2023年云南省中考数学真题变式题1-5题
1．分解因式： ．
2．分解因式： ．
3．分解因式： ．
4．分解因式：n2﹣100= ．
5．多项式分解因式的结果是 ．
6．因式分解： .
7．因式分解： ．
8．分解因式的结果是 ．
9．在实数范围内分解因式：m2﹣2＝ ．
10．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝ ．
11．分解因式： ．
12．分解因式： =
13．分解因式：= ．
14．五边形的内角和是 度．
15．一个任意四边形的内角和为 度．
16．七边形所有内角的度数之和是 °．
17．十二边形的内角和是 ．
18．若一个边形的每个内角都为，那么边数为 ．
19．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ．
20．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ．
21．若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为 ．
22．如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则 ．
23．如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为 ．
24．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ）
A．米 B．0米 C．80米 D．140米
25．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
26．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元
27．如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）
A．元 B．600元 C．400元 D．元
28．2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“”，则“热搜榜排名下降5名”记作（ ）
A． B． C． D．
29．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（ ）
A．提升 B．提升 C．下降 D．下降
30．如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（ ）
A．-3cm B．-5cm C．+5cm D．-170cm
31．某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为米，则水位为76.8米应记为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
32．若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（ ）
A．亏损3万元 B．盈余3万元 C．亏损-3万元 D．不盈余也不亏损
33．下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A．盈利40元和运出货物20吨 B．向东走4千米和向南走4千米
C．身高180 cm和身高90 cm D．收入500元和支出200元
34．下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A．一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升了，所以中午的气温是
B．盈利20元记作元，那么元表示亏本50元
C．如果收入增加110元记作元，那么元表示支出减少110元
D．如果米表示比海平面高300米，那么米表示比海平面低米
35．云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（ ）
A．﹣7.1 B．﹣7.1% C．182.27 D．+7.1%
36．早在公元一世纪左右，我国《九章算术》就引用正负数表示具有相反意义的量，学校组织比赛，如图是小明的诗书法作品，若“横”字上面第2个字“舟”记作，那么对应的字应该是（ ）
A．豆 B．生 C．草 D．首
37．云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
38．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
39．据悉，截至年底，中国高铁营运里程约为米，数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
40．某市今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
41．春节期间《流浪地球2》再次掀起了中国科幻电影的热潮，激发了人们对天文知识的兴趣，据了解，木星的直径约为143000000米，将143000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.43×108 B．14.3×107 C．0.143×109 D．1.43×109
42．据昆明市财政局消息．1月13日，昆明市财政局下达中国老挝磨憨—磨丁经济合作区管理委员会重点工作补助资金4000万元．主要用于磨憨国际口岸城市建设规划修编、土地遗留问题解决和市容市貌提升整治工作，数据4000万用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
43．疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元．其中数据4514.61用科学记数法可表示为（ ）
A． B．
C． D．
44．今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打call，据了解《流浪地球2》上映首日的票房约为亿，亿可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
45．根据云南省统计局公布的经济数据，2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元．6466亿用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
46．2022年，中央、省、市、县四级财政衔接推进乡村振兴补助资金总量达3700多亿元．3700亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
47．太原天龙山地形复杂，天龙山公路从起点到终点的垂直高低落差可达350米．因此，该公路采用很多大拐弯设计．“网红三层高架桥”的诞生就是为了降低落差，提高行车安全度．高架桥采用钢箱梁拼装焊接而成，用钢7000多吨．把数据“7000吨”换算成用“千克”做单位，并用科学记数法表示为（ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
48．台湾岛是我国最大的岛屿，总面积为35882.6258平方公里，用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．方公里 B．平方公里
C．平方公里 D．平方公里
49．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（ ）
A．10.75亿是精确到亿位 B．10.75亿是精确到十亿位
C．10.75亿用科学记数法表示为，则a=1.075，n=9 D．10.75亿用科学记数法表示为，则a=10.75，n=8
50．如图，直线与直线都相交．若，则（ ）
A． B． C． D．
51．如图，若，，则∠1的度数为（ ）
A．110° B．100° C．80° D．70°
52．如图，直线 ，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
53．如图，直线，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．130° C．140° D．150°
54．如图，直线，直线分别与直线、交于点、，∠1=50°，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
55．如图，，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
56．如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
57．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
58．如图，AB//CD，DB⊥BC，垂足为点B，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
59．如图，，点在直线上，且，，那么（ ）
A． B． C． D．
60．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
61．如图，能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
62．如图所示，若 ，， 交 于点 ，则图中与 相等的角（ 除外）共有 （ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．
【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.
【详解】，
故填
【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.
