保密★启用前
小学数学六年级上册期末考试
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（ ）个点。
A．16 B．21 C．25 D．36
2．为响应中央“一带一路”建设，某市计划修一条长3000km的道路，甲队单独施工200天可以完成项目，为了节约时间，甲乙合作施工，120天可以完成，如若乙队单独施工，需要多少天？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．银行在书店北偏东40°方向距离300米，则书店在银行的（ ）方向距离300米。
A．东偏北40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40°
4．下图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多60cm2，乙与丙的面积比是3∶2。乙的面积是（ ）cm2。
A．30 B．60 C．90 D．150
5．冬季比较寒冷，城市绿化部门的工作人员一般会给树木“穿冬衣”。方法是用粗麻绳围绕树木转几圈，直到把树木外围都绕上麻绳。一位工作人员在给一棵树木穿“衣服”时发现用了25.12米长的麻绳，她立刻数了数一共捆了16周，然后马上就估算出了树干横截面的直径。下列（ ）算式可以表示工作人员的想法。
A．25.12÷16 B．25.12÷3.14
C．25.12÷16÷3.14 D．25.12÷16÷3.14÷2
6．下列说法不正确的是（ ）
A．小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数
B．一个三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形
C．人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，成活率是100%
D．一个三角形的两条边都是4cm，第三条边可能是6cm
7．为了清楚反映小兰同学六次数学考试成绩的变化趋势，应选用（ ）进行统计。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
8．下面各题中的百分率可能会超过100%的是（ ）。
A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率 B．某种优质大豆的出油率
C．本月用电量是上月用电量的百分率 D．男生人数占全班人数的百分率
二、填空题（共16分）
9．一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要6小时，甲乙所用的时间比是( )，甲乙的工作效率比是( )。
10．新城小学某日进行师生员工全员核酸检测。学校将检测人数按男生、女生及教职工分成三类，制成了如图的扇形统计图。当天参与核酸检测共有4800人。教职工有( )人。
11．花生仁的出油率是38%，2000kg花生仁能榨出花生油( )kg；一个榨油厂榨出花生油1140kg，用了( )kg花生仁。
12．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。
13．小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家( )偏( )60°方向的3km处。
14．一桶油重32千克，用去它的，用去了( )千克，还剩( )千克。
15．一个蓄水池有两进水管和一放水管，单开一个进水管20分钟能放满一池水，单开一个放水管15分钟能放完一池水，现有满满一池水，先开一个进水管和放水管，当水池还剩水时，然后再打开另一个进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时( )分钟。
16．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共8分）
17．儿童的负重最好不要超过体重的，否则就会影响健康妨碍生长，如图所示，李明的书包最好不超过5.4千克。( )
18．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。( )
19．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍。( )
20．六(1)班体育达标的40人，未达标的 4人，未达标率是10%．( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）化简下列各比，并求出比值。
20千克∶0.2吨 ∶ 0.8∶0.6
22．（6分）计算下面各题。
23．（6分）下图中长方形的面积是40平方厘米。请你求出其余三个图形中一个图形的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）根据所给提示，在图中标出相应的位置
（1）书店在小华家的北偏东40°方向上，距离小华家300m。
（2）体育馆在小华家的西偏南30°方向上，距离小华家400m。
六、解答题（共36分）
25．（6分）便民饭店3月营业额为3万元，相关开支见下图。已知该饭店人工工资比房租水电多支出1500元，那么该饭店3月盈利多少元？
26．（6分）鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
27．（6分）下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？
28．（6分）小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
29．（6分）运送一批大米，运了3车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的几分之几？ 剩下的大米还要几车才能运完？
30．（6分）一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？
参考答案
1．D
【分析】观察图形可知：
第1个图形有1个点，1＝12；
第2个图形有1＋3＝4个点，4＝22；
第3个图形有1＋3＋5＝9个点，9＝33；
……
第n个图形有n2个点；
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形有n2个点；
当n＝6时，n2＝62＝36；
则第六个点阵中有36个点。
故答案为：D
【分析】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
2．C
【分析】将这项工程看成单位“1”，甲队单独施工200天可以完成项目，则甲队工作效率为，甲乙合作施工，120天可以完成，则甲乙合作的工作效率为，乙队工作效率＝合作工作效率－甲队工作效率，乙队单独施工的工作时间＝工作总量÷乙队工作效率，据此可列式。
【详解】乙队工作效率为：
乙队单独施工的工作时间为：
所以如若乙队单独施工，需要多少天？正确列式为；
故答案为：C
3．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此计算并选择即可。
【详解】90°－40°＝50°
