浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期10月独立作业
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．（2019九下·秀洲月考）-2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．（2023七上·萧山月考）某地2月8日的最高气温为14℃，最低气温－4℃，那么该天温差是（ ）
A．18℃ B．－10℃ C．10℃ D．－18℃
3．（2023七上·萧山月考）下列计算结果与－5－7的结果相同的是（ ）
A．－10－(－2) B．－10－2 C．－5＋7 D．5＋7
4．（2023七上·萧山月考） 2×(5－1)＝2×5－2×1的原理是（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
5．如图，下列数轴上的点A都表示有理数a，其中a一定是正数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·萧山月考）若|a－1|与|b－2|互为相反数，则a＋b的值为（ ）
A．3 B．－3 C．0 D．3或－3
7．若（ ）-(-30+10)=-5，则括号内的数是（ ）
A．15 B．-15 C．-25 D．-45
8．（2021七上·余杭月考）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
9．（2021七上·余杭月考）下列变形不正确的是（ ）
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．[4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ]
C．[(－)＋ ]×(－12)＝(－)×(－12) ＋ ×(－12)
D．(－8)× ×(－1)× ＝(－8× ×1× )
10．（2023七上·萧山月考）从数－5，－8，－1，2，7，3中取3个(不重复)相乘，则积的最大值为（ ）
A．42 B．80 C．280 D．560
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（2023七上·萧山月考）如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示 ．
12．（2023七上·萧山月考）比较大小：－(－5) －5(填“＞”“＜”或“＝”)．
13．（2023七上·萧山月考）－的倒数是 ；绝对值等于4的数是 ．
14．（2023七上·萧山月考）已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x÷y的值为 ．
15．（2023七上·萧山月考）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c ．
16．（2023七上·萧山月考）我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如－，－，－…，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如：
－＝(－)＋(－)，－＝(－)＋(－)，－＝(－)＋(－)……，
观察上述式子，把－表示为两个单位负分数之和为 ．
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．把下列各数填到相应的括号里(只填编号即可)．
①；②1；③0；④－1.4；⑤－9；⑥0.1010010001．
属于分数的有：（ ）；
属于负整数的有：（ ）．
18．（2023七上·萧山月考）计算：
（1）15＋(－5)－8．
（2）|＋6.5|－|－3.5|
19．（2023七上·萧山月考）计算：
（1）2×(－2)＋8÷(－2)
（2）2÷(－)×(－)
20．（2021七上·余杭月考）列式并计算：
（1）两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 ，求另一个数．
（2）三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．
21．（2023七上·萧山月考）有一个水库某天8：00的水位为－0.1米(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：米)：
0.5，－0.8，0，－0.2，－0.3，0.4．
（1）经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
（2）现在由于下暴雨，水库水位以0.1米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下(含1米)，现在水库匀速泄水，可使静态水位按0.2米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间．
22．（2023七上·萧山月考）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求＋2pq－a－的值．
23．（2023七上·萧山月考）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5，根据上面规定解答下题：
（1）求7※(－3)的值；
（2）①请判断7※(－3)与(－3)※7的值是否相等，并说明理由．
②尝试判断a※b与b※a是否有相等的可能？说明理由．
24．（2023七上·萧山月考）已知数轴上有三个点A，B，C，点A表示的数是8，点B到点A的距离为12，点C到A点的距离为7．
（1）点B表示的数为 ；
（2）点C表示的数为 ；
（3）若点A在点B右侧，动点R从点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P，R同时 出发，点R运动多少秒时追上点P？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】-2的相反数是2．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题意有：14－（－4）=18（℃）．
故答案为：D.
【分析】由温差等于最大温度与最小温度的差，可以列式计算即可.
3．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵－5－7 =-12
A．∵－10－(－2) =﹣8，﹣8与﹣12结果不相同，故A选项不符合题意；
B．∵－10－2 =－12，与题目的结果相同，故B选项符合题意；
C．∵-5+7=2，2与﹣12结果不相同，故C选项不符合题意；
D．∵5+7=12，12与﹣12结果不相同，故D选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】先计算出题目-5-7的结果，然后分别计算出选项中每个算式的结果，再进行比较即可．
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：因为乘法的分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，所以 2×(5－1)＝2×5－2×1 是运用了乘法分配律.
