第十五章分式 单元复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．使分式有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中， ， ， ， ，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若式子的值为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
7．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．－26 B．－24 C．－15 D．－13
二、填空题
9．分式 和 的最简公分母为 .
10．已知， 则 的值为 ．
11．若关于x的分式方程 无解，则m= ．
12．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为 .
13．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.则今年三月份甲种电脑每台售价为 元.
三、解答题
14．解方程 ．
15．先化简，再求值： ，其中 ．
16．为配制一定浓度的盐水溶液，在一个足够大的容器中，先加入 的盐和一定量的水.由于实验的需要发现盐水质量不够，又加入 的盐和 的水，恰好与原来配制的浓度相同，求原来盐水溶液的质量.
17．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元.
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？
18．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．2（m﹣n）
10．
11．1或6或-4
12．
13．4000
14．解：方程两边同乘 ，
得： ，
解得 ，
检验：当 时， ，
∴ 不是分式方程的解
∴原分式方程无解．
15．解：原式 ，
，
，
，
，
∵ ，
，
，
∴当 时，原式
16．解：设原来水的质量为x，则原来盐水的浓度为 ，
由题意得： ，
即： ，
解得： ，
检验： 是原分式方程的解，
∴ ，
∴原来盐水溶液的质量为 .
17．（1）解：设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件.根据题意得：
.
解得；x=120.
答；该商家购进的第一批衬衫是120件.
（2）解：12000÷120=100，100+10=110.
两批衬衫全部售完后的利润=120×（150﹣100）+240×（150﹣110）=15600元.
答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元
18．（1）解：设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，
x=120
经检验x=120是原方程的解，
1.5x=180
答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天.
（2）解：设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值，
∴a=1.2，
答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元
