专题01 计算题
题型1：加热水效率计算
题型2：汽车效率计算
题型3：欧姆定律与实际应用结合计算
题型4：电能、电功、电功率、电热计算
题型5：动态电路求最值、范围
题型6：电热综合计算
题型1：加热水效率计算
1．（2023上·重庆·九年级校联考期中）小山同学家购买了一款户外分体式节能燃气炉，广告称其热效率可达 40%。某次户外野炊时， 小山用该燃气炉烧水，把初温为 20℃，质量为 1kg 的水加热到 100℃，燃烧了 0.025m3 的天然气。已知水的比热容为 4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为 4×107J/m3，求：
（1）水吸收的热量为多少J？
（2）该燃气炉本次烧水的实际热效率为多少？
（3）相比于广告宣传的热效率，该燃气炉本次烧水多消耗了多少 m3的天然气？
2．（2023上·湖北黄冈·九年级校联考期中）太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之能，热水器平均每小时接收8.4×107J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中100kg、初温为20℃的水升高到60℃。【水的比热】求：
（1）热水器中的水吸收的热量；
（2）热水器的效率；
（3）若改用天然气来加热这些水，需要完全燃烧多少m3的天然气？（天然气的热值q=4×107J/m3，假设天然气燃烧放出的热量全部被水吸收）
3．（2023上·山东青岛·九年级校考期中）某学习小组的同学想研究酒精灯烧水时的热效率，他们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间测得水温升高了40℃，酒精灯的热效率为17.5％。酒精的热值为。求：
（1）此过程中水吸收的热量；
（2）酒精完全燃烧放出的热量；
（3）酒精灯消耗了多少酒精。
4．（2023上·四川眉山·九年级校考期中）如今太阳能热水器已走进了千家万户，某家庭太阳能热水器某天内接收太阳能的总热量为4.2×107J，使质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到70℃，干木柴的热值为q=1.2×107J/kg，求：
（1）若由燃烧干木柴来提供4.2×107J的热量需要完全燃烧多少千克干木柴？
（2）这天该太阳能热水器中的水吸收的热量是多少？
（3）该太阳能热水器的效率是多少？
5．（2023上·广西柳州·九年级校考期中）燃气灶烧水时，把体积为5×10-3m3、初温为20℃的水加热到70℃，共燃烧了0.05kg天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值为4.2×107J/kg，g=10N/kg。
求：（1）水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）天然气完全燃烧放出的热量；
（4）燃气灶烧水时的效率。
6．（2023上·北京西城·九年级校考期中）新农村建设中推广使用瓶装液化气。若用液化气灶烧水，燃烧的液化气，可使的水从升高到。已知水的比热容为，液化气的热值为。求：
（1）液化气完全燃烧放出的热量；
（2）该液化气灶烧水的效率。
题型2：汽车效率计算
7．（2023上·内蒙古呼和浩特·九年级校考期中）新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，内燃机启动，可以向车轮输送能量，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了。求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）若所用燃料的热值为，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少；
（3）内燃机的效率。
8．（2023上·贵州·九年级统考期中）水上摩托艇运动是集高科技、观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动。如图所示，摩托艇加满燃油时，人和摩托艇的总质量为400kg，油箱容积为10L，加满一次燃油最多能使摩托艇以20m/s的速度匀速航行1h，摩托艇以20m/s的速度匀速航行时发动机的牵引力为总重的。（ρ燃油=0.8×103kg/m3，q燃油=4.5×107J/kg，g取10N/kg，忽略燃油质量的变化）
（1）求摩托艇以20m/s的速度匀速航行时牵引力做功的功率；
（2）求一满箱燃油完全燃烧放出的热量；
（3）求摩托艇以20m/s的速度匀速航行时的热机效率；
（4）请提出一条有效提高摩托艇热机效率的措施。
9．（2023上·福建宁德·九年级校联考期中）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青睐。某国产品牌汽车在平直公路上以25m/s的速度匀速行驶200s，消耗了汽油1kg，若汽车发动机的输出功率为92kW，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，求：
（1）汽车牵引力所做的功；
（2）发动机的效率。
10．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中）新能源汽车是指以电池为动力，用电机驱动车轮行驶，由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某汽车品牌的新能源汽车有关数据如表所示，在一次测试过程中，该车以最大功率在水平地面上3分钟内匀速读线行驶了4千米。求：
车辆类型 新能源汽车
电池类型 磷酸铁锂电池
续航里程 XX千米
最大功率 100kW
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少J？
（2）若该新能源汽车换由效率为20%的汽油机提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶相同距离需要消耗多少kg的汽油？（）
（3）若（2）中汽油完全燃烧放出热量的20%被质量为120kg、温度为30℃的水吸收，求水升高的温度？（在1个标准大气压下，水的比热容是（）
11．（2023上·安徽安庆·九年级统考期末）我国自主研发的某品牌汽车进行测试，已知该车在某段长1.15km的水平路面匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到阻力为4000N，汽车在此过程中发动机热机效率为40%，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。在该段测试过程中：
（1）汽车的功率为多少？
（2）燃烧了多少汽油？
12．（2023上·四川凉山·九年级校考期中）如图所示，与其他线路列车只能在地下行驶不同，南昌地铁4号线是半空中的地铁，其中设置了4座高架段车站。若在建造此高架段车站时，有一辆质量为3t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在水平道路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg；然后又以额定功率行驶了1min，将砂石从桥底运送到10m高的施工现场。g取10N/kg。试问：（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？
（2）汽车在水平道路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
题型3：欧姆定律与实际应用结合计算
13．（2023上·湖北荆门·九年级统考期中）如图a所示的电路，电源电压U=4.5V保持不变，电压表量程为0~3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。
（1）求环境温度为40℃时，电压表的示数；
（2）求电压表的最小示数是多少？
（3）电压表的示数达到最大时，环境温度是多少℃？
14．（2023上·吉林长春·九年级长春市第八十七中学校考期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一种酒精测试仪的电路图。R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后滑动变阻器的滑片保持不变，即酒精浓度为0时，电压表的示数刚好为9V，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。
（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为 Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数 ；
（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每100mL酒精含量大于或等于20mg且小于80mg为酒驾；达到或者超过80mg为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？( )（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）
15．（2023上·福建厦门·九年级福建省厦门第六中学校考期中）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0到3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变，g取。
（1）空载时，电压表的示数为1V，求定值电阻的阻值；
（2）当压力时，求电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围。
16．（2023上·广东深圳·九年级南山实验教育麒麟中学校考期中）如图，这是某款医用红外线体温计的简化电路图，定值电阻，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。当测量者体温超过时，体温计就会发出提示声。
温度/℃ 15 25 37 38 40
热敏电阻/Ω 53 38 20 15 5
（1）当温度为时，电流表示数为0.2A，求电源电压；
（2）当测量者的体温为时，求电路中的电流；
（3）当电压表的示数为1.8V时，通过计算判断体温计是否会发出提示声。
17．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）某同学用实验室的器材和一个湿敏电阻R，将实验室的电压表改装成了一个可以监测湿度的湿度监测仪，如图甲所示为其内部的简化电路图。已知电源电压为，定值电阻的阻值为，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图乙所示，求：
（1）空气湿度为0时，湿敏电阻R的阻值；
（2）空气湿度为0时，电路中的电流；
（3）该湿度监测仪零刻线所对应的电压值；
（4）电压表示数为时，空气的湿度。
18．（2023上·山东威海·九年级统考期中）图是某兴趣小组同学设计的测温电路， 电源电压恒定，电流表的量程为0~0.6A， R1是一个定值电阻，R2是一个热敏电阻，其阻值随温度的变化图线如图。闭合开关，当测量温度为10℃时，电流表示数为0.3A；当测量温度为 时，电流表示数为0.4A。问：
（1） 测量温度为 时， 热敏电阻 R2的功率：
（2） 电源电压和电阻 R1的大小：
（3） 该电路可测量的最高温度；
