2023-2024学年度上学期武汉市第一中学十二月月考
高二物理试卷
考试时间：10：50-12：05试卷满分：100分
一、选择题：本题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
1. 如图所示，小磁针水平放置于水平桌面上，一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方，当在导线中通入某一方向的电流时，小磁针发生偏转，下列说法正确的是（ ）
A. 发现电流磁效应的科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置，小磁针无论放在什么位置，都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流，小磁针静止时N极指向西偏北方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．通电导线使小磁针发生偏转是电流的磁效应，这个现象是奥斯特发现的，故A错误；
C．安培提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同，故C错误；
BD．若导线中通有由南向北的电流，根据右手螺旋定则可知，通电导线在下方产生的磁场方向向西，又因为地球周围存在由地理南极指向地理北极的磁场，所以通电导线下方的磁场方向为西北，小磁针的静止时的指向为磁场方向，所以小磁针静止时N极的指向为西偏北方向，若小磁针的位置使小磁针的方向刚好为磁场方向，将不会偏转，故B错误，D正确。
故选D。
2. 如下图所示，匝数为、面积为的矩形线圈与水平面的夹角为。线圈处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。则穿过线圈平面的磁通量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据磁通量的定义有
故选C。
3. 如图，定值电阻R1=1Ω，可变电阻R2调节范围0~10Ω，E为电源电动势，电源内电阻r=2Ω，以下说法中正确的是（ ）
A. 当R2=2Ω时，R2上获得最大功率
B. 当R2=2Ω时，R1上获得最大功率
C. 当R2=2Ω时，电源的输出功率最大
D. 当R2=0时，电源的总功率最大
【答案】D
【解析】
【详解】当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大。对于定值电阻，根据P=I2R，电流最大时，功率最大。
定值电阻的功率
P=I2R
B．根据上式可知电流最大时，定值电阻获得最大功率，此时R2=0时，故B错误；
C．电源的输出功率为
当时电源的输出功率最大，此时电阻，故C错误；
A．根据上述公式把等效到电源内部，可知当时，R2上获得最大功率，A错误；
D．由电源的总功率
可知当电路电流最大时，电源的功率最大，此时对应的R2=0，D正确。
故选D。
4. 劳伦斯和利文斯顿设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源持续释放质量为m、电荷量为、初速度可忽略的粒子，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子被加速后的最大速度不可能超过
B. 加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时的动能也越大
C 交流电频率
D. 粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．粒子做匀速圆周运动的周期不变，因此粒子做圆周运动的周长越长，其对应的运动速度越大，因D形盒的半径是R，所以粒子做匀速圆周运动的轨道半径最大值为R，所以粒子被加速后的最大速度不可能大于，A正确；
B．粒子在磁场中受的洛伦兹力提供向心力，则有
可得
则有
可知粒子离开加速器时的最大动能与加速电压U无关，B错误；
C．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期为
所以交流电的周期为
频率为
C错误；
D．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期为
周期与半径无关，D错误。
故选A。
5. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个灯泡A、B、C原来都是正常发光的，电路突然发生了故障，结果灯泡C比原来暗了些，灯泡A和B比原来亮了些，假设三个灯泡灯丝的电阻恒定不变，则电路中出现的故障可能是（ ）
A. 短路 B. 断路 C. 断路 D. 短路
【答案】A
【解析】
【详解】A．若短路，外电阻减小，路端电压减小，干路电流增大，灯泡C中的电流减小，则通过灯泡A和B的电流增大，灯泡A、B变亮，故A正确；
B．若断路，灯泡A、B不会亮，故B错误；
C．若断路，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，灯泡C中的电流增大，则通过灯泡A的电流减小，灯泡A变暗，灯泡A和两端电压减小。故灯泡B两端电压增大，灯泡B变亮，不符合题意，故C错误；
D．若短路，灯泡B不亮，不符合题意，故D错误。
故选A。
6. 如图半径为R圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加方向垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域从圆上b点射出磁场时速度方向与射入时的夹角为120°（b点图中未画出）。已知圆心O到直线的距离为不计重力，则下列关于粒子的比荷正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】运动轨迹为圆，圆心一定在入射方向的垂线上，粒子在磁场中运动轨迹如图所示
