2023-2024年人教版八年级上册数学期末专题复习：分式方程的应用
一、单选题
1．一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
3．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多修，结果延期10天完成
B．每天比原计划多修，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修，结果延期10天完成
D．每天比原计划少修，结果提前10天完成
4．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（ ）
A．少6天 B．少8天 C．多3天 D．多6天
5．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6课的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树（ ）
A．9棵 B．10棵 C．12棵 D．14棵
6．师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
7．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树棵与初二植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树棵，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．则第一批玩具每套的进价是 元．
10．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为，则根据题意可得方程是 ．
11．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为 只．
12．初三（9）班同学在“2021义卖”活动中表现特别突出，他们设计了两款特别的产品．第一是“人分纪念品”套装，销售一件此产品可获利；第二是“一路向北”手提袋，销售一件此产品可获利；当销售量的比为时，总获利为．当销售量的比为时，总获利为 ．
13．复学在即，由于新冠疫情，学校决定拿出元分两次购进个口罩免费发放给学生．已知两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次的倍．若设第二次购买口罩的单价为元/个，根据题意可列方程为 ．
14．某校有210名学生参加课后延时服务，原计划平均分成若干组，实际分组时每组人数是原计划的1.5倍，最终组数比原计划少7组．求实际分组时每组的人数为 ．
15．某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条长的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加，结果提前天完成，则原计划每天修建 ．
16．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 ．
三、解答题
17．中秋假期学校组织到吉林市的“研学”活动，全程千米，学生队伍从学校乘坐大巴车出发，白老师从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比大巴车提前15分钟到达吉林研学基地．求大巴车的平均速度．
18．某花店用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花．已知第二批盒装花每盒的进价比第一批盒装花每盒的进价少3元，且第二批盒装花的数量是第一批的1.5倍．第一批盒装花每盒的进价是多少元？
19．戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为八年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包B口罩少10元；花费400元购买A口罩和花费600元购买B口罩的数量相等．
(1)求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？
(2)若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口罩最少有多少包？
20．月和日，校开展了“世界读书日”活动，现在七、八年级书香社团分别承担统计文学读物、科学读物数量的工作．已知文学读物和科学读物总共有本，其中文学读物比科学读物的倍多本．
(1)求文学、科学读物各有多少本；
(2)七、八年级书香社团同时开始统计，七年级比八年级平均每小时多统计300本．由于时间紧急，七年级在完成任务后，增派了一些人员，使工作效率比原来提高了，结果七、八年级同时完成任务，求八年级平均每小时的统计数量以及完成任务的时间．
()
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．B
5．B
6．A
7．D
8．D
9．50
10．
11．480
12．
13．
14．15人
15．
16．
17．
18．27元
19．(1)A种口罩每包的价格是20元，B种口罩每包的价格是30元；
(2)该校本次购买A种口罩最少有300包．
20．(1)文学读物本，科学读物有本
(2)八年级平均每小时的统计数量为本，完成任务的时间为小时
()
()
