【提分必刷】六年级上学期期末数学必刷卷6(人教版含解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．180千克的50%相当于100千克的（ ）。
A． B． C． D．
2．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（ ）
A．405千米 B．504千米 C．450千米 D．540千米
3．将一个直径是10厘米的纸圆对折，用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（ ）。
A．π×10÷2＋10 B．×10－10 C．π×10÷2
4．观察下图，战斗机飞行员看目标是在( )。
A．北偏西20°的方向上
B．西偏北20°的方向上
C．西偏北70°的方向上
5．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
二、填空题
6．六（1）班共有学生50人，女生比男生少，女生有( )人，男生有( )人。
7．的分数单位是 ，它有 个这样的单位，去掉 这样的分数单位是最小的偶数．
8．点A用数对表示是(3,4),先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在( ).
9．一盒饼干，吃掉，还剩千克，这盒饼干原有( )千克。
10．将20克食盐放入100克温水中，食盐充全溶解，食盐水中盐和盐水的重量比是( )，这杯水的浓度是( )。
11．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰三角形。
12．元旦节布置教室，小美买来一根10米长的彩带，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
13．甲、乙两个正方形，边长的比4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是 平方厘米．
14．把10g糖放入190克水中，糖与糖水的比是 。
15．选择合适的百分数。
45.8% 76.3% 108.3%
(1)截止2021年11月19日，我国完成新冠疫苗全程接种10.76亿人，接种人群覆盖率达到了( )，领先欧美等世界其它国家，为阻断新冠病毒传播起到了重要作用。
(2)2020年，我国高速铁路运营里程继续增长，至年底达到3.79万公里，是2019年的( )，稳居世界第一。
三、判断题
16．，，，，这列数越来越接近0． ( )
17．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。 ( )
18．只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( )
19．一袋20千克的面粉，吃了10千克，还剩50%千克。( )
20．1米长的绳子，用去米，还剩米，也就是还剩35%米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．动手画一画．
按照要求画圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径．
（1）r=2.5cm（2）d=4cm．
25．一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的最大面积是多少平方米？
26．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
27．如图是一个半径是5米的圆形花坛的平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来。并计算出环形小路的面积。
28．泗滨公园里有一块长10米，宽8米的长方形草坪，有一个射程是4米的自动旋转喷灌装置安装在草坪的正中心。该草坪有百分之几的面积可以被喷洒到？
29．有一个正方体，边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？
30．学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
投篮次数 投中次数
小辉 25 8
小桐 30 10
小凯 20 6
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
参考答案：
1．A
【分析】先把180千克看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用180×50%求出它的50%是多少千克，再把100千克看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用求出的质量除以100千克即可求出结果。
【详解】
180千克的50%相当于100千克的。
故答案为：A
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
2．C
【详解】略
3．A
【详解】直径是10厘米的圆的周长＝π×10，所以半个圆弧的长度即圆周长的一半是π×10÷2，再加上一条直径才是半圆的周长，即π×10÷2＋10，故选A。
4．B
【解析】略
5．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
6． 20 30
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，则总人数是男生人数的，据此求出男生人数，再求出女生人数即可。
【详解】
男生：
（人）
女生：（人）
所以女生20人，男生30人。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到男生人数与总人数之间的关系。
7．，4，4个
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）分子是几，就有几个分数单位．
（3）在自然数范围内，0是最小的偶数，用减去0的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分母是13，所以分数单位是；
（2）的分子是4，所以它有4个这样的单位；
（3）最小的偶数是0，因为﹣=0，有4个这样的分数单位；
故答案为，4，4个．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
8．（5,3）
【详解】略
9．
【分析】根据“一盒饼干，吃掉”可知，还剩下1－＝，正好是千克，根据分数除法的意义，列除法算式解答即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（千克）
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
10． 1∶6 16.7
【分析】将20克食盐放入100克温水中，盐水的重量为120克，浓度＝。
【详解】20∶（20＋100）＝1∶6
【点睛】本题考查浓度问题，要牢记盐水的质量等于盐的质量加上水的质量。
11． 1 2
【分析】有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形两底角相等，根据比的意义和三角形内角和，有一个内角的对应份数是总份数的一半，这个内角是90°；如果这个三角形是等腰三角形，则有两条边的对应份数相等，再根据三角形任意两边之和大于第三边，确定x的对应份数。
【详解】如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，2－1＝1，当x是1时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x＝2时，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】关键是综合运用所学知识，考虑问题要全面，既要理解比的意义，又要考虑三角形内角和以及分类情况。
12．
【分析】用10×求出第一次用去的米数，用总米数减去两次用去的米数和即可解答。
【详解】10－（10×＋）
＝10－5
＝（米）
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