由于速度的偏向角为120o，因此圆心角
由对称性可知，是角平分线
题中已知圆心O到直线距离为，可得
因此
根据
得
B正确，ACD错误。
故选B。
7. 如图所示，足够长的绝缘圆形直杆水平放在电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电场和匀强磁场中，直杆平行于电场方向。直杆上套有质量为m、带电荷量为＋q的小圆环，圆环直径略大于直杆直径，圆环与杆间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。将圆环由静止开始释放后，开始向左运动，则圆环（ ）
A. 先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 先做加速度增大的变加速运动，后做匀速运动
C. 加速度最大值为
D. 速度最大值为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．圆环在电场力作用下加速度运动，根据左手定则，环所受洛伦兹力向下。在竖直方向
根据
则环与杆的滑动摩擦力逐渐增大。根据牛顿第二定律
环的加速度减小，做变加速运动。当摩擦力与电场力等大时，环做匀速运动，AB错误；
C．刚开始运动时的加速度最大，为
C错误；
D．当环匀速运动时速度最大，根据
得
D正确。
故选D。
8. 在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，电容器的电容为C，灯泡L的灯丝电阻不随温度变化，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，缓慢减小电阻箱R接入电路中的阻值，与调节电阻箱之前相比，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，在这个过程中电路中所有器件均不会被损坏，下列说法中正确的是
A. 灯泡L将变亮
B. 电压表和电流表的示数都将变大
C. 电源两端电压变化量的绝对值将大于ΔU
D. 电容器所带电荷量增加，增加量小于CΔU
【答案】AD
【解析】
【详解】A．电阻箱阻值减小，整个电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律：
可知干路电流增大，通过灯泡的电流增大，灯泡L将变亮，故A正确；
B．干路电流增大，电流表示数增大，根据闭合电路欧姆定律：
可知路端电压减小，通过灯泡的电流增大，分压增大，则电阻箱的分压减小，电压表示数减小，故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律，结合数学推理可知：
则电源两端电压变化量的绝对值小于电压表示数的变化量的绝对值，故C错误；
D．根据闭合电路欧姆定律：
结合数学推理可得：
根据方程可知：，电容器并联在灯泡两端，所以电压与灯泡的分压相同，所以电容器的电荷量增加量为：
故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，在等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，O为ab边的中点，在O处有一粒子源沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，直角边ab长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则（ ）
A. 从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
B. 从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
C. 粒子能从bc边射出的区域长度为L
D. 粒子能从bc边射出的区域长度为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力
解得
如图：Od与ac垂直，有几何关系可知，Od长为
即最短弦长，对应最短时间，圆心角为，则最短时间为
又
解得从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
故A错误，B正确；
CD．粒子轨迹与ac相切时，交与bc边最远的e点，由几何关系可知，Oe长度为直径，则粒子能从bc边射出的区域eb的长度为
故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，圆形区域直径上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子、，分别以、的速度沿图示方向垂直磁场方向从点入射，最终都从点离开磁场，则（ ）
A. 粒子、可能带异种电荷
B. 粒子从点离开磁场时的速度方向可能与初速度的方向垂直
C. 可能为
D. 可能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由于两粒子都从点入射，最终都从点离开磁场，所以a粒子向下偏，b粒子向上偏，根据左手定则，可知两粒子均带正电，故A错误；
