苏教版小学数学六年级上册期末高频易错考点检测卷三
一、选择题（满分16分）
1．一个长方体的棱长之和是200厘米，长、宽、高的比是5︰3︰2，这个长方体的体积是( )立方厘米．
A．24000 B．30000 C．3750
2．要做一个底面周长是36厘米，高是6厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．108 B．168 C．96
3．如果×a=×b（a、b 是非0自然数），那么（ ）
A．b＞a B．a＞b C．a=b
4．在10g水中放入3g盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．81吨相当于99吨的几分之几？正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．42人去划船，一共租了10条船，正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。他们租了（ ）条小船。
A．6 B．4 C．3
7．山羊卖出后，与绵羊只数相等，下面说法中不正确的是（ ）
A．山羊比绵羊多100% B．山羊是绵羊的1倍
C．绵羊比山羊少10% D．绵羊是山羊的90%
8．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车有（ ）辆。
A．12 B．10 C．9 D．8
二、填空题（满分16分）
9．一个棱长8厘米正方体木块平均锯成相同的4个长方体，4个长方体的表面积的和至少比原来正方体的表面积增加( )平方厘米。
10．从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深( )厘米。
11．把一根长3米的铁丝平均截成5段，3段长是( )米，每段占这根铁丝的( )。
12．80千克的是 千克， 千克的是80千克．
13．50千克增加 %是80千克，比 千克多是60千克．
14．平角的比周角的小( )．
15．一根绳长米，第一次用去它的，还剩( )米；第二次又用去了米，还剩( )米。
16．在一次禁毒知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得5分，答错一道题倒扣5分，红队最后的得分是80分，那么该队共答对了( )道题。
三、判断题（满分8分）
17．正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍( ) 。
18．因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。( )
19．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
20．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
22．(6分)计算下列各题。
5－÷－ ×4÷
×＋÷ ÷ [×（－）]
五、作图题（满分6分）
23．(6分)下图是一个长方体的展开图。 请画出其余三个面。
六、解答题（满分42分）
24．(6分)一个长方体容器，底面是边长为3分米的正方形，高5分米，里面有一长方体的铁块浸没在水中，当铁块从水中取出时，水面下降了12厘米。已知铁块的底面积是4.5平方分米，铁块的高是多少？
25．(6分)污水处理工厂原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际投资比原计划节约了，实际比原计划节约了多少万元？
26．(6分)小明家装修房子，实际花了24万元，是原计划的，原计划装修需要多少万元？
27．(6分)校园里玫瑰花和月季花棵数的比是5∶3。
（1）如果月季花有60棵，玫瑰花有多少棵？
（2）如果玫瑰花比月季花多60棵，玫瑰花有多少棵？
28．(6分)“夕阳红”活动中心有象棋和跳棋共24副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，正好可以供100人进行活动。“夕阳红”活动中心的象棋和跳棋各有多少副？
29．(6分)一个三角形，底长分米，高是底的。这个三角形的面积是多少平方分米？
30．(6分)只列式或方程，不计算。
王叔叔把20000元年终奖存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后王叔叔一共可以取回多少元？
参考答案
1．C
2．C
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽的和，再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】（36÷2＋6）×4
＝（18＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
故答案为：C
【点睛】利用长方形周长公式、长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
3．A
【详解】如果×a=×b（a、b 是非0自然数），
因为＞，所以a＜b；
故选A．
4．C
【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】3÷（10＋3）
＝3÷13
＝
故答案为：C。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
5．D
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此计算．
【详解】81÷99=
故答案为D．
6．B
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50人，这比已知的42人多出了50－42＝8人，1条大船比1条小船多坐5－3＝2人，由此即可求得小船有：8÷2＝4条。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（条）
故正确答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．A
【详解】略
8．A
【分析】假设21辆车全是两轮摩托车，依此计算出21辆两轮摩托车的总轮子数，实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，然后用实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，除以1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，得到的数就是三轮摩托车的辆数，最后用两轮摩托车和三轮摩托车的总辆数减去三轮摩托车的辆数就是两轮摩托车的辆数，依此计算。
【详解】21×2＝42（个）
51－42＝9（个）
3－2＝1（个）
9÷1＝9（辆）
21－9＝12（辆）
即两轮摩托车有12辆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
9．384
【分析】把一个棱长8厘米的正方体分割成相同的4个长方体，4个长方体的表面积的和至少比原来正方体的表面积增加6个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式即可解答。
【详解】8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
则增加384平方厘米。
【点睛】本题考查图形的分割，明确增加的是6个边长是8厘米的正方形的面积是解题的关键。
10．5
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】10升＝10立方分米
10÷（5×4）
＝10÷20
＝0.5（分米）
0.5分米＝5厘米
从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
11．##
【分析】求3段长，先求出每段长，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的。
【详解】3÷5＝（米）
×3＝（米）
1÷5＝
3段的长度是米，每段占这根铁丝的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．64，100