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，可以判断是运用了乘法分配律.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2，
∴a+b＝1+2＝3．
故答案为：A.
【分析】由相反数的意义得出|a﹣1|+|b﹣2|＝0，然后利用绝对值的非负性求出a＝1，b＝2，最后计算a+b的值即可．
7．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-5）+（-30+10）=（-5）+（-20）=-25.
故答案为：C.
【分析】根据被减数=减数+差列算式计算即可求解.
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2.
综上所述，点B所表示的数是2或-6.
故答案为：C.
【分析】分点A沿数轴向左移动4个单位长度、点A沿数轴向右移动4个单位长度，并结合左减右加的性质可得点B表示的数.
9．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、 5×(－6)＝(－6)×5 ，正确；
B、 [4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ] ，正确；
C、 [(－ )＋ ]×(－12)＝(－ )×(－12) ＋ ×(－12) ，正确；
D、(－8)× ×(－1)× ＝8× ×1× ，错误；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法法则对ABD分别判断；根据乘法的分配律对C作判.
10．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则，从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数﹣5、﹣8、7，此时积为﹣5×（﹣8）×7=280．
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘法法则进行计算，奇数个负号积为负，偶数个负号积为正，得出要积最大，积要为正数，且绝对值大.
11．【答案】增加6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果﹣20%表示减少20%，那么6%表示增加6%．
故答案为：增加6%.
【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数来表示可知，6%表示增加6%．
12．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-5）=5，
∴5＞﹣5，
∴-（-5）＞﹣5
故答案为：＞.
【分析】先把-（-5）化简得5，再根据正数大于负数即可解答.
13．【答案】；4和 4；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解： －的倒数是；
∵=4，=4，
∴绝对值等于4的数是4和﹣4．
故答案为：，4和 4；.
【分析】分别根据倒数的定义和绝对值的定义即可解答.
14．【答案】-2或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=2，且x＜y，
∴x=﹣4，y=2或y=﹣2，
当x=﹣4，y=2时，x÷y=﹣2
当x=﹣4，y=﹣2时， x÷y=2
故 x÷y=-2或2，
故答案为：-2或2.
【分析】先根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据x＜y得出x、y的对应值，然后分两种情况利用有理数的除法法则进行计算即可求解．
15．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，
∴a=1 ，
∵b为最大的负整数，
∴b=﹣1，
∵c是绝对值最小的有理数，
∴c=0，
∴a-b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，
故答案为：2.
【分析】由题意得出a、b、c的值，再代入原式计算即可求解．
16．【答案】
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由 已知条件观察得出拆成的两个不同的单位的负分数的分子都是1，分母的变化规律是：拆成的第一个负分数的分母比原数的分母大1，第一个负分数的分母是前面两个分母的乘积.从而得出
故答案为：.
【分析】由已知条件观察分子、分母的变化可以得到的规律是：(n≥2且n是整数)，代入数据即可解答.
17．【答案】解：属于分数的有①④⑥；
属于负整数的有⑤．
【知识点】有理数及其分类
18．【答案】（1）解：原式=15-5-8
=10-8
=2
（2）解：原式=6.5-3.5
=3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可.
(2)先计算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可.
19．【答案】（1）解：原式=-4+（-4）
=-8.
（2）解：原式=2×（）×（）
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先算乘除法，再计算加法.
(2)按照有理数乘除运算的顺序，从左往右计算即可
20．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】(1)已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法，根据题意先列出除法算式，再进行有理数除法运算，即得结果；
(2) 已知和与其中的两个加数，求另一个加数用减法，根据题意先列出减法算式，再进行有理数减法运算，即得结果．
21．【答案】（1）解： 0.1＋0.5 0.8＋0 0.2 0.3＋0.4＝ 0.5．
（2）解：[-1-(-0.5)]÷(-0.2+0.1) = 5(小时)．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）把警戒线的水位记为0，要判断水库的水位是否超过了警戒线，只需把上述各数相加，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断；
（2）根据题意列式求解即可.
