期末计算题综合强化训练-数学六年级上册北师大版
1．怎样简便就怎样算。
5.6×80%＋4.4× ×÷×75%
（25÷3×18）×30% 14×15%＋25×8×（1÷4）
2．脱式计算，用你喜欢的方法计算。
3．怎样简便就怎样计算。
36÷[] 13－（＋3） 48×＋12.5%＋3.1×1.25
4．脱式计算（能简算的要简算）。
67.38－（17.6＋15.38） 9.58×＋42%÷ 7.8÷[28×（1－）＋3.6]
5．计算下列各题，能简算的要简算。
（）÷12.5% 7.8×＋2.2×25% ×（÷）
6．脱式计算，能简算的要简算。
7．认真算一算，能简算的要简算。
8．能简算的要简算。
9．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
425－92－108＋175 11.7×32%－1.7×0.32
10．下面各题怎样算简便就怎样算。
11．解方程。
x－x＝36 45%x＝27 25%x＋40%x＝13
12．解方程。
5.2＋40%x＝7.6 2＋25%x＝175%x 76%x－21%x＝110
13．解方程。
14．解方程。
（1－60%）x＝2.4
15．解方程。
16．解方程。
80%x＋7＝19 x＋75%x＝49
17．解方程。
15x－30＝120 25%x＝50 x－33%x＝6.8
18．解方程。
19．解方程。
20．解方程。
70%x－70＝70 x－75%x＝10 x＝＋
21．求下面图形的周长。（单位：厘米）
22．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）（取3.14）
23．如图，AB＝4cm，求阴影部分的周长和面积。
24．求图中阴影部分的面积。
25．求阴影部分的面积。
26．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
27．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．8；；
45；52.1
【分析】5.6×80%＋4.4×，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为（5.6＋4.4）×进行简算即可；
×÷×75%，先把百分数化为分数，然后根据带符号搬家，将算式变为÷××，然后将除法化为乘法，然后根据乘法结合律，将算式变为（×）×（×）进行简算即可；
（25÷3×18）×30%，先计算括号里面的除法，然后将百分数化为分数，然后去掉括号，再根据乘法交换律，将算式变为××18进行简算即可；
14×15%＋25×8×（1÷4），先计算括号里面的除法，然后把8拆为2×4，再根据乘法结合律，将算式变为14×15%＋（25×2）×（4×0.25），然后计算出括号里面的乘法，再计算出括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法即可。
【详解】5.6×80%＋4.4×
＝5.6×＋4.4×
＝（5.6＋4.4）×
＝10×
＝8
×÷×75%
＝×÷×
＝÷××
＝（×）×（×）
＝×1
＝
（25÷3×18）×30%
＝（×18）×30%
＝（×18）×
＝××18
＝×18
＝45
14×15%＋25×8×（1÷4）
＝14×15%＋25×8×0.25
＝14×15%＋25×（2×4）×0.25
＝14×15%＋（25×2）×（4×0.25）
＝14×15%＋50×1
＝2.1＋50
＝52.1
2．7.94；80；20
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）先把除法改写成乘法，可以发现0.8＝＝80%，据此运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再用乘法分配律简算。
【详解】
＝27.35－7.35－12.06
＝20－12.06
＝7.94
＝0.8×35＋64×＋0.8
＝0.8×（35＋64＋1）
＝0.8×100
＝80
＝
＝
＝16－6＋10
＝20
3．72；；10
【分析】36÷[（－）×3]，根据乘法分配律，把中括号里的算式化为：×3－×3，计算出结果，再计算括号外的除法；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
48×＋12.5%＋3.1×1.25，把化为小数，＝0.125；把百分数化成小数，12.5%＝0.125；把3.1×1.25化为：31×0.125，原式化为：48×0.125＋0.125＋31×0.125，再根据乘法分配律，原式化为：0.125×（48＋1＋31），再进行计算。
【详解】36÷[（－）×3]
＝36÷[×3－×3]
＝36÷[－2]
＝36÷
＝36×2
＝72
－（＋）
＝－－
＝－－
＝10－
＝
48×＋12.5%＋3.1×1.25
＝ 48×0.125＋0.125＋31×0.125
＝0.125×（48＋1＋31）
＝0.125×（49＋31）
＝0.125×80
＝10
4．34.4；14；0.5
【分析】67.38－（17.6＋15.38），根据减法性质，原式化为：67.38－17.6－15.38，再根据加法交换律，原式化为：67.38－15.38－17.6，再进行计算；
9.58×＋42%÷，把百分数化为小数，42%＝0.42；除法换算成乘法，原式化为：9.58×＋0.42×，再根据乘法分配律，原式化为：×（9.58＋0.42），再进行计算；
7.8÷[28×（1－）＋3.6]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。
【详解】67.38－（17.6＋15.38）
＝67.38－17.6－15.38
＝67.38－15.38－17.6
＝52－17.6
＝34.4
9.58×＋42%÷
＝9.58×＋0.42×
＝×（9.58＋0.42）
＝×10
＝14
7.8÷[28×（1－）＋3.6]
＝7.8÷[28×＋3.6]
＝7.8÷[12＋3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
5．；2.5；
【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】（1）（）÷12.5%
＝×8－×8
＝
＝
（2）7.8×＋2.2×25%
＝（7.8＋2.2）×25%
