（期末押题卷）广东省2023-2024学年
六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）
一、选择题
1．如图所示圆环的面积是（ ）cm2。（计算时π取3.14）
A．3.14 B．28.26 C．113.04 D．263.76
2．三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
3．一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（ ）
A．与原分数相等 B．比原分数小 C．比原分数大 D．无法确定
4．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ）。
A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较
5．某班人数是45人，该班男女生人数的比可能是（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．5∶2
6．下图是从不同方向观察一个立体图形看到的形状，这个立体图形是由（ ）个正方体组成的。
A．7 B．6 C．5 D．4
7．如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（ ）
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．丙的面积大 D．同样大
8．甲、乙两个正方体的棱长的比是2﹕1，它们的体积比是（ ）
A．2﹕1 B．4﹕1 C．6：1 D．8﹕1
二、填空题
9．①＜1 ②＞ ③A÷1=B．在这三个式子中，可以表明A＜B的是第 个式子．
10．折。
11．把一个周长为12.56厘米的圆平分成两个半圆，每个半圆的周长是( )。
12．2022年北京冬残奥会我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有( )人。
13．小红有一些蓝色和红色卡片，其中蓝色卡片张数是红色卡片的，把这些卡片放在盒子里，任意抽取一张，抽出( )色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多( )%。
14．将一个圆等分成若干份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是24.84cm，这个圆的面积是( )cm2。
15．一件大衣按原价的出售，就是把 看作单位“1”，表示 是 的，降低了 ．
三、判断题
16．文具店开展促销活动，同一种彩笔买四送一，这种方法实际是打八折．( )
17．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5，它一定是直角三角形。( )
18．把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵。 ( )
19．小青从家到学校的时间由原来的10 min减少到8 min，速度提高了20%． ( )
20．为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作需要15小时完成，刘师傅单独制作需要10小时完成，两人合作制作需要6小时完成。( )
21．把圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的周长一定等于圆的周长。( )
22．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变．( )
四、计算题
23．直接写出得数。
25＋69＝ 300－197＝ 0.72－0.58＝ 0.2÷0.001＝ 0.8×1.2×1.25＝
＝ ＝ 32－23＝ ＝ ＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解下列方程。
26．化简比。
∶30 2.8∶ 0.2千米∶8米
27．求下图阴影部分的面积。
28．计算下面图形的周长。
（1） （2）
五、作图题
29．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题
30．学校把校园绿地让六年级两个班单独清理，六（1）班用了20分钟完成，六（2）班用了30分钟完成，如果两班合作清理这块绿地，多少分钟可以完成？
小明把800元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%．到期支取时，小明一共能取回多少钱？
32．在一个半径是20m的圆形花坛周围修一条2m的石子路。这条路的面积是多少？
33.李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。看两天后剩多少页？
34.某小区内有一块直径是16米的圆形空地，物业在这块空地内选取一部分种植草坪，草坪的种植面积占这块空地面积的，种植草坪的面积是多少平方米？
35．王伯伯家的果园占地40公顷，其中的面积种梨树，的面积种桃树，剩下的种苹果树．苹果树种了多少公顷？
参考答案：
1．B
【解析】根据环形面积＝π（）即可解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
故答案为：B
本题考查环形面积，根据公式即可解答。
2．C
【分析】三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，把三角形的三个内角分别看作2份、2份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（2＋2＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
100＞90
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数．由于原分数是真分数，分子小于分母，同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数要比原分数大；如果这个分数是一个大于1的假分数，情况正好相反．此题也可以举例验证．
解：一个真分数的分子和分母同时加上5以后，相当于分子、分母扩大了不同的倍数，即分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数值一定比原分数大；
故选C
点评：本题主要是考查分数的大小比较，本题分子、分母扩大了不同的倍数，所得得到的分数与原分数不相等．
4．C
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，用糖的质量除以糖水的质量算出甲杯和乙杯的含糖率，含糖率高的那杯水甜，据此解答。
【详解】25÷（100＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%，两杯水一样甜。
