(五)压强探究实验
类型一 探究影响压力作用效果的因素
1. 小明用一块海绵、同样大小的长方体金属块、木块(各1块),通过实验探究“压力作用效果与哪些因素有关”。
(1)实验中通过比较 来比较压力的作用效果。
(2)小明把长方体金属块分别水平、竖直放置在海绵上,如甲图和乙图所示。分析比较甲图和乙图实验现象,可得出结论: 。
(3)若想探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,利用现有器材在步骤(2)的基础上继续完成实验操作,写出实验思路和需要收集的证据。
类型二 研究液体内部的压强
2. 用U形管压强计和盛有水的容器探究液体内部压强的特点。
(1)实验前,要通过调试,使压强计U形管两边的液面 ;用手指轻压探头的橡皮膜,若U形管两边液柱的高度差变化 (选填“显著”或“不显著”),则说明该压强计的气密性良好。
(2)为使U形管两边液面的高度差对比更明显,可以 (选填序号)。
A.将U形管换成更细的
B.U形管中换用密度更小的酒精
C.U形管中换用密度更大的盐水
(3)比较甲、乙两图可知:在液体内部,液体的压强随深度的增加而 。
(4)如图丙所示容器,中间用隔板分成互不相通的左、右两部分,隔板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭,容器左右两侧分别盛有a、b两种液体,实验情形如图丁所示。由此可知, 液体的密度大; 液体对容器底部产生的压强大。
类型三 估测大气压
3. 小虎同学利用注射器(容积为V)、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。
(1)实验时,首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端,并用橡皮帽封住注射器的小孔,这样做的目的是 、 。
(2)如图所示,水平向右慢慢拉动注射器筒,当注射器的活塞开始滑动时,记下弹簧测力计的示数F,用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L,则大气压的值可表示为p= 。
(3)实验室有甲、乙两个注射器,活塞的横截面积分别为1.5 cm2和0.5 cm2,若弹簧测力计量程为0~10 N,实验时应选用 (选填“甲”或“乙”)注射器,理由是: 。
(六)浮力相关实验探究及应用
类型一 探究浮力的大小跟哪些因素有关
1. 探究浮力大小与物体的形状是否有关
【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后,还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是,该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥(不吸水)、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线,按如下步骤进行实验。
①如图a所示,用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 N;
②如图b所示,将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中,读出弹簧测力计的示数;
③如图c所示,将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中,读出弹簧测力计的示数;
④如图d所示,将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中,读出弹簧测力计的示数。
【解释】
(1)图b中橡皮泥受到的浮力大小为 N;
(2)由以上实验可知,浮力大小与物体的形状 。
【交流】
(1)本实验在其他因素都相同的前提下﹐只改变物体的形状来进行探究。在物理学中,这种研究方法称为 。
(2)在第④步实验中,将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时,深度增加,橡皮泥所受浮力大小 (选填“变大”“变小”或“不变”),说明浮力大小与 无关。
(3)若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计,能否完成本实验的探究 。
