落在 了着陆坡末端的 C 点， 滑入停止区后， 在与 C 等高的 D 处速度减为零。 B、 C 间的高度差为 h， 着陆坡的倾角为θ, 重力加速度为 g， 不计运动员在助滑
道 AB 受到的摩擦阻力及在整个比赛过程中的空气阻力， 求：
仿真模拟测试 6
（1） 若以 CD 所在平面为参考面， A 点的机械能EA；
（2） 若运动员经过 CD 段时在最低点对轨道的压力为其重力的 4 倍， OC 与 竖直方向的夹角为C， 运动员在 C 点落到滑道上进入 CD 段滑行时的动能变 成了刚落在 C 点时动能的 80%，且从 C 点到最低点过程中摩擦力所做的功为
CD 段的 0.75 倍， 若 CD 段可视为圆弧， 求圆弧的半径 R。
17．（12 分） 如图所示， 水平光滑轨道AB 上安装了一理想弹簧发射器， 弹簧
的原长小于AB 间距离， 弹簧左端固定在 A 处， 弹簧右端放置一质量为
m1 = 0. 1kg 的物块， 使物块向左压缩弹簧且不栓接， 弹簧弹性势能为1.8J。 BC 间距L = 8m， 安装着水平传送带， 皮带轮半径 r = 0. 1m； 水平轨道CD 光滑， 在 CD 间某处放置了质量为 m2 = 0. 1kg 的物块， DP 为一半径为R = 1m 的竖直光
滑圆弧轨道， 圆弧终点 P 处连接了与圆弧相切的斜面PM， PM 足够长，
OD 」 CD， OP 」 PM， 圆心角θ= 37。。 由静止释放物块 m1， 物块 m1 滑过传送 带后， 与水平面CD 上的物块 m2 发生弹性碰撞， 物块 m2 随后滑上圆弧轨道。
物块 m1 与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.2， 物块 m2 与 PM 间的动摩擦因数
μ2 = 0.5。 取 g = 10m/s2， 物块可视为质点， 空气阻力不计。（sin 37。= 0.6，
cos 37。= 0.8）
（1） 若传送带静止， 求第一次碰撞后， 物块 m2 获得的速度大小；
（2）若皮带轮以角速度负1 = 20rad/s逆时针匀速转动， 求物块 m1 第一次经过传
送带的过程中， 物块 m1 与传送带间的摩擦力对传送带做的功；
（3）若皮带轮以角速度负2 = 80rad/s顺时针匀速转动， 求物块 m2 第二次经过 P
点时的速度大小。
仿真模拟测试 7
18．（16 分） 高能粒子实验装置是用以发现高能粒子并研究和了解其特性的 主要实验工具。 为了简化计算， 一个复杂的高能粒子实验装置可以被简化为 空间中的复合场模型。 如图甲所示， 三维坐标系中yoz 平面的右侧（ x 0 空 间） 存在平行于 z 轴方向周期性变化的磁场 B（图中未画出） 和沿 y 轴正方 向竖直向上的匀强电场。 现将一个质量为 m、 电荷量为 q 的带正电的高能粒
子从xoy 平面内的 P 点， 沿 x 轴正方向水平抛出， 粒子第一次经过 x 轴时恰
好经过 O 点， 此时速度大小为 v0， 方向与 x 轴正方向的夹角为 45°。 已知电
场强度大小E = ， 从粒子通过 O 点开始计时， 磁感应强度随时间的变化关
系如图乙所示，规定当磁场方向沿 z 轴正方向时磁感应强度为正。已知t0 = ，
重力加速度大小为 g。
（1） 求抛出点 P 的坐标；
（2） 求粒子从第 1 次经过 x 轴到第 2 次经过 x 轴的路程；
（3） 求粒子第 4 次经过 x 轴时的 x 坐标值；
（4） 若t = t0 时撤去yoz 右侧的匀强电场和匀强磁场， 同时在整个空间加上沿
y 轴正方向竖直向上的匀强磁场B =
7 πmg
2qv0
, 求粒子向上运动到离 xoz 平面最
远时的坐标。
仿真模拟测试 8新泰市 2021 级高三上学期期末仿真模拟测试物理答案
2 2
1.C【详解】匀减速过程有 v v0 2ax
2 2
可知抛物线的开口指向 x轴负方向，匀加速过程有 v v1 2ax可知抛物线的开口
指向 x轴正方向。
2．D【详解】下推时，对拖把受力分析由平衡条件mg F cos f，
F mg
N F sin ， f N解得 cos sin
上推时，对拖把受力分析由平衡条件mg f F cos ，N F sin ，
F mg
f N解得 cos sin 故选 D。
3．B【详解】A．由图可知，小球在台阶碰撞后最高点比原来低，则
弹起的高度比原来小，机械能越来越小，因为不计空气阻力，可知碰
撞中有能量损失，所以小球与每级台阶的碰撞不是弹性碰撞
B．小球在每级台阶上弹起的高度相同，在弹起过程中竖直方向由逆向思维可知
2h 2h
做自由落体运动，假设弹起的高度为 h1，下落的高度h ，则 t 1 22 g g
可知小球通过每级台阶的运动时间相同，故 B正确；
