2012-2023 北京中考真题物理汇编
物体的浮沉条件
一、单选题
1．（2022北京中考真题）甲、乙、丙三个小球的质量 m和体积 V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在
其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、 F乙和 F丙。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A． F甲 F乙 F丙 B．F乙 F甲 F丙
C． F丙 F乙 F甲 D． F甲 F丙 F乙
2．（2021北京中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技
人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一
端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度
用 L表示（如图所示），已知酒精的密度为 0.8g/cm3，水的密度为 1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧
将该密度计放入酒销中，密度计静止时 L为 6cm，她在密度计上距顶端 6m处标记刻度线，该刻度线对应的
密度值为 0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时 L为 8cm，她在密度计上距顶端 8cm处标记
刻度线。该刻度线对应的密度值为 1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为 1.25g/cm3的
刻度线到密度计顶端的距离为（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
3．（2020北京中考真题）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计 A，如图甲所示。
将 A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当 A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位
置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度 h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中
图线①所示。该同学继续选用了与 A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计 B。将 B
同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸
入液体的深度 h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（ ）
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A．上述实验中密度计 A在不同液体中漂浮时，浸入的深度 h越大，受到的浮力越大
B．密度计 B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小
C．密度计 A上缠绕铜丝的质量小于密度计 B上缠绕铜丝的质量
D．若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计 A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
4．（2014北京中考真题）桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积
相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁。将木球放入水中、铁球放入酒精
中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为 F1和 F2。下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则 F1＞F2 B．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则 F1＜F2
C．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则 F1＝F2 D．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则 F1＜F2
5．（2015北京中考真题）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中盛有液体 A，物
块M漂浮在液体 A中，物块 M排开液体的质量为 m1，液体 A对甲容器底部的压强为 p1；乙容器中盛有液
体 B，物块 N漂浮在液体 B中，物块 N排开液体的质量为 m2，液体 B对乙容器底部的压强为 p2，已知甲
容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体 A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是
（ ）
A．p1＜p2 B．p1＞p2 C．m1＜m2 D．m1＞m2
6．（2012北京中考真题）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等
质量的液体．其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同．若将小球 A放在甲容器的液体中，小球 A静止时漂
浮，此时甲容器对桌面的压力为 F1；若将小球 A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在
该容器的液体中，小球 A静止时乙容器对桌面的压力为 F2；若将小球 A放在丙容器的液体中，小球 A静止
