专题22 功与功率（易）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、功
（1）定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功。
（2）计算公式：W＝F s，单位：焦耳（J）。
（3）任何机械都不省功。
2、功率
（1）定义：在物理学中，功与做功时间之比叫做功率。
（2）功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率大小比较：
①在相同时间内，比较做功多少，做功越多的物体，功率越大。
②在做功相同的情况下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大。
③做功多少与所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
（4）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（5）推导公式：由，结合W ＝ F s，得，由公式可知，功率P一定时，力F与速度v成反比。应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
1.关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是( )
A. 机械做功越多，功率越大，机械效率越高
B. 机械做功时间越短，功率越大，机械效率越高
C. 机械做功越快，功率越大，机械效率并不一定高
D. 机械的功率越大，机械效率就越高，做功并不一定多
2.在中考体能测试中，小明同学选择跳绳．他在内跳了次，每次跳离地面的高度为假设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A. B. C. D.
3.甲、乙两人做功与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 甲比乙做功多
B. 甲比乙做功少
C. 甲比乙做功快
D. 甲比乙做功慢
4.如图所示，已知，在同样大小的力的作用下，三个物体都沿力的方向移动，则力所做的功( )
A. 甲情况下最多 B. 乙情况下最多 C. 丙情况下最多 D. 三种情况下一样多
5.一物体在水平拉力的作用下，沿力的方向匀速运动了，撤去拉力后又向前滑行了，拉力大小为，拉力做的功为( )
A. B. C. D.
6.两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为的物体以相同的速度匀速竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为、，拉力、做的功分别为、，功率分别为、，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.爷爷和小红两人爬楼梯比赛，已知两人体重之比为，爬完相同楼高所用的时间之比为，则爷爷、小红两人爬楼梯的功率之比为( )
A. B. C. D.
8.如图，大人和小孩分别将块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A. 小孩对砖做功更多
B. 小孩对砖做功更快
C. 大人对砖做功更多
D. 大人对砖做功更快
9.如图所示，小明用不同的力、，在相同时间内分别把物体直接匀速拉升高度，和沿粗糙斜面匀速拉升高度．做功为，功率为；做功为，功率为则 ( )
A. B. C. D.
10.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率，则下列关系正确的是 ( )
A. B. ，
C. ， D. ，
11.如图所示，用的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为_________。若物体在内上升，此过程中拉力做的功为_________，功率为_________。
12.如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大______ 。一辆总重为的汽车经过某一长为的路段时，竖直高度上升了，如果汽车的牵引力恒为，此过程中盘山公路斜面的机械效率为______ 。
13.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，则，对物体做的功为______，物体受摩擦力大小为______，推力的功率为______。
14.如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了个规范的引体向上。已知小云的质量为，每次引体向上他能将自身重心提高，则小云每做一次引体向上所做的功为______，整个过程中的平均功率为______取
15.如图所示，挖土机和人同时挖土，挖土机和人相比，______的功率大，这是采用______的方法比较物体做功快慢的。
16.新能源汽车节能、环保，受到很多家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直的公路上匀速行驶，用时。如果车与人的总质量为，行驶中阻力为车重的倍，则此过程中该车的牵引力为 ，牵引力做功 ，功率为 。取
17.步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距指步行一步的距离变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为，他正常步行走了步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。已知小东的腿长是，质量是，取则小东正常步行的速度是______，小东每走一步克服重力所做的功是______，小东正常步行克服重力做功的功率是______。
18.某型号汽车发动机的额定功率为，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
发动机所提供的牵引力大小；
