2023-2024学年四年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）
一、选择题
1．李洪骑自行车的速度是250米/分，他1小时可行（ ）
A．500米 B．1500米 C．15千米 D．15000千米
2．在读2032301时，要读（ ）个零。
A．0 B．1 C．2
3．已知甲数÷24=28，甲数乘2，24也乘2，商是( )．
A．28 B．56 C．48
4．某公园十一长假期间，每日游客量约5万人，“约5万人”这个数据的范围不可能在（ ）之间。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．④和⑤
5．下面的算式中，得数比1800大，比3600小的是（ ）。
A．29×53 B．96×49 C．82×56 D．112×29
6．读10070804这个数时，能读出（ ）个0。
A．二 B．三 C．四
7．淘气在用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用（ ）在计算器上算出结果。
A．458×30＋456×6 B．458×40－6 C．458×6×6 D．458×9×4
8．淘气画了一条20厘米长的（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
二、填空题
9．教室里，笑笑坐在第4排第6列，她的位置表示为（4，6），淘气坐在第3排第5列，他的位置可表示为( )。
10．□68÷52，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小填( )。
11．在智力竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣5分记作( )分。
12．如图∠1＝135°，那么∠2＝( )，∠3＝ ( )，∠4＝ ( )，其中( )是钝角。
13．近年来，我市经济快速发展．今年第一季度我市的工业生产值是 2508000000元，横线上的数读作 ，把它改写成用亿作单位的数是 ．
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
99999999( )100000000 820万( )8200000 951370( )891370
0℃( )﹣1℃ ﹣6℃( )﹢6℃ ﹣3( )﹣13
15．由4个百万，3个十万和8个千组成的数是 ．
三、判断题
16．5 °C和－5 °C表示的意义相反． ( )
17．“30502098”中的三个0都要读出来．( )
18．602□384万≈602亿，方框中最大能填4。( )
19．三位数除以两位数，商是一位数。( )
20．一个五位数精确到万位后是5万，这个数最大是54999，最小是45000。( )
21．淘气掷5次硬币都是正面朝上，掷第6次也一定是正面朝上。( )
22．除法里，被除数和除数都扩大（或缩小），商一定不变。( )
23．674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。( )
四、计算题
24．直接写得数。
50×9＝ 320÷40＝ 150÷3＝ 42÷3＝ 280÷70＝ 40×60＝
230×3＝ 12×50＝ 3000÷600＝ 800÷40＝ 6000÷2000＝
720÷80＝ 24×30＝ 360÷90＝ 80×60＝ 4000÷80＝
25．竖式计算，带※的要验算。
46×250＝ 207×17＝ 874÷19＝ ※788÷74＝
26．计算下面各题。
8×（125＋8） 68×76＋76×32 347＋129＋63 49×[（456－136）÷20]
27．列算式。
28．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2等于多少度？
五、作图题
29．按要求画一画。
（1）画出直线BC，射线AB和线段AC。
（2）过A点画出直线BC的平行线。
（3）过B点画出线段AC的垂线。
30．小浩要把河水引到家里来，怎样安装水管成本最低？请你帮他设计一条管道。
六、解答题
31．童趣园的童装上衣每件38元，裤子每条22元．幼儿园要购买45套这样的童装，一共要付多少元？
有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。黑、白棋子各有多少枚？
节约用水的方法有很多，比如冲马桶的时候在马桶里放一个装满水的矿泉水瓶，每次冲马桶就可以节约用水1千克。如果每天冲12次马桶，一天可以节约多少千克的水？一个月（按照30天计算）节约多少千克水？一年呢？
34．学校计划购买25架电子琴和6架钢琴，共准备了120000元，够不够？
35.一部儿童电视连续剧共要播放512分，每天从17：28播放至18：00，多少天可以播放完？
某商店按每件32元的批发价购进一批羊毛衫，零售是每件售价40元，当售到只剩下50件时，除所有成本以外已获利1600元，这批羊毛衫共有多少件？
37．某农场有一片平行四边形的果园（如图所示），现从C处开始安装自来水管，横穿果园到A处对果树进行灌溉。请你设计，怎样安装最节省材料？说出你的理由。
参考答案：
1．C
【分析】路程=速度×时间
【详解】1小时=60分，
250×60=15000（米），
15000米=15千米；
答：他一小时可以行15千米．
故答案为：C
2．C
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数，再判断要读零的个数即可。
【详解】2032301读作：二百零三万二千三百零一
所以，在读2032301时，要读2个零。
故答案为：C
3．A
【详解】略
4．D
【分析】四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入。“四舍”时，万位是5，千位可以是0、1、2、3、4。“五入”时，万位是4，千位可以是5、6、7、8、9。据此解答即可。
【详解】图上每小格表示1000；
A．①表示45000，五入之后可以是5万，②表示49000，五入之后可以是5万；
B．②表示49000，五入之后可以是5万，③表示54000，四舍之后可以是5万；
C．①表示45000，五入之后可以是5万，③表示54000，四舍之后可以是5万；
D．④表示55000，五入之后可以是6万，⑤表示59000，五入之后可以是6万。
故答案为：D
本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
5．D
【分析】分别计算出每个算式的得数，再根据得数进行选择。
【详解】A．29×53＝1537
B．96×49＝4704
C．82×56＝4592
D．112×29＝3248
1537＜1800＜3248＜3600＜4592＜4704
故答案为：D
此题重点考查学生对计算的掌握情况，仔细计算即可。
6．B
