淮北市2024届高三第一次质量检测
物理试题卷
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡的指定位置。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答策标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区城作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 随着人类航天技术的不断发展，太空中的航天器数量也越来越多，如果不及时进行回收，废弃的航天器就会变为无动力的太空垃圾，“漂浮”在太空轨道中，占据着有限的空间资源。假设太空垃圾围绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 太空垃圾相对地面是静止的 B. 离地面越高的太空垃圾运行周期越大
C. 部分太空垃圾的运行速度大于 D. 太空垃圾一定会和同轨道的航天器相撞
2. 如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两球距离
B. OA绳拉力大小
C. B球对轻杆的作用力大小为
D. 若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍
3. 车辆超载严重影响行车安全，己知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的图像如图所示，则（ ）
A. 警车加速度大小为 B. 时警车能追上货车
C. 追赶过程中两车的最大距离是 D. 追上货车时警车的位移是
4. 质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A. B. 时物体的速度最大
C. 物体最大动能为 D. 时物体的动量为
5. 如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距。电源电动势，内阻不计，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S1、S2，调节滑片，待电路稳定后，将一带电的小球以初速度从两板中心轴线水平射入板间，小球恰能匀速通过两板。已知小球的电荷量，质量为，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 小球匀速通过极板时，A、B间的场强为5V/m
B. 小球匀速通过极板时，滑片P处于中间位置
C. 开关S1、S2保持闭合，将滑片P下移，小球可能撞击A板
D. 断开开关S2，滑片位置不变，将B板下移少许，小球仍能匀速穿过极板
6. 如图所示，在竖直墙壁上固定水平轻杆OB，B为铰链装置，OA为轻质细绳且与水平方向夹角，小球质量为m，通过轻绳系于O点，初始时整个装置处于静止状态，现保证O点位置不变，逐渐减小绳OA的长度，使绳的上端由A点缓慢移动至C点。已知重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 初始时OA绳的拉力大小为 B. 移动过程中OA绳的拉力大小逐渐增大
C. 移动过程中OB杆弹力逐渐减小 D. 最终OA绳的拉力大小减小至0
7. 如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，球面的半径为r，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点放上等量同种点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. a、c、e、f四点电势不同
B. a、c、e、f四点电场强度相同
C. 电子沿直线a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加
D. 若在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为
8. 如图甲所示，长为、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是（ ）
A. 能从板间射出的粒子的动能均相同
B. 粒子在电场中运动的最短时间为
C. 时刻进入的粒子，从点的下方射出
D. 时刻进入的粒子，从点的上方射出
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图甲所示，在x轴上有O、A、B、C、D五点，坐标分别为，静电场的电场强度方向与x轴平行，电势随x的分布如图乙所示。，一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴从B点到D点的电场强度逐渐减小
B. 若粒子能运动到A点，粒子初速度至少为
C. 若粒子能运动到C点，粒子在C点的速度为
D. 若粒子能运动到D点，粒子经过C点的速度一定大于OA段的平均速度