22．【答案】解：由题意得：m＋n＝0，，pq＝1，a＝±6，
所以＋2pq a ＝0＋2±3＋1，
所以值为6或0．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】由题知m，n互为相反数且m≠n可以得出：m＋n＝0，，由p，q互为倒数可得出：pq＝1，由数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度可得到a＝±6，然后再对a分两种情况代入求式子的值即可.
23．【答案】（1）解：7※( 3)＝(7＋2)×2 ( 3)＝21，
（2）解：①( 3)※7＝( 3＋2)×2 7＝ 2 7＝ 9，不相等．
② a※b＝(a＋2)×2 b，b※a＝(b＋2)×2 a，
如果相等则有(a＋2)×2 b＝(b＋2)×2 a，
所以2a＋4 b＝2b＋4 a，
所以a＝b，
因此在a＝b时才有a※b＝b※a的可能．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新运算的规定，确定式子7※(－3) 中7相当于a，﹣3相当于b，然后代入计算即可．
（2）类比（1）中的计算方法，先分别计算出7※（﹣3）与（﹣3）※7的值，然后比较计算结果即可.
24．【答案】（1）20或-4
（2）1或15
（3）因为点A在点B右侧，所以点B只能表示-4，按点C表示1或15进行分类：
B C
4 1 5秒
4 15 19秒
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：（1）∵B点到A点的距离为12，
∴8+12＝20，8﹣12＝﹣4，
故答案为：20或﹣4；
（2）∵点C到A点的距离为7，
∴8+7＝15，8﹣7＝1，
∴点C对应的数为：15或1，
故答案为：15或1；
【分析】（1）由图中点B的位置得出B在A的左边距离A为12即可以求出点B表示的数.
（2）因为没有说明C点位置，所以C点可能在A点的左边也可能在A点的右边计算即可.
（3）因为点A在点B右侧，所以点B表示的数是-4，然后根据点C表示1或15分两种情况讨论，根据路程差求解即可.
浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期10月独立作业
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．（2019九下·秀洲月考）-2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】-2的相反数是2．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（2023七上·萧山月考）某地2月8日的最高气温为14℃，最低气温－4℃，那么该天温差是（ ）
A．18℃ B．－10℃ C．10℃ D．－18℃
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题意有：14－（－4）=18（℃）．
故答案为：D.
【分析】由温差等于最大温度与最小温度的差，可以列式计算即可.
3．（2023七上·萧山月考）下列计算结果与－5－7的结果相同的是（ ）
A．－10－(－2) B．－10－2 C．－5＋7 D．5＋7
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵－5－7 =-12
A．∵－10－(－2) =﹣8，﹣8与﹣12结果不相同，故A选项不符合题意；
B．∵－10－2 =－12，与题目的结果相同，故B选项符合题意；
C．∵-5+7=2，2与﹣12结果不相同，故C选项不符合题意；
D．∵5+7=12，12与﹣12结果不相同，故D选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】先计算出题目-5-7的结果，然后分别计算出选项中每个算式的结果，再进行比较即可．
4．（2023七上·萧山月考） 2×(5－1)＝2×5－2×1的原理是（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：因为乘法的分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，所以 2×(5－1)＝2×5－2×1 是运用了乘法分配律.
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，可以判断是运用了乘法分配律.
5．如图，下列数轴上的点A都表示有理数a，其中a一定是正数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
6．（2023七上·萧山月考）若|a－1|与|b－2|互为相反数，则a＋b的值为（ ）
A．3 B．－3 C．0 D．3或－3
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝1，b＝2，
∴a+b＝1+2＝3．
故答案为：A.
【分析】由相反数的意义得出|a﹣1|+|b﹣2|＝0，然后利用绝对值的非负性求出a＝1，b＝2，最后计算a+b的值即可．
7．若（ ）-(-30+10)=-5，则括号内的数是（ ）
A．15 B．-15 C．-25 D．-45
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-5）+（-30+10）=（-5）+（-20）=-25.