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
【详解】10070804读作：一千零七万零八百零四，读了三个0。
故答案为：B
熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
7．D
【分析】根据题意，用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用458×9×4在计算器上算出结果。据此解答即可。
【详解】A．458×30＋456×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×30＋456×6中有6，不符合题意。
B．458×40－6的计算结果与458×36不相同，不符合题意。
C．458×6×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×6×6中有6，不符合题意。
D．458×9×4的计算结果与458×36相同，算式中没有6，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。
【详解】根据直线、射线和线段的含义可知：淘气画了一条长20厘米的线段。
故答案为：B
此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
9．（3，5）
【分析】笑笑坐在第4排第6列，她的位置表示为（4，6）。则数对中表示排数在前，表示列数在后。淘气坐在第3排第5列，则用数对表示他的位置时，前面的是是3，后面的数是5。
【详解】淘气坐在第3排第5列，他的位置可表示为（3，5）。
本题考查用数对来表示点的位置的方法。关键是明确数对中两个数字表示的意义。
10． 4 5
【分析】要使□68÷52的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。要使□68÷52的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。
【详解】□68÷52，要使商是一位数，□里最大填4；要使商是两位数，□里最小填5。
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
11．－5
【分析】根据题意可知，加分为正，扣分为负。正负数的写法：正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字；负数要在数字前加上负号，据此解答即可。
【详解】在智力竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣5分记作－5分。
本题考查负数的写法，应先明确正负数表示的意义，再写出负数即可。
12． 45°/45度 135°/135度 45°/45度 ∠1和∠3
【分析】观察图中可知，∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，根据平角是180°，用180°减去∠1即可求出∠2和∠4的度数，同理用180°减去∠2即可求出∠3的度数，据此解答即可。
【详解】∠2＝180°－135°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
∠4＝180°－135°＝45°
其中∠1和∠3是钝角。
本题主要考查线段与角的综合，明确平角是180°是解题关键。
13．二十五亿零八百万，25.08亿
【详解】试题分析：这是一个十位数，最高位十亿位上是2，亿位上是5，百万位上是8，其余各位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．
解：2508000000读作：二十五亿零八百万；
2508000000=25.08亿；
故答案为二十五亿零八百万，25.08亿．
点评：本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．
14． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】第一、二、三题根据整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大：如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止，第二题先把8200000改写成：820万再比较大小。
第四、五、六题根据对正、负数的认识，负数小于0，正数大于0，零下用负数表示，零上用正数表示，零下数值越大越小，零上数值越大则越大，据此解答。
【详解】99999999是八位数，100000000是九位数，所以99999999＜100000000；
8200000＝820万，所以820万＝8200000；
因为数位相同9＞8，所以951370＞891370；
0°＞﹣1°；﹣6°＜﹢6°；﹣3°＞﹣13°。
本题主要考查整数比较大小的方法及正、负数的比较大小。
15．4308000
【详解】试题分析：这是一个七位数，最高位百万位上是4，十万位上是3，千位上是8，其余数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．
解：由4个百万，3个十万和8个千组成的数是4308000，
故答案为4308000．
点评：本题是考查整数的写法，用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法．
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．√
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此判断即可。
【详解】602□384万≈602亿，方框中的数应小于5，最大能填4。
故答案为：√
本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。
19．×
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前二位数大于或等于除数，商是两位数，反之商是一位数；据此即可解答。
【详解】例如144÷12＝12；
三位数除以两位数，商是一位数，所以判断错误。
熟练掌握三位数除以两位数试商方法是解答本题的关键。
20．√
【分析】这个数的万位最大是5，因为近似数是5万，所以千位最大是4，其余数位最大是9；要使这个数最小，万位最小是4，因为近似数是5万，所以千位最小是5，其余数位最小是0，据此写数再判断。
【详解】一个五位数精确到万位后是5万，这个数最大是54999，最小是45000。这句话是对的。
故答案为：√
把五位数近似到万位，只需看千位数字，千位满5向万位进1，不满5之间舍掉。
21．×
