2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县四年级（上）期末数学试卷
一、细心读题谨慎填写（20分）
1．（5分）地球表面积约为五亿一千万平方米，横线上的数写作： 。它是 位数，最高位在 位，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，精确到亿位大约是 亿。
2．（1分） 既不是正数也不是负数．
3．（1分）某校有学生约200人，大约 个这样学校的学生数将达到1万人。
4．（3分）312÷52的商是 位数，我们把52看成 来试商，商是 。
5．（1分）沈阳北站至天津西站的普通列车从起点到终点共有8个站点，单程需要准备 种不同的车票。
6．（3分）在〇内填上“＞”“＜”或“＝”。
27×200〇22×270
180÷30〇2400÷400
﹣5〇﹣10
7．（2分）在如图中，乌龟的位置用数对表示为（3，3），小象的位置用数对表示为 ，兔子的位置用数对表示为 。
8．（3分）如图，∠1＝ °；∠2＝ °；∠3＝ °。
9．（1分）观察下面前四个算式的因数与积的关系，完成第五个算式。
2×5＝10
22×55＝1210
222×555＝123210
2222×5555＝12343210
22222×55555＝
二、反复比较择优录取（10分）
10．（2分）4□7÷45要使商是两位数，□里的数取值范围是（ ）
A．0～4 B．1～4 C．5～9 D．0～9
11．（2分）图中有（ ）个角．
A．5 B．6 C．10 D．15
12．（2分）47×25×4＝47×（25×4）运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
13．（2分）估算469×31时，与精确结果最接近的估算方法是（ ）
A．500×31 B．470×30 C．400×30 D．500×30
14．（2分）计算三位数乘以两位数，它的积可能是（ ）位数．
A．三 B．四 C．五 D．四或五
三、巧思妙断判断对错(5分)
15．（1分）今天是晴天，明天也一定晴天． ．（判断对错）
16．（1分）个、十、百、千…都是计数单位 ．（判断对错）
17．（1分）两条射线一定能组成一个角。 （判断对错）
18．（1分）两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积也扩大到原来的2倍。 （判断对错）
19．（1分）通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． ．（判断对错）
四、认真计算细心检查(32分)
20．（4分）直接写得数。
600×5＝
25×40＝
4800÷80＝
25×101＝
21．（4分）估一估。
497+402≈
543﹣299≈
59÷31≈
204×39≈
22．（12分）竖式计算【（2）要验算】。
（1）304×27＝
（2）645÷26＝
23．（12分）用简便方法计算。
（1）125×64×8
（2）600÷25
（3）69×28+69×72
五、动脑动手认真探究（12分）
24．（4分）以点A为顶点，用量角器画一个65°的角。
25．（4分）以点A为顶点画一个75°的角．
26．（4分）一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，简单说明你这样画的原因。
六、走进生活解决问题（21分）
27．（7分）新兴超市王阿姨新进来145个西瓜，平均每个西瓜需要19元，她准备3000元够吗？如果够了，还差多少钱？先估一估，再算一算。
28．（5分）学校阅览室新进故事书和连环画各25套。故事书每套46元，连环画每套54元，一共应付多少元？
29．（5分）多米和文森去上学，多米12分钟走了624米，文森18分钟走了990米
30．（4分）四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在如图的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心读题谨慎填写（20分）
1．（5分）地球表面积约为五亿一千万平方米，横线上的数写作： 510000000 。它是 九 位数，最高位在 亿 位，把这个数改写成用“万”作单位的数是 51000 万，精确到亿位大约是 5 亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……据此解答；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
精确到亿位就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：五亿一千万写作：510000000，它是九位数，510000000＝51000万。
故答案为：510000000，九，亿，51000，5。
【点评】本题主要考查整数的认识、写法、改写和求近似数，要牢记数位，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（1分） 0 既不是正数也不是负数．
【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
【解答】解：0既不是正数也不是负数．
故答案为：0．
【点评】此题要知道以0为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，所以0既不是正数也不是负数．
3．（1分）某校有学生约200人，大约 50 个这样学校的学生数将达到1万人。
【分析】利用1万除以学校的学生人数即可。
【解答】解：1万＝10000
10000÷200＝50（个）
答：大约50个这样学校的学生数将达到1万人。
故答案为：50。
【点评】本题考查了整数除法的应用。
4．（3分）312÷52的商是 一 位数，我们把52看成 50 来试商，商是 6 。
【分析】312÷52，被除数的前两位小于除数，所以商是一位数，试商时，我们把52看成50来试商，商是6。
【解答】解：312÷52的商是一位数，我们把52看成50来试商。
故答案为：一，50，6。
【点评】此题考查了两位数除两、三位数的知识，要求学生掌握。
5．（1分）沈阳北站至天津西站的普通列车从起点到终点共有8个站点，单程需要准备 28 种不同的车票。
【分析】单程每两个站点都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：8×（8﹣6）÷2
＝56÷2
＝28（种）
答：单程需要准备28种不同的车票。
故答案为：28。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
6．（3分）在〇内填上“＞”“＜”或“＝”。
27×200〇22×270
180÷30〇2400÷400
﹣5〇﹣10
【分析】先分别求出各算式的结果，然后根据整数比大小的方法求解。
认识正负数，负数大的数反而小，负数小的数反而大，即可求解。