汽车行驶牵引力所做的功；
汽车行驶速度的大小。
19.爸爸开满载质量为的小轿车带小明去旅行，汽车行驶过程中牵引力的功率恒为。汽车从启动到匀速运动的速度与时间的关系如图所示，汽车匀速运动过程中受到的阻力保持不变，则：
在内，牵引力做了多少功？
小轿车匀速运动时，牵引力是多少？
当汽车匀速行驶过程中牵引力做功时，汽车匀速行驶的路程？
20.年月，一头质量为的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗，救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在时间内，救援人员用的拉力拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升。取，问，此过程中：
滑轮组对海豚做的有用功有多大？
拉力做功的功率有多大？
滑轮组的机械效率有多大？
第1页，共1页专题22 功与功率（易）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、功
（1）定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功。
（2）计算公式：W＝F s，单位：焦耳（J）。
（3）任何机械都不省功。
2、功率
（1）定义：在物理学中，功与做功时间之比叫做功率。
（2）功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率大小比较：
①在相同时间内，比较做功多少，做功越多的物体，功率越大。
②在做功相同的情况下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大。
③做功多少与所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
（4）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（5）推导公式：由，结合W ＝ F s，得，由公式可知，功率P一定时，力F与速度v成反比。应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
1.关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是( )
A. 机械做功越多，功率越大，机械效率越高
B. 机械做功时间越短，功率越大，机械效率越高
C. 机械做功越快，功率越大，机械效率并不一定高
D. 机械的功率越大，机械效率就越高，做功并不一定多
【答案】C
【解析】略
2.在中考体能测试中，小明同学选择跳绳．他在内跳了次，每次跳离地面的高度为假设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由生活常识可知，初中生的重力大约为，在内跳了次，所以跳一次所用时间，每次跳离地面的高度为，所以
．
3.甲、乙两人做功与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 甲比乙做功多
B. 甲比乙做功少
C. 甲比乙做功快
D. 甲比乙做功慢
【答案】C
【解析】解：、未说明做功的时间多少，故无法比较二者做功的多少，故AB错误；
、从图中可知，相同时间内，甲做功较多，故甲做功较快，故C正确、D错误。
故选：。
未说明做功的时间多少，故无法比较二者做功的多少；
从图中可知，相同时间内，甲做功较多，据此分析二者做功的快慢。
本题考查功和功率的有关知识，关键是从图中得出有用信息。
4.如图所示，已知，在同样大小的力的作用下，三个物体都沿力的方向移动，则力所做的功( )
A. 甲情况下最多 B. 乙情况下最多 C. 丙情况下最多 D. 三种情况下一样多
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，计算时利用好，不要受物体质量的影响。
做功的两个必要因素，一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，做功的大小为，与质量无关。由题知力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，根据判断。
【解答】
因为在同样大小的力的作用下，三个物体都沿力的方向移动距离，
所以，由功的公式可知，，即三种情况下做功一样多；
故ABC不正确，D正确。
故选D。
5.一物体在水平拉力的作用下，沿力的方向匀速运动了，撤去拉力后又向前滑行了，拉力大小为，拉力做的功为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了做功的两个必要因素和功的计算，是一道基础题，解题时判断力是否做功是关键。
做功的两个必要因素为：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离；
知道拉力和在拉力作用下移动的距离，利用可求拉力做的功。
【解答】
物体匀速运动了，水平拉力做的功为：；
撤去拉力后，向前滑行了过程中拉力没有作用在物体上，根据做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离可知，此过程中拉力不做功；
因此整个过程中拉力做的功，故ABC错误，D正确。
6.两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，将重为的物体以相同的速度匀速竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为、，拉力、做的功分别为、，功率分别为、，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
解决此题的关键是熟悉影响机械效率的因素和掌握功、功率和机械效率的计算方法。
不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率与物重和动滑轮的重量有关；在物重相同时，不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，，；使用动滑轮时，；使用动滑轮时，，。
