13杠杆的平衡条件、力的合成与应用-上海市2023年中考物理二模试题汇编【高频考点】
一．选择题（共1小题）
1．（2023 徐汇区二模）重为G的篮球竖直下落，与地面碰撞后竖直向上弹起，若空气阻力大小恒定，篮球下落和上升过程中受到的合力分别为F1、F2，则（ ）
A．F1＞G，F1与G的方向相反
B．F1＜G，F1与G的方向相同
C．F2＞G，F2与G的方向相反
D．F2＜G，F2与G的方向相同
二．填空题（共10小题）
2．（2023 长宁区二模）如图所示的轻质杠杆，在A点悬挂重为20牛的物体甲，在B点施加竖直向上的动力F，使杠杆在水平位置处于静止状态。若杠杆上每一格的距离均相等，则该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”），所需力F的大小为 牛，此时物体甲所受合力的大小为 牛。
3．（2023 青浦区二模）浸没在水中的物体，处于2m深度处，物体受到水的压强为 Pa，已知物体的体积为0.5×10﹣3m3，它受到浮力的大小为 N，若该物体受到重力的大小为10N，它受到重力与浮力的合力方向为 。
4．（2023 普陀区二模）将重为14.7牛的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），弹簧测力计的示数变化了9.8牛，则物体受到的浮力为 牛，浮力与重力的合力大小为 牛，方向为 。
5．（2023 虹口区二模）体积为1×10﹣3米3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 牛，若该物体受到的重力为20牛，其受到重力和浮力的合力大小为 牛，方向为竖直 。
6．（2023 崇明区二模）一重为20牛的形状不规则的物体浸没在水中，受到水向下的压力为10牛，水向上的压力为19.8牛，则该物体受到的浮力为 牛，体积为 米3。当该物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为 牛。
7．（2023 静安区二模）重为20牛，体积为2×10﹣4米3的金属块从空中竖直下落，若金属块在下落时受到的空气阻力始终为0.2牛，则金属块在下落过程中所受的合力为 牛；当该金属块浸没在水中后，所受的浮力为 牛，若此时该金属块上表面受到水的压力为7.84牛，则金属块下表面受到水的压力为 牛。
8．（2023 松江区二模）物体受到重力为10牛，体积为5×10﹣4米3，若用定滑轮匀速提升该物体（不计摩擦），则所用力的大小为 牛；若将该物体浸没在水中，受到的浮力为 牛，重力与浮力的合力方向是 。
9．（2023 黄浦区二模）体积为1×10﹣3米3的物块悬浮在水中时，受到浮力的大小为 牛，方向 ；其所受合力的大小为 牛。
10．（2023 黄浦区二模）如图（a）是学校里常用的移动指示牌，其侧视图如图（b）所示，其中AB为指示牌的牌面，BE和CD为支架，且CD的长度可以伸缩。
①如图（c）所示，当有风吹过，指示牌恰好未被吹倒时，它可看作杠杆，动力为F风、阻力为G，此时支点是 （填字母）。
②当风力增大时，可以增大支架CD的长度，使指示牌不易被风吹倒，试依据所学的杠杆知识，解释其原因。
11．（2023 浦东新区二模）体积为1×10﹣3m3的小球浸没在水中，所受浮力为 N。小球的质量为2千克，则小球的重力为 N，重力与浮力的合力为 N。
三．计算题（共6小题）
12．（2023 普陀区二模）杠杆平衡时，动力F1大小为10N，动力臂L1为0.2m，阻力F2大小为5N，求阻力臂L2。
13．（2023 宝山区二模）杠杆的动力臂l1为2米，阻力臂l2为1米。若阻力F2为30牛，求杠杆平衡时动力F1的大小。
14．（2023 金山区二模）杠杆平衡时，动力F1的大小为10N，动力臂L1为0.2m，阻力臂L2为0.5m。求阻力F2的大小。
15．（2023 徐汇区二模）如图所示，图为水箱示意图，AO1C和DO2E均为金属杆。其中A端连接按钮M，P为轻质活塞，P与C端通过细绳相连；E端连接浮球，D端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知AO1和CO1两点间水平距离相等，P上表面处的深度为0.1米，浮球排开水的体积为5×10﹣4米3。
（1）求浮球所受浮力F液的大小。
（2）水对活塞P上表面的压强p水。
（3）轻质活塞P即将被拉起时，细绳CP上的拉力为3牛，求此时作用在按锥M上的竖直向下压力F压的大小。
（4）浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球的排水体积减小，受到的浮力减小，浮球受到的重力大于浮力，杠杆DE绕O2顺时针转动，针阀被拉起，水从进水口进入水箱。请参考上述描述说明水箱的出水过程。
16．（2023 松江区二模）杠杆平衡时，动力F1大小为20牛，动力臂l1为0.8米，阻力臂l2为0.4米，求阻力F2的大小。
