第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．解关于x的一元一次方程a（2x﹣1）＝4x+m时，不论a为何值，x的解都相同，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．2
2．下列等式变形错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 （m≠0），则
3．若关于 的方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－7 D．7
4．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（ ）
A． B． C． D．
5．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为 元/件，则（ ）
A． B．
C． D．
6．某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．
8．刘明同学在解一元一次方程时，不小心把？处的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了 处的系数，那么这个系数是 .
9．规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，如果整数 满足关系式： ，则 .
10．当x= 时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等.
11．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ ，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是 .
12．已知关于x 的一元一次方程 的解为 ,那么关于y 的一元一次方程 的解 ．
13．如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 ．
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．若关于 的方程 和 的解互为倒数，求 的值.
16．为选派一支代表队参加云南省第三届“彩云杯”中华优秀传统文化知识竞赛，某中学在三个年级中各选出5名学生组成一支代表队，并在老师的组织下先进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果七年级代表队最后的得分为190分，那么七年级代表队回答对了多少道题？
17．双十一期间，某商店将某型号的彩电按标价的八折出售，若每台彩电的利润率是5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
18．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
19．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
答案解析部分
1．A
2．A
3．B
4．B
5．A
6．D
7．1
8．
9．6
10．4
11．
12．2
13．216
14．（1）解： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
系数化为1得：
（2）解： ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
系数化为1得： .
15．解： ，
解得 ，
倒数为 ，代入 ，
即 ，
解得： .
16．解：设七年级代表队回答对了x道题，
根据题意列方程：4x-（50-x）=190，
解这个方程得：x=48．
故七年级代表队回答对了48道题．
17．解：设彩电标价为每台 元，由题意得
解得
所以该型号彩电的标价为5250元.
18．解：设安排x人加工甲部件，则安排（56-x）人加工乙部件，依题意得：
，
解得 x=20，
乙：56-20=36（人），
则加工＝180（套），
答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．
19．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，
则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，
根据题意得：x+3（4﹣x）=8，
解得：x=2，
2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，
则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），
得到第二种方案可以多得1200元的利润