＝10×25%
＝2.5
（3）×（÷）
＝×（×2）
＝×
＝
6．16；0.3；；
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）先把化成，然后运用乘法结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
【详解】（1）
＝×35－×35
＝30－14
＝16
（2）
＝2.5×0.4×30%
＝1×30%
＝0.3
（3）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
7．；
【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
÷[50%÷（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
÷[50%÷（1－）]
＝÷[50%÷]
＝÷[0.5÷0.25]
＝÷2
＝×
＝
8．1；100；6
【分析】（1）先把0.125化成，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）先把60%化成，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝＋1
＝1
＝
＝100×1
＝100
＝3.6×＋6.4×
＝（3.6＋6.4）×
＝10×
＝6
9．400；3.2；
【分析】根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
先将32%转换成小数，再运用乘法分配律进行简算；
先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】425－92－108＋175
＝（425＋175）－（92＋108）
＝600－200
＝400
11.7×32%－1.7×0.32
＝11.7×0.32－1.7×0.32
＝（11.7—1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
10．21；30.25；0.5
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝（12.5×0.8）×（）
＝10×2.1
＝21
（2）
＝34.25－（1.72＋2.28）
＝34.25－4
＝30.25
（3）
＝
＝
＝2×0.25
＝0.5
11．x＝63；x＝60；x＝20
【分析】化简方程为x＝36，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%即可；
化简方程为0.65x＝13，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.65即可。
【详解】x－x＝36
解：x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝63
45%x＝27
解：0.45x÷0.45＝27÷0.45
x＝60
25%x＋40%x＝13
解：0.65x＝13
0.65x÷0.65＝13÷0.65
x＝20
12．x＝6；x＝；x＝200
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去5.2，再同时除以40%得解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去25%x，再同时除以150%得解；
（3）先化简方程得55%x＝110，再根据等式的性质，在方程两边同时除以55%得解。
【详解】5.2＋40%x＝7.6
解：5.2＋40%x－5.2＝7.6－5.2
40%x＝2.4
40%x÷40%＝2.4÷40%
x＝6
2＋25%x＝175%x
解：2＋25%x－25%x＝175%－25%x
150%x＝2
150%x÷150%＝2÷150%
x＝
76%x－21%x＝110
解：55%x＝110
55%x÷55%＝110÷55%
x＝200
13．x＝36；x＝400；x＝
【分析】（1）化简方程左边可得：x＝42，根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）化简方程左边可得：40%x＝160，方程两边同时除以40%即可解答；
（3）化简方程左边，并计算方程右边可得：x＝，方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：x＝42
x＝42×
x＝36
解：40%x＝160
x＝160÷40%
x＝400
解：x＝
x＝×
x＝
14．x＝90；x＝；x＝6
【分析】30%x＝36×，先计算36×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
3x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（1－60%）x＝2.4，计算出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
【详解】30%x＝36×
解：30%x＝27
x＝27÷30%
x＝90
3x－＝
解：3x＝＋
3x＝＋
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
（1－60%）x＝2.4
解：0.4x＝2.4
x＝2.4÷0.4
x＝6
15．x＝240；x＝40；
【分析】①方程两边同时乘4；
②先把方程左边化简为0.22x，两边再同时除以0.22；
③方程两边同时加上。
【详解】（1）
解：
x＝240
（2）
解：
0.22x＝8.8
0.22x÷0.22＝8.8÷0.22
x＝40
（3）
解：
16．x＝1.5；x＝；x＝28
【分析】80%x＋7＝19，根据等式的性质1，方程两边同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可；
x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x＋75%x＝19，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋75%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋75%的和即可。