（4）通过调节电源电压，可改变最高测量温度。要使电路最高测量温度达到 电源电压应不高于多少伏？
19．（2023下·山东临沂·九年级统考期中）如图甲所示是一个超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）定值电阻R0两端的电压是2V，通过它的电流是0.1A，求电阻R0的大小；
（2）湿度为30%时，R两端的电压和电流通过湿敏电阻1min消耗的电能；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
20．（2023上·山东济南·九年级统考期中）如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为8V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻多大？
（2）若托盘为空时，电流表示数为，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为，求该物体的质量大小。
题型4：电能、电功、电功率、电热计算
21．（2023上·河南信阳·九年级校考期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝60Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.1A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.4A。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R1的电功率；
（4）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
22．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·九年级校考期末）如图，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R1＝30Ω，R2＝60Ω。只闭合开关S3时，电流表的示数为0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数；
（3）开关S3断开，S1、S2闭合时，通电100s，整个电路的消耗的电能。
23．（2023上·辽宁大连·九年级统考期末）如图所示，为10的定值电阻，电源电压恒为6V，R为滑动变阻器，当电流表示数为0.2A时。求：
（1）滑动变阻器连入电路阻值；
（2）此时电路消耗的总功率；
（3）3min内电阻消耗的电能。
24．（2023上·山东泰安·九年级统考期末）如图所示，电源电压保持不变，R1＝12Ω，R2＝60Ω，小灯泡标有“6V 3W”的字样。当开关S1、S2都断开时，小灯泡正常发光（小灯泡的电阻不变）。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）S1、S2都闭合时，通电100s，求整个电路消耗的电能。
25．（2023·山东菏泽·统考三模）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点向左移动到某点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R0的电阻大小；
（3）当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能。
26．（2023上·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“”字样，当开关、闭合，滑片P置于a端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为；当开关闭合，断开，滑片P置于b端时，电流表的示数为，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）灯泡正常发光消耗的电能；
（3）电路电功率最小时，滑动变阻器内产生的热量。
题型5：动态电路求最值、范围
27．（2023·四川成都·校考模拟预测）如图所示，电源电压是5V且保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，小灯泡的L铭牌为“3V，1.5W”（灯丝电阻不变），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω。求：
（1）只断开S3，其他开关都闭合，R1的滑片位于中点时，电流表示数为多少？
（2）当S、S3闭合，S1、S2断开，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？
28．（2023·辽宁丹东·校考二模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“”的字样，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，灯丝电阻不随温度变化，电压表量程为，电流表量程为，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当、、都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻的电功率为多少？
（3）当、闭合，断开时，该电路消耗的最小电功率为多少？
29．（2023·江苏南通·统考二模）如图所示的电路，电源电压恒为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L上标有“9V 4.5W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压（灯丝电阻不变）的前提下，求：
（1）小灯泡正常发光的电流和电阻；
（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围；
（3）电路消耗总功率的变化范围。
30．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示的电路，电源电压恒定为3V，滑动变阻器标有“”字样，的阻值恒定为。
（1）求只闭合开关S1时电流表的示数。
（2）求通电，电流通过所做的功。
（3）再闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使和消耗的总功率最小，求此最小总功率。
31．（2023下·江苏宿迁·九年级统考期中）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，灯L上标有“9V”字样，灯丝的电流与两端电压的变化关系如图乙所示。滑动变阻器标有“60Ω 1A”字样，定值电阻R2=30Ω。当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至R1=10Ω时，电流表示数为0.3A。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
32．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
33．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
34．（2023·四川宜宾·一模）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1A。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全的情况下，求小灯泡L的功率变化范围；
（4）当开关 S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。
题型6：电热综合计算
35．（2023·辽宁抚顺·统考模拟预测）如图甲所示是一款多功能电煮锅，可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，其简化电路如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1=180Ω，电煮锅的部分参数如下表，ρ水=1.0×103kg/m3，，求：
额定电压 220V
高温挡功率 1210W
中温挡功率 440W
低温挡功率
容量 1L
（1）R2的阻值是多少？
（2）电煮锅的低温挡功率是多少？
（3）若不计热量损失，电煮锅使用高温挡加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间（结果保留到整数）？
36．（2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考三模）如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，、是用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
额定电压 220V
慢挡打印功率 22W
快挡打印功率 66W
（1）该打印笔在快挡打印功率状态下的工作电流？
（2）的阻值？
（3）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从加热到，若不计热损失，完成这次打印所需的时间？[塑料条的比热容为]
37．（2023·辽宁本溪·统考模拟预测）如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，R1为发热电阻，R2为限流电阻。高挡功率为880W，低挡时R1、R2的总功率为220W。电煮锅的容积为1.5L。试计算：
（1）限流电阻R2的阻值；
（2）在标准大气压下，将1.5L水从12℃烧开，水需要吸收的热量；
（3）不计热损失，在标准大气压下，用高温当将1.5L水从12℃烧开，需要多长时间。[，ρ水＝1×103kg/m3]
38．（2023·重庆开州·校考一模）如图甲为某品牌的酸奶机，乙图为其内部电路结构图，其中R1与R2均为电热丝，该酸奶机的参数如表所示，接入电路，闭合开关S1和S2，机器进入加热状态；当温度达到设定温度时（一般为35℃到45℃），温控开关S2自动断开，机器进入保温状态（不考虑温度对电阻的影响）。求：
额定电压 220V
加热功率 24.2W
保温功率 4.2W
容量 1.5L
（1）酸奶机处于加热状态时电路中的总电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某次加热酸奶，刚好是用电高峰时，关闭家中其他用电器，用该酸奶机的加热挡工作10min，标有“3000r/kW·h”的电能表的转盘刚好转过了10转，则此时酸奶机两端的实际电压是多大？
39．（2022上·安徽蚌埠·九年级统考期末）图甲是某品牌电热饮水机，图乙是其内部加热部分的简化电路图，其中S为手动开关，S0为自动温控开关，如表为其铭牌上的部分参数，求：[c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
电热饮水机 型号：BS﹣LS20 容器容积：1L 额定电压：220V 额定加热功率：800W 额定保温功率：44W
（1）正常保温状态时，电路中的电流；
（2）电阻R1和R2的阻值；
（3）容器中装满水时，将水从20℃加热至100℃所需要的时间。（不计热量损失）
40．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如表为某电热水器的铭牌，根据铭牌参数，当该电热水器正常使用时：
