2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 计算结果为（ ）
A. B. 1 C. D.
2. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和99 D. 和
3. 若关于方程的解是，则的值为（ ）
A -3 B. -5 C. -13 D. 5
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图是运动会领奖台，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为，，则两阴影部分的面积差为（ ）
A. 14 B. 12 C. 10 D. 无法计算
8. 旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，，将绕点旋转，的边始终在直线的上方，设，，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：与一定互余；乙：与有可能互补；丙：若增大，则一定减小.你认为猜想正确的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 甲、丙 D. 乙、丙
二、填空题（每题3分，共30分）
9. ﹣3的相反数是__________．
10. 若，则的余角是________°．
11. 一个两位数，十位数字，个位数字是，这个两位数可表示为___________．
12. 若，则代数式的值为________．
13. 如图，已知线段，点O是线段中点，若点C在线段上，，点P是线段的中点，则线段的长为______．
14. 若，则常数的值为___________．
15. 如图，射线表示北偏西方向，平分，则＝___________°．
16. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去___________．（填一个字母即可）
17. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4
则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____．
18. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转次后，数轴上数所对应的点是___________．
三、答题（本大题共有10小题，共96分，答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 已知点D为线段的中点，点C在线段上．
（1）如图1，若，求线段的长；
（2）如图2，若，点E为中点，，求线段的长．
23. 如图，按图中的程序进行计算.
（1）当输入的时，输出的数为______；
当输入时，输出的数为______；
（2）若输出的数为时，求输入的整数x的值.
24. 已知关于x的一个方程是一元一次方程．
（1）m=______；
（2）若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值．
25. 已知多项式，，若一个多项式P与的和为
（1）求这个多项式P；
（2）若与互为相反数，求这个多项式P的值
26. 在七、八年级一次调研测试中，考试的科目、时间和阅卷时间安排如下表：
考试时间 考试科目 阅卷时间
16日上午7：10－9：40 七、八年级语文 17日上午7：40开始
16日上午10：00－11：40 七年级英语 17日下午14：00开始
八年级物理 17日上午7：40开始
16日下午14：00－16：00 七、八年级数学 17日下午14：00开始
16日下午16：20－18：00 八年级英语 17日下午14：00开始
已知七年级三门学科各有4100份答题卡，八年级四门学科各有4800份答题卡.学校有一台A型扫描机、一台B型扫描机，每小时可以分别扫描900份、1200份答题卡.
（1）若两台扫描机同时扫描，则将所有答题卡扫描完成需要______小时；
列方程解决下列问题：
（2）若从16日下午16：30开始用A型扫描机扫描七年级语文、八年级语文、八年级物理答题卡，能否在17日上午7：40开始阅卷前将这部分答题卡扫描好？
（3）若从16日下午12：00开始同时用两台扫描机先扫描上午考试的答题卡，然后再同时用两台扫描机扫描下午考试的答题卡，用A型、B型扫描机扫描了一段时间后，B型扫描机出现故障，只有A型扫描机在扫描，为确保在17日上午7：00完成所有扫描任务，最多只能用了多少小时必须修好B型扫描机？
27. 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点从点开始沿数轴的负方向运动
（1）在点的运动过程中，若点与点的距离是线段长度一半时，点对应的数是______；
（2）若点的运动速度为个单位长度分钟，在点的运动过程中，若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点的运动时间；
（3）如图，若点在以原点为圆心，为半径的圆上，，点以以分钟的速度顺时针运动，若点在运动一圈的时间内，、两点能相遇，求点的速度.
28. 阅读理解：
在形如这一类含有绝对值的方程时，为了去绝对值符号，我们发现两个绝对值符号里面是相同的“”，可以根据绝对值的意义先对“x”的取值分成和两种情况，再去绝对值符号：
①当时，原方程可化为，得，不符合，舍去；
②当时，原方程可化为，得，符合．
综合可得原方程的为．
（1）方法应用：解方程：
（2）拓展应用：方程：；（提示；可以考虑先对“x”的取值进行分类，去了一个绝对值符号后；再对“x”的取值进行分类，去掉另一个绝对值符号）
（3）迁移应用：求的最小值．
