2024年数学中考一轮单元复习考点讲析与达标检测（人教版通用）
第二部分 29套单元达标检测试卷
20 数据的分析单元达标检测试卷
（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （2023湖北随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A. 5和5 B. 5和4 C. 5和6 D. 6和5
【答案】A
【解析】根据众数和中位数的概念求解．
将数据重新排列为3，4，5，5，6，7，
所以这组数据的众数为5，中位数，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】由题意知，该组数据的平均数为，且是6的倍数，然后根据题意求解即可．
【详解】由题意知，该组数据的平均数为，
∴是6的倍数，且x是1-5中的一个数，
解得，则平均数是3．故选B．
【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解．
3. （2023深圳）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将数据排序后，中间一个数就是中位数．
由表格可知，处在中间位置的数据为，
∴中位数为，
故选C．
【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键．
4. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A. 15.5，15.5 B. 15.5，15 C. 15，15.5 D. 15，15
【答案】D
【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．
5. 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）
A．众数是80 B．极差是15 C．平均数是80 D．中位数是75
【答案】D
【解析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可：
A．80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确；
B．极差是90﹣75=15，表述正确；表述
C．平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；
D．把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中位数是80，表述错误。
6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
9.9 9.7 9.6 10 9.8
数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
【答案】C
【解析】根据中位数的概念分析即可．
将数据按照从小到大的顺序排列为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，则中位数为9.8．故选：C．
【点睛】本题主要考查中位数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．
7. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4
【答案】A
【解析】根据众数及中位数的概念进行判断即可．
3出现次数最多，
众数是3；
把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6，
4位于第四位，
中位数4；故选：A．
【点睛】本题考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大到小）顺序排列，处于中间位置的一个数（或两个数的平均数）为这组数据的中位数，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．
8．依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，，）．则下列说法正确的是（ ）
A. 该班有50名学生
B. 该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多
C. 该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5
D. 该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的
【答案】
B
【解析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.
因为10+25+5=40，故A选项不正确，不符合题意；
因为该班学生当天完成作业时长在分钟的人数是25人，最多，故B选项正确，符合题意；
该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是10，故C选项错误，不符合题意；
该班学生当天完成作业时长在分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：，故D选项错误，不符合题意；故选：B．
【点睛】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识．
9. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】D
【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．
计算A、B西瓜质量的平均数：，
，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；
可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；
可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；
由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，
故选：D．
【点睛】平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．
10. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2
C．3，2，0.4 D．3，3，2
【答案】A
【解析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
根据题意， =3，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1.（2023湖北鄂州） 为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是___________．
【答案】90
【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个．
2. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．
【答案】88
【解析】利用加权平均数的求解方法即可求解．
综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），
故答案为：88．
【点睛】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．
3．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙）．
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
【答案】乙．
【解析】根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取．
∵，，
∴，
∴乙将被录用.
4.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
【答案】16
【解析】一组数据21，14，x，y，9的中位数是15，可知x、y中有一个数是15，又知这组数的众数是21，因此x、y中有一个是21，所以x、y的值为21和15，可求出平均数．
∵一组数据21，14，x，y，9的中位数是15，
∴x、y中必有一个数是15，
又∵一组数据21，14，x，y，9的众数是21，
∴x、y中必有一个数是21，
∴x、y所表示的数为15和21，
∴16
5. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．
【答案】3
【解析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数进行求解即可．
2，3，3，4，3，5这组数据中，3出现了3次，出现的次数最多，
∴2，3，3，4，3，5这组数据的众数为3，故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数，熟知众数的定义是解题的关键．
6. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）
【答案】>
【解析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．
根据折线统计图中数据，
，，
∴，
，
∴，
故答案为：>．
【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．
7. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
【答案】丁
【解析】∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定。∴丁是最佳人选。
8. 甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
【答案】甲
【解析】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
计算出乙的平均数和方差后，与甲的方差比较后，可以得出判断．
乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）÷5=5，
乙组数据的方差S2= [（0﹣5）2+（1﹣5）2+（9﹣5）2+（10﹣5）2]=16.4，
∵S2甲＜S2乙，
∴成绩较为稳定的是甲．
9．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的 。（选填平均数或者中位数或者方差或者众数）
【答案】中位数
【解析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
39个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有19个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．
10．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选 （ ）。
【答案】丁
【解析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．
由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，
∴丁的成绩最稳定，
∴参赛选手应选丁.
