期末综合素质评价（二）
一、认真审题，填一填。（第1小题每空1分，其余每小题2分，共17分）
1.在括号里填上合适的数。
＝（ ）÷28 360 mL＝（）L 18时＝（）日
2.＝4÷5＝＝16÷（ ）＝（ ）（填小数）
3.用数字卡片2345可以组成最大的带分数是（ ），最小的带分数是（ ）。
4.一个移动硬盘总容量为400 GB，存储音乐文件用去30 GB，存储视频文件用去50 GB，音乐文件容量是视频文件容量的（ ），总容量还剩（ ）。（括号里填最简分数）（GB为硬盘存储单位）
5.德老师总结三分法：“找次品，平均分，最省心；分不均，尽力匀，相差一。”同同用三分法要在26袋海盐中找到稍轻的一袋，要保证3次能找到次品，最合理的分组方法是26（ ， ， ）。
6.一个长方体，长是8 cm，宽和高都是质数，它们的和等于长方体的长，这个长方体的体积是（ ）。
7.【新情境】故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游张叔叔每4天带团去一次，导游李阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是（ ）月（ ）日。
8.华华在一个棱长为5 dm的正方体水槽里注入了2 dm高的水，又投入体积为3 dm3的石块，石块完全浸没在水中，这时水槽内所装物体的体积是（ ）dm3。
二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）
1.【新考法】蓝蓝和华华两名同学从A地出发，一起骑自行车到 25千米外的B地，她们骑行距离和所用时间的关系如右下图。根据图中提供的信息，下面说法中正确的有（ ）个。
① 蓝蓝和华华两人都在途中停留了0.5小时；
② 蓝蓝比华华早出发0.5小时；
③ 相遇后，蓝蓝的速度小于华华的速度；
④ 华华比蓝蓝早到达B地。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。
A.铅笔盒 B.信封
C.书柜 D.数学书
3.下面说法正确的是（ ）。
A.体积单位比面积单位大
B.如果是假分数，那么a一定大于5
C.若a是自然数，则2a＋1一定是奇数
D.长方体相邻的两个面的面积一定不相等
4.聪聪用几个1 cm3的小正方体木块搭成一个几何体，下面是从不同位置看到的图形。这个几何体的体积是（ ）cm3。
A.5 B.6
C.7 D.8
5.五（1）班有学生近50人，在一次阅读知识竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班可能有（ ）人。
A.24 B.48 C.49 D.56
三、细心的你，算一算。（共26分）
1.直接写出得数。（每小题1分，共8分）
＋＝ 1－＝ ＋＝ －＝
＋＝ －＝ 2－＝ －＝
2.计算下列各题，能简算的要简算。（每小题3分，共9分）
7.24＋＋2.76＋ ＋＋－ 13－－
3.解方程。（每小题3分，共9分）
x－＝ ＋x＝ 2－x＝
四、我会统计。（共9分）
某市交通管理部门为了解市区道路畅通情况，对富康路（南北方向）和为民路（东西方向）某天不同时段的车流量进行了统计，并制成了如下统计图。
（1）从图中你能获取哪些数学信息？（请写出两条，注意表达完整）（4分）
① ②
（2）10：00～11：00为民路的车流量是富康路的几分之几？（3分）
（3）交通部门设置红绿灯的时长主要参考车流量的多少。如果富康路（南北方向）绿灯时长为45秒，那么你对为民路（东西方向）绿灯时长设置有什么建议？（2分）
五、聪明的你，答一答。（共33分）
1.饮料厂要把70瓶饮料包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒。选哪种包装盒能正好把饮料包装完？为什么？（6分）
2.【新情境】端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。蓝蓝做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？（6分）
3.大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60 cm、宽4 dm、高32 cm的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？（6分）
4.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得它的长是8 dm，宽是5 dm，高是6 dm，水深5.4 dm。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（5分）
（2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3 dm的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说明。（5分）
（3）如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？（5分）
★挑战题：天才的你，试一试。（每小题2分，共10分）
将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。
（1）可以截成（ ）个小正方体。
（2）表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）截成的小正方体中，只有两个面涂色的有（ ）个。
（4）将这些小正方体排起来，最多可以排成（ ）厘米长。
（5）从中最少挑（ ）个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。