2. 在“探究影响浮力大小的因素”实验中,实验小组根据生活经验,提出了有关猜想:
猜想1:浮力大小与物体浸入液体中的深度有关;
猜想2:浮力大小与物体排开液体的体积有关;
猜想3:浮力大小与液体的密度有关;
猜想4:浮力大小与物体的重力有关。
(1)请你写出能够支持猜想3的一个生活现象: ;
(2)比较图甲、乙可知:乙图中圆柱体受到的浮力的大小为 N;若先完成图乙实验,再完成图甲实验,则测得的浮力将 (选填“偏大”或“偏小”);
(3)通过图乙、丁的探究, (选填“能”或“不能”)验证猜想3,原因是 ;
(4)已知水的密度是1×103 kg/m3,由图中所测数据可算出,圆柱体的密度是 kg/m3。
类型二 探究浮力的大小跟物体排开液体所受重力的关系
3. 某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系,进行了下面的实验,如图所示:
(1)实验过程中,利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小 哪些能够计算出物体排开液体的重力大小 (用图中的序号表示)
(2)通过实验数据可以发现,浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系
(3)为了使结论具有普遍性,该小组还应该进行怎样的操作
(4)另外一个小组进行实验后,发现浮力大小与物体排开液体重力不相等,在排除误差因素的情况下,出现这个结果的原因可能是什么 (写出一条即可)
类型三 浮力相关应用
4. 在用称重法测量物体受到的浮力后,小明突发奇想:可以在弹簧测力计下挂上一个金属块,将其改制成密度秤,具体做法如下:(g=10 N/kg)
①如图甲所示,取一个体积为100 cm3的长方体金属块,用弹簧测力计测出金属块的重力G。
②如图乙所示,将金属块缓慢匀速地浸没在待测液体中。
③静止后,将图乙中弹簧测力计指针所在位置的示数改为对应的液体密度值。
根据上述操作,完成以下填空:
(1)金属块的重力为 N,金属块浸没在水中时受到的浮力为 N。由此可以计算出图乙中所测液体的密度为 kg/m3。
(2)图乙中所测液体密度值应标在 N处。经过思考,小明认为该密度秤的零刻度(液体密度为0)应标在 N处。
(3)将对应的弹簧测力计的示数改为液体密度值的示数后,该密度秤的分度值为 kg/m3。经过上述改制后的密度秤所能测量的液体密度最大值为 kg/m3。
(七)压强和浮力综合
类型一 压强和浮力的定性分析
1. 我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升至空气稀薄的9 050 m高空处,创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。关于正在升空的浮空艇,下列说法正确的是 ( )
A.浮空艇所受空气浮力不变
B.浮空艇所受大气压强逐渐减小
C.浮空艇所受空气浮力逐渐增大
D.浮空艇所受大气压强逐渐增大
2. 如图所示,水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中,静止时两容器中的液面保持相平,则 ( )
A.物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C.甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3. 如图所示,最大容积为400 mL的烧杯静置在水槽中,烧杯内有质量为200 g的水,现将一个体积为330 mL的可乐罐缓慢浸入烧杯中,直到烧杯溢出水的质量为100 g。下列说法正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.当烧杯溢出水的质量为100 g时,可乐罐受到的浮力大小是1 N
B.整个过程中烧杯对水槽的压强一直变大
C.整个过程中烧杯底部受到水的压强一直变大
D.整个过程中可乐罐对手的作用力一直变大
4. 如图甲所示,将一根线固定在乒乓球上,线的一端固定在圆柱形杯底,加水后乒乓球浮起将线拉直。将水杯倾斜,如图乙所示,乒乓球所呈现的状态说明了浮力的方向是 的;在由甲到乙的过程中,液面升高,乒乓球所受的浮力大小将 ,水对杯底最低处的压强将 。(后两空填“变大”“变小”或“不变”)
类型二 压强和浮力的定量计算
