六年级上册阶段性素养检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、口算和估算
1．口算下面各题。（5分）
二、脱式计算（8分）
2．计算下面各题，能简算的要简算。
三、解方程或比例（9分）
3．解方程。
四、填空题（35分）
4．六（1）班学生中上过网球课的学生数占全班总人数的百分之十五，没有上过网球课的学生数占全班总人数的( )%，上过网球课的学生数和没有上过网球课的学生数的最简单的整数比是( )。
5．( )∶36＝1.8÷( )＝( )%＝( )（小数）。
6．一个长方体的纸箱长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米。最大的面的长是( )分米，宽是( )分米，一个这样的面的面积是( )平方分米；最小的面的面积是( )平方分米。
7．笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )本练习本。
8．在括号里填上适当的数。
1.08平方米＝( )平方分米 0.45立方分米＝( )立方厘米
90毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米
6300立方分米＝( )立方米
9．先找规律，再填数。
（1），，，( )，( )，( )。
（2），，，，( )，( )。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )45 ( )
( ) ( )
11．一根钢管长米，用去米，还剩( )米；如果用去一些后还剩这根钢管的，还剩( )米。
12．24平方米的是( )平方米，( )千克的是90千克，( )吨比吨少吨。
13．一个4×4×4的魔方上，三面涂色的小正方体共有( )块，两面涂色的小正方体共有( )块，一面涂色的小正方体有( )块。
14．乒乓球的单价是羽毛球的，20个乒乓球的价钱与( )个羽毛球的价钱相等，20个羽毛球的价钱与( )个乒乓球的价钱相等。
五、选择题（10分）
15．计算的结果是（ ）。
A．0 B． C．
16．已知○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，则○＝（ ）。
A．6 B．12 C．18
17．3个苹果可以换6个梨，2个梨可以换4个桃，则12个苹果可以换（ ）个桃。
A．36 B．48 C．60
18．三兄弟合吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜的，老二吃了剩下的，其余的给了老三。（ ）吃得最多。
A．老大 B．老二 C．老三
19．（1）一堆煤，烧去后，又运来剩下煤的，现在的煤与原来同样多。
（2）一个玻璃杯装满果汁，喝去后加满水，这时水和果汁的比是4∶1。
（3）45分钟相当于1小时的45%。
（4）一头牛能换4头猪，1头猪能换3只羊，那么7只羊能换1头牛。
上面4句话中正确的有（ ）句。
A．0 B．1 C．2 D．4
六、解答题（28分）
20．先在图中涂色表示出这个长方形面积的，如果整个长方形的面积是64平方厘米，那么涂色部分的是多少平方厘米？
21．某件衬衫的现价比原价降低了，正好降低了60元。这件衬衫的原价是多少元？（用方程解答）
22．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
23．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
24．小雨5分钟步行千米，他用这样的速度在长为千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？
25．一根铁丝长米，先用去它的，再用去多少米后剩下的正好是这根铁丝的？
26．甲、乙两筐苹果，甲筐中已卖出，乙筐中已卖出，两筐剩下的苹果数量正好相等，已知甲筐中原有苹果45个，乙筐中原有苹果多少个？
七、作图题（5分）
27．
上面每个方格的边长表示1厘米。
（1）把方格图中三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积比为2∶3。
（2）在三角形右边画一个面积为15平方厘米的长方形，使长、宽的比为5∶3。
参考答案：
1．1；；；；7
；；；；
【解析】
【详解】
略
2．；13；98；28
【解析】
【分析】
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据乘法结合律和乘法交换律，即原式变为：（5×9）×，先算出5×9的结果，即45×，再按照乘法分配律即可简便运算；
根据运算顺序，先算除法，再算加法即可；
根据分数和除法的关系，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝÷20
＝
＝（5×9）×
＝45×
＝45×－45×
＝18－5
＝13
＝56＋42
＝98
＝
＝×（1＋99）
＝×100
＝28
3．x＝2；x＝1.5；x＝3.5
【解析】
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝2
解：
x＝÷
x＝1.5
解：
x＝÷
x＝3.5
4． 85 3∶17
【解析】
【分析】
根据题意，把全班总人数看作单位“1”，上过网球课的学生占全班总人数的15%，用1－15%，就是没上过网球课的学生占全班总人数的百分之几；再根据比的意义，用全班上过网球课学生占全班总人数的百分比∶没上过网球课的学生占全班总人数的百分比；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，化成最简比。
【详解】
1－15%＝85%
15%∶85%
＝（0.15×100）∶（0.85×100）
＝15∶85
＝（15÷5）∶（85÷5）
＝3∶17
本题考查百分数的应用，以及比的意义以及比的基本性质。
5． 27 2.4 75 0.75
【解析】
【分析】
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即3∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：36÷4＝9；3×9＝27；根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即3÷4，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即1.8÷3＝0.6，第二个空填：4×0.6＝2.4；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，即0.75，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。
