期末易错题检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下面用图（ ）表示下图中各部分所占长方形的比最准确。
A． B．
C． D．
2．银行在书店北偏东40°方向距离300米，则书店在银行的（ ）方向距离300米。
A．东偏北40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40°
3．0.5千米的是1千米的（ ）。
A． B． C． D．
4．给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（ ）。
A．5∶1 B．5∶6 C．1∶200 D．1∶1
5．“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
6．画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚距离应取（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．18.84
二、填空题
7．小明家在学校东偏南50°的方向上，那么学校在小明家的( )方向上。
8．小时的是( )小时，合( )分；吨的是( )千克。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。圆珠笔与钢笔的单价之比是( )。若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是( )元。
11．在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。
12．找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
13．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关。( )
14．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。( )
15．一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是90°。( )
16．一吨煤用去吨，也就是用去40%吨。( )
17．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。( )
四、计算题
18．直接写出得数.
0.5×20%＝ 10－0.9＝ 7.2÷40%＝ 3÷9＝
＋＝ －＝ 24÷＝ ×54＝
19．化简比。
360∶450 ∶ 小时∶45分
20．用递等式计算。
（1） （2）
（3） （4）
21．解方程。
22．求图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．小明的自行车轮胎的外直径是65厘米，他骑车到离家2.041千米的少年宫参加活动。如果车轮每分钟转100周，小明从家到少年宫需要多少分钟？
24．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
25．王叔叔经营一家手工作坊，专门生产大米饴糖。王叔叔家生产的大米饴糖原来每千克售价8元，现在由于成本提高了，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？
26．李叔叔定制了一个长方体玻璃鱼缸。已知棱长总和是96分米，一组长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）做这样一个无盖的鱼缸至少用了多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里注入240升的水，此时水深多少分米？
（3）再往水里放入一些鹅卵石和观赏鱼后，水面上升到3.5分米。观赏鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
27．某小学全校学生上学的方式统计如下图。
（1）其他方式上学的学生占全校人数的百分之几？
（2）步行上学的有72人，这个学校共有学生多少人？
（3）乘私家车上学的比骑自行车上学的多多少人？
28．探索规律。
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22－12＝2＋1
图②空白部分小正方形的个数是＝4＋3
图③空白部分小正方形的个数是52－42＝（ ）＋（ ）
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：（ ）。
（3）运用规律计算。202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12。
参考答案：
1．B
【分析】观察原图可知，把长方形平均分成15份， 占其中的9份， 占其中的4份， 占其中的2份，三部分的比是9∶4∶2，据此选择合适的扇形图。
【详解】用图 表示 中各部分所占长方形的比最准确。
故答案为：B
【点睛】将扇形图与比巧妙地结合起来，在解题时，可能会走些弯路，比如先求出三种图形各占长方形面积的几分之几，而不是直接求出它们的比。这是因为没有准确把握扇形图的本质：表示各部分占总体的百分比。
2．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此计算并选择即可。
【详解】90°－40°＝50°
则书店在银行的南偏西40°（西偏南50°）方向距离300米。
故答案为：C
3．C
【分析】先求出0.5千米的是多少，再除以1千米即可解答。
【详解】0.5×＝（千米）
÷1＝
0.5千米的是1千米的。
故答案为：C
4．C
【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
【详解】100克∶20千克
＝100克∶（20×1000）克
＝100∶20000
＝（100÷100）∶（20000÷100）
＝1∶200
则药粉与水的质量比是1∶200。
故答案为：C
5．A
【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次涨价后的价格为1×（1＋10%），再降价后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），求出现在的价格和原价做对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则这件商品的实际价格降低了。
故答案为：A
【点睛】第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。
6．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
7．西偏北50°
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此填空即可。
【详解】90°－50°＝40°
小明家在学校东偏南50°的方向上，那么学校在小明家的西偏北50°（北偏西40°）方向上。
8． 20 250
【分析】小时的，运用分数乘法得出答案，1小时=60分；吨的，运用分数乘法，再根据1吨=1000千克，得出答案。
【详解】小时的是：（小时），合（分）；
吨的是：（千克）。
9． ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；加大于0的数，和比原数大，据此分析。
【详解】＜1，＞ 6＞1，＜ 0＜＜1，＜
10． 2∶3 6
【分析】可假设买两种笔所花的钱数都是36元，根据总价÷数量＝单价，代入数据求出圆珠笔与钢笔的单价，再利用比的意义，求出圆珠笔与钢笔的单价之比，化成最简整数比即可；若圆珠笔的单价是4元，用圆珠笔的单价乘圆珠笔的数量，求出圆珠笔的总价，即钢笔的总价，再用钢笔的总价除以钢笔的数量，即可求出钢笔的单价。
【详解】假设花了36元。
36÷9＝4（元）
36÷6＝6（元）
圆珠笔与钢笔的单价之比：4∶6＝2∶3
4×9÷6
＝36÷6
＝6（元）
即圆珠笔与钢笔的单价之比是2∶3，钢笔的单价是6元。
【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，熟练运用总价、数量、单价三者之间的关系求解。
11．5
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出正方形的边长，也就是最大圆的直径，由此即可得到圆的半径。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
则这个圆的半径是5厘米。