13．820
【详解】试题分析：根据甲、乙两个正方形边长的比，可求甲、乙两个正方形面积的比，再根据甲的面积比乙的面积少180平方厘米，列式即可求出甲、乙两个正方形的面积，相加即可求解．
解：因为甲、乙两个正方形边长的比是4：5，所以甲、乙两个正方形面积的比是16：25，
180÷（25﹣16）×16+180÷（25﹣16）×25，
=180÷9×16+180÷9×25，
=20×16+20×25，
=320+500，
=820（平方厘米）．
答：甲、乙两个正方形的面积和是820平方厘米．
故答案为820．
点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形面积的比等于正方形边长的比的平方．
14．1∶20
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，进而根据题意，用糖质量和糖水的质量进行比即可。
【详解】10∶（10＋190）
＝10∶200
＝1∶20
糖与糖水的比是1∶20。
【点睛】此题考查了比的意义，注意：糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
15．(1)76.3%
(2)108.3%
【分析】（1）2021年我国总人口大约有14.13亿人，接种人群覆盖率＝我国完成新冠疫苗接种人数÷我国总人数×100%；
（2）把2019年我国高速铁路运营里程看作单位“1”，2020年我国高速铁路运营里程比2019年有所增长，则2020年我国高速铁路运营里程占2019年我国高速铁路运营里程的百分率大于1，据此解答。
【详解】（1）10.76÷14.13×100%
≈0.762×100%
＝76.2%
所以，截止2021年11月19日，我国完成新冠疫苗全程接种10.76亿人，接种人群覆盖率达到了76.3%。
（2）分析可知，2020年，我国高速铁路运营里程继续增长，至年底达到3.79万公里，是2019年的108.3%，稳居世界第一。
【点睛】联系生活根据我国总人口计算出接种新冠疫苗人群覆盖率，并找出题中的单位“1”根据百分数的意义即可正确解答。
16．√
【详解】，，，，……这个数列第一个数是，后面的数依次是前面一个数除以2的结果，因此分子1不变，分母从3开始以2倍的速度扩大，所以这列数越来越接近0．该说法正确．
17．正确
【详解】扇形统计图是用整个圆面积表示总量，用每个扇形面积表示部分量，从题中条件可知，选用扇形统计图比较合适。
18．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点。（2）量方向。（3）算距离。据此即可进行判断。
【详解】找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。所以说，只要知道了物体的距离，就能确定物体的位置的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。
19．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】（20－10）÷20
＝10÷20
＝50%
还剩50%，所以原题说法错误。
【点睛】面粉质量－吃了的质量＝剩下的质量，剩下的质量÷总质量＝还剩百分之几。
20．×
【分析】根据百分数的意义，直接判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
21．①4；②；③
④；⑤；⑥
【解析】略
22．；80；
1.7；3
【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的分数乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
＝
＝
＝1.7
＝
＝
＝
＝3
23．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米 ）
（2）4＋6＝10（厘米）
3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝32.97－14.13
＝18.84（平方厘米）
24．如图
【详解】试题分析：（1）紧扣圆的画法步骤，即可解决问题：圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．
（2）由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为：4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可．
解：（1）如图：
（2）以半径2厘米画圆如下图，即为直径是4厘米的圆：
点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题．
25．706.5平方米
【分析】根据题意可知，自动喷灌装置的射程是15米，也就是半径是15米，根据圆的面积公式s＝πr ，由此列式解答。
【详解】3.14×15
＝3.14×225
＝706.5（平方米）．
答：它的喷灌的最大面积是706.5平方米。
【点睛】此题主要考查已知圆的半径求圆的面积，熟记圆的面积公式是解题关键。
26．；
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，则甲数＝乙数×÷，乙数＝甲数×÷，再进一步解答即可。
【详解】甲数×＝乙数×，则甲数＝乙数×÷＝乙数×，即甲数是乙数的；
甲数×＝乙数×，则乙数＝甲数×÷＝甲数×，即乙数是甲数的。
答：甲数是乙数的，乙数是甲数的。
【点睛】此题也可用假设法，甲数×＝乙数×＝1，求出甲、乙两数再计算。
27． 34.54平方米
【分析】根据比例尺，先求出1米的小路的图上距离，因为1米＝100厘米，图距为：100×＝0.5厘米，据此可画出环形小路；这条环形小路，与这个圆形花坛组成了一个圆环，其中内圆的半径为5米，则外圆的半径就是R＝5＋1＝5米，利用圆环的面积公式即可计算出环形小路的实际面积。
【详解】根据题干分析可以画出这条环形小路如图所示：
内圆半径为r＝5米
外圆半径为R＝5＋1＝6（米）
则小路的面积为：3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）；
答：环形小路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用。
28．62.8%
【分析】草坪被喷到的面积就是半径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2可求出能喷到的面积，再除以长方形草坪的面积，就是该草坪有百分之几的面积可以被喷到。据此解答。
【详解】3.14×42÷（10×8）
＝3.14×16÷80
＝62.8%
答：该草坪有62.8%的面积可以被喷到。
【点睛】本题的重点是求出能喷到草坪的面积和长方形草坪的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几是多少用除法计算列式解答。
29．原立方体的表面积=5×5×6=150.减少的表面积是两块3×2长方形的面积，即减少了3×2×2=12.所以减少的百分比是12/150=8％
【详解】略
30．（1）小桐投篮的命中率更高；过程见详解。
（2）不一定；理由见详解。
【分析】（1）根据“命中率＝投中的次数÷投篮次数×100%”分别求出三人的命中率，然后比较大小即可。
（2）在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。投篮命中是不确定事件。
【详解】（1）小辉：8÷25×100%＝32%
小桐：10÷30×100%≈33.3%
小凯：6÷20×100%＝30%
33.3%＞32%＞20%
答：小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高。因为投篮命中属于不确定事件，所以下一场比赛那位同学可能命中率最高。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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