上海市重点中学2023-2024高一上学期12月月考数学试卷（无答案）

复旦中学2023学年第一学期高一年级数学月考
2023.12
I卷（100分)
一、填空题（1-6题3分，7-12题4分，共42分)
1.函数f()=+V-x的定义域是
2.设实数a满足1og2M=4,则M=一·
3.函数y=l0g.(（x-4)+2（u>0且a≠1)恒过定点一·
4.已知p:x>M是q:25.已知偶函数f(x)在[0，+∞)单调递减，f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围是
6.函数f(x)=V2x2-5x+2的单调减区间为
7.若函数y=2)
+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
8.若函数f(x)=log2（16+1)-ax是偶函数，则l0gn2=一·
9.设商数创-{-7
a-1
是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是
x>3
10.已知函数f(x)=|lx,若011.已知不等式a.4"-2+2>0对于x∈(-o,0]恒成立，则实数a的取值范围是
12.已知函数f(x)=m(x-m)(x+m+2)和g(x)=3-3同时满足以下两个条件：
①对任意实数x都有f(x)<0或g(x)<0;
②总存在x∈(-o,-2),使f(x)g(x)<0成立，则m的取值范围是一.-
二、单选题（每题4分，共16分）
13.已知xA.1>1
B.2<2C.lg(x2+1)D.
14.设f(x)是定义在R上的函数，若存在两个不等实数x,x,∈R,使得
(生“）-儿)上，则称面数了)具有作质P,那么下列漏数
①f()-,0；②f=心；③)=K-1；具有性质P的晒数的个数为(）
0,x=0
A.0
B.1
C.2
D.3
15.将函数f(x)=g(2x)的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到g(x)的函数图像，
则g(x)=()
A.lg(2x+1)-1
B.(9
C.g(2x-1)-1
D.
1,x为有理数
16.德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数y=D(x)=
0,x为无理数1
该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①D(D(x)=0;②对任意x∈R,恒有D(x)=D(-x)成立；
③任取一个不为零的有理数T,D(x+T)=D(x)对任意实数x均成立；
④存在三个点A(c,D(x,)八B(,D(,)小C(,D(,),使得△ABC为等边三角形；其
中真命题的序号为（)
A.①③④
B.②④
C.②③④
D.①②③