【解答】解：27×200＝5400，22×270＝5940，所以27×200＜22×270。
180÷30＝6，2400÷400＝6。
﹣2＞﹣10
故答案为：＜；＝；＞。
【点评】掌握小数的大小比较：整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
7．（2分）在如图中，乌龟的位置用数对表示为（3，3），小象的位置用数对表示为 （1，3） ，兔子的位置用数对表示为 （4，4） 。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：图中，乌龟的位置用数对表示为（3，小象的位置用数对表示为（1，兔子的位置用数对表示为（6。
故答案为：（1，3），7）。
【点评】本题考查数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
8．（3分）如图，∠1＝ 145 °；∠2＝ 60 °；∠3＝ 90 °。
【分析】30°的角和∠2合起来是个直角，即为：30°+∠2＝90°，利用减法即可求得∠2；∠3是一个直角，所以是90°；∠1和135°的角合起来是平角，即为180°，利用180度减去35度即可求得∠1的度数。
【解答】解：∠1＝180°﹣35°＝145°
∠2＝90°﹣30°＝60°
∠3＝90°
因此∠1＝145°；∠2＝60°。
故答案为：145，60。
【点评】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
9．（1分）观察下面前四个算式的因数与积的关系，完成第五个算式。
2×5＝10
22×55＝1210
222×555＝123210
2222×5555＝12343210
22222×55555＝ 1234543210
【分析】根据题意，2×5＝10，22×55＝1210，222×555＝123210，2222×5555＝12343210，发现两个因数的积，是从1往后顺次写，因数的位数有几位就写到几，接着倒过来写到1，在最后加上一个0。
【解答】解：2×5＝10
22×55＝1210
222×555＝123210
2222×5555＝12343210
22222×55555＝1234543210
故答案为：1234543210。
【点评】本题考查了算式的规律，解决此题的关键是根据已知式子找出规律，应用规律解决问题。
二、反复比较择优录取（10分）
10．（2分）4□7÷45要使商是两位数，□里的数取值范围是（ ）
A．0～4 B．1～4 C．5～9 D．0～9
【分析】根据整数除法的计算方法可知，被除数是三位数，除数是两位数，要先看被除数的前两位，要使商是一位数，那么被除数的前两位数必须小于除数，要使商是两位数，被除数的前两位数必须大于或等于除数，据此解答即可。
【解答】解：4□7÷45要使商是两位数，□里的数取值范围是4～9。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是如何利用整数除法的计算方法确定商的位数。
11．（2分）图中有（ ）个角．
A．5 B．6 C．10 D．15
【分析】对于这类问题，可以用加法原理来解答：先看单个角的个数，上图中，单个角有5个，所以角的总个数从4加到1的和，即为5+4+3+2+1．
【解答】解：5+4+8+2+1＝15（个）
答：一共有15个角．
故选：D．
【点评】如果图中有n个小角，则组成角的个数就1+2+3+…+n．
12．（2分）47×25×4＝47×（25×4）运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
【分析】47×25×4，运用乘法结合律进行简算．
【解答】解：47×25×4
＝47×（25×4）
＝47×100
＝4700
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算．
13．（2分）估算469×31时，与精确结果最接近的估算方法是（ ）
A．500×31 B．470×30 C．400×30 D．500×30
【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，算出469×31的结果，再计算出四个选项中算式的结果，再找出与精确结果最接近的估算方法。
【解答】解：469×31＝14539
500×31＝15500
470×30＝14100
400×30＝12000
500×30＝15000
12000＜14100＜14539＜15000＜15500。
所以估算469×31时，与精确结果最接近的估算方法是470×30。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法和估算方法。
14．（2分）计算三位数乘以两位数，它的积可能是（ ）位数．
A．三 B．四 C．五 D．四或五
【分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99；分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．
【解答】解：假设三位数是100，两位数是10，两位数是99；
100×10＝1000，1000是四位数；
999×99＝98901，98901是五位数；
所以，三位数乘以两位数．
故选：D．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
三、巧思妙断判断对错(5分)
15．（1分）今天是晴天，明天也一定晴天． × ．（判断对错）
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此解答即可．
【解答】解：今天是晴天，明天不一定是晴天；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
16．（1分）个、十、百、千…都是计数单位 √ ．（判断对错）
【分析】数位顺序表中，从右到左分别是：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，…，它们的计数单位分别是：一，十，百，千，万，十万，百万、…；据此解答即可．
【解答】解：个、十、百、千…都是计数单位，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了整数的认识，解答此题的关键是熟练掌握数位与计数单位的区别．
17．（1分）两条射线一定能组成一个角。 × （判断对错）
【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
【解答】解：具有公共端点的两条射线组成的图形才叫做角。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了角的概念，要熟练掌握。
18．（1分）两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积也扩大到原来的2倍。 × （判断对错）
