（期末押题卷）浙江省2023-2024学年
六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）
一、选择题
1．如果甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，那么乙数和甲数的比是（ ）
A．100：1 B．10：1 C．1：10 D．1：1
2．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
3．图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是（ ）
A． B． C． D．
4．圆的周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
5．如图所示，小明驾车由A点出发到B点，发现自己的皮包忘带了，又从原路返回取包后又按原路开车到B处，请计算一下，左、右两侧车轮哪侧路程远，远多少(左、右两轮相距2米)．( )
A．左侧比右侧远4π米 B．左侧比右侧远2π米 C．右侧比左侧远2π米
6．果园里，桃树棵数与杏树棵数的比为6：7，杏树棵数与梨树棵树比为14：9，那么桃树棵数：杏树棵数：梨树棵树是（ ）
A．6：7：9 B．6：14：9 C．12：7：9 D．12：14：9
7．配制一种消毒液，其中药粉与水质量的比是，现在有这种药粉7.5千克，需要水（ ）千克。
A．1500 B．750 C．600 D．500
8．一个三角形的三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
二、填空题
9．××＝×（×）运用了乘法的( )律。
10．一个圆形花坛，直径是5米，这个花坛的面积是 平方米．
11．医生在给病人治疗疾病时，要给病人在不同时段测量体温，在统计体温时选择( )统计图比较合适。
12．王师傅制作了500个零件，其中475个零件合格，这批零件的合格率是( )。
13．陈华在爸爸的水杯中加入170克开水和30克白糖，在妈妈的水杯中加入450克开水和50克白糖，待充分溶解后， 的那杯糖水甜一些．
14．折 （填小数）。
15．一个圆的周长是25.12 cm，把它分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是( )cm。
三、判断题
16．一根绳子，甲用去了全长的55%，乙用去了剩下的200m，则甲用去的比乙用去的多。( )
17．把4米长的铁丝平均截成5段，每段长80%米。( )
18．整数的运算定律在分数运算中同样适用．
19．笑笑去年高150厘米，今年比去年长高了4%，笑笑今年高154厘米。( )
20．把3.9%化成小数，只要把百分号去掉就可以了。( )
21．3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加10． ．
22．两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同． ( )
23．同一个圆内扇形的圆心角越大，扇形反而就越小。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．脱式计算。
（1）4.5×4－414÷23 （2） （3） （4）
26．解方程。
27．按要求完成下面各题。
（化简比） 0.75∶0.5（求比值）
28．看图列式并计算。
29．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．如图，画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题
31．李雪骑自行车通过一座长为570米的桥，自行车车轮的半径为0.3米，如果自行车每分钟转100周，那么通过这座大桥大约需要多少分？（得数保留整数）
王奶奶用长37m的篱笆围了一块圆形菜地，接头处留了宽0.68m的门供进出用．这块菜地的面积是多少平方米？
学校食堂订购了一批大米，第一次运来总数的40%，第二次运来总数的．两次正好运来了1980kg，这批大米共有多少千克？
一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？
小华看一本故事书,已经看了40%,还剩54页没有看,这本故事书一共有多少页 (用方程求解)
36．①在长方形里面画一个最大的半圆．
②如果把画好得半圆剪下来，剩下部分的面积是多少平方厘米？
③在方格图中画出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是个什么图形．
（1，5）（3，7）（6，7）（8，5）（6，3）（3，3）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知，甲数的小数点向左移动一位即缩小了10倍，与乙数相等，也就是说甲数是乙数的10倍，设乙数是x，甲数就是10x，列出比例式，化成最简整数比即可．
解：设乙数是x，甲数就是10x，
x：10x=1：10；
点评：根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，以及比的意义进行解答．
2．C
【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
3．B
【分析】先写出每个图形阴影部分的面积与整个图形面积的比，然后比较这几个比值的大小，从而得出答案．
【详解】由题意知：A、把圆平均分在了6份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，
B、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，
C、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，