17．（2023 浦东新区二模）杠杆平衡时，动力臂L1为0.2m，阻力F2大小为10N，阻力臂L2为0.5m，求动力的大小。
13杠杆的平衡条件、力的合成与应用-上海市2023年中考物理二模试题汇编【高频考点】
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．（2023 徐汇区二模）重为G的篮球竖直下落，与地面碰撞后竖直向上弹起，若空气阻力大小恒定，篮球下落和上升过程中受到的合力分别为F1、F2，则（ ）
A．F1＞G，F1与G的方向相反
B．F1＜G，F1与G的方向相同
C．F2＞G，F2与G的方向相反
D．F2＜G，F2与G的方向相同
【答案】B
【解答】解：（1）当篮球竖直向下运动时，篮球的重力G方向竖直向下，空气阻力f方向竖直向上，
则篮球所受合力：F1＝G﹣f，即F1＜G，F1与G的方向相同；
（2）当篮球竖直向上运动时，篮球的重力G方向竖直向下，空气阻力f方向竖直向下，
篮球所受合力：F2＝G+f，即F2＞G，F2与G的方向相同。
综上所述，只有选项B说法正确。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
2．（2023 长宁区二模）如图所示的轻质杠杆，在A点悬挂重为20牛的物体甲，在B点施加竖直向上的动力F，使杠杆在水平位置处于静止状态。若杠杆上每一格的距离均相等，则该杠杆属于 费力 杠杆（选填“省力”或“费力”），所需力F的大小为 40 牛，此时物体甲所受合力的大小为 0 牛。
【答案】费力；40；0。
【解答】解：（1）设杠杆的分度值为L，则动力臂为2L大小于阻力臂4L，所以该杠杆属于费力杠杆；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：G×4L＝F×2L，即20N×4L＝F×2L，
解得：F＝40N；
（3）杠杆在水平位置处于静止状态，物体甲受平衡力的作用，故合力都为0N。
故答案为：费力；40；0。
3．（2023 青浦区二模）浸没在水中的物体，处于2m深度处，物体受到水的压强为 2×104 Pa，已知物体的体积为0.5×10﹣3m3，它受到浮力的大小为 5 N，若该物体受到重力的大小为10N，它受到重力与浮力的合力方向为 竖直向下 。
【答案】2×104；5；竖直向下。
【解答】解：物体受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，
物体完全浸没在水中，物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×0.5×10﹣3m3×10N/kg＝5N；
若该物体受到重力的大小为10N，则物体受到的合力F合＝G﹣F浮＝10N﹣5N＝5N，
合力的方向与重力的方向相同，即竖直向下。
故答案为：2×104；5；竖直向下。
4．（2023 普陀区二模）将重为14.7牛的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），弹簧测力计的示数变化了9.8牛，则物体受到的浮力为 9.8 牛，浮力与重力的合力大小为 4.9 牛，方向为 竖直向下 。
【答案】9.8；4.9；竖直向下。
【解答】解：（1）根据称重法可知：F浮＝G物﹣F拉＝F1﹣F2＝ΔF＝9.8N；
（2）物体受竖直向下的重力G＝14.7N，竖直向上的浮力F浮＝9.8N，处于平衡状态，
则物体受到的浮力与重力的合力大小为：F＝G﹣F浮＝14.7N﹣9.8N＝4.9N，
方向与较大的重力方向相同，即为竖直向下。
故答案为：9.8；4.9；竖直向下。
5．（2023 虹口区二模）体积为1×10﹣3米3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 9.8 牛，若该物体受到的重力为20牛，其受到重力和浮力的合力大小为 10.2 牛，方向为竖直 向下 。
【答案】9.8；10.2；向下。
【解答】解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N；
（2）若物体受到的重力为20N，
因物体受到重力和浮力的方向相反、作用在同一直线上，且G＞F浮，
所以，物体受到重力和浮力的合力：
F合＝G﹣F浮＝20N﹣9.8N＝10.2N，
方向和重力的方向相同，即竖直向下。
故答案为：9.8；10.2；向下。
6．（2023 崇明区二模）一重为20牛的形状不规则的物体浸没在水中，受到水向下的压力为10牛，水向上的压力为19.8牛，则该物体受到的浮力为 9.8 牛，体积为 1×10﹣3 米3。当该物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为 10.2 牛。