B．设磁场区域半径为R，将MN当成磁场的边界，两粒子均与边界成角入射，根据运动的对称性可知，射出时速度方向也与边界成角，则粒子第一次穿越MN时速度偏转，与初速度的方向垂直，第二次穿越MN时速度再偏转，与初速度的方向平行，以此类推，可知粒子从点离开磁场时的速度方向可能与初速度的方向垂直也可能与初速度的方向平行，故B符合题意，故B正确；
CD．由于两粒子可围绕MN重复穿越，运动有周期性，根据题意可画出粒子a第一次穿越MN后过N点和第二次穿越MN后过N点的运动轨迹如图
设a粒子重复m次穿过MN，b粒子重复n次穿过MN，由几何关系可知
（），
（）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
可得
由于两粒子比荷相同，磁感应强度大小也相同，所以速度与半径成正比，即
如，，则
如，，则
故CD正确；
故选BCD。
二、实验题：（本题共2小题，第11题8分，第12题10分，共18分）
11. 太阳能电池是一种利用太阳光直接发电的光电半导体薄片，又称为“太阳能芯片”或“光电池”，只要光照达到一定的强度，瞬间就可输出电压。某同学利用如图甲所示的电路测量某光电池的电动势和内阻，已知相同光照强度下该光电池的电动势不变。
部分器材规格如下：
电流表A1（量程为、内阻）；电流表A2（内阻忽略不计）；
定值电阻；定值电阻。
（1）该同学把电流表A1和定值电阻串联改装成量程为的电压表。
（2）该同学用一定强度的光照射该电池，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，读出改装后电压表的读数和电流表A2读数，得到该电池的曲线如图乙所示。由图乙可知，该电源的电动势为______（保留三位有效数字），____________（均选填“>”“<”或“=”）
（3）当滑动变阻器的电阻为零时，若改装的电压表可视为理想电压表，则定值电阻消耗的电功率为______。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. 2.89##2.90##2.91 ②. < ③. < ④. 0.26##0.27##0.28##0.29
【解析】
【详解】（2）[1]由闭合电路欧姆定律得
整理得
结合U-I图像可知，图像在纵轴上的截距即为电源的电动势，即
[2][3]理论上
其中电压表示数U是准确电源两端电压。实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差。当电压表示数为零时，，，即短路电流测量值＝真实值。而电压表示数越大，IV越大(如下图中带箭头线段所示)
所以
由
可知
（3）[4]当滑动变阻器的电阻为零时，由于电压表可视为理想电压表，所以外电路的电阻即为定值电阻R2=8Ω，将R2的U-I图画到电源的U-I图线，如图所示
可知两条图线的交点对应的电压为1.50V、电流为185mA，则定值电阻R2消耗的电功率
12. （1）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要测出金属丝的电阻，甲乙两同学分别采用了不同的方法进行测量：甲同学直接用多用电表测其电阻，所使用的多用电表欧姆挡共有“”“”“”“”四个挡，该同学选择倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针转过角度太大。为了准确地进行测量，进行如下操作：
A. 旋转选择开关至欧姆挡___________
B. 将两表笔短接调节欧姆调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度
C. 将两表笔分别连接到的两端，指针指在图甲所示位置，的测量值为___________
D. 旋转选择开关至“”，并拔出两表笔
（2）如图乙所示为欧姆表表头原理图，已知电流计的量程为，电池电动势为，则该欧姆表的内阻是___________。
（3）为了较精确地测量另一定值电阻的阻值，乙同学采用如图丙所示的电路。电源电压恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出。
①用多用电表测电路中的电流
②闭合电键，多次改变电阻箱阻值，记录相应的和多用电表读数，得到的关系如图丁所示，不计此时多用电表的内阻。则___________，电源电压___________。
【答案】 ①. ②. 22 ③. 15 ④. 240 ⑤. 12
【解析】
【详解】（1）[1]用正确的操作方法测量时，发现指针转过角度太大，说明该电阻为小电阻，故应换用“×1”挡位。
[2]被测电阻的阻值为22 ×1Ω=22Ω。
（2）[3]欧姆表的内阻为
（3）[4]由欧姆定律得
整理得
由图线得截距得到
[5]图线得斜率
三、解答题：（本题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分）
13. 在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设粒子过N点时的速度为，则
粒子从M点到N点，根据动能定理
解得
（2）由洛伦兹力提供向心力
解得
14. 一通电导体棒用两根相同的绝缘轻质细线悬挂在天花板上（如正面图），静止时每根细线张力为，细线长，通电导体棒长，棒两侧为轻质导线。现在空间中施加竖直向下的匀强磁场，场强，使导体棒能够到达偏离竖直方向最大摆角 （如侧面图）的位置。（）
（1）此时通入导体棒的电流为多大
（2）导体棒摆动过程中的最大速度大小
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）导体棒的重力大小为
加磁场后，导体棒在细线拉力、重力和安培力作用下做周期性摆动，摆角为，根据对称性可知，重力和安培力的合力与竖直方向夹角为，有
解得
（2）当摆过角度时，导体棒摆动的速度最大，重力和安培力的合力为