2．
【分析】根据平方差公式分解因式，即可．
【详解】解：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．
3．
【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．
4．（n-10）（n+10）
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【详解】解：n2-100=n2-102=（n-10）（n+10）．
故答案为：（n-10）（n+10）．
【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．
5．
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【详解】解：原式=(x+y)(x-y)，
故答案为：(x+y)(x-y)．
【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
6．
【分析】先把多项式交换两个加数的位置发现：能把多项式化成平方差的形式，利用平方差公式分解因式即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，能发现多项式变性后符合平方差公式的特点是解题的关键．
7．
【分析】先提取公因数，再运用平方差公式分解因式即可；
【详解】解：，
故答案为：；
【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题关键．
8．或
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：
=
=
=
=
或=
故答案为：或．
【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是掌握平方差公式．
9．（m＋）（m﹣）
【分析】在实数范围内把2写作（）2，原式满足平方差公式的特点，利用平方差公式即可把原式分解因式．
【详解】解：m2﹣2
＝m2﹣（）2
＝（m＋）（m﹣）．
故答案为：（m＋）（m﹣）
【点睛】考核知识点：在实数范围内分解因式．运用二次根式性质ａ=（）2（a≥0）是解题关键．
10．（x﹣）（x+）（x2+3）
【分析】根据平方差公式将x4﹣9写成（x2）2﹣32的形式，再利用平方差公式进行分解．
【详解】解：x4﹣9
＝（x2）2﹣32
＝（x2﹣3）（x2+3）
＝（x﹣）（x+）（x2+3）．
故答案为：（x﹣）（x+）（x2+3）．
【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
11．
【分析】先用完全平方公式分解，再利用平方差公式进行分解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握公式法分解因式是解决本题的关键．
12．
【分析】先用完全平方公式因式分解，再用平方差因式分解．
【详解】
【点睛】此题考查了因式分解，解题的关键是熟悉公式法因式分解．
13．(a+3b)(a－3b)(a2+9b2)
【分析】运用两次平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：原式
=(a+3b)(a－3b)(a2+9b2) ．
故答案为：(a+3b)(a－3b)(a2+9b2) ．
【点睛】本题考查运用平方差公式进行因式分解，解题关键是掌握a2-b2=(a+b)(a-b) ．
14．540
【分析】根据n边形内角和为求解即可．
【详解】五边形的内角和是．
故答案为：540．
【点睛】本题考查求多边形的内角和．掌握n边形内角和为是解题关键．
15．360
【分析】根据多边形的内角和定理即可得到结论．
【详解】一个任意四边形的内角和为：
故答案为：360．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和求法是解题的关键．
16．
【分析】根据多边形内角和公式直接计算即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故答案为：；
【点睛】本题主要考查多边形内角和公式：，解题的关键是熟练掌握此公式．
17．
【分析】n边形的内角和是，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
【详解】解：十二边形的内角和等于：；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多边形内角的内角和定理的应用，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式．
18．12
【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可．
【详解】由题意得，，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．
19．6
【分析】根据多边形的内角和公式，建立方程，解方程即可得出答案．
【详解】解：∵多边形的内角和公式为，
∴，
解得，
∴这个多边形的边数是6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查多边形内角和，掌握多边形的内角和公式为是解题的关键．
20．9
【分析】由多边形内角和定理：，可求多边形的边数．
【详解】解：设这个多边形的边数是n，
由题意得：，
∴，
故答案为：9．
【点睛】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握多边形的内角和定理．
21．##800度
【分析】根据多边形的内角和公式即可得．
【详解】解：∵七边形的内角中有一个角为，
∴其余六个内角之和为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题关键．
22．##240度
【分析】根据多边形的内角和公式，是多边形的边数，即可求解．
【详解】解：四边形的内角和为，即，，
∴，
∵剪去后变成五边形，
∴五边形的内角和为，即，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多边形内角和定理，掌握多边形内角定理的运用是解题的关键．
23．##40度
【分析】根据题意计算，，，的度数之和，再计算五边形的内角和，即可求解．
【详解】解：∵，，，的外角和等于，
∴，
五边形的内角和为，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了多边形内角和问题，熟练掌握多边形的内角和等于是解题的关键．
24．A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解∶∵向东走60米记作米，
∴向西走80米可记作米，
故选A．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键．
25．A
【分析】零上用正数表示，零下则用负数表示．
【详解】解：由题意得：零下可记作
故选：A
【点睛】本题考查正负数的实际意义．掌握正负数的相对意义即可．
26．A
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量的表示方法即可完成．
【详解】根据题意，收入100元记作元，则元表示支出80元．
故选A．
【点睛】本题考查了正负数的应用，理解具有相反意义的量，一个用正数表示，则另一个量用负数表示，这是解题的关键．
27．A
【分析】存入银行记为正，则取出就为负，由此直接表示即可．
【详解】解：存入银行1000元钱，记作“”元，
从银行提取600元钱，记作“”元，
故选：A．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，正数的前面是“＋”号，负数的前面就是“－”号．
28．B
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个用负表示解答即可．
【详解】解：若“热搜榜排名上升名”记作“”，则“热搜榜排名下降名”可记作“”，
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
29．C
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．
【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降，
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
30．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选175厘米为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】∵175-170=5，标准身高是175cm，
∴身高170cm应记作-5cm．
故选：B．
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
31．D
【分析】根据有理数的减法计算，互为相反意义的量的表示方法和正负数的表示方法即可求得
【详解】
水位为76.8米应记为米
故选D
【点睛】本题考查了有理数的减法运算，互为相反意义的量的表示方法和正负数的表示方法，理解题意是解题的关键．
32．A
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答即可．
【详解】解：∵盈余3万元记作+3万元，
∴-3万元表示亏损3万元，
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义及其实际应用，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．
33．D
【分析】根据相反意义的量依次进行判断即可．
【详解】解：A．盈利40元和运出货物20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B．向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；
C．身高180 cm和身高90 cm，不是相反意义的量，不符合题意；
D．收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．
34．B
【分析】根据正负数表示相反意义的量解答．
【详解】解：A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升了，所以中午的气温是，故该选项错误；
B. 盈利20元记作元，那么元表示亏本50元，故该选项正确；
C. 如果收入增加110元记作元，那么元表示收入减少110元，故该说法错误；
D. 如果米表示比海平面高300米，那么米表示比海平面低200米，故该说法错误；
故选：B．
【点睛】此题考查正负数的意义：表示相反意义的一对量，正确理解事件的意义是解题的关键．
35．B
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，据此作答即可．
【详解】解：若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作﹣7.1%，
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．
36．B
【分析】根据“横”字上面第2个字“舟”记作，那么表示“横”字下面第3个字，找出对应的字即可．
【详解】若“横”字上面第2个字“舟”记作，那么表示“横”字下面第3个字“生”，
故选：B．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
37．C
【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案．
【详解】解：．
故选C．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键．
38．B
【分析】写成，的形式即可.
