课时作业 巩固提升
5.5.1 两角和与差的余弦公式（一）
限时：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知为第二象限角，且终边与单位圆的交点的横坐标为，则（ ）
A． B． C． D．
3．计算的值（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知锐角，满足，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知，均为锐角，且，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．若∈[0，2π]，sinsincoscos0，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．下列选项中能满足的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知、、，，，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，则的可能值为（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．化简的结果为 .
14．已知,，则的值为 .
15．求值： .
16．已知，且，则 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知是第三象限角，求
（1）与的值；
（2）．
18．已知角的终边过点，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
19．若，，，求的值.
20．已知，，求：
(1)的值；
(2)的值.
21．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)若角满足，求的值．
22．已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.
参考答案：
1．B
【解析】
.故选：B
2．D
【解析】由题意，得，
所以.
故选：D.
3．C
【解析】.故选：C．
4．A
【解析】,
则.故选：A
5．C
【解析】，，
平方相加可得，
求得，即．故选：C．
6．B
【解析】因为为锐角，所以，
因为，为锐角，所以，所以，
.
故选：B.
7．C
【解析】因为，所以，又，
所以，
所以
.故选：C
8．C
【解析】易知，，
所以，
又因为，，所以，即.故选：C.
9．CD
【解析】因为∈[0，2π]，sinsincoscoscos＝0，
则或，故选：CD．
10．AB
【解析】由两角和的余弦公式，得，
所以或，
所以AB正确，CD错误.故选：AB
11．AD
【解析】由已知可得，
所以，
，所以，，因为、、，则，
因为，函数在上单调递增，则，则，故，故选：AD.
12．BD
【解析】因为，
所以，
所以当在第三象限时，有，
所以；
当在第四象限时，有，
所以，
故选：BD
13．
【解析】
.
14．
【解析】……（1）
……（2）
由（1）+（2）得：，
15．0
【解析】
16．
【解析】因为，所以，所以.
所以.
17．【解析】（1）由，，得.
又由，是第三象限角，得.
（2）由（1）得.
18．【解析】（1）因为角的终边过点，，
所以，解得，则，．
（2）因为，，所以，
则
19．
【解析】因为，，所以为第二象限角，.因为，为第二象限角，所以，
则.
20．【解析】（1）因为，
所以.
（2）∵，∴，∵，
∴，
∴.
21．【解析】（1）由角的终边过点得，
所以；
（2）由角的终边过点得，
由可得，
当时，
；
当时，
；
所以或.
22．【解析】（1）因为，所以，
又，所以,
所以,
故的值为.
（2）由（1），得，
又，所以，又，所以，
所以，
.
所以，
故的值为.