根据动能定理
解得
15. 如图所示，在xoy平面内的第一象限内处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率
（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；
（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，在PM右侧加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场，粒子一直在磁场中运动）。求此矩形磁场的最小面积Smin和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；
【答案】（1）；（2）；（3）32d2，
【解析】
【详解】（1）
粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作图1粒子击中Q点，速，由几何关系可知，圆心在点则
解得恰好击中Q点的粒子速率
（2）粒子打在P点，设粒子速率v2.根据几何关系知
解得
能被吸收板PQ吸收的粒子速率
（3）经过P点的粒子能到M点，设磁场为B′，根据几何关系知
矩形磁场的最小面积为
由
联立可得
由几何关系知
粒子从O到P的时间为
粒子从P到M的时间为
故2023-2024学年度上学期武汉市第一中学十二月月考
高二物理试卷
考试时间：10：50-12：05试卷满分：100分
一、选择题：本题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
1. 如图所示，小磁针水平放置于水平桌面上，一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方，当在导线中通入某一方向的电流时，小磁针发生偏转，下列说法正确的是（ ）
A. 发现电流磁效应科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置，小磁针无论放在什么位置，都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知，小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流，小磁针静止时N极指向西偏北方向
2. 如下图所示，匝数为、面积为的矩形线圈与水平面的夹角为。线圈处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。则穿过线圈平面的磁通量为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，定值电阻R1=1Ω，可变电阻R2调节范围0~10Ω，E为电源电动势，电源内电阻r=2Ω，以下说法中正确的是（ ）
A. 当R2=2Ω时，R2上获得最大功率
B. 当R2=2Ω时，R1上获得最大功率
C. 当R2=2Ω时，电源的输出功率最大
D. 当R2=0时，电源的总功率最大
4. 劳伦斯和利文斯顿设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源持续释放质量为m、电荷量为、初速度可忽略的粒子，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子被加速后的最大速度不可能超过
B. 加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时的动能也越大
C. 交流电频率
D. 粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
5. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个灯泡A、B、C原来都是正常发光的，电路突然发生了故障，结果灯泡C比原来暗了些，灯泡A和B比原来亮了些，假设三个灯泡灯丝的电阻恒定不变，则电路中出现的故障可能是（ ）
A. 短路 B. 断路 C. 断路 D. 短路
6. 如图半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加方向垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域从圆上b点射出磁场时速度方向与射入时的夹角为120°（b点图中未画出）。已知圆心O到直线的距离为不计重力，则下列关于粒子的比荷正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，足够长的绝缘圆形直杆水平放在电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电场和匀强磁场中，直杆平行于电场方向。直杆上套有质量为m、带电荷量为＋q的小圆环，圆环直径略大于直杆直径，圆环与杆间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。将圆环由静止开始释放后，开始向左运动，则圆环（ ）
A 先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 先做加速度增大的变加速运动，后做匀速运动
C. 加速度最大值为
D. 速度最大值为
8. 在如图所示电路中，电源电动势为E、内电阻为r，电容器的电容为C，灯泡L的灯丝电阻不随温度变化，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，缓慢减小电阻箱R接入电路中的阻值，与调节电阻箱之前相比，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，在这个过程中电路中所有器件均不会被损坏，下列说法中正确的是