D、通过割补法可知，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，
通过比较可知最大的为，
故答案为B．
4．C
【分析】由圆的周长和面积公式可知：一个圆的周长扩大n倍，直径就扩大n倍，面积就扩大n2倍。据此解答。
【详解】圆的周长扩大3倍，直径就扩大3倍，面积扩大32＝9倍。
故答案为：C
考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。
5．C
【详解】略
6．D
【详解】试题分析：把杏树棵数看做“1”，根据“桃树棵数与杏树棵数的比为6：7”，可知桃树的棵数是杏树棵树的，根据“杏树棵数与梨树棵树比为14：9”，可知梨树的棵数是杏树棵树的，进一步写比并化简比即可．
解：桃树棵数比杏树棵数比梨树棵树：：1：=12：14：9．
点评：解决此题关键是把杏树棵数看做“1”，根据题意先求出桃树和梨树各占的分率，进而问题得解．
7．D
【分析】把这种药粉的质量看作单位“1”，则需要水的质量是药粉质量的，根据分数乘法的意义，用药粉的质量（7.5千克）×，就是需要水的质量，据此解答。
【详解】7.5×＝500（千克）
配制一种消毒液，其中药粉与水质量的比是，现在有这种药粉7.5千克，需要水500千克。
故答案为：D
本题考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义进行解答。
8．C
【解析】略
9．交换和结合
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），题目中交换了和的位置，运用了乘法交换律，后两个因数带上了小括号，运用了乘法结合律，据此解答。
【详解】由分析可知，××＝×（×）运用了乘法的（ 交换和结合 ）律。
整数的运算律同样适用于分数，在计算时要根据算式特点，选择合适的运算律。
10．19.625
【分析】用直径除以2求出圆形花坛的半径，再利用圆的面积公式S=πr2 ， 列式解答即可．本题主要是利用圆的面积公式S=πr2解决生活中的实际问题．
【详解】解：半径为：5÷2=2.5（米），
面积是：3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625（平方米）；
答：这个花坛的面积是19.625平方米．
故答案为；19.625．
11．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】根据统计图的特点可知：医生在给病人治疗疾病时，要给病人在不同时段测量体温，在统计体温时选择折线统计图比较合适。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．95%
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】475÷500×100%
＝0.95×100%
＝95%
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
13．爸爸
【详解】试题分析：要想知道哪杯糖水甜一些，就要先求出每杯水的含糖率，含糖率高的那杯糖水甜一些．根据含糖率的意义，分别求出，然后比较即可．
解：爸爸的水杯中含糖率：
×100%=15%；
妈妈的水杯中含糖率：
×100%=10%；
15%＞10%；
答：爸爸的那杯糖水甜一些．
故答案为爸爸．
点评：此题主要考查学生对含糖率含义的理解，含糖率=×100%．
14．20；36；七五；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷20；再根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；0.75＝75%，打几折就是现价是原价的百分之几十，75%就是七五折，据此解答。
【详解】15÷20＝＝＝七五折＝0.75
熟练掌握分数、小数、百分数、除法之间的换算以及分数的基本性质是解答本题的关键。
15．33.12
【解析】略
16．√
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，甲用去了全长的55%，还剩1－55%＝45%，再比较即可。
【详解】1－55%＝45%
55%＞45%
甲用去的比乙用去的多，本题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了百分数的意义，要仔细分析。
17．×
【详解】百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位。
故答案为：×
18．√
【详解】试题分析：整数运算定律在分数运算中同样适用，比如加法交换律、结合律，在分数加法中同样可以用的，乘法交换律、结合律，分配律在分数乘法中也同样适用．
解：整数运算的交换律、结合律、和分配律在分数运算中同样适用．
故答案为√．
【点评】整数运算定律在分数运算中同样适用，据此解答．
19．×
【分析】将笑笑去年的身高看作单位“1”， 今年比去年长高了4%，即今年是去年的（1＋4%），用去年的身高乘（1＋4%）即可求解。
【详解】150×（1＋4%）
＝150×1.04
＝156（厘米）
故答案为：×
本题考查了百分数的实际应用，分析此类问题找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
20．×
【分析】把百分数化成小数的方法：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
【详解】根据分析可知，把3.9%化成小数，把小数点向左移动两位，再去掉百分号。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查小数与百分数的互化。
21．×