5.如图甲所示,盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上,容器的底面积为100 cm2,容器对桌面的压强为500 Pa。用细线拴一体积为125 cm3的实心金属球,将金属球浸没在液体中,如图乙所示,细线对金属球的拉力是9 N,容器对桌面的压强为600 Pa。将细线剪断,金属球沉到容器底部,如图丙所示。g取10 N/kg。下列判断正确的是 ( )
A.金属球所受浮力是1.25 N
B.金属球的密度是7.2×103 kg/m3
C.图丙中容器对桌面的压强为1 500 Pa
D.图丙中金属球对容器底部的压力是10 N
6. 小刘应用图甲所示器材进行如下探究:升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器,容器底面积为200 cm2,内装15 cm深的水;将弹簧上端固定在力传感器上,下端悬挂重20 N、高20 cm、横截面积为50 cm2的长方体石块,石块下表面刚好与水面接触;已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高(全过程水不会溢出),当传感器显示拉力为12 N时(不计弹簧自重),与升降台升高前相比,容器底部对升降台AB的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。(ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg)
7. 如图所示,一个重为1 N的薄壁平底容器放在水平桌面上,容器内装有6 N的酒精,容器的底面积为25 cm2,一重为3 N的木块漂浮在酒精中,酒精深度为10 cm,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)木块受到的浮力;
(2)容器对水平桌面的压强;
(3)酒精对容器底部的压力。
8. 中国首艘海陆一体化生产运营的智能“海上油气加工厂”——“海洋石油123”在江苏南通交付(如图所示)。已知该船的载重量为11.22万吨,排水量为15.9万吨。(g=10 N/kg,ρ海水=1.0×103 kg/m3)求:(P8210005)
(1)该船空载时受到的重力;
(2)水面下6 m处面积为2 cm2的船体上受到水的压力;
(3)当该船装载7.32万吨石油后排开海水的体积。
9. 棱长为10 cm的正方体木块漂浮在水面上,露出水面的高度为4 cm,如图甲所示;将该木块放入某种油中,并在木块上表面施加竖直向下的大小为 2 N的压力,木块上表面恰好与油面相平,如图乙所示。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
甲 乙
(1)木块的重力;
(2)图乙中油的密度;
(3)图乙中木块下表面受到油的压强。
10. 质地均匀的长方体放在水平地面上,密度为1.5×103 kg/m3,边长如图甲所示。另有一高为0.35 m、底面积为2×10-2 m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上,容器内盛有0.3 m深的某种液体,如图乙所示。将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。(g取10 N/kg)
(1)求长方体的质量;
(2)在图甲中作出长方体所受重力的示意图(“O”点为长方体的重心);
(3)求液体的密度;
(4)在竖放的长方体上水平截取一部分,并将截取部分放入容器中,能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小,求截取部分所受的浮力。
(八)简单机械作图
类型一 杠杆力和力臂作图
1. 画出图中动力F的力臂,并用字母l表示。
2. 请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1,画出动力F1的示意图。
类型二 杠杆最小力作图
3. 如图甲是小龙的爸爸在用架子车运麦子的情境。架子车在使用时可以简化为一个以O为支点的杠杆,如图乙所示。若小龙的爸爸想把静止的架子车车把压下,请在图中画出他作用在A点的最小动力F及其力臂l的示意图。
4. 如图所示,O为支点,杠杆AB平衡时,画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
类型三 滑轮组绕线作图
