八年级教学质量调研考试数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列运算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ）
A． B． C． D．无法比较与的大小
3．如图，张华同学用7块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长是（ ）
A．12cm B．16cm C．24cm D．28cm
4．如图，已知，，，以AB两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相较于点D，则的周长为（ ）
A．13 B．10 C．8 D．5
5．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若线段AM，AN分别是中线BC上的高和中线，则（ ）
A．或 B．
C．或 D．
7．已知且，则的值是（ ）
A．1 B．5 C．12 D．25
8．已知a，b，c是三角形的三边长，那么式子的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定
9．已知一列数，它们满足关系式，，，…，当时，则（ ）
A．2 B． C． D．
10．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．近年来，我国研发的北斗芯片实现了22纳米制程的突破，22纳米等于0.000000022米，用科学记数法表示0.000000022是______．
12．若分式的值等于0，则x的值为______．
13．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是______．
14．如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是______．
15．如图，等边三角形ABC中，D是AB的中点，于E，，EF交BC于F，，则的周长为______cm．
16．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围______．
三、解答题（本大题有6个小题，共66分）
17．计算：（每小题6分，满分12分）
（1）计算：
（2）因式分解：
18．解分式方程（6分）：；
19．化简计算（1）化简求值（8分）
先化简式子，并在，，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
（2）计算：（10分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）
（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．
（2）若米，米，“T”型区域铺上价格为的草坪，请计算草坪的造价．
20．（8分）如图，在和中，B，E，C，F在同一条直线上，，，．
求证：
21．（10分）八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
22．（12分）如图，已知：在中，，，将一块足够大的直角三角尺PMN（，）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点D．
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）点P在滑动时，当AP长为多少时，与全等，为什么？
（3）点P在滑动时，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出夹角的大小；若不可以，请说明理由．