故答案为：C
此题考查的是百分率的计算及应用。
5．C
【详解】略
6．C
【分析】根据从正面、左面和上面观察到的形状判断即可。
【详解】这个立体图形是由5个正方体组成的。下层4个，分两排，前排1个，后排3个，左齐；上面一层1个，在下层后排左面正方体上。
故答案为：C
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．D
【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
【详解】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。
甲空白区域是4个半径为（4÷2）厘米圆的，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
乙空百区域是两个半径为（4÷2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
丙空白区域是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。
故选：D。
本题主要考查了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是本题解题的关键。
8．D
【分析】正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积再求体积比，根据两个正方体的棱长之比为2：1，第一个正方体的棱长是2份，第二个正方体的棱长是1份，由此算出答案．
【详解】第一个正方体的体积：2×2×2=8，
第二个正方体的体积：1×1×1=1，
体积比：8：1．
9．②
【详解】试题分析：（1）当一个分数的分子小于分母时，这个分数就小于1，据此判断即可；
（2）分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，据此判断即可；
（3）一个非零的数，可以看做是分母为1的分数，据此解答即可．
解：（1）因为＜1，
所以A＞B；
（2）因为＞，
所以A＜B；
（3）因为A÷1=B，
所以A=B；
故答案为②．
点评：此题主要考查真分数的意义，以及分子相同的分数的大小比较的方法．
10．20；20；80；八
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得；根据分数与除法的关系，可得；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得；几折表示百分之几十，所以80%表示八折。
【详解】八折
本题考查了小数、分数、除法、百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
11．10.28厘米
【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。
【详解】已知C＝12.56厘米
d＝C÷π
圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
半圆的周长：
12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
12．217
【分析】把本届冬残奥会中国代表团的人数看作单位“1”，则2022年北京冬残奥会我国参赛运动员的人数是本届冬残奥会中国代表团的人数的（1－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
则本届冬残奥会中国代表团一共有217人。
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13． 红 20
【分析】蓝色卡片张数是红色卡片的，说明红色卡片的数量比蓝色卡片多，则任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大；把红色卡片的数量看作单位“1”，则蓝色卡片的数量看作，用两种卡片的数量差除以蓝色卡片的数量，即可求出红色卡片比蓝色卡片多百分之几。
【详解】（1－）÷
＝×
＝
＝20%
任意抽取一张，抽出红色卡片的可能性较大，红色卡片比蓝色卡片多20%。
哪种颜色的卡片数量多，则抽到的可能性大；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
14．28.26
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，即2πr÷2＝πr，宽等于圆的半径r；
根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列出方程，求出圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。
【详解】解：设圆的半径是rcm。
（3.14r＋r）×2＝24.84
4.14r×2＝24.84
8.28r＝24.84
8.28r÷8.28＝24.84÷8.28
r＝3
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
这个圆的面积是28.26cm2。
本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的面积等于长方形的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度；根据长方形的周长公式列出方程，求出圆的半径是解题的关键。
15． 原价 现价 原价
【解析】略
16．√
【解析】略
17．√
【分析】根据题意可知，三角形三个内角比是2∶3∶5，就是把180°分成2＋3＋5＝10份，最大角占，求出最大角的度数，与90°比较，即可解答。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
最大角占
180°×＝90°是直角。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，它一定是直角三角形，说法正确。
故答案为：√
本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。
18．×
【分析】甲班和乙班分树苗的比例关系已知，因为一共要分60棵树苗，所以树苗总数占的份数＝甲班树苗占的份数＋乙班树苗占的份数，那么1份的棵树＝树苗总数÷树苗总数占的份数，甲班需栽树的棵树＝1份的棵树×甲班树苗占的份数。
【详解】甲班需种：60÷（3＋2）×3＝36（棵）
故答案为：×
19．×
【详解】略
20．√