5. 某人利用滑轮组向下拉绳子提起物体,请在图中画出绳子绕法。
6. 如图,小明用滑轮组向左匀速移动重物,请你画出图中滑轮组的最省力的绕绳方法。
7. 如图所示,一个质量为50 kg的人站在水平面上,他想通过如图所示的滑轮组对上面的弹簧进行拉力测试,需要对弹簧产生最大2 100 N的力,请画出他最省力的绕绳方法。(动滑轮重力不计)
类型四 滑轮组设计作图
8.一条绳子最多能承受1 000 N的拉力。请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起2 400 N的重物。在方框中画出滑轮组安装示意图(动滑轮重及摩擦不计)。
答案
(五)压强探究实验
1.(1)海绵的凹陷程度 (2)压力作用效果与受力面积有关 (3)见解析
解析 (1)实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果,海绵凹陷程度越大,压力作用效果越明显。(2)甲、乙两图压力大小相同,图乙受力面积小,海绵的凹陷程度大,压力作用效果明显,所以可得压力作用效果与受力面积有关。(3)要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,应控制受力面积的大小不变,只改变压力大小,故可以将长方体木块分别竖直、水平放置在海绵上,观察收集证据:金属块和木块分别竖直、水平放置在海绵上时对应的海绵的凹陷程度。
2.(1)相平 显著 (2)B (3)增大 (4)a a
解析 (1)实验前调节好的压强计放在空气中时,橡皮膜不受液体的压强,因此U形管两边的液面应该相平;若在调试中用手指轻压探头的橡皮膜时,U形管两边液柱的高度差变化显著,则说明该压强计的气密性良好。(2)液体的压强与U形管的横截面积无关,换成细一点的,在压强一定时,两侧液面高度差不变,故A方案不符合题意;U形管中换用密度更小的酒精,在液体压强一定时,根据p=ρgh可知,两侧液面高度差变大,故B方案符合题意;同理可知,C方案在液体压强一定时,两侧液面高度差会变小,故C方案不符合题意。(3)比较甲、乙两图,可以初步得出结论:在同种液体中,液体内部压强随深度的增加而增大。(4)由图丁可知,橡皮膜在a液体中的深度要小于橡皮膜在b液体中的深度,橡皮膜向右凸出,说明橡皮膜左侧的压强大于右侧的压强,即pa1>pb1,根据p=ρgh可知,a的密度要大于b的密度;由于a、b中橡皮膜到容器底的深度相同,根据p=ρgh可知橡皮膜下液体压强pa2>pb2,所以pa1+pa2>pb1+pb2,故两种液体对容器底部产生的压强pa>pb。
3.(1)排尽筒内的空气 密封注射器 (2) (3)乙 拉动甲注射器所需的力超过弹簧测力计的量程
解析 (1)实验中要排出注射器筒内的空气,形成密闭的空间,这样在拉动活塞时,注射器内部会接近真空,这样才能测出大气压的值;(2)活塞的横截面积S=,则大气压的值:p===;(3)假设当地大气压为标准大气压,即1×105 Pa,当活塞的横截面积为1.5 cm2时,可求得实验时弹簧测力计的示数:F1=pS=1×105 Pa×1.5×10-4 m2=15 N,同理求得当活塞的横截面积为0.5 cm2时,实验时弹簧测力计的示数:F2=5 N;根据弹簧测力计量程为0~10 N,可知实验时应选用乙注射器。
(六)浮力相关实验探究及应用
1.【证据】①4 【解释】(1)2 (2)无关 【交流】(1)控制变量法 (2)不变 深度 (3)能
解析 【证据】①由图a可知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为4 N,则橡皮泥的重力为4 N;【解释】(1)由称重法可知橡皮泥受到的浮力为F浮=G-F=4 N-2 N=2 N;(2)由实验可知,同一块橡皮泥捏成不同形状浸没在水中,弹簧测力计的示数相同,橡皮泥受到的浮力相等,所以说明浮力大小与物体的形状无关。【交流】(1)本实验在其他因素都相同的前提下,只改变物体的形状来进行探究,这是控制变量法;(2)将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时,深度增加,弹簧测力计的示数不变,橡皮泥受到的浮力大小不变,说明浮力的大小与深度无关;(3)用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中,用刻度尺测量橡皮筋的长度,通过比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小,从而可以比较橡皮泥受到的浮力大小,所以能完成本实验的探究。