10. 如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，碰撞过程中A、B的图像如图乙所示。A、B分离后先后滑上粗糙斜面，斜面与水平面平滑连接。己知从到时间内，物块A运动的距离为，A、B与斜面间动摩擦因数均为0.75，斜面倾角为（），重力加速度g取，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。则从A、B碰撞到最终静止的过程（ ）
A. 摩擦力对A、B做的总功为 B. 弹簧压缩量的最大值为
C. B的加速度始终小于A的加速度 D. 最终A的机械能比B的机械能多
三、非选择题（本题共5小题，共58分。考生根据要求作答）
11. 建筑工地上沙堆引起了几位同学的注意，他们发现这些沙子堆成倾角几乎相等的圆锥体，通过讨论，他们猜想沙堆的形成可能与沙粒之间的动摩擦因数有关。他们决定通过实验测定沙粒间的动摩擦因数。
同学们找到一些干沙子用来模拟沙堆，在实验室中记录了测量的数据，H为圆锥的高度，L为圆锥底部直径。
H/cm 8 10 12 14 21 28 35
L/cm 40 40 40 40 60 80 100
（1）根据表格中的数据可以得出干沙子的动摩擦因数_________。
（2）现将总体积为的这种沙子在平整的水平场地上自然堆放，试估算沙堆的最小占地面积________m2。已知：圆锥的体积公式，π取3，。（结果保留三位有效数字）
（3）潮湿的沙子表面湿度较大，与接触面吸附性较强，相同体积的沙堆，_________（选填“干”或“湿”）沙子占地面积较小。
12. 一物理兴趣小组测定某电动自行车电池电动势E和内阻r，由于电流表和电压表均非理想电表，实验小组决定先测量电流表A1的内阻。
（1）按照如图甲所示的电路图连接好电路，请完善测量步骤：
a．先将滑动变阻器的滑片调至最左端，把单刀双掷开关S2掷于“b”，再闭合开关S1，此后调节滑动变阻器的滑片使两表均有适当的示数（此时电流表A1、A2示数分别记为、）；
b．保持滑动变阻器的滑片位置不变，把S2掷于“a”，调节电阻箱使_________；
c．读出电阻箱的示数为，此即电流表A1的内阻。
（2）测得电流表A1内阻后，为减小误差应该选择的实验电路是图中的_________（选填“乙”或“丙”）；
（3）按所选电路连接线路进行实验，得到多组电压U和电流I的值，并作出图线如图丁所示，可知电池的电动势为_________V、内阻为________Ω。（结果均保留一位小数）
（4）本实验中用非理想的电流表和电压表测得的电动势和内阻_________（填“有”或“无”）系统误差。
13. 城市轻轨具有运量大、速度快、污染小、能耗少、安全性高等优点。某工程师为科学合理利用能量、节约能源，在保证车辆和乘客安全的前提下，设计了如图所示的轻轨车站，与站台连接的轨道都有一个小坡度。列车进站时要上坡，出站时要下坡。如果列车在途中轨道进站前的速度为，上坡前切断电源，到达站台的速度不超过。重力加速度g取。
（1）不考虑上坡时受到的阻力，站台的高度比途中轨道至少高多少？
（2）一列质量轻轨列车出站后以恒定功率沿水平轨道行驶，在10s内速度由增加到后匀速运动，已知列车受到的阻力恒为，则列车在这段时间内行驶的路程为多少？
14. 如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内，圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线AB的下方存在水平向左、范围足够大的匀强电场，电场强度大小与AB上方电场强度大小相等。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为q（）、可视为质点的绝缘小球。现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。已知圆管的半径，圆管的管径忽略不计，，，重力加速度为g。求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球对圆管的最大压力；
（3）小球体从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出N点），则N点距管口A多远。
15. 某装置的竖直截面如图所示，该装置由固定在地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平轨道FG和履带GH组成。除FG段和履带GH外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与斜直轨道AB和BF相切于B（E）处。当物体滑上履带时，履带由静止开始以加速度向右加速至后匀速运动。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度，FG长度，履带长度。质量的小滑块从倾斜轨道上A点由静止释放，滑块与FG段动摩擦因数，与履带间动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度g取，，。如果滑块能通过所有的轨道刚好到达G点。求：
（1）A点距地面高度h；
（2）滑块在履带上运动过程中产生的热量Q；
（3）若履带始终以逆时针匀速转动，小滑块从倾斜轨道上距地面高度为处由静止释放，则再次返回斜面后是否会脱离圆轨道？最终小滑块停止的位置距G多远？淮北市2024届高三第一次质量检测
物理试题卷