三、解答题（6个小题，共60分）
1. （10分）（2023湖北十堰）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 0 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）补齐乙队成绩条形统计图；
（3）①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
【答案】（1）
（2）见解析 （3）①9分，8分②，，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好
【解析】【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比，结合圆心角的计算解答即可．
（2）根据样本容量，求得7分的人数补图即可．
（3）①根据有序数据的中间数据或中间两个数据的平均数为中位数计算即可．
②根据加权平均数公式计算即可．
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是（人），
∴（人），，
故答案为：；12．
（2）∵（人），
∴补图如下：
（3）①∵甲队的第10个，11个数据都是9分，
∴中位数是（分）；
∵乙队的第10个，11个数据都是8分，
∴中位数是（分）；
故答案为：9分，8分．
②②（分），
（分），
故从中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好．
【点睛】本题考查了中位数，条形统计图，扇形统计图，熟练掌握中位数，平均数，扇形统计图，条形统计图的基本计算是解题的关键．
2.（10分）（2023河南） 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
【答案】（1）7.5；
（2）甲公司，理由见解析
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【解析】【分析】（1）根据中位数和方差的概念求解即可；
（2）通过比较平均数，中位数和方差求解即可；
（3）根据题意求解即可．
【详解】（1）由题意可得，，
，
∴，
故答案为：7.5；；
（2）∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，
服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司；
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【点睛】本题考查中位数、平均数、方差的定义，掌握中位数、平均数、方差的定义是解题的关键．
3. （10分）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．
（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．
【答案】（1）活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组
（2）1400人
【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可．
【详解】（1）活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，
∴活动前调查数据的中位数落在C组；
活动后，A、B、C三组的人数为（名），
D组人数为：（名），15+15=30（名）
活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，
∴活动后调查数据的中位数落在D组；
（2）一周的课外劳动时间不小于3h的比例为，（人）；
答：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，中位数的定义等，解题的关键是理解题意，从图中找到解题的信息．
4. (10分)（2022江苏扬州）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15
人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1
这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
【答案】（1）B （2）7；5 （3）90名
【解析】【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；
（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；
（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．
【小问1详解】
解：∵随机调查要具有代表性，
∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，
故答案为：B；
【小问2详解】
解：；
这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，
∴这组测试成绩的中位数为，
故答案为：7；5
【小问3详解】
解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，
∴不合格率为 ，
∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）．
【点睛】考查随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．
5. （10分）（2023山东聊城）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；
（2）若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？
（3）若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
【答案】（1）③，③，，560；
（2）；
（3）此次活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）
【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义以及用样本估计总体的思想求解即可；
（2）首先求出每组的平均阅读时间，然后根据算术平均数的计算方法求解即可；
（3）将一周课外经典阅读平均时间达到4小时的人数百分比与进行比较即可解答．
【详解】（1）解：∵第③组的人数最多，
∴一周课外经典阅读的平均时间的众数落在第③组；
∵第50、51名学生均在第③组，
∴一周课外经典阅读的平均时间的中位数落在第③组；
由题意得：，
即一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为；
（人），
即估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有560人，
故答案为：③，③，，560；
（2）解：由题意得，每组的平均阅读时间分别为1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，
∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间为：小时；
（3）解：一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比为，
∵，
∴本次课外经典阅读活动不成功，
建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）．
【点睛】考查频数分布直方图，由样本估计总体，中位数和众数，从统计图获取有用信息是解题关键．
6. （10分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
【答案】见解析。
【解析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解。
（1）平均数为：（163＋171＋173＋159＋161＋174＋164＋166＋169＋164）÷10=166.6（cm）。
∵身高从小到大排列如下：159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
∴中位数：（166＋164）÷2=165（cm）。
∵这组数据中出现最多的是164，∴众数：164（cm）。
（2）根据（1）中求出的数据，求出普遍身高的取值范围，然后确定学生序号即可。
若选中位数作为标准：
身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），解得，161.7≤x≤168.3。
此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。
若选众数作为标准：
身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%），解得，160.72≤x≤167.28。
此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2024年数学中考一轮单元复习考点讲析与达标检测（人教版通用）
第二部分 29套单元达标检测试卷
20 数据的分析单元达标检测试卷
（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （2023湖北随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A. 5和5 B. 5和4 C. 5和6 D. 6和5
2．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. （2023深圳）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A. B. C. D.
4. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A. 15.5，15.5 B. 15.5，15 C. 15，15.5 D. 15，15
5. 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）
A．众数是80 B．极差是15 C．平均数是80 D．中位数是75
6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
9.9 9.7 9.6 10 9.8
数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
7. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4
8．依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，，）．则下列说法正确的是（ ）
A. 该班有50名学生
B. 该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多
C. 该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5
D. 该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的
9. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
10. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2
C．3，2，0.4 D．3，3，2
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1.（2023湖北鄂州） 为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是___________．
2. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．
3．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙）．
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
4.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
5. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．
6. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）
7. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
8. 甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
9．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的 。（选填平均数或者中位数或者方差或者众数）
10．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选 （ ）。
丁
三、解答题（6个小题，共60分）
1. （10分）（2023湖北十堰）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 0 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）补齐乙队成绩条形统计图；
（3）①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
2.（10分）（2023河南） 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
3. （10分）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．
（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．
4. (10分)（2022江苏扬州）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15
人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1
这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
5. （10分）（2023山东聊城）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；
（2）若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？
（3）若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
6. （10分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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