2.(1)鸡蛋在水中下沉,却能在盐水中漂浮 (2)0.6 偏大 (3)不能 没有控制圆柱体排开液体的体积相同 (4)1.5×103
解析 (1)鸡蛋在水中下沉,却能在盐水中漂浮说明浮力的大小与液体密度有关;(2)由称重法可知,图乙中圆柱体所受浮力大小为F浮=G-F=3 N-2.4 N=0.6 N;若先完成图乙实验,再完成图甲实验,由于圆柱体上沾上了水,使得测得的重力变大,则测得的浮力将偏大;(3)比较乙、丁两图,液体的密度不同,圆柱体排开液体的体积不同,不能得到浮力大小与液体密度的关系,原因是没有控制圆柱体排开液体的体积相同;(4)比较甲、丙两图,根据阿基米德原理得,物体的体积V=,物体的密度ρ物=====1.5×103 kg/m3。
3.(1)②和③ ①和④ (2)相等 (3)换用不同的液体和物体进行多次实验 (4)烧杯中的水没有装满
解析 (1)由称重法测量浮力大小可知,要计算出物体所受的浮力,需要测出物体的重力和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数,因此由②和③能够计算出物体所受的浮力大小;物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力,因此由①和④能够计算出物体排开液体的重力大小;(2)物体所受的浮力F浮=G-F拉=2.0 N-1.5 N=0.5 N,物体排开液体的重力G排=G桶和水-G桶=1.0 N-0.5 N=0.5 N,则浮力大小与物体排开的液体所受的重力大小相等;(3)为了使结论具有普遍性,该小组还应该换用不同的液体和物体进行多次实验;(4)浮力大小与物体排开液体重力不相等,可能是倾斜放置的烧杯中的水没有装满,还有可能是物体碰到烧杯壁,导致物体浸在液体中时弹簧测力计的示数变小。
4.(1)4 1 0.8×103 (2)3.2 4 (3)0.2×103 4×103
解析 (1)由图甲可知弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为4 N,则金属块的重力G=4 N;金属块浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N;金属块浸没在待测液体中时受到的浮力F浮'=G-F=4 N-3.2 N=0.8 N,ρ液===0.8×103 kg/m3;(2)该液体的密度为0.8×103 kg/m3,应标在3.2 N处,当物体没有浸入液体中时,弹簧测力计的示数为4 N,所以该密度秤的零刻度(液体密度为0)应标在4 N处;(3)0~0.8×103 kg/m3的液体密度值范围,对应3.2 N~4 N的示数范围。3.2 N~4 N共有4个小格,故该密度秤的分度值为=0.2×103 kg/m3;该密度秤的零刻度(液体密度为0)在4 N处,3.2 N处应该标0.8×103 kg/m3,可知该密度秤的刻度值从下至上是增大的,每1小格代表的密度值为0.2×103 kg/m3,从4 N到0 N一共有20个小格,故用该密度秤测量液体密度时,所能测量的液体密度最大值为ρ大=0.2×103 kg/m3×20=4×103 kg/m3;且最大密度值应该标示在弹簧测力计0 N 的位置。
(七)压强和浮力综合
1.B 浮空艇升空时,其所处海拔逐渐增大,空气密度逐渐减小,大气压强逐渐减小,故B正确,D错误;浮空艇排开空气的体积不变,根据F浮=ρ空气gV排可知浮空艇受到空气的浮力逐渐减小,故A、C错误。
2.A 由图可知,甲容器内的液体与A排开液体的体积之和等于乙容器内的液体与B排开液体的体积之和,A漂浮,排开液体的体积小于物体的体积,B悬浮,排开液体的体积等于物体的体积,所以A的体积大于B的体积,实心物体A、B由同种材料制成,密度相等,由ρ=可知,A的质量大于B的质量,A的重力大于B的重力。物体A、B受到的浮力大小与自身重力相等,物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力,故A符合题意;由图可知,A漂浮,A的密度小于甲容器中液体的密度,B悬浮,B的密度等于乙容器中液体的密度,所以,甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度,静止时液面等高,根据p=ρgh可知,甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强;甲容器和液体以及物体A的总重大于乙容器和液体以及物体B的总重,甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,故B、C、D不符合题意。