（1）该电热水器贮水的质量为多少？
（2）将该电热器中的水从20℃加热到42℃，水吸收的热量为多少？
（3）该电热器正常工作时将满箱水从20℃加热到42℃，需要时间50min，则该热水器的加热效率为多少？[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃) ]。
精控系列贮水式电热水器
型号：SI80HE2.5-M3 额定电压：220V
容量：80L 额定频率：50Hz
功率：2500W 额定压力：0.8MPa
41．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考一模）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求：
热风温度 50~75℃
额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电热丝工作时的电阻是多大？
（3）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？此时电动机效率为多少？
42．（2023·山东东营·统考二模）近年冬天，越来越多的人们在使用电热桌垫，如图甲所示是爸爸为小明购买的电热垫。桌垫材质为亲肤硅胶，小明想知道电热桌垫的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙所示，由12V电源供电，电功率在安全用电规定的范围内，发热部分由两根电热丝组成，设计高温、低温两挡，、的阻值分别为、，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次使用时，将其调至高温模式，工作后，桌垫的温度升高了20℃ （不考虑温度的变化对电阻的影响）。
（1）低温挡加热的电流和功率；
（2）高温挡加热时，整个电路在内消耗的电能是多少焦？
（3）已知电热桌垫的质量为，电热桌垫处于高温模式时的加热效率是多少？[硅胶板的比热容为，百分号前保留一位小数]
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专题01 计算题
题型1：加热水效率计算
题型2：汽车效率计算
题型3：欧姆定律与实际应用结合计算
题型4：电能、电功、电功率、电热计算
题型5：动态电路求最值、范围
题型6：电热综合计算
题型1：加热水效率计算
1．（2023上·重庆·九年级校联考期中）小山同学家购买了一款户外分体式节能燃气炉，广告称其热效率可达 40%。某次户外野炊时， 小山用该燃气炉烧水，把初温为 20℃，质量为 1kg 的水加热到 100℃，燃烧了 0.025m3 的天然气。已知水的比热容为 4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为 4×107J/m3，求：
（1）水吸收的热量为多少J？
（2）该燃气炉本次烧水的实际热效率为多少？
（3）相比于广告宣传的热效率，该燃气炉本次烧水多消耗了多少 m3的天然气？
【答案】（1）；（2）%；（3）
【详解】解：（1）水吸收的热量为
（2）天然气完全燃烧放出的热量
燃气炉本次烧水的实际热效率为
（3）热效率为 40%时，燃料完全燃烧放出的热量
消耗的天然气的体积为
该燃气炉本次烧水多消耗了
答：（1）水吸收的热量为；
（2）该燃气炉本次烧水的实际热效率为%；
（3）相比于广告宣传的热效率，该燃气炉本次烧水多消耗了0.004m3的天然气。
2．（2023上·湖北黄冈·九年级校联考期中）太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之能，热水器平均每小时接收8.4×107J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中100kg、初温为20℃的水升高到60℃。【水的比热】求：
（1）热水器中的水吸收的热量；
（2）热水器的效率；
（3）若改用天然气来加热这些水，需要完全燃烧多少m3的天然气？（天然气的热值q=4×107J/m3，假设天然气燃烧放出的热量全部被水吸收）
【答案】（1）1.68×107J；（2）；（3）
【详解】解：（1）热水器中的水吸收的热量
（2）热水器5小时内接收到的太阳能
热水器的效率
（3）假设天然气燃烧放出的热量全部被水吸收，即
由得，天然气的体积为
答：（1）热水器中的水吸收的热量1.68×107J；
（2）热水器在这5小时内的效率；
（3）若改用天然气来加热这些水，需要完全燃烧多少体积的天然气。
3．（2023上·山东青岛·九年级校考期中）某学习小组的同学想研究酒精灯烧水时的热效率，他们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间测得水温升高了40℃，酒精灯的热效率为17.5％。酒精的热值为。求：
（1）此过程中水吸收的热量；
（2）酒精完全燃烧放出的热量；
（3）酒精灯消耗了多少酒精。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可知，此过程中水吸收的热量为
（2）由可知，酒精完全燃烧放出的热量为
（3）由可知，酒精灯消耗的质量为
答：（1）此过程中水吸收的热量为；
（2）酒精完全燃烧放出的热量为；
（3）酒精灯消耗了酒精。
4．（2023上·四川眉山·九年级校考期中）如今太阳能热水器已走进了千家万户，某家庭太阳能热水器某天内接收太阳能的总热量为4.2×107J，使质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到70℃，干木柴的热值为q=1.2×107J/kg，求：
（1）若由燃烧干木柴来提供4.2×107J的热量需要完全燃烧多少千克干木柴？
（2）这天该太阳能热水器中的水吸收的热量是多少？
（3）该太阳能热水器的效率是多少？
【答案】（1）3.5；（2）2.1×107J；（3）50％
【详解】解：（1）若由燃烧干木柴来提供4.2×107J的热量需要完全燃烧干木柴的质量
（2）这天该太阳能热水器中的水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(70℃-20℃)=2.1×107J
（3）该太阳能热水器的效率
答：（1）若由燃烧干木柴来提供4.2×107J的热量需要完全燃烧3.5千克的干木柴；
（2）这天该太阳能热水器中的水吸收的热量是2.1×107J；
（3）该太阳能热水器的效率是50%。
5．（2023上·广西柳州·九年级校考期中）燃气灶烧水时，把体积为5×10-3m3、初温为20℃的水加热到70℃，共燃烧了0.05kg天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值为4.2×107J/kg，g=10N/kg。
求：（1）水的质量；
（2）水吸收的热量；
（3）天然气完全燃烧放出的热量；
（4）燃气灶烧水时的效率。
【答案】（1）5kg；（2）1.05×106J；（3）2.1×106J；（4）50%
【详解】解：（1）水的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg
（2）水吸收的热量为
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(70℃-20℃)=1.05×106J
（3）天然气完全燃烧放出的热量为
Q放=mq=0.05kg×4.2×107J/kg=2.1×106J
（4）燃气灶烧水时的效率
答：（1）水的质量为5kg；
（2）水吸收的热量为1.05×106J；
（3）天然气完全燃烧放出的热量为2.1×106J；
（4）燃气灶烧水时的效率为50%。
6．（2023上·北京西城·九年级校考期中）新农村建设中推广使用瓶装液化气。若用液化气灶烧水，燃烧的液化气，可使的水从升高到。已知水的比热容为，液化气的热值为。求：
（1）液化气完全燃烧放出的热量；
（2）该液化气灶烧水的效率。
【答案】（1）；（2）40%
【详解】解：（1）0.1kg液化气完全燃烧放出的热量
（2）水吸收热量
液化气灶烧水的效率
答：（1）0.1kg液化气完全燃烧放出的热量为4.2×106J；
（2）该液化气灶烧水的效率为40%。
题型2：汽车效率计算
7．（2023上·内蒙古呼和浩特·九年级校考期中）新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，内燃机启动，可以向车轮输送能量，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了。求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）若所用燃料的热值为，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少；
（3）内燃机的效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车行驶的路程为
由图像可知，汽车速度为50km/h时，所受阻力为4000N，由于汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，所以汽车牵引力做的功为
（2）放出的总热量为
（3）所以内燃机的效率为
答：（1）汽车牵引力做的功为；
（2）消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量为；
（3）内燃机的效率为。
8．（2023上·贵州·九年级统考期中）水上摩托艇运动是集高科技、观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动。如图所示，摩托艇加满燃油时，人和摩托艇的总质量为400kg，油箱容积为10L，加满一次燃油最多能使摩托艇以20m/s的速度匀速航行1h，摩托艇以20m/s的速度匀速航行时发动机的牵引力为总重的。（ρ燃油=0.8×103kg/m3，q燃油=4.5×107J/kg，g取10N/kg，忽略燃油质量的变化）
（1）求摩托艇以20m/s的速度匀速航行时牵引力做功的功率；
（2）求一满箱燃油完全燃烧放出的热量；
（3）求摩托艇以20m/s的速度匀速航行时的热机效率；
（4）请提出一条有效提高摩托艇热机效率的措施。
【答案】（1）2×104W；（2）3.6×108J；（3）20%；（4）给发动机转动部位加润滑油
【详解】解：（1）摩托艇的牵引力为
则摩托艇发动机牵引力做功的功率为
P=Fv=1000N×20m/s=2×104W
（2）已知油箱容积V=10L，满箱燃油的质量为
m'=ρ燃油V=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg
燃油完全燃烧放出的热量为
Q放=qm'=4.5×107J/kg×8kg=3.6×108J
（3）摩托艇加满一次燃油最多航行的路程为
s=vt=20m/s×3600s=7.2×104m
发动机的奉引力做的功为
W=Fs=1000N×7.2×104m=7.2×107J
则摩托艇的热机效率为
（4）提高摩托艇热机效率的措施：给发动机转动部位加润滑油。
答：（1）摩托艇以20m/s的速度匀速航行时牵引力做功的功率为2×104W；
（2）求一满箱燃油完全燃烧放出的热量为3.6×108J；
（3）摩托艇以20m/s的速度匀速航行时的热机效率为20%；
（4）给发动机转动部位加润滑油。
9．（2023上·福建宁德·九年级校联考期中）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青睐。某国产品牌汽车在平直公路上以25m/s的速度匀速行驶200s，消耗了汽油1kg，若汽车发动机的输出功率为92kW，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，求：