A. 灯泡L将变亮
B. 电压表和电流表的示数都将变大
C. 电源两端电压变化量的绝对值将大于ΔU
D. 电容器所带电荷量增加，增加量小于CΔU
9. 如图所示，在等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，O为ab边的中点，在O处有一粒子源沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，直角边ab长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则（ ）
A. 从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
B. 从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
C. 粒子能从bc边射出的区域长度为L
D. 粒子能从bc边射出的区域长度为
10. 如图所示，圆形区域直径上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子、，分别以、的速度沿图示方向垂直磁场方向从点入射，最终都从点离开磁场，则（ ）
A. 粒子、可能带异种电荷
B. 粒子从点离开磁场时的速度方向可能与初速度的方向垂直
C. 可能为
D. 可能为
二、实验题：（本题共2小题，第11题8分，第12题10分，共18分）
11. 太阳能电池是一种利用太阳光直接发电的光电半导体薄片，又称为“太阳能芯片”或“光电池”，只要光照达到一定的强度，瞬间就可输出电压。某同学利用如图甲所示的电路测量某光电池的电动势和内阻，已知相同光照强度下该光电池的电动势不变。
部分器材规格如下：
电流表A1（量程为、内阻）；电流表A2（内阻忽略不计）；
定值电阻；定值电阻。
（1）该同学把电流表A1和定值电阻串联改装成量程为的电压表。
（2）该同学用一定强度的光照射该电池，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，读出改装后电压表的读数和电流表A2读数，得到该电池的曲线如图乙所示。由图乙可知，该电源的电动势为______（保留三位有效数字），____________（均选填“>”“<”或“=”）
（3）当滑动变阻器的电阻为零时，若改装的电压表可视为理想电压表，则定值电阻消耗的电功率为______。（结果保留两位有效数字）
12. （1）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要测出金属丝的电阻，甲乙两同学分别采用了不同的方法进行测量：甲同学直接用多用电表测其电阻，所使用的多用电表欧姆挡共有“”“”“”“”四个挡，该同学选择倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针转过角度太大。为了准确地进行测量，进行如下操作：
A. 旋转选择开关至欧姆挡___________
B. 将两表笔短接调节欧姆调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度
C. 将两表笔分别连接到的两端，指针指在图甲所示位置，的测量值为___________
D 旋转选择开关至“”，并拔出两表笔
（2）如图乙所示为欧姆表表头原理图，已知电流计的量程为，电池电动势为，则该欧姆表的内阻是___________。
（3）为了较精确地测量另一定值电阻的阻值，乙同学采用如图丙所示的电路。电源电压恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出。
①用多用电表测电路中的电流
②闭合电键，多次改变电阻箱阻值，记录相应的和多用电表读数，得到的关系如图丁所示，不计此时多用电表的内阻。则___________，电源电压___________。
三、解答题：（本题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分）
13. 在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
14. 一通电导体棒用两根相同的绝缘轻质细线悬挂在天花板上（如正面图），静止时每根细线张力为，细线长，通电导体棒长，棒两侧为轻质导线。现在空间中施加竖直向下的匀强磁场，场强，使导体棒能够到达偏离竖直方向最大摆角 （如侧面图）的位置。（）
（1）此时通入导体棒的电流为多大
（2）导体棒摆动过程中最大速度大小
15. 如图所示，在xoy平面内的第一象限内处竖直放置一长为的粒子吸收板PQ，在直线PQ与y轴之间存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在原点O处有一粒子源，可以发射质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求恰好击中Q点的粒子速率
（2）若粒子源仅沿y轴正向发射出大量不同速率的粒子，求能被吸收板PQ吸收的粒子速率v的范围；
（3）若在点M（8d，0）处放置一粒子回收器，为回收恰好从P点进入PQ右侧区间的粒子，在PM右侧加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场（图中未画出，矩形边界处有磁场，粒子一直在磁场中运动）。求此矩形磁场的最小面积Smin和此类粒子从O点发射到进入回收器所用的时间t；