答案
一、1.49
2.15 48 20 0.8 【点拨】利用分数的基本性质填空；两数相除也可以用分数表示，被除数是分子，除数是分母。
3.54 2 【点拨】由整数和真分数合成的数叫作带分数。要使带分数最大，则整数部分最大，且保证分数部分有，所以就是54；要使带分数最小，则整数部分最小，且保证分数部分有，所以就是2。
4. 【点拨】＝，400－30－50＝320（GB），＝。
5.（9，9，8） 【点拨】由题意可知，要把待测物品尽量平均分成三份，若不能平均分，则袋数相差1即可。
6.120 cm3 【点拨】根据题意可得宽＋高＝8 cm，又因为宽和高都是质数，所以宽和高只能是3 cm和5 cm，长方体体积＝长×宽×高＝8×3×5＝120（cm3）。
7.8 12 【点拨】因为4和6的最小公倍数是12，所以再过12天他们都会带团到故宫参观，7月31日再过12天就是8月12日。
8.53 【点拨】可以把注入的水当作长5 dm、宽5 dm、高2 dm的长方体，V＝5×5×2＝50（dm3），再加上石块的体积，即50＋3＝53（dm3）。
二、1.C 【点拨】观察题图，只有蓝蓝途中停留了0.5小时，说法①错误；华华在蓝蓝出发0.5小时后出发，说法②正确；相遇后，华华的速度是（25－10）÷（2－1）＝15（千米/时），蓝蓝的速度是（25－10）÷（2.5－1）＝10（千米/时），10＜15，蓝蓝的速度小于华华的速度，说法③正确；华华2小时到达B地，蓝蓝2.5小时到达B地，说法④正确。说法正确的有3个。
2.D 【点拨】由图可知，该物品长26 cm，宽18 cm，高1 cm。如果是铅笔盒，宽和高都不对；如果是信封，高不对；如果是书柜，就太小，所以这个物品有可能是数学书。
3.C 【点拨】体积与面积是两个不同的概念，体积单位与面积单位无法比较，A选项错误；假分数的分子大于或等于分母，则a大于或等于5，B选项错误；a是自然数，2a一定是偶数，2a＋1一定是奇数，C选项正确；一般长方体相邻的两个面的面积不相等，特殊长方体（如有2个面是正方形）相邻的两个面的面积有可能相等，D选项错误。
4.A 【点拨】根据从上面看到的图形可知底层有5个，根据从前面和左面看到的图形可知只有一层，所以共用了5个小正方体，体积是5 cm3。
5.B 【点拨】12，6，4的公倍数有12，24，36，48，60，…其中48最接近50，所以这个班的人数可能是48人。
三、1. 1 1
2. 7.24＋＋2.76＋
＝（7.24＋2.76）＋（＋）
＝10＋1
＝11
＋＋－
＝＋
＝
13－－
＝13－
＝13－1
＝12
【点拨】利用加法运算律及减法的性质简便计算。
3. x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
2－x＝
解：2－x＋x＝＋x
2＝＋x
2－＝＋x－
x＝1
四、（1）（答案不唯一）
①富康路车流量比为民路车流量大。
②16：00～17：00富康路车流量最大。
（2）120÷180＝
答： 10：00～11：00为民路的车流量是富康路的。
（3）（答案不唯一）为民路（东西方向）绿灯时长可以设置为30秒。
五、1.选5瓶装的包装盒能正好把饮料包装完。因为5是70的因数，而3、4都不是70的因数。
2.＋＝1（小时）
答：做这两个彩粽一共用了1小时。
【点拨】做第一个彩粽用的时间－做第二个彩粽比第一个少用的时间＝做第二个彩粽用的时间，求做这两个彩粽一共用的时间，用加法计算。
3.4 dm＝40 cm
60、40和32的最大公因数是4。
60×40×32÷（4×4×4）＝1200（个）
答：截成的正方体的棱长最长是4 cm，一共可以截成1200个这样的正方体。
【点拨】把单位统一，4 dm＝40 cm，截成同样大小且没有余数，就是找60、40、32的最大公因数，再用长方体的体积除以正方体的体积即可求出一共可以截成的正方体的个数。
4.（1）8×5＋8×6×2＋5×6×2＝196（dm2）
答：做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃196 dm2。
（2）3×3×3÷（8×5）＝0.675（dm）
6－5.4＝0.6（dm） 0.675＞0.6
答：鱼缸里的水会溢出。
（3）3×3×3－8×5×（6－5.4）＝3（dm3）
3 dm3＝3 L
答：鱼缸里会溢出3 L水。
【点拨】（1）求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可。（2）根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，然后用铁块的体积除以鱼缸的底面积求出放入铁块后水面上升的高度，如果水面上升的高度等于或小于鱼缸无水部分的高度，说明水不会溢出，如果上升的高度大于无水部分的高度，说明水会溢出。（3）如果溢出，溢出水的体积等于铁块的体积减去鱼缸内无水部分的体积，如果不溢出，现在的水深等于原来的水深加上水面上升的高度。
挑战题：
（1）27 （2）108 （3）12 （4）27 （5）8
【点拨】（1）大正方体的体积是3×3×3＝27（立方厘米），每个小正方体的体积是1×1×1＝1（立方厘米），27÷1＝27（个），所以可以截成27个小正方体；（2）大正方体的表面积：3×3×6＝54（平方厘米），所有小正方体的表面积和：1×1×6×27＝162（平方厘米），表面积增加了162－54＝108（平方厘米）；（3）两面涂色的小正方体在每条棱的中间，每条棱上有1个两面涂色的小正方体，12条棱上共有1×12＝12（个）；（4）求最多能排多长，尽量只排1排，一共有27个小正方体，每个小正方体的棱长都是1厘米，1×27＝27（厘米）。
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