3.D 烧杯内水的体积V水===200 cm3,溢出水的体积V溢水===100 cm3,烧杯的容积V容=400 mL=400 cm3,可乐罐缓慢浸入烧杯的过程中排开水的体积V排=V容+V溢水-V水=400 cm3+100 cm3-200 cm3=300 cm3=3×10-4 m3,此时可乐罐受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-4 m3=3 N,故A错误;整个过程中,可乐罐排开水的体积不断增大,可乐罐受到的浮力不断增大,由F手+G=F浮可知,手对可乐罐的压力不断增大,由于物体间力的作用是相互的,可乐罐对手的作用力一直变大,故D正确;将可乐罐、烧杯与水看成一个整体,通过受力分析可知烧杯对水槽的压力等于烧杯的重力、水的重力、可乐罐的重力以及手对可乐罐的压力和。溢水前其他力不变,手对可乐罐的压力变大,则烧杯对水槽的压力增大;溢水时,手对可乐罐的作用力继续变大,水的重力减小,对可乐罐进行受力分析可得F手+G=F浮=G排,即手对可乐罐的压力的增大量与水的重力的减小量相等,烧杯对水槽的压力大小不变;则整个过程中烧杯对水槽压力先变大后不变,由p=可知,受力面积不变,所以烧杯对水槽的压强先变大后不变,故B错误;溢水前烧杯内水的深度增加,溢水时水的深度不变,由p=ρgh可得,水对烧杯底部的压强先增大后不变,故C错误。
4.竖直向上 不变 变大
解析 图中,烧杯虽然倾斜了,但是浮力的方向仍然是竖直向上的;在由甲到乙的过程中,液面升高,乒乓球排开水的体积不变,由F浮=ρ水gV排可知,乒乓球受到水的浮力不变;由p=ρgh可知水对杯底最低处的压强变大。
5.C 如图甲,容器对水平桌面的压力为F=pS=500 Pa×100×10-4 m2=5 N,如图乙,容器对水平桌面的压力为F'=p'S=600 Pa×100×10-4 m2=6 N,金属球对液体向下的压力为F压=F'-F=6 N-5 N=1 N,金属球受到的浮力为F浮=F压=1 N,故A错误;金属球的重力为G=F浮+F拉=1 N+9 N=10 N,金属球的密度为ρ====8×103 kg/m3,故B错误;图丙中容器对桌面的压力为F″=F+G=5 N+10 N=15 N,此时容器对桌面的压强为p″===1 500 Pa,故C正确;金属球对容器底部的压力F压'=G-F浮=10 N-1 N=9 N,故D错误。
6.400 20
解析 当拉力为12 N时,石块受到的浮力F浮=G-F=20 N-12 N=8 N,石块对水的压力F压=F浮=8 N,容器底部对升降台AB的压力变化量ΔF'=F压=8 N,压强变化量Δp===400 Pa;石块排开液体的体积V===8×10-4 m3=800 cm3,石块浸入水中的深度h石===16 cm,容器中水的体积V水=Sh0=200 cm2×15 cm=3 000 cm3,此时容器中水的深度h====19 cm,石块底部到容器底部的距离h下=h-h石=19 cm-16 cm=3 cm,石块下表面刚好与水面接触时,升降台AB到传感器的距离L=L0+15 cm,石块放入水中后,弹簧受到的拉力减小量ΔF=F浮=8 N,由图乙可知,此时弹簧伸长量减小值ΔL减小=8 cm,升降台AB升高后,升降台AB到传感器的距离L'=L0-8 cm+h下=L0-8 cm+3 cm=L0-5 cm,则升降台AB升高的高度Δh升=L-L'=L0+15 cm-(L0-5 cm)=20 cm。
7.解析 (1)木块漂浮在酒精中,则F浮=G木=3 N;(2)容器对水平桌面的压力F=G总=G木+G酒精+G容=3 N+6 N+1 N=10 N,容器对水平桌面的压强p===4×103 Pa;(3)酒精深度为h=10 cm=0.1 m,则酒精对容器底部的压强p'=ρ酒精gh=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=800 Pa,则酒精对容器底部的压力F酒精=p'S=800 Pa×25×10-4 m2=2 N。