时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为 F3；若将小球 A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小
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球 A，使其浸没，且不与容器底接触，小球 A静止时丁容器对桌面的压力为 F4．则下列判断正确的是
A．F2
7．（2023北京中考真题）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水
底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
三、填空题
8．（2012北京中考真题）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为 0.8×103kg/m3。
将密度为 0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出 9g的水；将
小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
四、实验题
9．（2016北京中考真题）小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知
液体的密度．图 26是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为 1×103kg/m3，g取 10N/kg．实验过程如
下：
①将适量的水倒入量筒中，如图 26甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图 26乙所示，量筒中水面所对应的示数为 66cm3．
③将待测液体倒入另一量筒中，如图 26丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图 26丁所示，量筒中液面所对应的示数为 70cm3．
由以上实验可知：
（1）石子和物块在水中所受的总浮力为 N；
（2）待测液体的密度为 kg/m3．
10．（2015北京中考真题）小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度，图
所示的四个图是小京正确测量过程的示意图．图中 V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数，已知
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水的密度为 水，利用图中测量出的物理量和 水计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达
式： 。
五、简答题
11．（2018北京中考真题）如图所示，将一个小球浸没在水中由静止释放，请根据小球的受力情况分析其可
能出现的运动情况．（可画受力示意图辅助说明）
六、计算题
12．（2023北京中考真题）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，
旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶
上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线
右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截
面积为 50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为 170g，水的密度为 1.0g/cm3，g取 10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上 2cm刻度线对应的质量值。
13．（2020北京中考真题）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为 2000t的轮船，装满货物
在河水中航行。河水密度取 1.0×103kg/m3，g取 10N/kg。求：
(1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
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(2)轮船排开水的体积。
七、科普阅读题
14．（2016北京中考真题）阅读《福船》回答问题
福船
跨越遥远时空的海上丝绸之路上，一个名叫“福船”的文化符号历久弥新．福船作为木质时代风帆动力远洋船
只中的佼佼者，成就了明代郑和、戚继光、郑成功等人的伟大壮举，为中国乃至世界航海史写下了璀璨的
一页。
福船，福建沿海一带尖底古海船的统称，上阔下窄，首尖尾宽两头翘，复原模型图如图所示．其甲板平坦，
龙骨厚实，结构坚固；吃水深，容量多，善于装载，稳定性好，抗风力强，适于远洋。
与指南针对航海贡献相媲美的“水密隔舱福船制造技艺”，是中国对世界航海发展史产生深远影响的另一项伟
大发明。 2010年 11月 15日，《中国水密隔舱福船制造技艺》被列入联合国教科文组织“急需保护的非物质
文化遗产名录”。所谓“水密隔舱”，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个一个舱区。
在航行过程中，如果有一个或两个舱意外破损，海水进不到其他舱中，从船整体看，仍然保持有足够的浮
力，不至沉没。“水密隔舱”技术大大提高了船舶的整体抗沉性。另外隔舱板与船壳板紧密连接, 使船体结构
也更加坚固。分成隔舱，还便利货物存放管理。水密隔舱福船制造技术，对于远洋航海史研究有着不可替
代的重要学术价值。
南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年（1405年），将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”。经学术界