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡的指定位置。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答策标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区城作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 随着人类航天技术的不断发展，太空中的航天器数量也越来越多，如果不及时进行回收，废弃的航天器就会变为无动力的太空垃圾，“漂浮”在太空轨道中，占据着有限的空间资源。假设太空垃圾围绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 太空垃圾相对地面是静止的 B. 离地面越高的太空垃圾运行周期越大
C. 部分太空垃圾的运行速度大于 D. 太空垃圾一定会和同轨道的航天器相撞
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由万有引力提供向心力
解得
可知离地面越高的太空垃圾运行周期越大，只有某一高度的太空垃圾与地球自转的周期相同，相对地面是静止的，故A错误，B正确；
C．由万有引力提供向心力
解得
太空垃圾的轨道半径都大于地球的半径，所以太空垃圾运行的速度都小于，故C错误；
D．由
可知同一轨道的太空垃圾和航天器的线速度的大小相等，不会相撞，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两球距离
B. OA绳拉力大小为
C. B球对轻杆的作用力大小为
D. 若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对A球分析，受重力mg、绳的拉力T和库仑力F，由平衡条件得
解得
，，
故AB错误；
C．对B球分析，受重力mg、库仑力F和轻杆的作用力N，由平衡条件得
根据牛顿第三定律可知B球对轻杆的作用力大小为2mg，故C正确；
D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A球会绕O点转动使得轻绳与竖直方向夹角变大，A、B间距离变小，A、B间库仑力大小会大于原来的2倍，故D错误。
故选C。
3. 车辆超载严重影响行车安全，己知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的图像如图所示，则（ ）
A. 警车的加速度大小为 B. 时警车能追上货车
C. 追赶过程中两车的最大距离是 D. 追上货车时警车的位移是
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图像的斜率可得，警车的加速度大小为
故A错误；
BD．警车加速到最高速度的时间为
所以警车在时的位移为
而货车在时的位移为
可知，说明在时警车恰好能追上货车，故B正确，D错误；
C．在警车速度小于货车时，两车距离变大，在警车速度大于货车后，两车距离变小，所以在警车速度等于货车速度时，两车距离最大，即两车距离最大，则追赶过程中两车的最大距离是
故C错误。
故选B。
4. 质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A. B. 时物体的速度最大
C. 物体最大动能为 D. 时物体的动量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图像可知，内水平拉力的冲量为
内，根据动量定理可得
解得物体与地面之间的动摩擦因数为
故A错误；
BC．物体受到的滑动摩擦力大小为
由图像可知，当时，水平拉力大小为，此时拉力等于摩擦力，物体的加速度为0，速度达到最大，动能达到最大；内，根据动量定理可得
其中
解得最大速度为
则最大动能为
故BC错误；
D．内，根据动量定理可得
其中
解得时物体的动量为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距。电源电动势，内阻不计，定值电阻，滑动变阻器最大阻值为。闭合开关S1、S2，调节滑片，待电路稳定后，将一带电的小球以初速度从两板中心轴线水平射入板间，小球恰能匀速通过两板。已知小球的电荷量，质量为，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 小球匀速通过极板时，A、B间的场强为5V/m
B. 小球匀速通过极板时，滑片P处于中间位置
C. 开关S1、S2保持闭合，将滑片P下移，小球可能撞击A板
D. 断开开关S2，滑片位置不变，将B板下移少许，小球仍能匀速穿过极板
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球匀速通过极板时，对小球分析，则有
可得，A、B间的场强为
故A错误；
B．小球匀速通过极板时，A、B间电势差为
则根据串联电路电压之比等于电阻之比有
解得
则小球匀速通过极板时，滑片P不在中间位置，故B错误；
C．开关S1、S2保持闭合，将滑片P下移，则接入电路的阻值变小，分得的电压变小，A、B间的电势差变小，则根据可知，A、B间的场强变小，电场力小于重力，小球向下偏转，则小球不可能撞击A板，故C错误；
D．断开开关S2，A、B上的电荷量Q不变，根据