C．小球在空中运动过程中的加速度恒定为重力加速度，由 v gt知速度变化量
在相等时间内不变，故 C错误；
D．由于在上升过程中重力做负功，碰撞中有能量损失，所以小球不能原路返回，
4．D【详解】AB．把滑动变阻器 Rp看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，
由图可知，当 Rp阻值为 10Ω时功率最大，说明等效电源内阻为 10Ω，所以
r r R 0 R 10Ω
r R 代入数据解得 r 4 0
Rp 10Ω P I
2
pRp 0.4W Ip 0.2A当 阻值为 时，由公式 代入数据解得 所以 R0两端
U I
的电压为 0 p
(Rp R) 0.2 (10 8)V=3.6V所以通过 R0的电流为
I =U0 3.60 A 0.9AR0 4 U =(I0 Ip ) r 1.1 4V=4.4V所以内电压为 内 所以电源电动
答案第 1页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
E U0 U =3.6 4.4V=8V内
C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值 Rp阻值不断增大，则总电阻
不断增大，总电流不断减小，内电压减小，路端电压增大，所以通过 R0的电流
2
增大，流过 R的电流减小，根据 P I R可得出，R消耗的功率一直减小
R = R R0 4 8 8并 Ω Ω
D．当 Rp阻值为零时，R0和 R并联阻值为 R R0 4 8 3
并联部分的总电阻一定小于各部分电阻，定值电阻 R0为 4Ω，虽然随着滑动变阻
器电阻不断增大，并联总电阻增大但是并联后的总电阻一定小于 4Ω，一定小于
电源内阻 r 4 ，这样内外电阻越接近，电源输出功率越大，所以电源输出功率
一直增大，故 D正确。
5．A【分析】本题结合 Ek s图像考查动能定理。【详解】0~10m内物块上滑，
由动能定理得 mg sin 30 s fs E k E k0 整理得Ek Ek0 (mg sin30 f )s
结合 0~10m内的图像得，斜率的绝对值 | k | mg sin 30 f 4N
10~20 m mg sin 30
f (s s
内物块下滑，由动能定理得 1 ) Ek
Ek mg sin 30 f s mg sin 30 f s整理得 1
结合 10~20 m内的图像得，斜率 k mgsin 30 f 3N解得 f 0.5N m 0.7kg
6．C【详解】AB．设弹簧初始的压缩量为 x1，弹簧在 C恰好不能离开挡板 P
时的伸长量为 x2；物块 C恰好不能离开挡板 P时，物块 C沿斜面上受到的重力
分力与弹簧弹力相互平衡，所以有mg sin 30 kx2
释放物体 A前，弹簧处于压缩状态，物块 B所受重力分力与弹簧弹力平衡，所
以有mg sin 30 kx1
对物块 A、B组成的系统进行分析，物块 A、B的终末速度都为零，根据能量守
1 kx2 11 kx
2
2 mg x1 x2 sin30 mAg x1 x2 0
恒可得 2 2
m m mgA x1 x
mg
2
联立以上三式解得 2 2k 2k
x x x mg
则物体 A 1 2下降的最大距离为 k 故 A、B错误；
答案第 2页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
C．释放物体 A的瞬间，弹簧的长度来不及改变，物块 B所受重力分力与弹簧
a m g g A
弹力平衡，所以物块 A、B的共同加速度大小为 m mA 3 故 C正确；
D．物体 A从被释放到下降至最低点的过程中，弹簧对 A、B组成的系统先做正
功再做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，故 D错误。
7．D【详解】A．根据功率的计算公式可知 P = Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为
P = Eqv1，A错误；
B．由于 v1与磁场 B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有 F 洛 = qv2B，B错误；
C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方
向做加速运动，则 v1增大，v2不变，v2与 v1的比值不断变小，C错误；
D．离子受到的安培力不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。