【答案】9.8；1×10﹣3；10.2。
【解答】解：（1）物体浸没在水中受到的浮力为：F浮＝F向上﹣F向下＝19.8N﹣10N＝9.8N；
（2）物体完全浸没，物体体积等于排开液体的体积，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得，物体的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；
（3）物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为：
F合＝G﹣F浮＝20N﹣9.8N＝10.2N。
故答案为：9.8；1×10﹣3；10.2。
7．（2023 静安区二模）重为20牛，体积为2×10﹣4米3的金属块从空中竖直下落，若金属块在下落时受到的空气阻力始终为0.2牛，则金属块在下落过程中所受的合力为 19.8 牛；当该金属块浸没在水中后，所受的浮力为 1.96 牛，若此时该金属块上表面受到水的压力为7.84牛，则金属块下表面受到水的压力为 9.8 牛。
【答案】19.8；1.96；9.8
【解答】解：金属块的重力（竖直向下）为20N，金属块在下落时受到的空气阻力始终为0.2牛，方向竖直向上，
因金属块受到的重力和空气阻力在同一直线上、方向相反，且G＞f，
所以金属块在下落过程中所受的合力为F合＝G﹣f＝20N﹣0.2N＝19.8N；
当该金属块浸没在水中后，所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣4m3＝1.96N；
此时该金属块上表面受到水的压力为7.84牛，根据浮力产生的原因可知F浮＝F下﹣F上，
则金属块下表面受到水的压力为：F下＝F浮+F上＝1.96N+7.84N＝9.8N。
故答案为：19.8；1.96；9.8。
8．（2023 松江区二模）物体受到重力为10牛，体积为5×10﹣4米3，若用定滑轮匀速提升该物体（不计摩擦），则所用力的大小为 10 牛；若将该物体浸没在水中，受到的浮力为 5 牛，重力与浮力的合力方向是 竖直向下 。
【答案】10；5；竖直向下。
【解答】解：（1）使用定滑轮不能省力，不计摩擦和绳重，拉力F＝G＝10N；
（2）物体浸没水中时排开水的体积：
V排＝V＝5×10﹣4m3，
物体受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；
（3）因为物体受到的浮力、重力的方向相反，
所以物体受合力的大小：
F合＝G﹣F浮＝10N﹣5N＝5N，
该合力的方向与重力方向相同，竖直向下。
故答案为：10；5；竖直向下。
9．（2023 黄浦区二模）体积为1×10﹣3米3的物块悬浮在水中时，受到浮力的大小为 10 牛，方向 竖直向上 ；其所受合力的大小为 0 牛。
【答案】10；竖直向上；0。
【解答】解：根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，悬浮在水中的物块受到的浮力为
由于物体悬浮在水中，则物体受力平衡，故物块受到的浮力和重力大小相等，方向相反，又因为重力的方向竖直向下，则浮力的方向竖直向上。
由题意可知，物体悬浮在水中，则物体受力平衡，即物体的合外力为零，其所受合力的大小为0N。
故答案为：10；竖直向上；0。
10．（2023 黄浦区二模）如图（a）是学校里常用的移动指示牌，其侧视图如图（b）所示，其中AB为指示牌的牌面，BE和CD为支架，且CD的长度可以伸缩。
①如图（c）所示，当有风吹过，指示牌恰好未被吹倒时，它可看作杠杆，动力为F风、阻力为G，此时支点是 C （填字母）。
②当风力增大时，可以增大支架CD的长度，使指示牌不易被风吹倒，试依据所学的杠杆知识，解释其原因。 增大CD的长度时，阻力臂会变大，指示牌更不容易被风吹倒
【答案】（1）C；（2）增大CD的长度时，阻力臂会变大，指示牌更不容易被风吹倒。
【解答】解：（1）根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆模型，当指示牌的D端被吹离地面时，支点为C点，如下图：
（2）根据杠杆平衡条件可得G CE＝F L，因此若增大CD的长度，阻力臂会变大，更不容易被风吹倒。
故答案为：（1）C；（2）增大CD的长度时，阻力臂会变大，指示牌更不容易被风吹倒。
11．（2023 浦东新区二模）体积为1×10﹣3m3的小球浸没在水中，所受浮力为 10 N。小球的质量为2千克，则小球的重力为 20 N，重力与浮力的合力为 10 N。
【答案】10；20；10
【解答】解：小球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