（1）汽车牵引力所做的功；
（2）发动机的效率。
【答案】（1）1.84×107J；（2）40%
【详解】解：（1）汽车发动机的输出功率
汽车牵引力所做的功
（2）1kg汽油完全燃烧放出的热量
发动机的效率
答：（1）汽车牵引力所做的功为1.84×107J；
（2）发动机的效率为40%。
10．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中）新能源汽车是指以电池为动力，用电机驱动车轮行驶，由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某汽车品牌的新能源汽车有关数据如表所示，在一次测试过程中，该车以最大功率在水平地面上3分钟内匀速读线行驶了4千米。求：
车辆类型 新能源汽车
电池类型 磷酸铁锂电池
续航里程 XX千米
最大功率 100kW
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少J？
（2）若该新能源汽车换由效率为20%的汽油机提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶相同距离需要消耗多少kg的汽油？（）
（3）若（2）中汽油完全燃烧放出热量的20%被质量为120kg、温度为30℃的水吸收，求水升高的温度？（在1个标准大气压下，水的比热容是（）
【答案】（1）；（2）2kg；（3）35.7°C
【详解】解：（1）由表格数据可知，该车的最大功率
该车在这次测试过程中牵引力所做的功
（2）根据可知，相同的牵引力行驶相同的距离，车所做的有用功相等，即汽油机所做的有用功为，消耗的汽油完全燃烧放出的热量
由可知，消耗汽油的质量
（3）由题知，水吸收的热量
根据可知
答：（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是；
（2）在上述过程中以相同速度行驶相同距离需要消耗2kg的汽油；
（3）（2）题中汽油完全燃烧放出热量的20%被质量为120kg、温度为30°C的水吸收，水升高的温度为35.7°C。
11．（2023上·安徽安庆·九年级统考期末）我国自主研发的某品牌汽车进行测试，已知该车在某段长1.15km的水平路面匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到阻力为4000N，汽车在此过程中发动机热机效率为40%，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。在该段测试过程中：
（1）汽车的功率为多少？
（2）燃烧了多少汽油？
【答案】（1）1.15×105W；（2）0.25kg
【详解】解：（1）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力为
此过程中汽车牵引力做的功
则汽车的功率为
（2）汽油完全燃烧放出的热量
消耗汽油的质量
答：（1）汽车的功率为1.15×105W；
（2）燃烧了0.25kg汽油。
12．（2023上·四川凉山·九年级校考期中）如图所示，与其他线路列车只能在地下行驶不同，南昌地铁4号线是半空中的地铁，其中设置了4座高架段车站。若在建造此高架段车站时，有一辆质量为3t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在水平道路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg；然后又以额定功率行驶了1min，将砂石从桥底运送到10m高的施工现场。g取10N/kg。试问：（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？
（2）汽车在水平道路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
【答案】（1）；（2）2000N；（3）10%
【详解】解：（1）根据题意可知，1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为
（2）由
可知，汽车的牵引力为
由于汽车匀速行驶，所以汽车受到的阻力为
（3）根据题意可知，砂石受到的重力为
克服砂石重力所做的有用功为
由可知，车从坡底向坡顶运送砂石所做的总功为
汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率为
答：（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为；
（2）汽车在水平道路上匀速行驶时，受到的阻力为2000N；
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是10%。
题型3：欧姆定律与实际应用结合计算
13．（2023上·湖北荆门·九年级统考期中）如图a所示的电路，电源电压U=4.5V保持不变，电压表量程为0~3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。
（1）求环境温度为40℃时，电压表的示数；
（2）求电压表的最小示数是多少？
（3）电压表的示数达到最大时，环境温度是多少℃？
【答案】（1）2.7V；（2）2.25V；（3）60℃
【详解】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙可知，当环境温度为40℃时R1的阻值为200Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流为
则电压表的示数为
U1=IR0=0.009A×300Ω=2.7V
（2）由图像可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R2=300Ω，此时电压表的示数最小，此时电路中的电流为
电压表的最小示数为
U2=I小R0=0.0075A×300Ω=2.25V
（3）当电压表的示数最大时为3V，此时电路中的电流为
由串联电路电压的规律知热敏电阻两端的电压为
此时热敏电阻的阻值为
热敏电阻的阻值为150Ω时对应温度为60℃。
答：（1）环境温度为40℃时，电压表的示数为2.7V；
（2）电压表的最小示数是2.25V；
（3）电压表的示数达到最大时，环境温度是60℃。
14．（2023上·吉林长春·九年级长春市第八十七中学校考期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一种酒精测试仪的电路图。R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后滑动变阻器的滑片保持不变，即酒精浓度为0时，电压表的示数刚好为9V，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。
（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为 Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数 ；
（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每100mL酒精含量大于或等于20mg且小于80mg为酒驾；达到或者超过80mg为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？( )（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）
【答案】 60Ω 越大 属于酒驾
【详解】解：由图甲可知，气敏电阻Rt与滑动变阻器R串联，电压表测气敏电阻Rt两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，当气体中酒精含量为零时，气敏电阻的阻值为60Ω。
（2）饮酒后，人呼出气体中的酒精含量越大，气敏电阻的阻值随气体中酒精含量的增加而减小，电路为串联电路，所以电路总电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中的电流变大。
（3）进行调零测试时，气敏电阻两端的电压为U0＝9V，则此时电路中的电流
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
一次测试时，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
解得滑动变阻器R接入电路的电阻R＝20Ω，电源电压U＝12V。
当电流表示数为0.3A时，根据欧姆定律可得电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，此时气敏电阻的阻值
由图乙可知，此时气体中酒精含量为60mg/100mL，大于或等于20mg且小于80mg/100mL，所以为酒驾。
答：（1）仅进行调零测试后，R1的阻值为60Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表示数越大；
（3）某次检测中，电流表示数为0.4A时，驾驶员属于酒驾。
15．（2023上·福建厦门·九年级福建省厦门第六中学校考期中）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0到3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变，g取。
（1）空载时，电压表的示数为1V，求定值电阻的阻值；
（2）当压力时，求电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围。
【答案】（1）；（2）；（3）0到100kg
【详解】解：（1）空载时，压敏电阻所受压力为0，由丙知，压敏电阻的阻值
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知
由于串联电路中各处的电流相等，则根据欧姆定律可得，电路中的电流
的阻值
（2）由图丙知，当压力
时，压敏电阻
由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻
根据欧姆定律可得，电路中的电流
则电压表的示数
（3）①由（1）知，空载时电路安全，压敏电阻所受压力为0，电子秤示数最小
②已知电压表量程为0~3V，则当定值电阻两端的电压最大为3V，R两端的电压最小，R的阻值最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，为
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知
则
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力
则所称物体的最大重力为
则电子秤示数最大为
所以，电子秤的示数变化范围为0到100kg。
答：（1）空载时，电压表的示数为1V，定值电阻的阻值；
（2）当压力时，电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，电子秤的示数变化范围是0到100kg。
16．（2023上·广东深圳·九年级南山实验教育麒麟中学校考期中）如图，这是某款医用红外线体温计的简化电路图，定值电阻，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。当测量者体温超过时，体温计就会发出提示声。