可知，将B板下移少许，d改变不会改变A、B间的场强，所以小球仍能匀速穿过极板，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，在竖直墙壁上固定水平轻杆OB，B为铰链装置，OA为轻质细绳且与水平方向夹角，小球质量为m，通过轻绳系于O点，初始时整个装置处于静止状态，现保证O点位置不变，逐渐减小绳OA的长度，使绳的上端由A点缓慢移动至C点。已知重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 初始时OA绳的拉力大小为 B. 移动过程中OA绳的拉力大小逐渐增大
C. 移动过程中OB杆的弹力逐渐减小 D. 最终OA绳的拉力大小减小至0
【答案】D
【解析】
【详解】A．初始时整个装置处于静止状态，则根据平衡条件，竖直方向上可得
解得
故A错误；
BD．根据平衡条件，竖直方向上可得
则
绳的上端由A点缓慢移动至C点，增大，则增大，则减小直到为0，故B错误，D正确；
C．根据平衡条件，水平方向上可得
绳的上端由A点缓慢移动至C点，增大，则增大，增大，故C错误。
故选D。
7. 如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，球面的半径为r，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点放上等量同种点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. a、c、e、f四点电势不同
B. a、c、e、f四点电场强度相同
C. 电子沿直线a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加
D. 若在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为
【答案】C
【解析】
【详解】A．a、e、c、f四点在同一等势面上，电势相同，故A错误；
B．等量同种点电荷中垂线上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．电子沿直线a→O→c运动过程中，静电力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故C正确；
D．b、d到a点得距离为
则在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为
故D错误。
故选C。
8. 如图甲所示，长为、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是（ ）
A. 能从板间射出的粒子的动能均相同
B. 粒子在电场中运动的最短时间为
C. 时刻进入的粒子，从点的下方射出
D. 时刻进入的粒子，从点的上方射出
【答案】A
【解析】
【详解】B．由图可知场强
则粒子在电场中的加速度
则粒子在电场中运动的最短时间满足
解得
故B错误；
A．能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为
则任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为，故A正确；
C．时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速，后向下减速速度到零；然后向上加速，再向上减速速度到零…..如此反复，则最后从O′点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O′点射出，故C错误；
D．时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速，后向下减速速度到零；然后向上加速，再向上减速速度到零…..如此反复，则最后从O′点射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从O′点下方射出，故D错误。
故选A。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图甲所示，在x轴上有O、A、B、C、D五点，坐标分别为，静电场的电场强度方向与x轴平行，电势随x的分布如图乙所示。，一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴从B点到D点的电场强度逐渐减小
B. 若粒子能运动到A点，粒子初速度至少为
C. 若粒子能运动到C点，粒子在C点的速度为
D. 若粒子能运动到D点，粒子经过C点速度一定大于OA段的平均速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图乙可知沿x轴从B点到D点的电场强度不变，A错误；
B．若粒子能运动到A点，由动能定理得
解得粒子初速度至少为
B正确；
C．由图像乙可知：C点电势为
若粒子能运动到C点，由动能定理得
解得粒子在C点的速度为
C错误；