8.解析 (1)该船满载时的重力G重=G排=m排g=1.59×108 kg×10 N/kg=1.59×109 N,又因G载=1.122×108 kg×10 N/kg=1.122×109 N,所以G空=G重-G载=4.68×108 N,m空载==4.68×107 kg;(2)水面下6 m处的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6 m=6×104 Pa,面积为2 cm2的船体上受到水的压力F=pS=6×104 Pa×2×10-4 m2=12 N;(3)当该船装载7.32万吨石油后船的总质量m总=m空载+m石油=4.68×107 kg+7.32×107 kg=1.2×108 kg,重力为G总=m总g=1.2×108 kg×10 N/kg=1.2×109 N,由于船处于漂浮状态,所以F浮=G总,船排开海水的体积V排===1.2×105 m3。
9.解析 (1)正方体木块的体积V=a3=(0.1 m)3=10-3 m3,图甲中木块排开水的体积V排=(0.1 m)2×(0.1 m-0.04 m)=6×10-4 m3,则图甲中木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m3=6 N;木块漂浮在水面上,所以木块的重力G木=F浮=6 N;(2)图乙中木块浸没在油中静止,受到的浮力F浮'=G木+F=6 N+2 N=8 N,由题意可得,此时木块排开油的体积V排'=V=10-3 m3,图乙中油的密度ρ油===0.8×103 kg/m3;(3)图乙中木块下表面受到油的压强p=ρ油ga=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=800 Pa。
10.解析 (1)长方体的体积V=0.1 m×0.1 m×0.3 m=3×10-3 m3,长方体的质量m=ρV=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg;
(2)长方体受到的重力G=mg=4.5 kg×10 N/kg=45 N;重力示意图作图如下,从重心O出发竖直向下作有向线段,并在箭头旁标出“G=45 N”;
(3)将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量Δp=p竖-p平=-=-=3 000 Pa,液体对容器底部的压强为p=Δp=3 000 Pa,液体的密度ρ液===1.0×103 kg/m3;
(4)当容器中液体装满且不溢出时,液体对容器底的压强最大且长方体截取部分质量最小。所以V截=S(h容-h)=2×10-2 m2×(0.35 m-0.3 m)=1×10-3 m3,截取部分所受的浮力F浮=ρ液gV截=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N。
(八)简单机械作图
1.如图所示
解析 先延长F的作用线,过支点O作动力F的作用线的垂线段,即其力臂l。
2.如图所示
解析 静止的杠杆的动力臂l1一定是垂直于动力F1的作用线,因而过力的作用点画出动力臂的垂线,根据阻力向下,确定动力方向向上。
3.如图所示
解析 连接O、A就是最长动力臂,此时动力最小;由题意可知,动力的方向应垂直于OA向下,据此可画出最小动力F的示意图。
4.如图所示
解析 由图知,图中BO作动力臂是最长的动力臂,此时动力最小,力F1作用点在B点,方向垂直于OB斜向上。
5.如图所示
解析 站在地面上的人用滑轮组向下拉绳子提起物体,绳子自由端的拉力方向应向下,然后“倒着”把线绕回去,绳子应系在定滑轮的固定挂钩上。
6.如图所示
解析 一个动滑轮上最多有三段绳子,此时拉力最小,最省力;从动滑轮的挂钩开始,依次绕过定滑轮、动滑轮。
7.如图所示
解析 若向下拉绳子,一个质量为50 kg的人站在水平面上,能够施加的向下的最大拉力约为F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,动滑轮上的绳子股数最多为3,F'=3F=3×500 N=1 500 N<2 100 N,因而不可能在弹簧上产生2 100 N的力;他想通过如图所示的滑轮组对上面的弹簧进行拉力测试,需要对弹簧产生最大2 100 N的力,只能向上拉动绳子,故从人手开始连线,绕绳子。
8.如图所示
解析 动滑轮重及摩擦不计,承担物重的绳子股数n===2.4,所以作用在动滑轮上的绳子股数为3,故至少需要一个动滑轮、一个定滑轮。