温度/℃ 15 25 37 38 40
热敏电阻/Ω 53 38 20 15 5
（1）当温度为时，电流表示数为0.2A，求电源电压；
（2）当测量者的体温为时，求电路中的电流；
（3）当电压表的示数为1.8V时，通过计算判断体温计是否会发出提示声。
【答案】（1）；（2）；（3）会发出提示声
【详解】解：（1）如图，热敏电阻和定值电阻串联，电压表测量热敏电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；当温度为时，根据表格数据可知，热敏电阻的阻值是5欧姆，根据串联电路电压规律和欧姆定律可知，电源电压
（2）由表格数据可知，当测量者的体温为37摄氏度时，热敏电阻的阻值
由图可知，热敏电阻R与定值电阻串联，根据串联电路规律可得，电路中的总电阻
根据欧姆定律可得，电路中的电流
（3）当电压表的示数为
时，根据串联电路电压规律可得，定值电阻两端的电压
由欧姆定律可得，定值电阻中的电流
由串联电路的电流规律可得，电路中的电流
已知37摄氏度时电路中的电流大小
分析题中表格数据可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路中的电流越大，因为
所以表明体温计此时的温度高于37摄氏度，因此体温计会发出提示声。
答：（1）当温度为时，电流表示数为0.2A，电源电压是；
（2）当测量者的体温为时，电路中的电流是；
（3）当电压表的示数为1.8V时，体温计会发出提示声。
17．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）某同学用实验室的器材和一个湿敏电阻R，将实验室的电压表改装成了一个可以监测湿度的湿度监测仪，如图甲所示为其内部的简化电路图。已知电源电压为，定值电阻的阻值为，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图乙所示，求：
（1）空气湿度为0时，湿敏电阻R的阻值；
（2）空气湿度为0时，电路中的电流；
（3）该湿度监测仪零刻线所对应的电压值；
（4）电压表示数为时，空气的湿度。
【答案】（1）10Ω；（2）0.4A；（3）4V；（4）50％
【详解】解：（1）由乙表可知，当空气湿度为0时，湿敏电阻R对应的阻值为10Ω；
（2）由甲图可知，湿敏电阻R与定值电阻，空气湿度为0时，电路的总电阻为
空气湿度为0时，电路中的电流
（3）该湿度监测仪零刻线所对应的电压值
（4）电压表示数为9V时，定值电阻的阻值两端的电压为
根据串联电路电流处处相等的特点，通过湿敏电阻R的电流为
则此时湿敏电阻R的阻值为
由图可知，此时空气的温度为50％。
答：（1）空气湿度为0时，湿敏电阻R的阻值10Ω；
（2）空气湿度为0时，电路中的电流0.4A；
（3）该湿度监测仪零刻线所对应的电压值4V；
（4）电压表示数为9V时，空气的湿度50％。
18．（2023上·山东威海·九年级统考期中）图是某兴趣小组同学设计的测温电路， 电源电压恒定，电流表的量程为0~0.6A， R1是一个定值电阻，R2是一个热敏电阻，其阻值随温度的变化图线如图。闭合开关，当测量温度为10℃时，电流表示数为0.3A；当测量温度为 时，电流表示数为0.4A。问：
（1） 测量温度为 时， 热敏电阻 R2的功率：
（2） 电源电压和电阻 R1的大小：
（3） 该电路可测量的最高温度；
（4）通过调节电源电压，可改变最高测量温度。要使电路最高测量温度达到 电源电压应不高于多少伏？
【答案】（1）6.75W；（2）25Ω；（3）40℃；（4）21V。
【详解】解：由电路图可知，定值电阻R1和热敏电阻R2串联，电流表测量电路电流；
（l）根据图2可知，当温度为10℃时，热敏电阻的阻值为75Ω； 因串联电路中各处电流相等，所以电路电流为0.3A，则热敏电阻R2的功率
P2=I2R2=（0.3A）2×75Ω=6.75W
（2）因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以当温度为10℃时，电路的总电阻
R总=R1+R2=R1+75Ω
由可得，电源电压
U=IR总=0.3A×(R1＋75Ω)------①
根据图2可知，当温度为20℃时，热敏电阻的阻值为50Ω； 因串联电路中各处电流相等，所以电路电流为0.4A， 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以当温度为20℃时，电路的总电阻
R总'=R1+R2'=R1+50Ω
由可得，电源电压
U=I'R总'=0.4A×（R1+50Ω）------②
联立①②可得： =30V，R1=25Ω 。
（3）根据图2可知，热敏电阻随温度的升高而减小，则当热敏电阻接入电路的阻值越小时，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知，电路电流越大，所以当电流表示数最大时测量的温度最高；因电流表的量程为0~0.6A，所以电路中最大电流为0.6A，由可知，电路最小总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以热敬电阻接入电路的最小阻值
R2小=R总小-R1=50Ω-25Ω=25Ω
由图2可知，电路测量的最高温度为40℃ 。
（4）根据图2可知，温度为100℃时，热敏电阻接入电路的阻值为10Ω，此时电路允许通过最大电流为0.6A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻
R总=R1+R2=25Ω+10Ω=35Ω
由可知，电源电压的最小值
U小=I大R总=0.6A×35Ω=21V
答：（1）测量温度为10℃时，热敏电阻R2的阻值为75Ω，功率为6.75W；
（2）电源电压为30V，电阻R的大小为25Ω；
（3）该电路可测量的最高温度为40℃；
（4）要使电路最高测量温度达到100℃，电源电压应不高于21V。
19．（2023下·山东临沂·九年级统考期中）如图甲所示是一个超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）定值电阻R0两端的电压是2V，通过它的电流是0.1A，求电阻R0的大小；
（2）湿度为30%时，R两端的电压和电流通过湿敏电阻1min消耗的电能；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
【答案】（1）20Ω；（2）8V，96J；（3）50%
【详解】解：（1）由可得，电阻R0的阻值
（2）由图丙可知，湿度为30%时湿敏电阻R的阻值为40Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
R两端的电压
电流通过湿敏电阻，即60s消耗的电能
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大即电压表示数越大。由电压表量程为0~9V可知，湿敏电阻R两端的电压为9V时监测的湿度最大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时定值电阻R0两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流
即
解得
由图丙可知，该装置能监测的湿度最大值为50%。
答：（1）定值电阻R0的大小为20Ω；
（2）湿度为30%时，R两端的电压为8V，电流通过湿敏电阻消耗的电能为96J；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
20．（2023上·山东济南·九年级统考期中）如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为8V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻多大？
（2）若托盘为空时，电流表示数为，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为，求该物体的质量大小。
【答案】（1）500Ω；（2）300Ω；（3）800g
【详解】解：（1）当托盘为空时，m=0kg，由图乙可知R2=500Ω。
（2）此时电流表示数为0.01A，R1和R2串联接入电路，则由欧姆定律可知此时的总电阻为
所以定值电阻R1的大小为
（3）当电流表示数为0.02A时，电路中的总电阻为
则此时的阻值大小为
由图乙可知，此时物体的质量为800g。
答：（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；
（2）定值电阻R1的阻值为300Ω；
（3）该物体的质量大小为800g。
题型4：电能、电功、电功率、电热计算
21．（2023上·河南信阳·九年级校考期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝60Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.1A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.4A。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R1的电功率；
（4）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）0.6W；（4）108J
【详解】解：（1）当S闭合、S1断开时，电路中只有R1的简单电路，电流表测电路电流，R1两端的电压即为电源电压，所以电源电压为
（2）当S、S1都闭合时，电阻R1和R2并联，电流表测干路电流，因为R1两端的电压、电阻没变，所以通过R1的电流不变，仍为0.1A，根据干路电流等于各支路电流之和可得通过R2的电流为
所以R2的阻值为
（3）通过R1电流是0.1A，根据功率公式可计算R1的电功率为
（4）当S、S1都闭合时，通电1min，电流对R2做功为
答：（1）电源电压是6V；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）R1的电功率是0.6W；
（4）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功为108J。
22．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·九年级校考期末）如图，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R1＝30Ω，R2＝60Ω。只闭合开关S3时，电流表的示数为0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数；
（3）开关S3断开，S1、S2闭合时，通电100s，整个电路的消耗的电能。
【答案】（1）9V；（2）0.3A；（3）405J
【详解】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电源电压
（2）开关S2断开，S1、S3闭合时，电路为只有R1的简单电路，电路中电流为
故电流表示数为0.3A。
（3）开关S3断开，S1、S2闭合时，R1、R2并联，电路中电流为
通电100s，整个电路的消耗的电能
答：（1）电源电压为9V；
（2）开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数为0.3A；
（3）开关S3断开，S1、S2闭合时，通电100s，整个电路的消耗的电能为405J。
