第二课时 电场线
合格考达标练
1.(2021辽宁沈阳高二期末)取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时,铜球周围的头发碎屑会呈现发散状图样。下列说法正确的是( )
A.电场线是真实存在的
B.发散状的黑线是电场线
C.带电铜球周围存在着电场
D.只在发散状的黑线处存在着电场
答案C
解析电场可以用电场线来描述,电场线是人为假想出来的线,其实并不存在,故A、B错误;电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质,只要有电荷,就一定有电场,故C正确;发散状的黑线只是通过实验来形象地模拟并描述电场线分布的,没有黑线处也依然存在电场,故D错误。
2.
(2021山东潍坊高二检测)电场线可以形象地描述电场的强弱和方向。如图为等量异种电荷电场的电场线分布图,M、N为该电场中的两点,下列说法中正确的是( )
A.左侧电荷带负电,右侧电荷带正电
B.左侧电荷带正电,右侧电荷带负电
C.M、N两点电场强度方向相同
D.M、N两点电场强度大小相等
答案B
解析电场线从正电荷出发,终止于负电荷,则左侧电荷带正电,右侧电荷带负电,所以A错误,B正确;电场线的疏密体现电场强度强弱,而电场线某点的切线方向,即为该点电场强度的方向,则M、N两点电场强度方向不相同,大小不相等,故C、D错误。
3.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
答案A
解析正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以A正确。
4.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
答案C
解析电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知Ea
5.如图所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中:O是电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。则以下结论正确的是( )
A.B、C两点电场强度方向相同
B.A、B两点电场强度相同
C.C、O、D三点比较,O点电场强度最弱
D.A、O、B三点比较,O点电场强度最弱
答案B
解析根据电场线分布情况可知,B、C两点的电场强度方向相反,故A错误;根据对称性可知,A、B两处电场线疏密程度相同,则A、B两点电场强度大小相同,方向也相同,故B正确;根据电场线的分布情况可知,C、O、D三点中,O处电场线最密,则O点的电场强度最强,故C错误;设A到+q的距离为r,则A点的电场强度大小为EA=k-k;O点的电场强度大小为EO=2k,所以A、O、B三点比较,O点电场强度最强,故D错误。
6.
(2021北京交大附中高二期中)如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为多少
答案
解析由点电荷形成的电场线辐射形状可知,小球从A沿管到达B的过程中静电力时刻与位移垂直,不做功
据动能定理得mgR=-0 ①
在B点由牛顿第二定律得Eq-mg=m ②
由①②得E=
等级考提升练
7.如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m,带电荷量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),则( )
A.电场强度的最小值为
B.若电场强度E=,则电场强度方向一定竖直向上
C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大
D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大
答案C
解析
带电荷量为+q的小球静止在斜面上,受重力、支持力和电场力,三力的合力为零,则三个力的首尾相连构成矢量三角形,如图所示。由图可知,当电场力与支持力垂直时即电场力沿斜面向上时,电场力最小,则电场强度最小,由平衡条件得:qEmin=mgsin θ,解得:Emin=,故A错误;若电场强度E=,则电场力与重力大小相等,电场力方向可能竖直向上,也可能斜向下,故B错误;由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力与竖直方向夹角逐渐减小,电场力逐渐增大,则电场强度逐渐增大,故C正确,D错误。
8.(2021山东潍坊高二联考)如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b两点
答案C
解析甲图中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相同,方向不相反,故A错误;对乙图,根据电场线的疏密及对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,故B错误;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点,电场强度大小相同,方向相反,故C正确;对丁图,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,故D错误。
9.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是( )
A. B.
C. D.
答案C
解析由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的电荷-q和位于B左侧L处的电荷+q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E=,C选项对。
10.
(2021广东潮州模拟)两个电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知( )
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异号电荷,且Q1
D.两质点带同号电荷,且Q1
解析由电场线的方向知两质点带异号电荷,排除C、D选项,由电场线疏密知Q1>Q2,选项A正确。
11.
(多选)(2021山东潍坊联考)如图所示,某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合,杆竖直放置。杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO。现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,则关于小圆环的运动,下列说法正确的是( )
A.运动的加速度逐渐减小
B.运动的加速度先增大后减小
C.运动到O点的速度为
D.运动到O点的速度大于
答案BD
解析
带电小圆环的重力不变,静电力的方向不变,但大小变化,从A到B电场强度先增大后减小,静电力先增大后减小,使得滑动摩擦力先增大后减小,导致运动的加速度先增大后减小。整个过程中带电小圆环做变减速直
线运动,作出v-t图像,如图所示,由图像可知,小圆环运动到O点的速度v'大于,所以选BD。
12.
如图所示,有一水平向左的匀强电场,电场强度为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg。将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)小球B开始运动时的加速度大小。
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r。
答案(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
解析(1)如图所示,开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mgsin θ--qEcos θ=ma,则a=gsin θ-,代入数据解得a=3.2 m/s2。
(2)小球B速度最大时合力为零,即mgsin θ--qEcos θ=0,则r=,代入数据解得r=0.9 m。第二课时 电场线
合格考达标练
1.(2021辽宁沈阳高二期末)取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时,铜球周围的头发碎屑会呈现发散状图样。下列说法正确的是( )
A.电场线是真实存在的
B.发散状的黑线是电场线
C.带电铜球周围存在着电场
D.只在发散状的黑线处存在着电场
2.
(2021山东潍坊高二检测)电场线可以形象地描述电场的强弱和方向。如图为等量异种电荷电场的电场线分布图,M、N为该电场中的两点,下列说法中正确的是( )
A.左侧电荷带负电,右侧电荷带正电
B.左侧电荷带正电,右侧电荷带负电
C.M、N两点电场强度方向相同
D.M、N两点电场强度大小相等
3.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
4.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
5.如图所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中:O是电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。则以下结论正确的是( )
A.B、C两点电场强度方向相同
B.A、B两点电场强度相同
C.C、O、D三点比较,O点电场强度最弱
D.A、O、B三点比较,O点电场强度最弱
6.
(2021北京交大附中高二期中)如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为多少
等级考提升练
7.如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m,带电荷量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),则( )
A.电场强度的最小值为
B.若电场强度E=,则电场强度方向一定竖直向上
C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大
D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大
8.(2021山东潍坊高二联考)如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b两点
9.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是( )
A. B.
C. D.
10.
(2021广东潮州模拟)两个电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知( )
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异号电荷,且Q1
D.两质点带同号电荷,且Q1
(多选)(2021山东潍坊联考)如图所示,某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合,杆竖直放置。杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO。现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,则关于小圆环的运动,下列说法正确的是( )
A.运动的加速度逐渐减小
B.运动的加速度先增大后减小
C.运动到O点的速度为
D.运动到O点的速度大于
12.
如图所示,有一水平向左的匀强电场,电场强度为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5 m、与水平方向的夹角θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg。将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)小球B开始运动时的加速度大小。
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r。