【详解】
27∶36＝1.8÷2.4＝75%＝0.75
本题主要考查分数、小数、百分数、比之间的关系，并熟练掌握比的基本性质和商不变的性质。
6． 7 6 42 27
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，这个长方体的6个面都是长方形，相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体纸盒的最大面是底面，长是7分米，宽是6分米；最小面是左右面，长是6分米，宽是4.5分米；根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出它们的面积。
【详解】
最大面的长是7分米，宽是6分米，面积是：7×6＝42（平方分米）；
最小面的长是6分米，宽是4.5分米，面积是：6×4.5＝27（平方分米）。
此题主要考查长方体表面积的计算，需要根据长方形的面积公式解答。
7．20
【解析】
【分析】
根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱＝5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用4×5，即可解答。
【详解】
4×5＝20（本）
本题考查等量代换，利用1本笔记本价钱＝5本练习本的价钱，进行解答。
8． 108 450 90 0.09 6.3
【解析】
【分析】
1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1毫升＝1立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
1.08平方米＝108平方分米
0.45立方分米＝450立方厘米
90毫升＝90立方厘米＝0.09立方分米
6300立方分米＝6.3立方厘米
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
9．
【解析】
【分析】
（1）观察给出的分数可知，×＝，×＝，即前一个数乘等于后一个数，据此计算。
（2）×＝，×＝，×＝，即前一个数乘等于后一个数，据此计算。
【详解】
（1）×＝
×＝
×＝
（2）×＝
×＝
通过分析、计算，发现数字排列的规律是解题的关键。
10． ＜ ＝ ＞ ＜
【解析】
【分析】
一个非0数乘大于1的数，积大于原数，一个非0数乘小于1的数，积小于原数，第一、三小题据此解答；
计算出两边的结果，再根据分数大小的比较方法，进行比较大小，第二、四小题据此解答。
【详解】
45×和45，因为＜1，45×所以＜45
和
＝；＝
因为＝，所以＝
和，因为＞1，所以＞
和
＝＜1
＝＞1
因为＞，所以＜
本题考查积和乘数的关系，分数的加法、乘法的计算以及分数比较大小。
11．
【解析】
【分析】
根据题意，用钢管的总长米－米，求出还剩多少米；再用钢管的总长×，即可解答。
【详解】
－
＝－
＝（米）
×＝（米）
本题考查异分母分数减法的计算，以及求一个数的的几分之几是多少。
12． 15 150
【解析】
【分析】
求24平方米的是多少，用24×；把要求的数看作单位“1”，它的是90千克，求单位“1”，用除法，用90÷；求比吨少吨，用－，即可解答。
【详解】
24×＝15（平方米）
90÷
＝90×
＝150（千克）
－
＝－
＝（吨）
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及异分母分数加减法的计算。
13． 8 24 24
【解析】
【分析】
三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处；两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱上（除去2个顶点）的中间位置，根据题意，每条棱上有4－2＝2（个）；一面涂色的小正方体位于大正方体每个面上（除去棱上）的中间位置，每个面上有（4－2）×（4－2）个。据此解答。
【详解】
大正方体有8个顶点，则三面涂色的小正方体有8个；
大正方体有12条棱，则两面涂色的小正方形有（4－2）×12＝24（个）；
大正方体有6个面，则一面涂色的小正方体有（4－2）×（4－2）×6＝24（个）。
本题考查表面涂色的正方体的特征。掌握三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体在大正方体上的位置是解题的关键。
14． 5 80
【解析】
【分析】
根据题意，用20×，求出20个乒乓球的价钱与多少个羽毛球的价钱相等；用20÷，求出20个羽毛球的价钱与多少个乒乓球的价钱相等，据此解答。
【详解】
20×＝5（个）
20÷
＝20×4
＝80（个）
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15．C
【解析】
【分析】
按照分数四则混合运算的顺序，计算，先算乘法，再算除法，最后算减法。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：C
16．C
【解析】
【分析】
根据题意，○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，把○＝☆＋☆＋☆带入○＋○＋○＋☆＋☆＝66式子中，求出一个☆是多少，进而求出○。
【详解】
☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝66
11×☆＝66
☆＝66÷11
☆＝6
○＝6＋6＋6
＝12＋6
＝18
故答案选：C
本题考查等量代换，根据五角星和圆的关系，进行解答。
17．B
【解析】
【分析】
由于3个苹果可以换6个梨，则1个苹果能换梨的个数：6÷3＝2个；由于2个梨可以换4个桃，则一个梨可以换桃子的个数：4÷2＝2个；由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：2×2＝4个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×4＝48个
【详解】
6÷3＝2（个）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
12×4＝48（个）
故答案为：B。