23．（2023上·辽宁大连·九年级统考期末）如图所示，为10的定值电阻，电源电压恒为6V，R为滑动变阻器，当电流表示数为0.2A时。求：
（1）滑动变阻器连入电路阻值；
（2）此时电路消耗的总功率；
（3）3min内电阻消耗的电能。
【答案】（1）20Ω；（2）1.2W；（3）72J
【详解】解：（1）与变阻器串联，电流表测电路的电流，根据串联电阻的规律和欧姆定律，滑动变阻器连入电路阻值
（2）此时电路消耗的总功率
P=UI=6V×0.2A=1.2W
（3）3min内电阻消耗的电能
W=I2R0t=(0.2A) 2×10Ω×3×60s=72J
答：（1）滑动变阻器连入电路阻值为20Ω；
（2）此时电路消耗的总功率为1.2W；
（3）3min内电阻消耗的电能为72J。
24．（2023上·山东泰安·九年级统考期末）如图所示，电源电压保持不变，R1＝12Ω，R2＝60Ω，小灯泡标有“6V 3W”的字样。当开关S1、S2都断开时，小灯泡正常发光（小灯泡的电阻不变）。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）S1、S2都闭合时，通电100s，求整个电路消耗的电能。
【答案】（1）12Ω；（2）12V；（3）1440J
【详解】解：（1）小灯泡标有“6V 3W”，灯泡的额定电压U额＝6V，灯泡的额定电功率P额＝3W，由P＝UI可得，灯泡的额定电流
根据欧姆定律可得灯泡灯丝的电阻
（2）当开关S1、S2都断开时，定值电阻R1与灯L串联，小灯泡正常发光，由串联电路电流规律可得
I1＝I额＝0.5A
根据欧姆定律可得R1两端的电压
U1＝I1R1＝0.5A×12Ω＝6V
由串联电路电压规律可得电源电压
U＝U1+U额＝6V+6V＝12V
（3）当开关S1、S2都闭合时，定值电阻R1与R2并联，根据
可得，通电t＝100s定值电阻R1消耗的电能
通电t＝100s定值电阻R1消耗的电能
根据并联电路的电功率规律可得，整个电路消耗的电能
W＝W1+W2＝1200J+240J＝1440J
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压是12V；
（3）S1、S2都闭合时，通电100s，求整个电路消耗的电能是1440J。
25．（2023·山东菏泽·统考三模）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点向左移动到某点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R0的电阻大小；
（3）当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能。
【答案】（1）6V；（2）2Ω；（3）180J
【详解】解：（1）由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流。当滑动变阻器的滑片P从b点滑到某点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据定值电阻通过的电流与电压成正比，可知滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大；所以图乙中，随电流变大，电压减小的图像是电压表V2的图像，另外一条图像是电压表V1的变化的图像；由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流
Ib＝0.5A，U1＝1V、U2＝5V
根据串联电路的电压规律知电源电压
（2）电阻R0的阻值
（3）滑片P在a点时，滑动变阻器接入电路阻值为0，电路中电阻最小，电流最大，此时通过电路的电流
通电10s，R0消耗的电能为
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R0的电阻大小为2Ω；
（3）当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能180J。
26．（2023上·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“”字样，当开关、闭合，滑片P置于a端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为；当开关闭合，断开，滑片P置于b端时，电流表的示数为，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）灯泡正常发光消耗的电能；
（3）电路电功率最小时，滑动变阻器内产生的热量。
【答案】（1）30Ω；（2）360J；（3）27J
【详解】解：（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于a端时，L与R并联，L正常发光，电流表测干电路中的电流I=0.7A，电源电压
U=UL=UR=6V
由P=UI得通过灯泡的电流
通过R的电流
由得，滑动变阻器的最大阻值
（2）由得灯泡正常发光2min消耗的电能
（3）当开关S1闭合，S2断开，滑片P置于b端时，L与R串联，电路电功率最小，电流表的示数为0.3A，滑动变阻器产生的热量
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为；
（2）灯泡正常发光2min消耗的电能为360J；
（3）电路电功率最小时，滑动变阻器10s内产生的热量27J。
题型5：动态电路求最值、范围
27．（2023·四川成都·校考模拟预测）如图所示，电源电压是5V且保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，小灯泡的L铭牌为“3V，1.5W”（灯丝电阻不变），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω。求：
（1）只断开S3，其他开关都闭合，R1的滑片位于中点时，电流表示数为多少？
（2）当S、S3闭合，S1、S2断开，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？
【答案】（1）0.75A；（2）4Ω～9Ω
【详解】解：（1）只断开S3，其他开关都闭合，定值电阻R2和滑动变阻器R1并联，电流表测量干路电流，当R1的滑片位于中点，连入电路的电阻为
则通过R1的电流为
通过R2的电流为
则此时电路的总电流，即电流表示数为
I＝I1+I2＝0.5A+0.25A＝0.75A
（2）当S、S3闭合，S1、S2断开时，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据P＝UI得，灯泡正常发光时的电流为
电流表的量程为0～3A，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流等于灯泡正常发光时的电流，即
I大＝I额＝0.5A
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律可得此时电路中的总电阻
小灯泡正常发光的电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R1小＝R′﹣RL＝10Ω﹣6Ω＝4Ω
当电压表的示数U1大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压
UL′＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V
由题知，灯丝电阻不变通过灯泡的电流即电路中的电流为
则根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器允许的取值范围是4Ω～9Ω。
答：（1）只断开S3，其他开关都闭合，R1的滑片位于中点时，电流表示数为0.75A；
（2）当S、S3闭合，S1、S2断开，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～9Ω。
28．（2023·辽宁丹东·校考二模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“”的字样，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，灯丝电阻不随温度变化，电压表量程为，电流表量程为，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当、、都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻的电功率为多少？
（3）当、闭合，断开时，该电路消耗的最小电功率为多少？
【答案】（1）；（2）0.36W；（3）1.8W
【详解】（1）小灯泡L标有“”的字样，由
可得，小灯泡L正常发光时的阻值
（2）当、和都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，与L并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L恰好正常发光，所以，电源电压
则此时定值电阻的电功率
（3）当、闭合，断开时，变阻器与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，已知电压表量程为，由串联分压的规律可知，当滑动变阻器两端的电压等于电压表示数的最大值时，即
变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，最小电流
该电路消耗的最小电功率为
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为；
（2）当、、都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻的电功率为0.36W；
（3）当、闭合，断开时，该电路消耗的最小电功率为。
29．（2023·江苏南通·统考二模）如图所示的电路，电源电压恒为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L上标有“9V 4.5W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压（灯丝电阻不变）的前提下，求：
（1）小灯泡正常发光的电流和电阻；
（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围；
（3）电路消耗总功率的变化范围。
【答案】（1）18Ω；（2）18Ω～90Ω；（3）3W～9W
【详解】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流。
（1）小灯泡正常发光的电流为
小灯泡的电阻为
（2）（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路中的电流最小，因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以灯泡两端的最小电压
此时电路中的电流最小为
滑动变阻器接入电路的最大阻值为
电路的最小功率为
灯泡正常发光时的电流为，所以电路中的最大电流应为
此时电路的总电阻为
根据串联电路电阻的规律可知滑动变阻器接入电阻的最小电阻为
整个电路消耗的最大总功率为
所以滑动变阻器的范围为18Ω～90Ω；电路消耗总功率的变化范围为3W～9W。
答：（1）小灯泡正常发光的电流为0.5A，小灯泡的电阻为18Ω；
（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围为18Ω～90Ω；
（3）电路消耗总功率的变化范围为3W～9W。