【详解】解：根据科学记数法的定义可知：，的数值比原数据的位数少1，即，
所以：．
故选B
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的形式是解题关键．
39．A
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
40．D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：260000用科学记数法表示为，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
41．A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据143000000科学记数法的表示为．
故选A．
【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是准确确定中的a和n．
42．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数，当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：4000万，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
43．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的们数相同．
【详解】数据．
故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值．
44．B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：亿，
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
45．B
【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：6466亿，
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
46．A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：3700亿用科学记数法表示为，
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
47．C
【分析】先把7000吨换算成7000000千克，再用科学记数法表示，科学记数法就是把一个数表示成（，n整数）的形式，当时，n的值等于原数的整数部分的位数减去1．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解决问题的关键是熟练掌握科学记数法的定义及书写方法，注意单位换算．
48．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．数据从左边第一个非零数字起的数字都为有效数字，先用科学记数法表示该数，再保留三个有效数字即可．
【详解】解：35882.6258=，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法和有效数字定义，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
49．C
【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．
【详解】解：10.75亿精确到百万位，故A、B选项不符合题意；
10.75亿用科学记数法表示为10.75亿=1.075×109，则a=1.075，n=9，故C选项符合题意，D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值和精确度的定义．
50．D
【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
51．D
【分析】先证明再利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：如图， ，
，
．
故选：D．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的定义，掌握“平行线的性质”是解本题的关键．
52．B
【分析】先根据两直线平行同位角相等，得出，再根据邻补角的性质即可求出的度数．
【详解】
∵，
∴．
∵，
∴．
故选B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和邻补角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
53．B
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据邻补角的定义即可解答．
【详解】解：如图所示：
∵直线a//b，∠1＝50°，
∴∠1＝∠3＝50°．
∵∠2与∠3是邻补角，
∴∠2+∠3＝180°
∴∠2=130°．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的性质等知识点，熟练掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键．
54．B
【分析】先根据对顶角的性质求出∠BEF，再利用平行线的性质即可求出∠2的度数．
【详解】解：∵∠BEF=∠1=50°，ABCD，
∴∠2=∠BEF=50°．
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
55．B
【分析】先求出的邻补角，再根据平行线的性质求出即可．
【详解】解：如图，
，
∴
，
．
故选：B．
【点睛】本题简单，以平行线为背景考查了平行线的性质，解决问题的关键是明确两直线平行同位角相等及邻补角互补的性质．
56．D
【分析】根据可得，根据可得．
【详解】解：如图，
，
，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行、同位角相等．
57．A
【分析】如图，先利用平角求出∠4，再利用两直线平行，同位角相等即可求解．
【详解】解：如图所示；
，，
，
，
．
即的大小是40°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
58．B
【分析】利用直角三角形中两锐角互余求出，再利用两直线平行同位角相等求出的度数．
【详解】解：在中，，，
又，．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．
59．C
【分析】先证明，再利用求解 从而可得答案．
【详解】解：
，
，
故选C
【点睛】本题考查的是平行线的性质，平角的含义，垂直的定义，证明是解本题的关键．
60．A
【分析】设AB与EF交于点M，根据，得到，再根据三角形的内角和定理求出结果．
【详解】解：设AB与EF交于点M，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴,
∵,
∴=，
故选：A．
．
【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质并应用是解题的关键．
61．D
【分析】根据平行线的判定、对顶角相等逐项判断即可得．
【详解】解：A、，
，则此项不符合题意；
B、，
，则此项不符合题意；
C、由不能判定，则此项不符合题意；
D、，，
，
，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
62．B
【分析】根据平行直线的性质进行判断即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查平行直线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．
答案第1页，共2页
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