故答案为：C.
【分析】根据被减数=减数+差列算式计算即可求解.
8．（2021七上·余杭月考）已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2.
综上所述，点B所表示的数是2或-6.
故答案为：C.
【分析】分点A沿数轴向左移动4个单位长度、点A沿数轴向右移动4个单位长度，并结合左减右加的性质可得点B表示的数.
9．（2021七上·余杭月考）下列变形不正确的是（ ）
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．[4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ]
C．[(－)＋ ]×(－12)＝(－)×(－12) ＋ ×(－12)
D．(－8)× ×(－1)× ＝(－8× ×1× )
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、 5×(－6)＝(－6)×5 ，正确；
B、 [4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ] ，正确；
C、 [(－ )＋ ]×(－12)＝(－ )×(－12) ＋ ×(－12) ，正确；
D、(－8)× ×(－1)× ＝8× ×1× ，错误；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法法则对ABD分别判断；根据乘法的分配律对C作判.
10．（2023七上·萧山月考）从数－5，－8，－1，2，7，3中取3个(不重复)相乘，则积的最大值为（ ）
A．42 B．80 C．280 D．560
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则，从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数﹣5、﹣8、7，此时积为﹣5×（﹣8）×7=280．
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘法法则进行计算，奇数个负号积为负，偶数个负号积为正，得出要积最大，积要为正数，且绝对值大.
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（2023七上·萧山月考）如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示 ．
【答案】增加6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果﹣20%表示减少20%，那么6%表示增加6%．
故答案为：增加6%.
【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数来表示可知，6%表示增加6%．
12．（2023七上·萧山月考）比较大小：－(－5) －5(填“＞”“＜”或“＝”)．
【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-5）=5，
∴5＞﹣5，
∴-（-5）＞﹣5
故答案为：＞.
【分析】先把-（-5）化简得5，再根据正数大于负数即可解答.
13．（2023七上·萧山月考）－的倒数是 ；绝对值等于4的数是 ．
【答案】；4和 4；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解： －的倒数是；
∵=4，=4，
∴绝对值等于4的数是4和﹣4．
故答案为：，4和 4；.
【分析】分别根据倒数的定义和绝对值的定义即可解答.
14．（2023七上·萧山月考）已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x÷y的值为 ．
【答案】-2或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=2，且x＜y，
∴x=﹣4，y=2或y=﹣2，
当x=﹣4，y=2时，x÷y=﹣2
当x=﹣4，y=﹣2时， x÷y=2
故 x÷y=-2或2，
故答案为：-2或2.
【分析】先根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据x＜y得出x、y的对应值，然后分两种情况利用有理数的除法法则进行计算即可求解．
15．（2023七上·萧山月考）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c ．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，
∴a=1 ，
∵b为最大的负整数，
∴b=﹣1，
∵c是绝对值最小的有理数，
∴c=0，
∴a-b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，
故答案为：2.
【分析】由题意得出a、b、c的值，再代入原式计算即可求解．
16．（2023七上·萧山月考）我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如－，－，－…，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如：
－＝(－)＋(－)，－＝(－)＋(－)，－＝(－)＋(－)……，
观察上述式子，把－表示为两个单位负分数之和为 ．
【答案】
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由 已知条件观察得出拆成的两个不同的单位的负分数的分子都是1，分母的变化规律是：拆成的第一个负分数的分母比原数的分母大1，第一个负分数的分母是前面两个分母的乘积.从而得出
故答案为：.
【分析】由已知条件观察分子、分母的变化可以得到的规律是：(n≥2且n是整数)，代入数据即可解答.
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．把下列各数填到相应的括号里(只填编号即可)．
①；②1；③0；④－1.4；⑤－9；⑥0.1010010001．
属于分数的有：（ ）；
属于负整数的有：（ ）．
【答案】解：属于分数的有①④⑥；
属于负整数的有⑤．
【知识点】有理数及其分类
18．（2023七上·萧山月考）计算：
（1）15＋(－5)－8．
（2）|＋6.5|－|－3.5|
【答案】（1）解：原式=15-5-8
=10-8
=2
（2）解：原式=6.5-3.5
=3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可.