30．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示的电路，电源电压恒定为3V，滑动变阻器标有“”字样，的阻值恒定为。
（1）求只闭合开关S1时电流表的示数。
（2）求通电，电流通过所做的功。
（3）再闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使和消耗的总功率最小，求此最小总功率。
【答案】（1）；（2）54J；（3）
【详解】解：（1）只闭合开关S1时，电路中只有电阻，此时电路中电流
（2）通电，电流通过所做的功
（3）再闭合开关S2，R1和R2并联，总功率最小时，由电路中电阻最大，即的滑片滑到阻值最大处时，电路的总电阻最大，电路中总电阻
和消耗的最小总功率
答：（1）求只闭合开关S1时电流表的示数为；
（2）求通电，电流通过所做的功为54J；
（3）最小总功率为。
31．（2023下·江苏宿迁·九年级统考期中）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，灯L上标有“9V”字样，灯丝的电流与两端电压的变化关系如图乙所示。滑动变阻器标有“60Ω 1A”字样，定值电阻R2=30Ω。当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至R1=10Ω时，电流表示数为0.3A。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
【答案】（1）30Ω；（2）12V；（3）0.45W~2.7W
【详解】解：（1）灯L额定电压为9V，由图乙知当电压为9V时，通过灯L的电流I=0.3A，由欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻
（2）当只闭合开关S1、S3，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电流表测电路中的电流，则电源电压
（3）只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为60Ω时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，由图乙和电源电压U=12V可知，此时灯泡两端的电压为3V，电路中的电流为0.15A，灯L消耗的最小电功率
①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小且允许时，灯泡两端的电压最大为9V时，灯泡的功率最大，电路中的电流为0.3A，灯L消耗的最大电功率
②
由①②知灯L消耗的电功率范围是0.45W~2.7W；
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为30Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）灯L消耗的电功率范围是0.45W~2.7W。
32．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
【答案】（1） （2）4.5V；（3）4Ω～10Ω；（4）108J
【详解】解：（1）开关S、 S1断开时，L1、L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电路图如下：
（2）闭合开关S、S1 时，L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为2V时，则UR=2V，此时灯泡 L2 恰好正常发光，则U2=2.5V，电源电压
（3）[3]当L2正常发光时，滑动变阻器接入的电阻最小，此时电路中的电流最大
滑动变阻器接入的最小电阻
电压表的量程为0~3V，则滑动变阻器两端的最大电压为Umax=3V，灯泡L2的电阻
灯泡两端的电压
电路中的电流最小
则滑动变阻器接入的最大电阻
滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω。
（4）只闭合开关S时，L1、L2与R串联，当电路中电流最大时，单位时间内消耗的电能最多，灯泡 L1正常发光的电流
由于I1＜I2，则电路的最大电流为I=0.4A，则电路在1min内最多消耗的电能
答：（1）见解析
（2）电源电压为4.5V；
（3）滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω；
（4）只闭合开关S时，电路在1min内最多消耗的电能108J。
33．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L1标有“6V 7.2W”字样，灯L2标有“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L1正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，断开和，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S和，断开，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正常发光，此时，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（4）闭合开关S和，断开，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
【答案】（1）1.2A，5Ω；（2）10V；（3）20Ω；（4）8W~17.6W
【详解】解：（1）灯L1标有“6V 7.2W”字样，L1正常发光时的电流
L1正常发光时的电阻
（2）闭合开关S，断开和，两灯泡串联，电压表测量两灯泡的总电压，灯L2标有“6V 4.8W”字样，则L2正常发光时的电阻
由于串联分压可知，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，由于L2正常发光时的电阻大于L1正常发光时的电阻，所以L2的电压先达到额定电压6V，能正常发光，此时L1两端电压
则电压表示数
U4=U2+U3=6V+4V=10V
（3）闭合开关S和，断开，则L2被短路，L1与滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，则滑动变阻器Rab接入电路中，小灯泡正常发光，则L1的电压达到额定电压6V，电源电压调至12V，则滑动变阻器此时电阻
由于，则滑动变阻器的最大阻值
（4）闭合开关S和，断开，则L1被短路，L2与滑动变阻器串联，电压表测量L2两端电压，滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使L2小灯泡正常发光，则电压表安全，则电路中电流
则电路中电流表安全，滑片P在b端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最小总功率
滑片P在c端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压
则电路的最大总功率
所以此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
答：（1）L1正常发光时的电流为1.2A，电阻为5Ω；
（2）电压表示数是10V；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（4）此过程中电路的总功率变化的范围为8W~17.6W。
34．（2023·四川宜宾·一模）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1A。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全的情况下，求小灯泡L的功率变化范围；
（4）当开关 S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。
【答案】（1）0.5A；（2）12V；（3）1.33W~3W ；（4）12W
【详解】解：（1）由P=UI可得，小灯泡正常发光时的电流为
（2）当S闭合，S1、S2断开时，灯泡L和滑动变阻器R串联在电路中，电流表测的是电路电流，由于灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点可得，此时的电路电流为
因为变阻器连入电路的电阻为R滑=12Ω，则变阻器的两端电压为
灯泡的两端电压等于其额定电压，根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
（3）根据可得，灯泡的灯丝电阻为
当S闭合，S1、S2断开时，小灯泡的额定电流为0.5A，则此时电路的最大电流为0.5A，电路安全，故此时灯泡的最大功率为3W；当变阻器连入电路的阻值最大时，电路的电流最小为
则灯泡的最小功率为
故小灯泡L的功率变化范围为1.33W~3W。
（3）保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0和R并联，干路电流变大，此时干路电流为
根据并联电路电压特点和欧姆定律可得，此时通过变阻器的电流为
根据并联电路的电流特点可得，通过定值电阻R0的电流为
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此移动滑片时通过R0的电流不变，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的总功率最小，此时通过滑动变阻器的电流为
此时干路电流为
电路消耗的最小功率为
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）电源电压为12V；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全的情况下，小灯泡L的功率变化范围为1.33W~3W；
（4）当开关 S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值为12W。
题型6：电热综合计算
35．（2023·辽宁抚顺·统考模拟预测）如图甲所示是一款多功能电煮锅，可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，其简化电路如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1=180Ω，电煮锅的部分参数如下表，ρ水=1.0×103kg/m3，，求：
额定电压 220V
高温挡功率 1210W
中温挡功率 440W
低温挡功率
容量 1L
（1）R2的阻值是多少？
（2）电煮锅的低温挡功率是多少？
（3）若不计热量损失，电煮锅使用高温挡加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间（结果保留到整数）？
【答案】（1）70Ω；（2）220W；（3）306s
【详解】解：（1）当S接高温挡触点时，电路为R3的简单电路，由可得R3的阻值为
当S接中温挡触点时，R2、R3串联，根据得串联总电阻为
由串联电路电阻的规律得R2的阻值为
R2=R总﹣R3=110Ω-40Ω=70Ω
（2）当S接低温挡触点时，R1、R3串联，则电煮锅的低温挡功率为
（3）根据题意可知，水的体积为
V=1L=1dm3=1×10﹣3m3
由可得水的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg
