第三章一元一次方程 单元复习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列各式中，变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．把方程 去分母，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
5．如果与互为相反数，那么x的值是（ ）
A． B． C． D．
6．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．250元 B．200元 C．150元 D．100元
7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D．
8．周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：
第一步：姐姐给小亮2个桔子；
第二步：弟弟给小亮1个桔子；
第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．
请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为
10．若 是关于 的方程 的解，则 ．
11．如果关于 的方程 和 的解相同，那么m= .
12．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢 盘.
13．周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：
影城 票价（元） 优惠活动
时光影城 48 学生票半价
遇见影城 50 网络购票，总价打八折
小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 ．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）．
15．若y=4是关于y的方程-m=5（y-m）的解，则关于x的方程+m-5= 0的解是多少？
16．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元.
（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？
（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？
17．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．
（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．
18．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮手机生产的某 型电子配件，这种配件由 型装置和 型装置组成.已知该工厂共有1200名工人.
（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产 型装置的人数比生产 型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产 型装置？
（2）若急需的 型电子配件每套由2个 型装置和1个 型装置配套组成，每人每天只能加工40个 型装置或30个 型装置.现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 、 型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产 型装置和 型装置？
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．D
5．A
6．B
7．A
8．C
9．3
10．1
11．
12．9
13．240；2人
14．（1）解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，
（2）解：，
去分母得，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，
15．解：x =
16．（1）解：设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成，
，
解得： ，
答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；
（2）解：设甲厂每天处理垃圾y吨，
，
解得： ，
答：甲厂每天处理垃圾400吨.
17．（1）解：设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是（700-x）元，
根据题意得：3x+4（700-x）＝2400，
解得x＝400，
∴700-x＝700-400＝300，
∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；
（2）解：设个体商户打折销售的羽绒服是m件，
根据题意得：600（20-m）+600×0.6m-（400×10+300×10）＝3800，
解得m＝5，
∴个体商户打折销售的羽绒服是5件．
18．（1）解：设工厂里有 名工人生产B型装置，则生产A型装置的工人有 人，
列方程：
解得
答：工厂里有400名工人生产B型装置.
（2）解：设每天安排 名工人生产A配件，则生产B配件的工人有 人，可列方程为：
，解得
则
答：每天应分别安排360名工人生产 型装置，安排840名工人生产 型装置
