2023—2024学年度第一学期阶段性质量检测
七年级数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎参加本次考试，祝你答题成功！
一、单选题（本题满分48分，共有16题，每小题3分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．2
2．如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A． B． C． D．
3．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（ ）
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解青岛市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解青岛市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查
4．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，射线OA与OB垂直，则射线OB表示的方向是（ ）
A．南偏西55° B．南偏东55° C．北偏西35° D．北偏东35°
7．若代数式与是同类项，则m的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
8．过八边形的某一个顶点能画的对角线条数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．要锻造一个半径为4厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯，则至少应截取半径为2厘米的圆钢（ ）厘米．
A．4 B．8 C．12 D．16
11．在直线l上有A，B，C三点，，，则线段AC的长度为（ ）
A．11 B．5 C．11或5 D．以上答案都不对
12．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（ ）
A． B．
C． D．
13．计算晚上8时30分，钟面上时针和分针的夹角为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．70°
14.在青岛市举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
15．个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则（ ）．
A． B． C．1 D．
16.图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中14个圆，…则第7个图形中圆的个数是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
二、填空题（本题满分12分，共有4道小题，每小题3分）
17．的次数是 ；
18.甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是 种（填“甲”或“乙”）
19．若方程的解也是方程的解，则a的值为 ．
20．如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是 ．
三、作图题（本题满分6分）
21．作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段AB，使．
四、解答题（本题满分54分）
22．（本题满分22分，（1）、（3）、（4）、（5）每小题4分，第（2）6分）
计算：
（1）；
（2）
（3）先化简，再求值：，其中，．
（4）解方程：
（5）解方程：．
23．（本题满分8分）
某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．
24．（本题满分12分）
如图所示，点O是直线AB上一点，，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．
25．（本题满分12分）
冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：
价格 类型 A型 B型
进价（元/个） 400 650
标价（元/个） 600 m
（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？
（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．