则书店在银行的南偏西40°（西偏南50°）方向距离300米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是3∶2，乙的面积就是甲面积的，甲的面积就是60÷（1－），进而可求出乙的面积。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝150（cm2）
150×＝90（cm2）
乙的面积是90cm2。
故答案为：C
【分析】本题的关键是让学生理解：甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
5．C
【分析】根据题意，用粗麻绳围绕树木转圈是一个圆，已知16周的长度是25.12米，用25.12除以16求出一周的长度，再根据公式：C÷π＝d，计算出树干横截面的直径；据此解答。
【详解】根据分析，列式为：
25.12÷16÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
故答案为：C
【分析】此题考查了圆的周长计算，关键熟记计算公式，找出一圈的周长再计算。
6．C
【分析】根据3的倍数特征、三角形的分类、成活率的定义、三角形三边关系判断即可。
【详解】A．0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，因此小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数。正确；
B．一个三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形的最大角就是180÷（1＋2＋3）×3＝90（度），因此它是直角三角形，正确；
C．人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，没有全部成活，因此成活率小于100%，错误；
D．一个三角形的两条边都是4cm，两边之和大于第三边，因此第三条边可能是6cm，正确。
故答案为：C
【分析】本题关键在于对3的倍数特征、三角形以及成活率的认识与掌握。
7．B
【详解】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，统计表统计和表达数据，由此选择。
为了清楚反映小兰同学六次数学考试成绩的变化趋势，应选用折线统计图进行统计；
故答案为：B
【分析】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图和统计表各自的特点，结合统计图的特点，正确做出选择。
8．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率不会超过100%；
B．某种优质大豆的出油率不会超过100%；
C．可能会超过100%的是本月用电量是上月用电量的百分率，因为本月用电量可能会超过上月用电量；
D．男生人数不可能大于全班人数，因此男生人数占全班人数的百分率不会超过100%。
故答案为：C
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
9． 4∶3 3∶4
【分析】把工作总量看作单位“1”，再根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出两人的工作效率，再求出两人的工作效率之比即可。
【详解】甲乙所用的时间比：8∶6＝4∶3
甲乙的工作效率比：
【分析】本题考查工程问题、比，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
10．192
【分析】把当天参与核酸检测的总人数看作单位“1”，教职工人数占总人数的（146%），用乘法计算，即可得教职工人数。
【详解】4800×（146%）
＝4800×（0.5－0.46）
＝4800×0.04
＝192（人）
教职工有192人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11． 760 3000
【分析】出油率花生油质量花生仁质量，根据计算出油率的公式解答本题即可。
【详解】（kg）；（kg）
所以花生仁的出油率是38%，2000kg花生仁能榨出花生油760kg；一个榨油厂榨出花生油1140kg，用了3000kg花生仁。
【分析】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出油率的计算公式。
12． 28.26 18
【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积；
将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
（3×2）×3÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（dm2）
所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。
【分析】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。
13． 西 北
【分析】根据题意可知小兔家与松鼠家在相对位置上，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向上。
【详解】根据“上北下南，左西右东”可知，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向的3km处。
【分析】此题考查了位置的相对性，要注意相对位置方向相反，距离相同。
14． 24 8
【分析】求用去了多少千克油，就是32千克的是多少，用32乘即可求出用去了多少千克，再用总质量减去用去的质量，就可以求出剩下的质量。
【详解】32×＝24（千克）
32－24＝8（千克）
用去了24千克，还剩8千克。
15．/
【分析】把满满的一池水看作单位“1”，则一根进水管的工作效率为，一根出水管的工作效率是；满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水时所用的时间为：（1－）÷（－）＝40（分钟），再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，此时水池中的水量为：（＋）×15＋－（×15）＝，则此时水池中还少1－＝的水；关掉出水管，开两个进水管，把水池放满水需要的时间为：÷（＋）＝（分钟），则这个过程中共用时：40＋15＋＝（分钟）。
【详解】一根进水管的工作效率：1÷20＝
一根出水管的工作效率是：1÷15＝
（1－）÷（－）
＝÷
＝×60
＝40（分钟）
（＋）×15＋－（×15）
＝×15＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
1－＝
÷（＋）
＝÷
＝×10
＝（分钟）
40＋15＋
＝55＋
＝（分钟）
这个过程中共用时分钟。
【分析】此题主要考查工作量、工作时间和工作效率之间的关系，关键是先求出放掉的水量即放水的效率。
16．108
【分析】根据铁丝的长度计算出长方形长与宽的和，根据比的应用计算出长和宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”即可求得。
【详解】长与宽的和：42÷2＝21（厘米）
长：21×＝12（厘米）
宽：21×＝9（厘米）