考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。“料”是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千
料海船总长 61.2米，最大宽 13.8米，型深 4.89米；满载时，水线长 53米，水线宽 13米，吃水 3.9米．帆
装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达 1170吨。郑和下西洋是人类海洋文明史的重要组成
部分，是世界航海史上时间最早、规模最大的洲际航海活动。比哥伦布到达美洲大陆航海早了 87年，比达·伽
马过好望角到达印度的航海早了 92年，比麦哲伦的环球航海早了 114年。郑和下西洋时的中国船舶制造、
天文航海、地文航海、季风运用和航海气象预测等方面的技术和航海知识，在当时均处于世界领先地位。
重启海上丝绸之路的今天，“福船”这个珍贵的文化符号成为新兴文创产业里重要的创作灵感，依然在启迪人
们不断去开拓创新。
（1）福船采用了 技术大大提高了船舶的整体抗沉性。请你展开想象，就福船的这一技术设计理念，
举例说明还可应用在哪些方面： 。
（2）排水量是衡量造船能力的重要指标．小辉查资料得知：哥伦布远航美洲时，最大的那艘船的满载排水
量为 233t后，他想知道郑和远洋时的二千料海船的排水量 m。他根据上文中二千料海船的信息计算出排水
体积
V=53m×13m×3.9m=2687.1m3
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估算出排水量约为 2687t。请写出这种估算方法不合理的理由，并写出合理的估算方法。
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参考答案
1．B
【详解】由表格数据可知，甲球的密度为
m
30g甲
甲 3 =0.5g/cm
3
V甲 60cm
乙球的密度为
m
乙 40g 3乙 3 =0.8g/cmV乙 50cm
丙球的密度为
m
丙 54g丙 3 =2.7g/cm
3
V丙 20cm
由于甲球和乙球密度小于水的密度，所以甲球和乙球最终会漂浮在水面，甲球漂浮时，浮力为
F甲 G甲 m甲g 0.03kg 10N/kg=0.3N
乙球漂浮时，浮力为
F乙 G乙 m乙g 0.04kg 10N/kg=0.4N
由于丙球密度大于水的密度，所以丙球最终会沉底，由 F gV浮 液 排 可知，浮力为
F 3 3 6 3丙 水gV 1 10 kg/m 10N/kg 20 10 m 0.2N排
综上所述，F乙 F甲 F丙，故 B正确，ACD错误。
故选 B。
2．B
【详解】设木棒长度为 h，底面积为 S，细钢丝体积为 V，密度计重为 G，小慧将该密度计放入酒销中，密
度计静止时 L为 6cm，她在密度计上距顶端 6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为 0.8g/cm3；则
h 0.06m S V 0.8 103kg/m3 10N/kg G
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时 L为 8cm，她在密度计上距顶端 8cm处标记刻度线，则
h 0.08m S V 1 103kg/m3 10N/kg G
联立解得
V=（0.16m-h）S
设该密度计上对应密度值为 1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为 L′，则
h L S V 1.25 103kg/m3 10N/kg G
解得
L′=0.096m=9.6cm
故选 B。
3．C
【详解】A．密度计 A的重力不变，不同的液体中，处于竖直漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力
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不变，故 A错误；
B．对同一密度计浸入液体的深度 h和对应密度ρ的乘积不变，密度计 B上越靠近铜丝的位置，浸入液体的
深度越小，对应密度越大，故 B错误；
C．由图乙可知，密度计浸入液体深度相同，密度计 B对应的密度较大，根据 F 浮=ρ液gV 排可知，V 排相同，
密度计 B受到的浮力较大，由漂浮条件可知密度计 B的重力较大，由 G=mg可知密度计 B的质量较大，故
C正确；
D．如图所示：
密度计 A上三个密度和对应的深度的乘积相等，即
3h3 2h2 1h1
h 3 22 h3， h1 h 2 ，2 1
ρ3与ρ2刻度线的间距
h h 3 2 3 h3 h3 3 2 h 3 ①2 2
ρ2与ρ1刻度线的间距
h h 2 2 11 2 h2 h 2
h2
1 1
因为
ρ3-ρ2=ρ2-ρ1
所以
h 1 h 3 22 h 2 ②1
比较①②，由于
h2＞h3，ρ2＞ρ1
所以
h2-h3＜h1-h2
密度计 A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故 D错误。
故选 C。
4．B
【详解】将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力
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F1＝G 木＝m 木g＝ρ木gV 木……①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2＝ρ酒精gV 铁……②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即 V 木＝V 铁，g相同，若ρ木＜ρ酒精，则 F1＜F2；若ρ酒精＜ρ木，
则 F1＞F2，故 A、C、D错误， B正确。
故选 B。
5．A
【详解】因为物体漂浮在液体中，而容器的形状为圆柱形，所以液体对容器底部的压力大小等于液体重力
与物体重力之和，又容器中液体 A、B质量相等，物块M、N质量相等，得两容器底部所受压力相等，又
由甲容器底面积大于乙容器底面积，可得 p1＜p2；两物体均漂浮，物体漂浮时，浮力大小等于物体重力大小，
物块M、N质量相等，可得两物体排开液体重力相等，重力相等的液体质量也一定相等，得 m1=m2。