【分析】根据题意可知，一批彩旗是单位“1”，根据工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，据此即可求出张师傅和刘师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以张师傅和刘师傅的效率和即可求出合作需要多长时间，再判断。
【详解】1÷15＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
两人合作制作需要6小时完成，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
21．×
【分析】如图，将圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形的周长＝（长＋宽）×2＝圆的周长＋半径×2，据此分析。
【详解】根据分析，长方形的周长比圆的周长多了2条半径，所以长方形的周长＞圆的周长。
故答案为：×
关键是熟悉圆的面积公式推导过程，理解长方形和圆之间的关系。
22．×
【分析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与“1”比较即可解答．
【详解】1×（1+）×（1﹣）
＝×
＝
＜1
答：班级人数比原来少．
故答案为：×．
解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义．
23．94；103；0.14；200；1.2
；；1；；2
【分析】小数加减法相同数位要对齐；异分母相加减要先通分再计算，分数相乘能约分的尽量约分，然后分子和分子相乘做分子，分母和分母相乘做分母，分数相除等于乘这个分数的倒数，多个分数相加把分母相同的加在一起再计算。据此解答。
【详解】25＋69＝94 300－197＝103 0.72－0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25
＝0.8×1.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
＝＋＝ ＝ 32－23＝9－8＝1 ＝ × ＝ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝1＋1＝2
能用简便算法的尽量用简便算法，注意看准符号认真计算。
24．4；10
；
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
36×（＋）×，根据乘法分配律，原式化为：（36×＋36×）×，再进行计算；
÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
[1－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】×÷
＝××
＝
＝4
36×（＋）×
＝（36×＋36×）×
＝（28＋30）×
＝58×
＝10
÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
25．；；；
【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可求解；
，根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解；
，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
26．1∶36；21∶4；25∶1
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，化简比的结果仍然是一个比的形式；若单位不同，要先将单位统一，再进行化简；1千米＝1000米，高级单位转化成低级单位乘进率，据此解答即可。
【详解】∶30
＝（×6）∶（30×6）
＝5∶180
＝（5÷5）∶（180÷5）
＝1∶36
2.8∶
＝（2.8×30）∶（×30）
＝84∶16
＝（84÷4）∶（16÷4）
＝21∶4
0.2千米∶8米
＝200米∶8米
＝（200÷8）∶（8÷8）
＝25∶1
27．12cm2
【详解】（6+8）×3×-6×3×=12（cm2）
28．（1）35.7米；（2）15.42厘米
【分析】（1）这个组合图形是由一个长方形和一个半圆组成；该组合图形的周长等于直径为10米的圆的周长的一半加上长为10米的边，再加上2条边长为5米的边；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；
（2）这个组合图形是由两个半圆组成，根据半圆的周长等于圆的周长的一半＋直径，据此即可得出答案。
【详解】（1）
3.14×10÷2＋10＋5＋5
＝15.7＋10＋5＋5
＝35.7（米）
（2）
（3.14×2÷2＋2）＋（3.14×4÷2＋4）
＝（3.14＋2）＋（6.28＋4）
＝5.14＋10.28
＝15.42（厘米）
29．见详解
【分析】从图意知：从正面看有2层，底层3个正方形，上层左上角一个正方形；从左面看有两层，底层有2个正方形，上层右上角有一个正方形；从上面看，有两层，底层有3个正方形，上层右上角有一个正方形。据此画图。
【详解】
本题考查了立体图形三视图的画法，需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。
30．12分钟
【分析】用工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间．
【详解】1÷( ）
=1÷
=12(分钟)
答：如果两班合作清理这块绿地，12分钟可以完成．
31．836元
【详解】800+800×2.25%×2
＝800+36
＝836（元）
答：到期支取时，小明一共能取回836元
32．263.76平方米
【分析】由题意可知：这条石子路面的面积就是外圆半径为20＋2＝22米、内圆半径为20米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式：外圆面积－内圆面积＝环形面积即可计算。
【详解】20＋2＝22（米）
3.14×（222－202）
＝3.14×（484－400）
＝3.14×84
＝263.76（平方米）
答：这条路的面积是263.76平方米。
此题考查了环形面积的实际应用，关键是明确石子路面的面积就是外圆半径22米，内圆半径20米的圆环的面积。
33．44页
【详解】80×（1-）=80×=44（页）
答：看两天后剩44页。
34．87.92平方米
【分析】根据圆的公式：π×半径2，代入数据，求出圆形空地的面积，再乘，就是种植草坪的面积。
【详解】3.14×（16÷2）2×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝87.92（平方米）
答：种植草坪的面积是87.92平方米。
本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数的几分之几是多少。
35．17公顷
【详解】40×（ ）=17（公顷）