【解答】
A.不计绳重和摩擦，甲中，乙中，故F小于 ，故A错误；
如图所示，不计绳重和摩擦，因为物重相同，提升的高度相同，故甲做的有用功等于乙做的有用功；
因为甲用定滑轮提升，乙用动滑轮提升，所以甲做的额外功为零，小于乙做的额外功，故甲做的总功小于乙做的总功，
又因为所用时间相同，由可知甲的功率小于乙的功率，故CD错误；
B.由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的总功小于乙做的总功，因为机械效率是有用功与总功的比值，故甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；
7.爷爷和小红两人爬楼梯比赛，已知两人体重之比为，爬完相同楼高所用的时间之比为，则爷爷、小红两人爬楼梯的功率之比为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
先根据公式求出功之比，再利用求出两人的功率之比。
本题只要正确运用功和功率的公式，表示出两人的功率，然后进行数学整理即可求解。
【解答】
爬完相同的楼梯，则高度相同，
由得：，
由得： 。
故选A。
8.如图，大人和小孩分别将块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是( )
A. 小孩对砖做功更多
B. 小孩对砖做功更快
C. 大人对砖做功更多
D. 大人对砖做功更快
【答案】D
【解析】解：两人分别将块完全相同的砖从一楼运到三楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式可知，大人和小孩对砖所做的功相同；
运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。
故选：。
两人分别将块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式比较大人和小孩对砖做功的多少；
根据功率的公式比较大人和小孩对砖做功的功率大小。
本题考查了功和功率的大小比较，属于基础题，难度不大。
9.如图所示，小明用不同的力、，在相同时间内分别把物体直接匀速拉升高度，和沿粗糙斜面匀速拉升高度．做功为，功率为；做功为，功率为则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
10.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率，则下列关系正确的是 ( )
A. B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】已知，物体下落时重力不变，根据可知，物体在段和段做的功相等，即；由于物体在自由下落时做加速运动，根据可知，物体在段运动的时间短，根据可知，物体在段重力做功功率小于段重力做功功率，即故选D．
11.如图所示，用的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为_________。若物体在内上升，此过程中拉力做的功为_________，功率为_________。
【答案】；；
【解析】略
12.如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大______ 。一辆总重为的汽车经过某一长为的路段时，竖直高度上升了，如果汽车的牵引力恒为，此过程中盘山公路斜面的机械效率为______ 。
【答案】牵引力
【解析】解：由可知，当汽车的发动机的输出功率一定时，减小行驶速度时，可以增大牵引力。
有用功：，
总功：，
则此过程中盘山公路斜面的机械效率：。
故答案为：牵引力；。
根据分析解答。
利用求出有用功，利用求出总功，然后利用计算此过程中盘山公路斜面的机械效率。
此题考查使用斜面时机械效率的计算、功率推导公式的应用，属于常考题目，难度不大。
13.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，则，对物体做的功为______，物体受摩擦力大小为______，推力的功率为______。
【答案】；；
【解析】解：
由图可知，在内，物体相对于水平地面没有发生运动，物体受到的力，，
所以，对物体做的功：；
由速度时间图象可知，内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力；
滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，所以物体受摩擦力大小为；
因为，
所以，结合图示可知，物体通过的距离：，
推力做功：，
推力的功率为：。
故答案为：； ；。
两个互相接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力；根据两个物体的运动情况不同，可将摩擦力分为三种：当一个物体在另一个物体表面滑动时，产生的摩擦力叫滑动摩擦力；当一个物体在另一个物体表面滚动时，产生的摩擦力叫滚动摩擦力；当两个物体未发生相对运动，但有相对运动趋势时，产生的摩擦力叫静摩擦力。
滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关；
先由速度时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小；
根据分析解答对物做的功。根据分析解答推力的功率。
本题考查学生对图象的认识，并能将图象和图象相结合，判断出物体的运动状态，根据平衡状态由物体的平衡条件求出力的大小是本题的关键。
14.如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了个规范的引体向上。已知小云的质量为，每次引体向上他能将自身重心提高，则小云每做一次引体向上所做的功为______，整个过程中的平均功率为______取
【答案】
【解析】解：小云的重力：
，
小云每一次引体向上所做的功：
；
小云半分钟做的总功：