水吸收的热量为
不计热量损失时，消耗的电能为
由可得需要的加热时间为
答：（1）R2的阻值是70Ω；
（2）电煮锅的低温挡功率是220W；
（3）若不计热量损失，电煮锅使用高温挡加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要306s。
36．（2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考三模）如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，、是用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
额定电压 220V
慢挡打印功率 22W
快挡打印功率 66W
（1）该打印笔在快挡打印功率状态下的工作电流？
（2）的阻值？
（3）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从加热到，若不计热损失，完成这次打印所需的时间？[塑料条的比热容为]
【答案】（1）0.3A；（2）2200Ω；（3）150s
【详解】（1）由图可知，只闭合开关S时，电路为R1的简单电路；同时闭合S、S1时，R1、R2并联。由于并联后总电阻小于任一支路电阻，所以并联电路电阻较小。由可知，电压一定时，电阻越小，消耗的电功率越大，则只闭合S时为慢档打印，同时闭合S、S1时为快档打印。快档打印的电流为
（2）慢档打印时，通过电路的电流
R1的阻值为
（3）33g的塑料条从加热到吸收热量为
若不计热损失消耗电能为
使用快挡打印所需的时间
答：（1）该打印笔在快挡打印功率状态下的工作电流为0.3A；
（2）的阻值为2200Ω；
（3）使用快挡打印，完成这次打印所需的时间为150s。
37．（2023·辽宁本溪·统考模拟预测）如图是一款手持式两挡电煮锅及其简化电路图，R1为发热电阻，R2为限流电阻。高挡功率为880W，低挡时R1、R2的总功率为220W。电煮锅的容积为1.5L。试计算：
（1）限流电阻R2的阻值；
（2）在标准大气压下，将1.5L水从12℃烧开，水需要吸收的热量；
（3）不计热损失，在标准大气压下，用高温当将1.5L水从12℃烧开，需要多长时间。[，ρ水＝1×103kg/m3]
【答案】（1）55Ω；（2）5.544×105J；（3）630s
【详解】解：（1）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联；根据串联电路的电阻特点可知，当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电煮锅处于高挡；由可知，发热电阻R1的阻值
当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电煮锅处于低挡；由知，R1、R2的总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，限流电阻R2的阻值
R2＝R﹣R1＝220Ω﹣55Ω＝165Ω
（2）水的体积
V＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3
由可知，水的质量
m＝ρ水V＝1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量
（3）不计热量损失，电煮锅消耗的电能
W＝Q吸＝5.544×105J
由可知，电煮锅的加热时间
答：（1）限流电阻R2的阻值为55Ω；
（2）在标准大气压下，将1.5L水从12℃烧开，水需要吸收的热量为5.544×105J；
（3）不计热损失，在标准大气压下，用高温当将1.5L水从12℃烧开，需要的时间为630s。
38．（2023·重庆开州·校考一模）如图甲为某品牌的酸奶机，乙图为其内部电路结构图，其中R1与R2均为电热丝，该酸奶机的参数如表所示，接入电路，闭合开关S1和S2，机器进入加热状态；当温度达到设定温度时（一般为35℃到45℃），温控开关S2自动断开，机器进入保温状态（不考虑温度对电阻的影响）。求：
额定电压 220V
加热功率 24.2W
保温功率 4.2W
容量 1.5L
（1）酸奶机处于加热状态时电路中的总电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某次加热酸奶，刚好是用电高峰时，关闭家中其他用电器，用该酸奶机的加热挡工作10min，标有“3000r/kW·h”的电能表的转盘刚好转过了10转，则此时酸奶机两端的实际电压是多大？
【答案】（1）0.11A；（2）2420Ω；（3）200V
【详解】解：（1）酸奶机处于加热状态时电路中的总电流
（2）加热时，R1和R2并联，保温时，R1单独工作，根据并联各支路工作互不影响可知，R2的电功率
R2的阻值
（3）加热挡工作10min消耗的电能
加热挡的实际电功率
由于加热时，R1和R2并联，则并联电路的总电阻
则此时酸奶机两端的实际电压
答：（1）酸奶机处于加热状态时电路中的总电流0.11A；
（2）电阻R2的阻值是2420Ω；
（3）此时酸奶机两端的实际电压是200V。
39．（2022上·安徽蚌埠·九年级统考期末）图甲是某品牌电热饮水机，图乙是其内部加热部分的简化电路图，其中S为手动开关，S0为自动温控开关，如表为其铭牌上的部分参数，求：[c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
电热饮水机 型号：BS﹣LS20 容器容积：1L 额定电压：220V 额定加热功率：800W 额定保温功率：44W
（1）正常保温状态时，电路中的电流；
（2）电阻R1和R2的阻值；
（3）容器中装满水时，将水从20℃加热至100℃所需要的时间。（不计热量损失）
【答案】（1）0.2A；（2）60.5Ω，1039.5Ω；（3）420s
【详解】解：（1）正常保温状态时，电路中的电流
（2）两开关均闭合时，电路中只有R1接入电路，总电阻较小，根据可知，此时电热饮水机处于加热状态，R1的电阻
只闭合开关S时，两电阻串联，此时电路处于保温状态，电路总电阻
则R2的电阻
（3）盛满水时水的体积
由密度公式可得，水的质量
水吸收的热量
不计热量损失，消耗的电能
所需要的时间
答：（1）正常保温状态时，电路中的电流为0.2A；
（2）电阻R1和R2的阻值分别为60.5Ω、1039.5Ω；
（3）容器中装满水时，将水从20℃加热至100℃所需要的时间为420s。
40．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如表为某电热水器的铭牌，根据铭牌参数，当该电热水器正常使用时：
（1）该电热水器贮水的质量为多少？
（2）将该电热器中的水从20℃加热到42℃，水吸收的热量为多少？
（3）该电热器正常工作时将满箱水从20℃加热到42℃，需要时间50min，则该热水器的加热效率为多少？[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃) ]。
精控系列贮水式电热水器
型号：SI80HE2.5-M3 额定电压：220V
容量：80L 额定频率：50Hz
功率：2500W 额定压力：0.8MPa
【答案】（1）80kg；（2）7.392×106J；（3）98.56%
【详解】解：（1）由，可知，电热水器贮水的质量
（2）将电热器中的水从20℃加热到42℃水吸收的热量
（3）电热器消耗的电能由得
则该热水器的加热效率
答：（1）该电热水器贮水的质量为80kg；
（2）将该电热器中的水从20℃加热到42℃，水吸收的热量为7.392×106J；
（3）该电热器正常工作时将满箱水从20℃加热到42℃，需要时间50min，则该热水器的加热效率为98.56%。
41．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考一模）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求：
热风温度 50~75℃
额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电热丝工作时的电阻是多大？
（3）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？此时电动机效率为多少？
【答案】（1）0.5A；（2）55Ω；（3）3300J，90%
【详解】解：（1）由图知，当开关置于BC时，只有电动机工作，电吹风吹冷风，由P=UI可得，此时通过电动机的电流
（2）当开关置于AB时，电动机与电热丝并联，电动机和电热丝同时工作，电吹风吹热风，此时电热丝的电功率为
P电热丝=P热-P冷=990W-110W=880W
电热丝的电阻为
（3）电吹风吹冷风5 min产生的热量为
Q=I冷2RMt=(0.5A)2×44Ω×5×60s=3300J
此时消耗的电能
W=Pt=110W×5×60s=33000J
产生的机械能
W机=W-Q=33000J-3300J=29700J
所以此时电吹风的效率
答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；
（2）电热丝工作时的电阻是55Ω；
（3）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是3300J，此时电动机效率为90%。
42．（2023·山东东营·统考二模）近年冬天，越来越多的人们在使用电热桌垫，如图甲所示是爸爸为小明购买的电热垫。桌垫材质为亲肤硅胶，小明想知道电热桌垫的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙所示，由12V电源供电，电功率在安全用电规定的范围内，发热部分由两根电热丝组成，设计高温、低温两挡，、的阻值分别为、，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次使用时，将其调至高温模式，工作后，桌垫的温度升高了20℃ （不考虑温度的变化对电阻的影响）。
（1）低温挡加热的电流和功率；
（2）高温挡加热时，整个电路在内消耗的电能是多少焦？
（3）已知电热桌垫的质量为，电热桌垫处于高温模式时的加热效率是多少？[硅胶板的比热容为，百分号前保留一位小数]
【答案】（1）2A，24W；（2）；（3）
【详解】解：当S置于2和3时，电路为的简单电路；当S置于3和4时，、并联；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，所以由可知，、并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热桌垫为高温挡；电路为的简单电路时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热桌垫为低温挡；
（1）低温挡时电路为的简单电路，则低温挡加热的电流
低温挡加热的功率
（2）由并联电路的电压特点可知，高温挡加热时两端的电压与低温挡加热时两端的电压相等，则高温挡加热时的电功率与低温挡加热时的电功率相等，即
高温挡加热时的电功率
则高温挡的电功率
由可知，高温挡加热时，整个电路在内消耗的电能
（3）电热桌垫吸收的热量
则热桌垫处于高温模式时的加热效率
答：（1）低温挡加热的电流为2A，低温挡加热的功率为24W；
（2）高温挡加热时，整个电路在内消耗的电能是；
（3）电热桌垫处于高温模式时的加热效率是。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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