【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。据此判断。
【解答】解：两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
19．（1分）通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． √ ．（判断对错）
【分析】根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答．
【解答】解：数对可表示两条线相交点的位置，所以地球上的一个地点可用经线和纬线表示的数对来表示．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是经线和纬线表示的数对可表示地球上的点．
四、认真计算细心检查(32分)
20．（4分）直接写得数。
600×5＝
25×40＝
4800÷80＝
25×101＝
【分析】根据一位数乘三位数、两位数乘两位数、两位数乘三位数乘法、两位数除多位数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：600×5＝3000
25×40＝1000
4800÷80＝60
25×101＝2525
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数、两位数乘两位数、两位数乘三位数乘法、两位数除多位数除法的运算，注意计算的准确性。
21．（4分）估一估。
497+402≈
543﹣299≈
59÷31≈
204×39≈
【分析】把算式中的整数看作与它相近的整百数或整十数，再计算即可。
【解答】解：497+402≈500+400＝900
543﹣299≈500﹣300＝200
59÷31≈60÷30＝2
204×39≈200×40＝8000
【点评】本题考查了整数加减法及乘除法的估算方法。
22．（12分）竖式计算【（2）要验算】。
（1）304×27＝
（2）645÷26＝
【分析】三位数乘两位数，数位对齐，从个位乘起，先用一个因数个位的数去乘另一因数，得数的末位和因数的个位对齐，再用这个因数十位上的数去乘另一因数，得数的末位和因数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来；三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算时，商与除数相乘加余数即可解答。
【解答】解：（1）304×27＝8208
（2）645÷26＝24……21
验算：
【点评】此题考查了两位数乘或除三位数的竖式计算，要求学生掌握。
23．（12分）用简便方法计算。
（1）125×64×8
（2）600÷25
（3）69×28+69×72
【分析】（1）利用乘法交换律解答；
（2）利用除法商不变的性质解答；
（3）利用乘法分配律解答。
【解答】解：（1）125×64×8
＝125×8×64
＝1000×64
＝64000
（2）600÷25
＝（600×7）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
（3）69×28+69×72
＝69×（28+72）
＝69×100
＝6900
【点评】掌握运算定律和简算方法是解题关键。
五、动脑动手认真探究（12分）
24．（4分）以点A为顶点，用量角器画一个65°的角。
【分析】把量角器的中心与点A重合，0刻度线与AB重合，过量角器上表示65°度数的刻度画射线，∠A就是65°的角。
【解答】解：
【点评】本题是作图题，三角板、直尺、量角器的正确、熟练使用是关键。
25．（4分）以点A为顶点画一个75°的角．
【分析】①以已知点为端点画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器75°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．
【解答】解：画角如下：
【点评】此题考查了画指定度数的角的方法．
26．（4分）一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，简单说明你这样画的原因。
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A点到小河的垂线段即可。
【解答】解：
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
六、走进生活解决问题（21分）
27．（7分）新兴超市王阿姨新进来145个西瓜，平均每个西瓜需要19元，她准备3000元够吗？如果够了，还差多少钱？先估一估，再算一算。
【分析】用新进西瓜的总数乘每个的价钱，利用估算的方法，进行计算；
用新进西瓜的总数乘每个的价钱，先计算出实际需要的钱数，再与3000作差，即可解答。
【解答】解：估算：145×19
≈150×20
＝3000（元）
因为每个因数都往大估算了，所以实际的钱数一定小于3000。
答：够。
计算：145×19＝2755（元）
3000﹣2755＝245（元）
答：够用，还剩245元。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．（5分）学校阅览室新进故事书和连环画各25套。故事书每套46元，连环画每套54元，一共应付多少元？
【分析】先用加法计算出每套故事书和每套连环画的钱数之和，再乘25套，即可计算出一共应付多少元。
【解答】解：（46+54）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：一共应付2500元。
【点评】本题解题的关键是根据加法的意义与乘法的意义，列式计算。
29．（5分）多米和文森去上学，多米12分钟走了624米，文森18分钟走了990米
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度再数的比较大小。
【解答】解：990÷18＝55（米/分）
624÷12＝52（米/分）
52＜55
答：文森步行的速度快。
【点评】本题考查了行程问题中的数量关系及计算能力。
30．（4分）四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在如图的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
【分析】既然是公平的游戏，那么摸到白球和黑球的可能性就要一样，据此解答。
【解答】解：5个黑球，5个白球。
理由是：使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的。
答：6个黑球，5个白球，则黑球和白球的数量应是一样的。
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平，要公平就黑白球一样的数量即可。
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