，
，
小云做功的平均功率：
。
故答案为：；。
已知小云的质量，利用重力公式求小云重，又知道引体向上移动的距离，根据公式可求小云每一次引体向上所做的功；
已知在半分钟内做了个规范的引体向上，结合一次引体向上做的功进一步求出总功，然后利用求出整个过程中的平均功率。
本题考查做功和功率的计算，关键是要知道求平均功率要用总功除以总时间。
15.如图所示，挖土机和人同时挖土，挖土机和人相比，______的功率大，这是采用______的方法比较物体做功快慢的。
【答案】挖土机；在相同时间内比较做功多少
【解析】解：比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用在相同的时间内比较挖土多少；由于挖土机在相同时间内，挖的土多，所以挖土机的做功快，功率大。
故答案为：挖土机；在相同时间内比较做功多少。
物体做功快慢的影响因素：做功多少和做功时间。
比较物体做功的快慢采用控制变量法，相同的时间比较做功的多少，或完成相同的功比较时间的长短
本题考查了比较做功快慢的方法，属于基础题目。
16.新能源汽车节能、环保，受到很多家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直的公路上匀速行驶，用时。如果车与人的总质量为，行驶中阻力为车重的倍，则此过程中该车的牵引力为 ，牵引力做功 ，功率为 。取
【答案】；；
【解析】解：
由于车做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，则牵引力：
；
牵引力做的功：
；
汽车的功率为：
。
故答案为：；；。
根据行驶中阻力为车重的倍求出阻力，由于车做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力；根据求出功的大小，根据求出功率。
本题主要考查了二力平衡条件的应用、功和功率的计算，属于基础知识。
17.步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距指步行一步的距离变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为，他正常步行走了步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。已知小东的腿长是，质量是，取则小东正常步行的速度是______，小东每走一步克服重力所做的功是______，小东正常步行克服重力做功的功率是______。
【答案】
【解析】解：
小东经过的路程为：，
他的步行速度为：；
重心升高的高度；
小东每走一步克服重力所做的功：；
做的总功：
，
功率：。
故答案为：；；。
已知步行一步的距离，可求正常走步通过的路程，根据公式可求步行的速度；
根据三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式求出做的功。
求出做的总功，然后利用计算功率。
此题考查的是速度计算公式、功和功率的计算公式及勾股定理的应用，属于重点规律的考查，同时体现了物理知识与数学知识的密切联系。
18.某型号汽车发动机的额定功率为，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
发动机所提供的牵引力大小；
汽车行驶牵引力所做的功；
汽车行驶速度的大小。
【答案】解：因为汽车匀速行驶，
所以汽车受平衡力的作用，由二力平衡条件可得牵引力：；
，
根据可得，汽车行驶牵引力所做的功：
；
根据得，汽车的行驶速度：
。
答：发动机所提供的牵引力大小为；
汽车行驶牵引力所做的功为；
行驶速度的大小为。
【解析】物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据平衡力的大小相等、方向相反即可得出牵引力的大小；
已知额定功率以及工作时间，直接由可求得牵引力所做的功；
已知的条件有：牵引力的大小以及发动机的额定功率，求速度可由功率的推导式：得出。
本题考查了功和速度的计算，功率公式及其推导公式、以及二力平衡条件的应用，关键是知道匀速直线运动的物体或静止的物体受力平衡。
19.爸爸开满载质量为的小轿车带小明去旅行，汽车行驶过程中牵引力的功率恒为。汽车从启动到匀速运动的速度与时间的关系如图所示，汽车匀速运动过程中受到的阻力保持不变，则：
在内，牵引力做了多少功？
小轿车匀速运动时，牵引力是多少？
当汽车匀速行驶过程中牵引力做功时，汽车匀速行驶的路程？
【答案】解：在内，牵引力做的功；
小轿车匀速运动时，，根据可知牵引力；
当汽车匀速行驶过程中牵引力做功时，汽车匀速行驶的路程。
答：在内，牵引力做了的功；
小轿车匀速运动时，牵引力是；
当汽车匀速行驶过程中牵引力做功时，汽车匀速行驶的路程为。
【解析】根据得出在内，牵引力做的功；
小轿车匀速运动时，，根据可知牵引力；
已知汽车匀速运动过程中所做的功，根据得出汽车匀速行驶的路程。
本题考查功、功率的有关计算，是一道综合题。
20.年月，一头质量为的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗，救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在时间内，救援人员用的拉力拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升。取，问，此过程中：
滑轮组对海豚做的有用功有多大？
拉力做功的功率有多大？
滑轮组的机械效率有多大？
【答案】解：滑轮组对海豚做的有用功；
从图中可知，绳子自由端移动的距离，
拉力做功的总功，
拉力做功的功率；
滑轮组的机械效率。
答：滑轮组对海豚做的有用功为；
拉力做功的功率为；
滑轮组的机械效率为。
【解析】根据得出滑轮组对海豚做的有用功；
从图中可知，根据得出绳子自由端移动的距离，根据得出拉力做功的总功，根据得出拉力做功的功率；
根据得出滑轮组的机械效率。
本题考查有关滑轮组的功、功率和机械效率的计算，是一道综合题。
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