8．C【详解】A．对驾驶员和飞行器整体进行受力分析，如图
F推 cos37 mg F推 1000N竖直方向受力平衡，有 解得
B．由于 F 2阻=kv ，随着驾驶员和飞行器的速度增加，他们所受阻力也增
加，运动的加速度减小，他们做加速度减小的加速运动。当加速度等于
F sin 37 F
零的时候，他们的飞行速度达到最大值 推 阻
F推 sin37 kv
2
即 max解得 vmax 20m/s所以 B错误；
C．由冲量公式 I=Ft，从静止开始运动 30s的过程中，发动机对滑板推力的冲量
I F推t 1000 30N·s 3 10
4N·s所以 C正确；
D F sin37 kv
2 ma
．根据牛顿第二定律有 推 随着速度的增大，则整
v v max 10m/s
体做加速度减小的加速运动，故平均速度 2 故飞行器的
P F推 sin 37
v
v F推 sin 37
max 6kW
平均功率 2
9．ACD【详解】A．根据题意可知粒子垂直 x轴离开磁场，根据
左手定则可知粒子带正电，A正确；
BC．当 150 时，粒子垂直 x轴离开磁场，运动轨迹如图
3L v2r 2 3L qvB m
粒子运动的半径为 cos60 洛伦兹力提供向心力 r
答案第 3页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
v 2 3qBL
解得粒子入射速率 m 若 45 ，粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知粒子离开磁场时与 x轴不垂直，B错误，C正确；
D．粒子离开磁场距离O点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图根据
几何关系可知 (2r)2 ( 3L)2 x2m解得 xm 3 5L
10．AD【详解】A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度
方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是 E到 F，b
产生的感应电流方向是 H到 G，即两个感应电流方向相同，所以流
I 2BLv 0
过 a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有 3R
a 2B
2L2v
0
对 a，根据牛顿第二定律有BIL ma解得 3mR 故 A正确；
B．根据左手定则，可知 a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过
a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则 a与 b组成的系统动量守恒。由
题知， t2 时刻流过 a的电流为零时，说明 a、b之间的磁通量不变，即 a、b在 t2
时刻达到了共同速度，设为 v。由题知，金属棒 a、b相同材料制成，长度均为 L，
R R L 2R L电阻分别为 和 2R，根据电阻定律有 ， 解得 s 1 s
s s 2
已知 a的质量为 m，设 b的质量为m ，则有m V sL 密 密 ，m V s L密 密
1 mv 1 mv 1m m 0 0
2
m m v
联立解得 2 取向右为正方向，根据系统动量守恒有 2 解
v 1 v
3 0得 故 B错误；
C．在 t1 ~t2时间内，根据 q I t
因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，
D．在 t1 ~t2时间内，对 a、b组成的系统，根据能量守恒有
1 mv2 1 1 m v2 1 1 10
2
0 mv
m v2 Q
2 2 2 总 2 2 2
Q 2总 mv
2
0 2
解得回路中产生的总热量为 3 对 a、b，根据焦耳定律有Q I R t
因 a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故 a、b产生的热量与电阻成正比，
答案第 4页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
Q Q Q 2 mv2 2 2Q :Q 1: 2 a b 0 Qa mv总即 a b 又 3
0
解得 a棒产生的焦耳热为 9
11．BCD【详解】A．Ek-h图像的斜率表示合力的大小，0~ h0过程中图像为一
F mg h 2mgh 0
段直线，可知 F恒定，由动能定理得 0 0 解得 F 3mg
即 F大小始终为 3mg，故 A错误；
B． F在 0~ h0过程中，对物体做的功为W1 Fh0 3mgh0