面积：12×9＝108（平方厘米）
【分析】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。
17．√
【分析】把李明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出李明的书包最高的重量。
【详解】36×＝5.4（千克）
根据题意可知，李明的书包最好不超过5.4千克。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【详解】描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。
故答案为：√
【分析】根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。
19．√
【分析】圆的面积＝，大圆半径是小圆半径的3倍，小圆半径为r，则大圆半径为3r，据此解答即可。
【详解】S大÷S小
＝π（3r）2÷πr2
＝9÷1
＝9；
答：大圆面积是小圆面积的9倍。
故答案为：√。
【分析】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。
20．×
【解析】略
21．1∶10；0.1；3∶10；0.3；4∶3；
【分析】先统一单位，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】20千克∶0.2吨
＝20千克∶200千克
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
1÷10＝0.1
∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶10
3÷10＝0.3
0.8∶0.6
＝（0.8×5）∶（0.6×5）
＝4∶3
4÷3＝
22．；
；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．三角形的面积是40平方厘米或平行四边形的面积是32平方厘米或圆的面积是50.24平方厘米（从三个图形中任选一个即可）
【分析】先根据“长＝长方形的面积÷宽”求出长方形的长，即两平行线间的距离，也就是三角形的高、平行四边形的高、圆的直径。可根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积、根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积、根据圆的面积求出圆的面积。从三角形、平行四边形、圆的任选一个求面积即可。
【详解】40÷5＝8（厘米）
三角形的面积：10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
平行四边形的面积：4×8＝32（平方厘米）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
（从三角形、平行四边形、圆的任选一个求面积即可。）
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的北偏东40°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注书店。
（2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的西偏南30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。
【详解】（1）（个）
（2）（个）
如图：
【分析】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
25．5000元
【分析】根据盈利＝营业额－支出的金额，已知该饭店人工工资比房租水电多支出1500元，占总支出的（22%－16%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出三月的总支出，进而求出3月盈利多少元。
【详解】3万元＝30000元
30000－1500÷（22%－16%）
＝30000－1500÷6%
＝30000－25000
＝5000（元）
答：该饭店3月盈利5000元。
【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．48万人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。
【详解】
＝
＝48（万人）
答：第三季度接待游客48万人。
27．125.6米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，用池塘的半径加上水泥路的宽度即可求出大圆的半径，最后根据圆的周长公式求出栏杆的长度。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋5＝20（米）
3.14×（20×2）
＝3.14×40
＝125.6（米）
答：在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长125.6米。
【分析】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
28．180页
【分析】根据题意，已看的与未看的页数之比是2∶3，则看的页数是总页数的；把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了，那么第二天看的42页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【分析】本题考查分数除数与比的应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出第二天看的42页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．；5车
【分析】将这批大米看作单位“1”，运走这批大米的几分之几÷对应车数＝平均每车运走这批大米的几分之几；1－运走这批大米的几分之几＝还剩这批大米的几分之几，还剩这批大米的几分之几÷平均每车运走这批大米的几分之几＝还要运的车数，据此列式解答。
【详解】÷3＝×＝
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝5（车）
答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要5车才能运完。
30．8箱
【分析】把原来每箱的价格看作单位“1”，则提高后的价格是原来的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则提高后的价格是36×（1＋25%），根据单价×数量＝总价，用36乘10求出原来的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求解即可。
【详解】36×10÷[36×（1＋25%）]
＝360÷[36×1.25]
＝360÷45
＝8（箱）
答：现在能买8箱。
【分析】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，求出提高后的价格是解题的关键。