【详解】80%x＋7＝19
解：80%x＝19－7
80%x＝12
x＝12÷80%
x＝1.5
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x＋75%x＝49
解：1.75%x＝49
x＝49÷1.75%
x＝28
17．x＝10；x＝200；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上30，然后两边同时除以15即可；
（2）根据等式的性质，两边同时除以0.25即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可。
【详解】（1）15x－30＝120
解：15x－30＋30＝120＋30
15x＝150
15x÷15＝150÷15
x＝10
（2）25%x＝50
解：0.25x＝5
0.25x÷0.25＝5÷0.25
x＝200
（3）x－33%x＝6.8
解：0.5x－0.33x＝6.8
0.17x＝6.8
0.17x÷0.17＝6.8÷0.17
x＝40
18．300；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上15，再两边同时除以20%求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加求解；
（3）先计算，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．x＝60；x＝；x＝24
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边同时除以0.4即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以5即可。
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】
解：
24÷0.4
60
解：
×
解：
×
20．x＝200；x＝40；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加70，再同时除以70%即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边x－75%x＝25%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以25%即可得到原方程的解。
（3）先计算出方程右边＋＝，根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
【详解】（1）70%x－70＝70
解：70%x－70＋70＝70＋70
70%x＝140
70%x÷70%＝140÷70%
x＝200
（2）x－75%x＝10
解：25%x＝10
25%x÷25%＝10÷25%
x＝40
（3）x＝＋
解：x＝
x÷＝÷
x＝
21．18.84厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
22．15.48cm2
【分析】看图，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积。长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×62÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
所以，阴影部分的面积是15.48cm2。
23．周长：12.56cm；面积：6.28cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧和一个小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积：下面小半圆可以移动到上面空白部分小半圆处，那么此时阴影部分的面积相当于是一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】半径：4÷2＝2（cm）
周长：3.14×4÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
面积：3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28（cm2）
24．6.88cm2
【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半径是（8÷2）厘米半径的圆的面积。
【详解】圆的半径＝长方形的宽＝8÷2＝4（cm）
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×16×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的面积是6.88cm2。
25．
【分析】观察图形可知，4个完全相同的扇形可以拼成一个整圆。用正方形的面积减去整圆的面积即可求出阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
26．周长82.8cm，面积86cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于两个10厘米的边长和4个半径为10厘米的圆的周长（半径为10厘米的圆的周长）；根据圆的公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积相当于一个正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2。把数代入公式即可求解。
【详解】周长：3.14×10×2＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
面积：20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（cm2）
27．24平方厘米
【分析】，如图所示，把半圆中右侧的阴影补到左侧空白虚线内，则阴影部分的面积就是长方形的面积减去三角形的面积，据此解答。
【详解】4×8－4×4÷2
＝32－8
＝24（平方厘米）
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