(2)先计算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可.
19．（2023七上·萧山月考）计算：
（1）2×(－2)＋8÷(－2)
（2）2÷(－)×(－)
【答案】（1）解：原式=-4+（-4）
=-8.
（2）解：原式=2×（）×（）
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先算乘除法，再计算加法.
(2)按照有理数乘除运算的顺序，从左往右计算即可
20．（2021七上·余杭月考）列式并计算：
（1）两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 ，求另一个数．
（2）三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】(1)已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法，根据题意先列出除法算式，再进行有理数除法运算，即得结果；
(2) 已知和与其中的两个加数，求另一个加数用减法，根据题意先列出减法算式，再进行有理数减法运算，即得结果．
21．（2023七上·萧山月考）有一个水库某天8：00的水位为－0.1米(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：米)：
0.5，－0.8，0，－0.2，－0.3，0.4．
（1）经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
（2）现在由于下暴雨，水库水位以0.1米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下(含1米)，现在水库匀速泄水，可使静态水位按0.2米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间．
【答案】（1）解： 0.1＋0.5 0.8＋0 0.2 0.3＋0.4＝ 0.5．
（2）解：[-1-(-0.5)]÷(-0.2+0.1) = 5(小时)．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）把警戒线的水位记为0，要判断水库的水位是否超过了警戒线，只需把上述各数相加，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断；
（2）根据题意列式求解即可.
22．（2023七上·萧山月考）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求＋2pq－a－的值．
【答案】解：由题意得：m＋n＝0，，pq＝1，a＝±6，
所以＋2pq a ＝0＋2±3＋1，
所以值为6或0．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】由题知m，n互为相反数且m≠n可以得出：m＋n＝0，，由p，q互为倒数可得出：pq＝1，由数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度可得到a＝±6，然后再对a分两种情况代入求式子的值即可.
23．（2023七上·萧山月考）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5，根据上面规定解答下题：
（1）求7※(－3)的值；
（2）①请判断7※(－3)与(－3)※7的值是否相等，并说明理由．
②尝试判断a※b与b※a是否有相等的可能？说明理由．
【答案】（1）解：7※( 3)＝(7＋2)×2 ( 3)＝21，
（2）解：①( 3)※7＝( 3＋2)×2 7＝ 2 7＝ 9，不相等．
② a※b＝(a＋2)×2 b，b※a＝(b＋2)×2 a，
如果相等则有(a＋2)×2 b＝(b＋2)×2 a，
所以2a＋4 b＝2b＋4 a，
所以a＝b，
因此在a＝b时才有a※b＝b※a的可能．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新运算的规定，确定式子7※(－3) 中7相当于a，﹣3相当于b，然后代入计算即可．
（2）类比（1）中的计算方法，先分别计算出7※（﹣3）与（﹣3）※7的值，然后比较计算结果即可.
24．（2023七上·萧山月考）已知数轴上有三个点A，B，C，点A表示的数是8，点B到点A的距离为12，点C到A点的距离为7．
（1）点B表示的数为 ；
（2）点C表示的数为 ；
（3）若点A在点B右侧，动点R从点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P，R同时 出发，点R运动多少秒时追上点P？
【答案】（1）20或-4
（2）1或15
（3）因为点A在点B右侧，所以点B只能表示-4，按点C表示1或15进行分类：
B C
4 1 5秒
4 15 19秒
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：（1）∵B点到A点的距离为12，
∴8+12＝20，8﹣12＝﹣4，
故答案为：20或﹣4；
（2）∵点C到A点的距离为7，
∴8+7＝15，8﹣7＝1，
∴点C对应的数为：15或1，
故答案为：15或1；
【分析】（1）由图中点B的位置得出B在A的左边距离A为12即可以求出点B表示的数.
（2）因为没有说明C点位置，所以C点可能在A点的左边也可能在A点的右边计算即可.
（3）因为点A在点B右侧，所以点B表示的数是-4，然后根据点C表示1或15分两种情况讨论，根据路程差求解即可.