小球的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，即重力和浮力的方向相反，则合力为：F合＝G﹣F浮＝20N﹣10N＝10N。
故答案为：10；20；10。
三．计算题（共6小题）
12．（2023 普陀区二模）杠杆平衡时，动力F1大小为10N，动力臂L1为0.2m，阻力F2大小为5N，求阻力臂L2。
【答案】阻力臂L2的大小为0.4m。
【解答】解：根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得l2＝＝＝0.4m。
答：阻力臂L2的大小为0.4m。
13．（2023 宝山区二模）杠杆的动力臂l1为2米，阻力臂l2为1米。若阻力F2为30牛，求杠杆平衡时动力F1的大小。
【答案】杠杆平衡时动力F1的大小为15N。
【解答】解：由杠杆平衡条件得：F1×l1＝F2×l2，
即：F1×2m＝30N×1m，
则动力F1＝15N，
答：杠杆平衡时动力F1的大小为15N。
14．（2023 金山区二模）杠杆平衡时，动力F1的大小为10N，动力臂L1为0.2m，阻力臂L2为0.5m。求阻力F2的大小。
【答案】阻力F2的大小为4N。
【解答】解：根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得F2＝＝＝4N，
答：阻力F2的大小为4N。
15．（2023 徐汇区二模）如图所示，图为水箱示意图，AO1C和DO2E均为金属杆。其中A端连接按钮M，P为轻质活塞，P与C端通过细绳相连；E端连接浮球，D端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知AO1和CO1两点间水平距离相等，P上表面处的深度为0.1米，浮球排开水的体积为5×10﹣4米3。
（1）求浮球所受浮力F液的大小。
（2）水对活塞P上表面的压强p水。
（3）轻质活塞P即将被拉起时，细绳CP上的拉力为3牛，求此时作用在按锥M上的竖直向下压力F压的大小。
（4）浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球的排水体积减小，受到的浮力减小，浮球受到的重力大于浮力，杠杆DE绕O2顺时针转动，针阀被拉起，水从进水口进入水箱。请参考上述描述说明水箱的出水过程。
【答案】（1）浮球所受浮力F液的大小为4.9N。
（2）水对活塞P上表面的压强p水为980Pa。
（3）此时作用在按锥M上的竖直向下压力F压的大小为3N。
（4）轻质活塞P因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮M，杠杆AC绕O1顺时针转动，细绳对活塞P的拉力大于活塞P受到水的压力，P被细绳拉起，水箱内的水从下水口冲出。
【解答】解：（1）浮球所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3＝4.9N；
（2）P上表面处的深度 为0.1m，则水对活塞P上表面的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（3）轻质活塞P即将被拉起时，AC为杠杆，支点是O1，
则杠杆平衡条件可得：F压L1＝F拉L2，
由于AO1和O1C两点间的水平距离相等，即：L1＝L2，
所以，F压＝F拉＝3N；
（4）轻质活塞P因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮M，杠杆AC绕O1顺时针转动，细绳对活塞P的拉力大于活塞P受到水的压力，P被细绳拉起，水箱内的水从下水口冲出。
答：（1）浮球所受浮力F液的大小为4.9N。
（2）水对活塞P上表面的压强p水为980Pa。
（3）此时作用在按锥M上的竖直向下压力F压的大小为3N。
（4）轻质活塞P因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮M，杠杆AC绕O1顺时针转动，细绳对活塞P的拉力大于活塞P受到水的压力，P被细绳拉起，水箱内的水从下水口冲出。
16．（2023 松江区二模）杠杆平衡时，动力F1大小为20牛，动力臂l1为0.8米，阻力臂l2为0.4米，求阻力F2的大小。
【答案】阻力F2的大小为40N。
【解答】解：由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，阻力的大小：F2＝＝＝40N。
答：阻力F2的大小为40N。
17．（2023 浦东新区二模）杠杆平衡时，动力臂L1为0.2m，阻力F2大小为10N，阻力臂L2为0.5m，求动力的大小。
【答案】动力的大小为25N
【解答】解：由题中有：L1＝0.2m，F2＝10N，L2＝0.5m，
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得：
F1＝。
答：动力的大小为25N。