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义，求80千克的是多少用乘法计算，求多少千克的是80千克，用除法计算即可．
解：80×=64（千克）；
80=100（千克）；
故答案为64，100．
点评：考查了分数乘法的意义及运用，认真分析题意，确定是单位“1”已知或未知再解答．
13．60，50．
【详解】试题分析：（1）把50千克看成单位“1”，用80千克减去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可．
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量．
解：（1）（80﹣50）÷50，
=30÷50，
=60%；
（2）60÷（1+），
=60，
=50（千克）；
故答案为60，50．
点评：此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
14．4°
【解析】略
15．1
【分析】根据题意，第一次用去它的，求出第一用去多少米，用绳子的长×，再用绳子的长－绳子的长×；第二次又用去了米，再用第一次剩下的米数减去米，即可解答。
【详解】－×
＝－
＝1（米）
1－＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意是分率还是具体数量。
16．18
【分析】设答错x道题，则答对（20－x）道题；答对一道题得5分，（20－x）道题得（20－x）×5分；答错一道题倒扣5分，x道题倒扣5x分，再用答对得的分数－答错得的分数＝红队最后的得分，列方程：（20－x）×5－5x＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设答错x道题，则答对（20－x）道题。
（20－x）×5－5x＝80
20×5－5x－5x＝80
100－10x＝80
10x＝100－80
10x＝20
x＝20÷10
x＝2
答对：20－2＝18（道）
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，以及方程的实际应用，利用答对的题数与答错的题数之间的关系，设出未知数，找出它们之间的相关的量，列方程，解方程。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】由倒数的意义可知：因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了倒数的认识，明确倒数是相互依存的关系。判断两个数是否互为倒数主要看它们的乘积是否为1。
19．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
20．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
21．长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；
正方体表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：
（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2
＝（0.24＋0.78＋0.52）×2
＝1.54×2
＝3.08（dm2）
长方体体积：0.6×0.4×1.3
＝0.24×1.3
＝0.312（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
22．4；
；
【分析】5－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：5－×－，先计算乘法，原式化为：5－－，再根据减法的性质，原式化为：5－（＋），再进行计算；
×4÷，把除法换算成乘法，原式化为：×4×，约分，再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】5－÷－
＝5－×－
＝5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
×4÷
＝×4×
＝
＝
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23．图见详解
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对的面的形状相同，据此根据长方体的展开图的形状解答。
【详解】
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。
24．2.4分米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体铁块的体积，再除以铁块的底面积就是铁块的高。
【详解】12厘米＝1.2分米
3×3×1.2÷4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4（分米）
答：铁块的高是2.4分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致。
25．150万元
【分析】根据题意知道，的单位“1”是计划投资的钱数，实际比计划节约了，那么即可知道节约了计划钱数的，用计划的钱×即可求出节约多少。
【详解】1500×＝150（万元）
答：实际比计划节约了150万元。
【点睛】此题主要考查分数的应用，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。
26．36万元
【分析】小明家实际花了24万元，是原计划的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用24除以即可求出原计划装修需要多少万元。
【详解】24÷＝36（万元）
答：原计划装修需要36万元。
【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．（1）100棵；
（2）150棵
【分析】（1）玫瑰花和月季花棵数的比是5∶3，则玫瑰花的棵数是月季花的。用月季花的棵数乘即可求出玫瑰花有多少棵；
（2）把玫瑰花的棵数看作5份，月季花的棵数看作3份，则玫瑰花比月季花多5－3＝2份，用60除以2即可求出1份是多少棵，再乘5即可求出玫瑰花的棵数。
【详解】（1）60×＝100（棵）
答：玫瑰花有100棵。
（2）5－3＝2
60÷2×5
＝30×5
＝150（棵）
答：玫瑰花有150棵。
【点睛】本题考查比的应用。（1）题中，根据玫瑰花和月季花的棵数的比，得出玫瑰花的棵数占月季花的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”即可解答；（2）题中，根据两种花的份数差，求出1份是多少棵是解题的关键。
28．11副；13副
【分析】设象棋有x副，则跳棋有（24－x）副，根据象棋数量×玩的人数＋跳棋数量×玩的人数＝总人数，列出方程求出x的值是象棋数量，总数量－象棋数量＝跳棋数量。
【详解】解：设象棋有x副。
2x＋6（24－x）＝100
2x＋144－6x＝100
4x÷4＝44÷4
x＝11
24－11＝13（副）
答：“夕阳红”活动中心的象棋和跳棋各有11副、13副。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行解答。
29．平方分米
【分析】已知三角形的底是分米，高是底的，求出三角形的高，用三角形的底×；再根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】×（×）÷2
＝×÷2
＝÷2
＝×
＝（平方分米）
答：这个三角形面积是平方分米。
【点睛】本题考查求一个数即几分之几是多少，以及三角形面积公式的应用。
30．20000＋20000×2×2.25%
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】20000＋20000×2×2.25%
＝20000＋900
＝20900（元）
答：到期后王叔叔一共可以取回20900元。
【点睛】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据，解决问题。
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