12． 86 1＋5n
【分析】通过观察发现：摆1个六边形小棒的根数是6根，6＝1＋5；摆2个六边形小棒的根数是11根，11＝1＋5×2；摆3个六边形小棒的根数是16根，16＝1＋5×3；……由此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是1加上5乘几，即摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
【详解】1＋5×17
＝1＋85
＝86（根）
所以，摆第17个图形需要86根小棒，摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
13．×
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】根据分析可知：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关，这种说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。
【详解】甲数×＝乙数×＝1，即甲数是，乙数是；
所以甲数＞乙数，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大角的对应份数＝最大角的度数，据此列式计算。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是90°，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】百分数的后面不可以带单位，据此分析即可。
【详解】一吨煤用去吨，也就是用去吨＝0.4吨，不能用百分数表示，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
17．√
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。
故答案为：√
18．0.1；9.1；18；；
；；32；42
【详解】略
19．4∶5；3∶16；8∶9
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】360∶450
＝（360÷90）∶（450÷90）
＝4∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝3∶16
小时∶45分
＝40分∶45分
＝（40÷5）∶（45÷5）
＝8∶9
20．（1）0.38；（2）35；
（3）；（4）201
【分析】（1）先算乘法再算除法最后算减法；
（2）先将百分数转化成分数，再利用乘法分配律计算；
（3）先通分计算括号内的分数减法、加法，再计算除法；
（4）利用乘法分配律计算中括号内的运算，再计算中括号外的除法。
【详解】（1）1.98 （2.75×0.64）÷1.1
＝1.98－1.76÷1.1
＝1.98－1.6
＝0.38
（2）
＝
＝
＝18－3＋20
＝35
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝201
21．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．2.86平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
圆的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
阴影部分的面积：
6－3.14＝2.86（平方厘米）
阴影部分的面积是2.86平方厘米。
23．10分钟
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出自行车车轮一周的长度，再乘100即可求出自行车每分钟行驶的距离，即自行车的速度；再根据路程÷速度＝时间，据此进行解答，注意要统一单位。
【详解】65厘米＝0.65米
2.041千米＝2041米
3.14×0.65×100
＝2.041×100
＝204.1（米）
2041÷204.1＝10（分钟）
答：小明从家到少年宫需要10分钟。
24．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
25．8千克
【分析】将原来的单价看做单位“1”，单价提高了25%，即现在的单价是原来单价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出现在的单价，根据单价×数量＝总价，求出原来买10千克所用的钱，再除以现在的单价即可。
【详解】8×（1＋25%）
＝8×125%
＝10（元）
8×10÷10
＝80÷10
＝8（千克）
答：现在能买8千克。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
26．（1）256平方分米；（2）2.5分米；（3）96立方分米
【分析】已知一个长方体的棱长总和是96厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用96÷4即可求出长、宽、高的和，又已知一组长、宽、高的比是3∶2∶1，则把一条长看作3份，一条宽看作2份，一条高看作1份，用长、宽、高的和除以（3＋2＋1）即可求出每份是多少，进而求出长、宽、高。
（1）一个无盖的鱼缸表面积相当于求底面、左面、右面、前面和后面5个面的面积和，用无盖的鱼缸表面积＝ab＋2ah＋2bh即可求出做这样一个无盖的鱼缸至少用了多少平方分米的玻璃；
（2）体积公式变形公式，运用公式V÷a÷b＝h，由此即可得到答案，注意统一单位，240升＝240立方分米。
（3）根据长方体体积公式：V＝abh，求出鹅卵石、观赏鱼和水的总体积，然后减去注入240升的水即可得到答案。
【详解】（1）3＋2＋1＝6（份）
96÷4＝24（分米）
24÷6＝4（分米）
长：4×3＝12（分米）
宽：4×2＝8（分米）
高：4×1＝4（分米）
（12×4＋4×8）×2＋12×8
＝（48＋32）×2＋12×8
＝80×2＋12×8
＝160＋96
＝256（平方分米）
答：无盖的鱼缸至少用了256平方分米的玻璃。
（2）240升＝240平方分米
240÷12÷8
＝20÷8
＝2.5（分米）
答：水深2.5分米。
（3）12×8×3.5－240
＝96×3.5－240
＝336－240
＝96（立方分米）
答：观赏鱼和鹅卵石的体积一共是96立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可。
27．（1）9.3%；
（2）1000人；
（3）80人
【分析】（1）把全校人数看作单位“1”，其他方式上学的人数占总人数的百分率＝1－（骑自行车上学的人数占总人数的百分率＋乘公交车上学的人数占总人数的百分率＋步行上学的人数占总人数的百分率＋乘私家车上学的人数占总人数的百分率）；
（2）把全校人数看作单位“1”，步行上学的有72人占全校人数的7.2%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出全校人数；
（3）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，分别表示出乘私家车上学和骑自行车上学的人数，最后求出它们的差，据此解答。
【详解】（1）1－（18%＋39.5%＋7.2%＋26%）
＝1－90.7%
＝9.3%
答：其他方式上学的学生占全校人数的9.3%。
（2）72÷7.2%＝1000（人）
答：这个学校共有学生1000人。
（3）1000×26%－1000×18%
＝260－180
＝80（人）
答：乘私家车上学的比骑自行车上学的多80人。
【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全校人数是解答题目的关键。
28．（1）5；4
（2）72－62＝7＋6
（3）210
【分析】观察算式规律可得：相邻两个数的平方差等于这两个数的和，由此按规律解答即可。
【详解】（1）52－42＝5＋4
（2）72－62＝7＋6（答案不唯一）
（3）202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12
＝20＋19＋18＋17＋…＋3＋2＋1
＝（20＋1）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
【点睛】此题考查数与形结合的规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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