长郡中学高一选科适应性调查限时训练
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
茹
★1.已知集合A=(yy=ogx,x>1,B={yy=是x>l,则AnB=
拖
A.{y|0
C.0
D{2<<1
★2.命题“Vx∈Z,|x∈N”的否定是
製
长
A.HxtZ,|x|∈N
B.3x∈Z,lx|∈N
C.]x∈Z,|x|N
D.Hx∈Z,|x|N
★3.下列四个函数中，以元为最小正周期，且在区间（受，上单调递减的是
都
A.y=cos
B.y=sin zl
C.y=cos
D.y=tan x
齿
4.函数f代()=2x十1-1的部分图象大致为
x2+1
5.设f(x)=
f(f(x+5),5
2x-15,x≥10，
A.9
B.11
C.28
D.14
数学试题（长郡版）第】页（共8页
6.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代
每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒
的是（参考数据：1g2≈0.3,1g3≈0.48）
A.第8代种子
B.第7代种子
C.第6代种子
D.第5代种子
7.已知函数f(x)=e十x,g(x)=lnx十x,h(x)=x3十x的零点分别为a,
b,c,则
A.a
对任意的1,2∈(0，十0)，且x1≠2，都有f)二f2>0成
x12
立，f(1)=1,则不等式f(x)一x>0的解集为
A.(-o∞，-1)U(1,+∞)
B.(-1,1)
C.(-,-1)U(0,1)
D.(-1,0)U(1,+∞)
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得
0分)
9.若集合A={x|x2一5.x十6=0}，B={xax一2=0}，且BUA=A,则实
数a的值为
A.0
B.1
c
10.已知关于x的不等式ax2+bx十c>0的解集为z}<<1,则下列
结论正确的是
A.a>0
B.c<0
C.a+b>0
D.关于x的不等式cx2十bx十a>0的解集为{x|一3
A.a<
B.a>23
CD石
D.a十K
12.函数f(x)满足f(x)+f(-x)=2x2,f(1+x)一f(1-x)=8x,x∈
R,则
A.f(2)=4
B.f(3)+f(1)=18
C.y=f(x)一x2为奇函数
D.f(x+2)+f(x)≥0
数学试题（长郡版）第？页（共8页长郡中学高一这科适应性调查限时训徐
数学参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
12345678
答案
BC B A BB DD
A【解标]数)-2片-1的充义线为R水-)--1=2中-1=国光说
x2+1
x2+1
R上的锅函数，其图象关于y轴对称，选项CD不满足：又1)=>0，所以选项B不清足，选项A特合题意.故
选A.
5.B【解析】f(9)=f(f(14))=(2×14-15)=f(13)=2×13-15=11.故选B.
6.B【解析】第x代种子的数量为151，由题意得15一1>10，得x>lg610+1.因为1og610+1=g10
g15+1=
7
7
1g3+g5十1=g3+1-g2十1≈6.9，故种子数量首次超过1000万粒的是第7代种子.故选B
7.D【解析】因为函数f(x)=e十x,g(x)=lnx十x,h(x)=x十x在定义战内都是增硒数，
又f(a)=e十a=0→e"=一a>0→a<0,而g(b)=lnb十b=0中的b>0,
令h(c)=c23十c=c(c2+1)=0→c=0,∴.a,b,c的大小顺序为：a
所以f(x)的图象的对称中心是(0,0)，故f(x)是R上的奇函数，所以f(一1)=一f(1)=一1，
对任意的∈(0，十0)，且≠2，都有2)二2>0成立.
)_)
所以x）xfx)=4
x1红(x1-g）
T-t
令g()=卫，所以根据单调性的定义可符g(x)在(0，十∞)上单调递增，
由fx)是R上的奇函数可得g(x)是（一∞，0）U(0,十∞)上的偶函数，所以g(x)在（一∞，0）上单调递减，
当x=0时，不等式f(x)一x>0得到0-0>0，矛盾：
当>0时，f(x)-x>0转化成四>1=即g(x)>g(1),所以>1：
7
1
当<0时->0转化成四<1-g《-1.所以-1<0.
综上所述，不等式f(x)-x>0的解集为(-1,0)U(1,+∞).
故选D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部
分远对的得2分，有远错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
ABD
BC
AC
BCD
9.ABD【解析】'BUA=A,.B三A,
集合A={xx2-5x+6=0},集合B={xa.x-2=0},.A={2,3},又B三A,
当B=⑦时，则a=0,满足题意：
当B≠ 时，若2∈B,∴.2a一2=0，a=1,满足题意：
若3EB,则3a-2-0a-号，满足题意；
a=0或1或号.故选：ABD
数学参考答案（长郡版）一1