D．若粒子能运动到D点，粒子从O到A做减速直线运动，A到B做匀速运动，B到D做匀加速直线运动，由于O点与D点等势，根据动能定理可知，粒子到达D点速度与O点速度相同，故粒子在OA段的平均速度与在BD段的平均速度相同，C是BD段的中点，中间位置的速度大于平均速度，即粒子经过C点的速度一定大于OA段的平均速度，D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，碰撞过程中A、B的图像如图乙所示。A、B分离后先后滑上粗糙斜面，斜面与水平面平滑连接。己知从到时间内，物块A运动的距离为，A、B与斜面间动摩擦因数均为0.75，斜面倾角为（），重力加速度g取，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。则从A、B碰撞到最终静止的过程（ ）
A. 摩擦力对A、B做的总功为 B. 弹簧压缩量的最大值为
C. B的加速度始终小于A的加速度 D. 最终A的机械能比B的机械能多
【答案】BD
【解析】
【详解】A．时B的速度为
当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即时刻，根据动量守恒定律
得
根据能量守恒，摩擦力对A、B做的总功为
故A错误；
B．B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒
对方程两边同时乘以时间，有
0-t0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将
代入得
弹簧压缩量的最大值为
故B正确；
C．若A在斜面上运动的过程中，B也滑上斜面，此时A、B的加速度均为
故C错误；
D．分离时A的速度
B的速度
A、B在斜面上运动时，重力沿斜面上的分力与滑动摩擦力相等，所以当两物块速度减到0时，会保持静止状态。A上滑的距离
B上滑的距离
最终A的机械能比B的机械能多
故D正确。
故选BD。
三、非选择题（本题共5小题，共58分。考生根据要求作答）
11. 建筑工地上的沙堆引起了几位同学的注意，他们发现这些沙子堆成倾角几乎相等的圆锥体，通过讨论，他们猜想沙堆的形成可能与沙粒之间的动摩擦因数有关。他们决定通过实验测定沙粒间的动摩擦因数。
同学们找到一些干沙子用来模拟沙堆，在实验室中记录了测量数据，H为圆锥的高度，L为圆锥底部直径。
H/cm 8 10 12 14 21 28 35
L/cm 40 40 40 40 60 80 100
（1）根据表格中的数据可以得出干沙子的动摩擦因数_________。
（2）现将总体积为的这种沙子在平整的水平场地上自然堆放，试估算沙堆的最小占地面积________m2。已知：圆锥的体积公式，π取3，。（结果保留三位有效数字）
（3）潮湿的沙子表面湿度较大，与接触面吸附性较强，相同体积的沙堆，_________（选填“干”或“湿”）沙子占地面积较小。
【答案】 ①. 0.7 ②. 3.78##3.79##3.80##3.81 ③. 湿
【解析】
【详解】（1）[1] 时，底部圆直径未见变化，沙堆的倾角不断增加，反映了漏下的沙子在表面上堆积而没有整体下滑，说明倾角过小，处于表面层的沙子满足的关系；阶段，底部圆直径与沙堆高度成正比，说明沙堆倾角保持不变，漏下的沙子沿着表面向下滑动，表面层的沙子满足，颗粒间动摩擦因数μ基本不变，沙堆倾角将维持在最大角；考虑恰好不滑动的临界情况，表面沙石受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有
根据几何关系有
联立解得
（2）[2]出现最小面积时，最大静摩擦力等于重力的下滑分力，即
解得动摩擦因数
结合几何关系，有
体积
联立解得
（3）[3]潮湿的沙子表面湿度较大，与接触面吸附性较强，则静摩擦力大，可知潮湿的沙子倾角较大，根据
相同体积的沙堆，由于潮湿的沙子倾角较大，则潮湿的沙子高度高，则其占地面积小。
12. 一物理兴趣小组测定某电动自行车电池的电动势E和内阻r，由于电流表和电压表均非理想电表，实验小组决定先测量电流表A1的内阻。
（1）按照如图甲所示的电路图连接好电路，请完善测量步骤：
a．先将滑动变阻器的滑片调至最左端，把单刀双掷开关S2掷于“b”，再闭合开关S1，此后调节滑动变阻器的滑片使两表均有适当的示数（此时电流表A1、A2示数分别记为、）；
b．保持滑动变阻器的滑片位置不变，把S2掷于“a”，调节电阻箱使_________；
c．读出电阻箱的示数为，此即电流表A1的内阻。
（2）测得电流表A1内阻后，为减小误差应该选择的实验电路是图中的_________（选填“乙”或“丙”）；
（3）按所选电路连接线路进行实验，得到多组电压U和电流I的值，并作出图线如图丁所示，可知电池的电动势为_________V、内阻为________Ω。（结果均保留一位小数）
（4）本实验中用非理想的电流表和电压表测得的电动势和内阻_________（填“有”或“无”）系统误差。
【答案】 ①. 使电流表A2示数为I2 ②. 丙 ③. 11.7 ④. 2.6 ⑤. 无
【解析】
【详解】（1）[1]为了测量电流表A1的内阻，采用替代法，保持滑动变阻器的滑片位置不变，把S2掷于“a”，调节电阻箱使电流表A2示数为I2，则电阻箱的示数即可反映电流表A1的内阻；
（2）[2]测得电流表A1内阻后，采用图丙的电路时，电流表A1的分压电压可以定量算出来，所以为减小误差应该选择的实验电路是图中的丙；
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律