【分析】根据题意可知，可得掷第6次这枚硬币的结果与前5次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得第6次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可。
【详解】由分析可知：淘气掷5次硬币都是正面朝上，掷第6次可能是正面朝上；
故答案为：×
题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第6次抛这枚硬币的结果与前5次无关。
22．×
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，商不变。据此判断。
【详解】除法里，被除数和除数都扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商一定不变。而不是被除数和除数都扩大或者都缩小，商就不变。
例如720÷90＝8，被除数扩大2倍，除数扩大4倍，算式变为1440÷360＝4，商变小了。
或者被除数缩小为原来的二分之一，除数缩小为原来的六分之一，算式变为360÷15＝24，商变大了。
故答案为：×
本题考查商的变化规律，注意被除数和除数同时乘或除以的数应是同一个数（0除外）。
23．√
【分析】要使674÷□4的商是两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，即67大于等于□4，□里的数要不能为零小于等于6。
【详解】674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。
故答案为：√
三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
24．450；8；50；14；4；2400；
690；600；5；20；3；
9；720；4；4800；50
【详解】略
25．11500；3519；46；10……48
【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法计算：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。
【详解】46×250＝11500 207×17＝3519 874÷19＝46
788÷74＝10……48
验算：
26．1064；7600
539；784
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）利用乘法分配律进行简算；
（2）利用加法交换律进行简算；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】8×（125＋8）
＝8×125＋8×8
＝1000＋64
＝1064
68×76＋76×32
＝（68＋32）×76
＝100×76
＝7600
347＋129＋63
＝347＋63＋129
＝410＋129
＝539
49×[（456－136）÷20]
＝49×[320÷20]
＝49×16
＝784
27．115元
【分析】根据图意，一共有138元钱，平均分6份，求5份是多少元钱？用除法求出一份是多少元，再乘上5即可解答。
【详解】138÷6×5
＝23×5
＝115（元）
用去了115元钱。
28．75°
【分析】
如图所示，将长方形纸折成这样的形状，则∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【详解】∠2＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
解决本题的关键是明确∠2＝∠3，再根据平角为180°进行计算即可。
29．见详解
【分析】（1）过B、C两点画一条直线；以A为端点，向AB方向画一条射线；连接A、C两点即为线段AC。
（2）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
（3）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
【详解】（1）（2）（3）见下图：
本题主要考查学生对直线、射线和线段知识以及平行线、垂线画法的掌握。
30．见详解
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，作小浩家到河边的垂线段，沿这条垂线段安装水管成本最低。
【详解】
本题主要考查了垂线特征的实际应用，熟练掌握垂线的画法是解答本题的关键。
31．2700元
【详解】(38＋22)×45＝60×45＝2700(元)
答：一共要付2700元．
32．黑子48枚；白子24枚
【分析】假设黑子每次取6枚，白子每次取3枚（黑子每次取的枚数是白子每次取的枚数的2倍），那么白子取完时，黑子也取完了。实际黑子还剩16枚，是因为每次黑子少取了（3×2－4）枚，因此用黑子还剩的枚数除以每次黑子少取的枚数即可求出取的次数。进而分别求出黑子、白子的枚数即可。
【详解】3×2－4
＝6－4
＝2（枚）
16÷2＝8（次）
4×8＋16
＝32＋16
＝48（枚）
3×8＝24（枚）
答：黑子有48枚；白子有24枚。
熟练掌握盈亏问题的计算是解答此题的关键。
33．12千克；360千克；4320千克
【分析】一次节约1千克，一天节约1×12＝12千克，再乘一个月的天数等于1个月节约水的千克数，再乘一年的月数即等于一年节约水的千克数。
【详解】1×12＝12（千克）
12×30＝360（千克）
360×12＝4320（千克）
答：一天可以节约12千克的水，一个月（按照30天计算）节约360千克水，一年节约4320千克的水。
熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
34．不够
【详解】760×25＋18500×6＝130000(元)
130000＞120000
答：不够．
35．16天
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入计算出每天播放的分钟数，再用电视剧共要播放的分钟数除以每天播放的分钟数即可解答。
【详解】18：00－17：28＝32（分钟）
512÷32＝16（天）
答：16天可以播放完。
先计算出每天播放的分钟数是解答本题的关键。
36．450件
【分析】售价乘50等于剩下50件卖出的收入，再加1600元等于全部售出的获利，再除以每件的售价与进价价差即可解答。
【详解】（50×40＋1600）÷（40－32）
＝（2000＋1600）÷8
＝3600÷8
＝450（元）
答：这批羊毛衫共有450件。
先计算全部售出后可以获利多少元，再作进一步解答。
37．图见详解。理由：两点之间线段最短。
【分析】两点之间，线段最短。据此画图，找出最节省材料的方案即可。
【详解】连接AC，即为所求。因为两点之间线段最短。
本题考查了线的认识，明确两点之间线段最短是解题的关键。