本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
18．C
【解析】
【分析】
根据题目可知，这个西瓜是单位“1”，由于老大吃了这个西瓜的，还剩下这块西瓜的：1－＝，由于老二吃了剩下的，此时老二吃的西瓜量相当于总共的：×＝，用1－－算出的结果即是老三吃的量是总共的几分之几，之后比较大小即可。
【详解】
（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
＞＞
故答案为：C。
本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
19．B
【解析】
【分析】
（1）假设这堆煤有10千克，则烧去，此时还剩下这堆煤的1－，单位“1”已知，用乘法，即10－10×＝9千克，由于又运来剩下煤的，此时单位“1”是剩下煤的质量，即9＋9×＝9.9千克，由此即可判断；
（2）把玻璃杯装满果汁看作单位“1”，喝去，还剩1－，加满水后，水占1－（1－），再根据比的意义，用水占的分率∶剩下果汁占的分率，化简判断；
（3）1小时＝60分，用45分÷60分×100%，求出45份钟占1小时的百分之几，据此判断；
（4）一头牛＝4头猪，一头猪＝3只羊，一头牛＝4×3头羊，求出几头羊换一头牛，据此判断。
【详解】
（1）假设这堆煤有10千克
10－10×
＝10－1
9（千克）
9＋9×
＝9＋0.9
＝9.9（千克）
10＞9.9
一堆煤，烧去后，用运来剩下的，现在的煤比原来少；原题干说法错误；
（2）[1－（1－）]∶（1－）
＝[1－]∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝4∶1
一个玻璃杯装满果汁，喝去后加满水，这时水和果汁的比是4∶1，原题干说法正确；
（1）45÷60×100%
＝0.75×100%
75%
45分钟相等于60分钟的75%；
原题干说法错误；
（4）4×3＝12（头）
一头牛能换4头猪，1头猪能换3只羊，那么12头羊换一头牛。
原题干说法错误。
以上4句只用一句是正确的。
故答案选：B
本题考查分数的四则混合运算，比的意义，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及等量代换，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。，
20．涂色见详解；36平方厘米
【解析】
【分析】
根据分数的意义，把长方形平均分成4份，表示其中的3份，用阴影表示出来即可；再用长方形面积×，即可求出涂色部分的面积；再乘，求出涂色部分的是多少平方厘米。
【详解】
64××
＝48×
＝36（平方厘米）
答：涂色部分的是36平方厘米。
本题考查分数的意义，以及分数的连乘法的计算；连续求一个数的的几分之几是多少。
21．210元
【解析】
【分析】
设这件衬衫原价x元，现价比原价降低了，降低了x×元，正好降低60元，列方程：x×＝60，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这件衬衫原价x元。
x×＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝210
答：这件衬衫的原价是210元。
本题考查方程的实际应用，利用求一个数的几分之几是多少之间的关系，列方程，解方程。
22．0.2立方米；16平方米
【解析】
【分析】
根据题意，通气管长5米，宽和高都是2分米。求每根通气管所占空间就是求长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答；给通气管刷漆，刷漆的面积是长方体的4个面，且这4个面都是长5米，宽2分米的长方形，长方形的面积＝长×宽，据此求出一根通气管刷漆的面积，再乘4求出4根通气管一共要刷的面积。
【详解】
2分米＝0.2米
5×0.2×0.2＝0.2（立方米）
5×0.2×4×4
＝1×4×4
＝16（平方米）
答：每根通气管所占空间是0.2立方米，一共要刷16平方米。
本题考查长方体的表面积和体积的应用。要注意根据生活实际，确定所求长方体的表面积包括几个面。
23．50千克
【解析】
【详解】
略
24．分钟
【解析】
【分析】
路程÷时间＝速度，据此用除以5求出小雨的速度；路程÷速度＝时间，据此用除以小雨的速度即可求出所用时间。
【详解】
÷5＝（千米）
÷＝（分）
答：要用分钟。
灵活运用路程、时间和速度的关系式是解题的关键。
25．米
【解析】
【分析】
把铁丝总长看作单位“1”，减去先用去的，再减去剩下的，求出再用去多少米占的分率，用总长×再用去米数占的分率，即可求出再用去多少米后剩下的正好是这根铁丝的。
【详解】
×（1－－）
＝×（－）
＝×（－）
＝×
＝（米）
答：再用去米后正好是剩下这根铁丝。
本题考查分数四则混合运算，关键找出单位“1”，求出再用去铁丝米数占总长的分率。
26．42个
【解析】
【分析】
根据题意，把甲筐中原有的苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，用45×（1－），求出甲筐中还剩苹果个数；这时甲筐剩下的苹果个数等于乙筐卖出剩下的苹果个数；把乙筐中原有苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，对应的是甲筐剩下的苹果个数，再用甲筐剩下的苹果个数÷（1－），求出乙筐中原来有苹果个数。
【详解】
45×（1－）÷（1－）
＝45×÷
＝36÷
＝36×
＝42（个）
答：乙筐中原有苹果42个。
本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
27．（1）和（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）观察图形，找出三角形的底是10厘米，高是6厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积比是2∶3，高相等，两个三角形面积比也就是两个三角形的底边长度比是2∶3，求的分成的两个三角形的底各是多少厘米，画出线段即可；
（2）长方形的面积是15平方厘米，长∶宽＝5∶3，用15÷（5×3），求出1份是多少，进而求出长和宽是多少，画出图形。
【详解】
（1）三角形的底是10厘米，宽是6厘米
10×＝10×＝4（厘米）；10×＝10×＝6（厘米）
（2）15÷（5×3）
＝15÷15
＝1
长：5×1＝5（厘米）；宽：3×1＝3（厘米）
本题考查按比例分配问题，以及画已知面积的长方形。