故答案选 A。
6．B
【详解】设四个容器（包含小球 A）的重力均为 G，根据容器的平衡条件可知，桌面对容器的支持力满足
F1｀=F2｀=F3｀=G，F4｀＞G，那么容器对桌面的压力关系是 F1=F2=F3
7．AC
【详解】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。
A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密度，
故 A正确；
B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故 B错误；
CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则
桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由 F浮 液V g排 得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔子
受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的重
力，故 C正确，D错误。
故选 AC。
8．8
【详解】由于小球M的密度小于水的密度，所以将小球M放入水中，会漂浮，根据阿基米德原理和物体的
浮沉条件可知，小球M的重力为
GM=F 浮=G 排水
根据 G=mg可知，小球的质量等于逸出水的质量，即
m 球=m 排=9g
将小球M放入酒精中，由于小球 M的密度大于酒精的密度，小球M将沉入杯底，溢出的酒精的体积等于
小球M的体积，即 V 酒=V 球，根据公式 m=ρV可知，体积 V相同时，质量 m与密度ρ成正比，所以溢出酒精
的质量为
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0.8 103 3m 酒 m kg / m 3酒 3 3 9 10 kg=8 10
3 kg 8g
球 0.9 10 kg / m
球
9． 0.16 0.8×103
【详解】（1）由甲乙两图可知石子和物块的体积
V=V -V 3 3 3 -6 3总 水=66cm -50cm =16cm =16×10 m
由阿基米德原理可知
F =ρgV=1×103kg/m3浮 ×10N/kg×16×10-6m3=0.16N
（2）由丙丁可知石子和物体在某液体中漂浮时排开液体体积为
V’=70cm3-50cm3=20cm3
而两次漂浮时受到浮力相等，即
0.16N=ρ液g V’
0.16N=ρ -6 3液10N/kg×20×10 m
解得
ρ液=0.8×103kg/m3。
m V1 V 10 0 水．ρ= =
V V2 V3
【详解】由甲乙两图可得蜡块漂浮时，排开水的体积为
V1-V0
得蜡块排开水的质量即蜡块的质量为
（V1-V0）ρ水
由丙丁两图可得，蜡块浸没时排开水的体积即蜡块体积为
V2-V3
故蜡块的密度为
m V V
ρ= = 1 0
水
V V2 V3
11．
【详解】根据小球受到的重力与浮力的关系决断小球的运动状态．
当浮力小于重力时，合力的方向向下，小球下沉，即向下运动，如左图；
当浮力等于重力时，二力平衡，合力为零，小球保持静止，处于悬浮状态，如右图；
当浮力大于重力时，合力的方向向上，小球上浮，即向上运动，如中间图．
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点睛：根据重力和浮力的大小关系，求得合力，结合运动和力的关系可分析运动状态，这也是我们常用到
的浮沉条件之一．
12．（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g
【详解】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图：
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
F浮 G秤 m秤g 0.17kg 10N/kg=1.7N
（3）浮力秤浸到 2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为 m 测，依据平衡条件不放入被测物时 F 浮=G 排
放入被测物时
F 浮 G秤 m测g
可知
m测g F 浮 F浮
依据阿基米德原理
F浮 水gV0
F 浮 水gV0 水g V排
可知
m测
3 2
水 V 水S h 1.0g/cm 50cm 2cm=100g排
答：（1）见解析；
（2）图中所示状态浮力秤受到的浮力为 1.7N；
（3）浮力秤上 2cm刻度线对应的质量值为 100g。
13．(1)2×107N；(2)2000m3
【详解】(1)依据阿基米德原理
F G m g 2000 103kg 10N/kg 2 107浮 排 排 N
轮船满载时，在水面漂浮根据浮沉条件
G 总=F 7浮=2×10 N
m
(2)由 可得排开水的体积
V
m 2000 103V 排 kg排 3 3 2000m
3
水 1.0 10 kg/m
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答：(1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力是 2×107N；
(2)轮船排开水的体积是 2000m3。
14． 水密隔舱 将飞艇中的气室隔离成多个气室 见解析
【详解】（1）[1][2]根据材料知道，福船采用了水密隔舱技术大大提高了船舶的整体抗沉性。根据福船的这
一技术设计理念，我们可以让潜艇的排水舱使用水密隔舱技术，可提高潜艇的整体抗沉性。
（2）[3]根据材料知道，福船的船身不是长方体，不能使用长方体体积公式计算，可以根据船身及各类物质
的总重量估算排水量；根据材料还知道，帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达 1170吨。
因为船漂浮，所以
F 浮=G 船总=m 船总g
根据阿基米德原理知道
F 浮=G 排=m 排g
综合两式知道
m 排g=m 物g
所以
m 排=m 物=1170t
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