则
，
（4）[5]由于明确电流表内阻，则测量结果没有误差。
13. 城市轻轨具有运量大、速度快、污染小、能耗少、安全性高等优点。某工程师为科学合理利用能量、节约能源，在保证车辆和乘客安全的前提下，设计了如图所示的轻轨车站，与站台连接的轨道都有一个小坡度。列车进站时要上坡，出站时要下坡。如果列车在途中轨道进站前的速度为，上坡前切断电源，到达站台的速度不超过。重力加速度g取。
（1）不考虑上坡时受到的阻力，站台的高度比途中轨道至少高多少？
（2）一列质量轻轨列车出站后以恒定功率沿水平轨道行驶，在10s内速度由增加到后匀速运动，已知列车受到的阻力恒为，则列车在这段时间内行驶的路程为多少？
【答案】（1）2m；（2）88m
【解析】
【详解】（1）已知：列车在途中轨道进站前的速度为
列车达到站台的最大速度为
选途中轨道是重力势能的参考平面，由机械能守恒定律有
解得
所以站台的高度比途中轨道至少高2m；
（2）由列车最后做匀速直线运动，可得，列车受力平衡，即牵引力等于阻力，则
以上各式联立，解得
列车开始加速前的速度为
列车加速过程，由能量守恒可得
代入数据，解得
14. 如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内，圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线AB的下方存在水平向左、范围足够大的匀强电场，电场强度大小与AB上方电场强度大小相等。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为q（）、可视为质点的绝缘小球。现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。已知圆管的半径，圆管的管径忽略不计，，，重力加速度为g。求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球对圆管的最大压力；
（3）小球体从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出N点），则N点距管口A多远。
【答案】（1）；（2），方向与CD成指向左下；（3）
【解析】
【详解】（1）如图所示，小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从B点沿切线方向进入，则有
解得电场强度的大小为
（2）小球从P点到B点的过程，根据动能定理可得
解得
小球在圆管内运动时，受到的重力和电场力的合力如图所示
所以小球图中M点时，对圆管压力最大，根据动能定理可得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球对圆管的最大压力大小为，方向与CD成指向左下。
（3）小球从B到A过程，根据动能定理可得
解得
从A到N过程，竖直方向有
水平方向有
联立解得
15. 某装置的竖直截面如图所示，该装置由固定在地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平轨道FG和履带GH组成。除FG段和履带GH外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与斜直轨道AB和BF相切于B（E）处。当物体滑上履带时，履带由静止开始以加速度向右加速至后匀速运动。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度，FG长度，履带长度。质量的小滑块从倾斜轨道上A点由静止释放，滑块与FG段动摩擦因数，与履带间动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度g取，，。如果滑块能通过所有的轨道刚好到达G点。求：
（1）A点距地面高度h；
（2）滑块在履带上运动过程中产生的热量Q；
（3）若履带始终以逆时针匀速转动，小滑块从倾斜轨道上距地面高度为处由静止释放，则再次返回斜面后是否会脱离圆轨道？最终小滑块停止的位置距G多远？
【答案】（1）1.5m；（2）1.2J；（3）不会脱离圆轨道，
【解析】
【详解】（1）滑块刚好到达G点，则滑块在DG段运动过程中，根据动能定理有
解得
滑块在AD段运动过程中，根据动能定理有
解得
考虑到滑块能通过所有的轨道刚好到达G点要求，若恰好通过D点，则该点由重力提供向心力有
解得
可知，若滑块能通过所有的轨道刚好到达G点，A点距地面高度为
（2）刚好到达G点，履带由静止开始以加速度向右加速至后匀速运动，加速得时间
滑块的加速度
滑块向右也做匀加速直线运动，t1时刻的位移
解得
令滑块加速至v=2m/s的时间
之后滑块与履带保持相对静止，则相对位移为
滑块在履带上运动过程中产生的热量
解得
（3）令滑块第一次到达G点速度为，该过程，根据动能定理有
解得
滑块在履带上速度减为0过程，利用逆向思维，根据速度与位移关系式有
解得
即滑块恰好运动到H点，之后滑块向左做加速度不变的匀加速直线运动返回G点，由于履带速度为8m/s，可知，滑块返回G点的速度大小仍然为，设再次回到斜面可以到达D点，则有
解得
可知，滑块不会脱离轨道。令滑块第三次经过G点时速度为则有
解得
之后，滑块再次返回G点的速度大小仍然等于，令停止在FG上的M点，则有
解得