【详解】试题分析：根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的后项增加10是12，12÷2=6，相当于比的后项乘6，前项也要乘6，3×6=18，相当于比的前项增加18﹣3=15．据此解答即可．
解：3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加15．
所以3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加10说法错误．
故答案为×．
【点评】本题是考查比的基本性质，属于基础知识，要记住．关键是看比的后项增加10后相当乘几，比的前项也要乘几，减原前项就是增加的．
22．×
【详解】略
23．×
【分析】扇形是圆的一部分，结合扇形的面积公式进行判断即可。
【详解】扇形的面积公式为：S＝×r2，则同一个圆里，扇形的圆心角越大，扇形的面积也就越大，原题是错误的。
故答案为：×
熟练掌握扇形的面积公式，是解答此题的关键。
24．；5；；4；11；
21.98；28.26；；；32
【详解】略
25．（1）0；（2）60
（3）5；（4）或
【分析】（1）先计算乘法和除法，最后计算减法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先将括号内进行通分并相加减，最后计算括号外的除法；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法。
【详解】（1）4.5×4－414÷23
＝18－18
＝0
（2）
（3）
（4）
26．x＝64；x＝100
【分析】x＋×9＝59，先计算出×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
106.8%x－x＝6.8，先化简方程左边含有x的算式，即106.8%－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以106.8%－1的差，即可。
【详解】
x＋×9＝59
解：x＋3＝59
x＋3－3＝59－3
x＝56
x÷＝56÷
x＝56×
x＝64
106.8%x－x＝6.8
解：6.8%x＝6.8
6.8%x÷6.8%＝6.8÷6.8%
x＝100
27．25∶9；1.5
【分析】化简比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；
求比值，用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶9
0.75∶0.5
＝0.75÷0.5
＝1.5
28．2460人
【分析】根据题目可知，阳光小区比幸福小区多，则阳光小区人数相当于幸福小区人数的1＋，由于单位“1”是幸福小区人数，单位“1”未知，用除法，即3280÷（1＋）。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
29．6cm2
【分析】阴影部分的面积＝直径3cm的半圆面积＋直径4cm的半圆面积＋直角三角形的面积－直径5cm的半圆面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋6－3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6－3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（cm2）
图中阴影部分的面积是6cm2。
30．见详解
【分析】分别从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。
【详解】画图如下：
本题考查三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
31．3分钟
【分析】根据圆形周长公式：C＝2r，求出该轮胎的周长，也就是轮胎转1周能够滚动的长度，用1周的长度100周，即可得出该自行车每分钟能走的长度（速度），根据时间＝路程÷速度，即可求出通过大桥需要多少时间。
【详解】由分析可得：
轮胎周长为：
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884（米）
该自行车每分钟能走的长度：1.884×100＝188.4（米）
通过大桥时间：570÷188.4≈3（分钟）
答：通过这座大桥大约需要3分钟。
本题属于圆的周长公式的实际应用，需要熟练掌握公式的同时，还需知道路程、速度和时间之间的关系。
32．113.04
【详解】(37＋0.68)÷3.14÷2＝6(m)
()
答：这块菜地的面积是113.04．
33．2700kg
【详解】1980÷(40%+)=2700(kg)
答：这批大米共有2700kg．
34．养鸭600只; 养鸡900只
【详解】解：设这个饲养场养鸭x只，则养鸡(1500－x)只．
40%x－(1500－x)×＝15
x＝600
1500－600＝900(只)
35．90页
【详解】解:设这本故事书一共有x页,则x-40%x=54,解得x=90 答:这本故事书一共有90页．
36．如图，剩下部分的面积是6.43平方厘米
【详解】试题分析：（1）长方形中最大的半圆是以长方形的宽的中点为圆心，宽为半径画圆，
（2）用长方形的面积减去半圆的面积求出剩下部分的面积；
（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在平面图中标出各点的位置，再依次连接起来即可．
解：（1）（3）如图：
图2是六边形；
（2）4×2﹣3.14×（2÷2）2÷2，
=8﹣1.57，
=6.43（平方厘米），
答：剩下部分的面积是6.43平方厘米．
点评：抓住长方形中最大半圆的特点及画圆的面积公式的计算方法即可解决此类问题；考查数对表示位置的方法．