h ~2h W mgh0 2.4mgh0 2mgh在 0 0过程中，由动能定理代入数据可知 2 0解得
W2 1.4mgh0因此在 0~ h0和 h ~2h 过程中，F做功之比为W1 :W2 15 : 70 0
C．在 0~2h0过程中，F做功为WF W1 W2 4.4mgh0
D．在 2h0~5h0过程中，Ek-h图像为一段直线，F恒定，由动能定理得
W 'F 3mgh0 0 E
'
k 0 2.4mgh0解得WF 0.6mgh0
则拉力做正功，物体的机械能增加，故 D正确。
12．CD【详解】A． 根据等量异种电荷周围的电场分布情况， 等量异种电荷
连线上的电场方向是相同的，在两点电荷连线的中垂线上电场方向垂直于 AB向
右。带电小环从 A到 B运动过程中，电场力不做功， 小环的电势能始终不变，
小环在 A点时动能不为 0，到 B点时动能为 0，可见，在运动过程中动能发生变
化，故 A错误；
B． 小环从 A到 B的过程中，受电场力先增大后减小，所以摩擦力也先增加后
减少，AB两点关于 O点对称，小环能在 B点速度减为 0，则说明 B点时的摩擦
力大于重力，可见全过程的摩擦力都大于重力，小环一直在做减速运动，在 AO
段的平均速度大于 OB段的平均速度，因此小环从 A到 O点的时间 t1小于从 O
到 B的时间 t2，故 B错误；
C． 根据等量异种电荷周围的电场分布的对称性，小环从 A到 B克服摩擦力做
mg 1 2l W 2
克f =0- mv0
功为W 克 f ，根据动能定理，有 2
mg l 1 1 W f = mv
2 1 2 mv 2
A O 克 0
v v0
由 到 ，有 2 2 2 解得 2
D．小环从 A到 B的过程中，由于摩擦力做功，小环的动能和减
少的重力势能全部转化为系统产生的热量，故 D正确。
答案第 5页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
13． 11.035 0.46 0.49（0.47~0.51均得分）
【详解】（1）[1]其长度为 L2 11cm 7 0.05mm 11.035cm
（2）[2]小车运动到位置 E处时的速度大小
v xF xD 5.67 2.85 11.035E cm/s 46cm/s 0.46m/s2T 2 0.12 2.82
（3）[3]在图中描出位置 E的速度信息并画出的小车速度随时间变化的图像如下
a v 0.75 0.24 m/s2 0.49m/s2
[4]根据图像计算小车的加速度大小 t 1.04
14． 1.46 1.50 不变
【详解】（3）[1][2]由图甲可知，当 UAC等于虚线框内接电池电动势时，灵敏电
流计示数为零，设 R1总长 L0，AC间长度为 L，由闭合电路欧姆定律得
U E0 L E LAC R 0R 1则当虚线框内接电池M时
U AC R1 EM
0 R1 L0 R0 R1 L0
' E L U E L
'
AC
0 R E x1 x AC
当虚线框内接电池 N时 R0 R1 L0 ，则有 EM LAC 解得 Ex 1.46V
将图乙电路接入虚线框时，当 UAC等于图乙的 UR时，灵敏电流计示数为零，
E0 L E RR Ex R k 0 1 1 krx 1 k 1 则有 R0 R1 L0 rx R 令 R0 R1 L0 ，则上式变形为 L Ex R Ex
1 1 k krx
由此可得 L R图像为一倾斜直线，其截距为 E ，其斜率为 E ，故由图丙得x x
k 8 krx 14 8 12 r 1.50Ω
Ex Ex 0.5
解得 x
（4）[3]将电池M接入虚线框后需调节滑片 C直至灵敏电流计示数为零，故而
电池M中并无电流，所以即使电池M的内阻不可忽略，也不会对实验产生影响，
故而待测电池内阻的测量结果不变。
H 2 a2 2a d15 2 2．（1） n ；（2）b H a
H 2a
H 1
【详解】（1）玻璃丝发生全反射的临界角为 sinC
H 2 a2 n
H 2 a2
玻璃丝对该激光的折射率为 n
H
sin
（2）设入射角为 ，折射角为 ，根据折射定律有 n sin
a a
根据几何关系有 90 C解得 sin 则 tan
H H 2 a2
经被测物体表面镜面反射至 N下端面的中点，根据几何关系有
答案第 6页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
d 2a 2a d 2
tan 2 玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为b H a
2
b 2a
16 1 mgh
2h h
．（ ） 2 mgh4 tan ；（2）
5(1 2cos ) 10 tan 2 (1 2cos )
tan h h 1 2
h g
v t gt v2 B
【详解】（1）根据平抛运动 B 且 解得 tan 2h
E 1 2 mghkB mvB 2
运动员的动能为 2 4 tan
若以 CD所在平面为参考面，从 A点到 B点根据机械能守恒定律得
E E mgh mghA kB 2 mgh4 tan
（2）根据功和能的关系，CD段克服摩擦力的功为 CD段减少的机械能
E W ( mghkC CD 2 mgh) 80%4 tan
mgR(1 1 cos ) 0.75W 2CD Mv EkC
从 B点到圆弧最低点，根据动能定理得 2
2
4mg mg m v
在圆弧最低点根据牛顿第二定律得 R
R 2h h 2
解得 5(1 2cos ) 10 tan (1 2cos )
17．（1） 2m/s；（2） 0.8J；（3） 2 3m/s
E 1p m1v
2
0
【详解】（1）弹簧弹开过程中 2
m 1 2 1 2物块 1在传送带上，由动能定理得 1m1gL m1v1 m v2 2 1 0
1m1v
2 1
1 m1v1
2 1 m2v
2
2
两物块弹性碰撞m1v1 m1v1 m2v2 2 2 2 联立方程解得 v2 2m/s
2 v v（ ）皮带轮逆时针转动时，对物块m1有 L vt v 0 12
该时间内，皮带传动的距离 s vt v r摩擦力对皮带做功Wf 1m1gs联立
方程解得Wf 0.8J
（3 v r 8m/s）皮带轮顺时针转动，且 传送带 2
1 2 1 2
物块m1做加速运动，若物块一直加速，则 1m1gL m1v3 m1v0 v3 2 17m/s v2 2 传送带
所以，可知物块到达 C点速度为8m/s；两物块发生弹性碰撞，则可得m2的速度
答案第 7页，共 8页
{#{QQABCYSEogAAABIAABhCAQ04CECQkAECACoGBAAIMAIAABNABCA=}#}
v4 8m/s，物块m2由 D到 P及沿 PM上升到最高点过程，由动能定理得
m2gR 1 cos37 m2gLPM sin37 2m2gLPM cos37
1
0 m v 2
2 2 4
m2gLPM sin37 m
1
2
P 2 2
gLPM cos37 m2v5 0
由最高点下降返回 点 2 解得 v5 2 3m/s
v2 2 2 2 0 , v0 , 0 πv0 6v0 2v
2 v2 v2 v2
18．（1） ；（2） S 2g 4g 2g ；（3）
x ；（4） 0 0 , 0 , 0
g g 7πg 4g 7πg
v gt v sin 45
【详解】（1）P点抛出后做平抛运动 y 0 ； vx v0 cos 45 ， x0 vxt；
1 v2 v2 v
2
0 v
2
0
y0 gt
2 x 0 y 0 , , 00
2 代入数据得 2g
0
， 4g 抛出点 P的坐标为 2g 4g
（2）进入 yoz平面右侧，由于 qE mg粒子在磁场作用下做
mg mv2
匀速圆周运动，0- t0时间内由图像得 B1 由 qv0B1 0qv R 得0 1
v2 T 2πm0 2πvR 01 由 1 得T1 qB 则 t
1
g 0
T1粒子刚好第二次到达xg 1 4
2
轴 S
π πv
R
2 1解得
S 0
2g
mg mv2 2πm 2v2 4πv0
（3）在 t 2t 0 00 0时间内，有 B2 qv B T R T 2qv ， 0 2 ， 20 R2 qB
则 2
2 g
， 2 g ，
t 10 T2此后时间内，粒子运动轨迹如图粒子第 4次经过 x轴时得 x坐标值为8
2
x 2R1 1 cos 4 R2 R 1 2解得 x
6v
0
g
（4） t0时刻后，粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做匀速圆周运
2 v
动 vy v0 sin 45
v
； vx v0 cos 45
y y 2v
到达最高点时 y ， t 解得 t 0
2g g 2g
2 2
qv B mv x v0 T 2πm T 2 2vx R3 3 3 0
7
由 R3 得 7πg 由 qB 7g
t T
得 又 4
3
， x 2R1 R3， z R3
x 2v
2 v2 v2 2
0 0 y 0 z v 0
联立方程解得 g 7πg， 4g， 7πg 粒子向上运动到离 xoz平面最远时
2v2 v2 v20 0 , 0 , v
2
0
g 7πg 4g 7πg
的坐标为
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