流水行船问题
一．解答题（共59小题）
1．A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行．已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米．出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶．求A码头和B码头之间的距离．
2．一艘船在静水中的速度是每小时20千米，一条大河水流速度为每小时2千米。这艘船在这条大河里从甲港逆流而上，11小时可以到达目的地。
（1）从甲港到目的地的航程是多少千米？
（2）返回甲港需要多少小时？
3．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？
4．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．
5．一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时．甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离．
6．沿河有上、下两个市镇，相距85千米．有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米．求往返依次所需的时间．
7．一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？
8．甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达．求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）．
9．甲河是乙河的支流，甲河的水速为每小时3千米，乙河的水速为每小时2千米，一条船沿甲河顺水航行8小时，行了152千米到达乙河，在乙河还要逆水航行112千米，求这条船在乙河还要航行几小时？
10．两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点。当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度出发。这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过。问A和B两人行走的速度是多少？
11．静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？
12．一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离．
13．甲船逆水行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水域需要20小时，返回原地乙船需要多少小时？
14．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
15．甲乙两港之间相距360千米，一轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个小时，现有一机帆船静水船速为每小时12千米，求它往返两港的时间是？
16．船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
17．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
18．水流速度是每小时15千米．现在有船顺水而行，8小时行320千米．若逆水行320千米需几小时？
19．有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同．中流每小时59千米，沿岸每小时45千米．有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？
20．某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
21．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离？
22．一条河流经过A、B两座城市．一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？
23．甲河是乙河的一条支流，甲河水的流速为每小时3千米，乙河水的流速为每小时2千米。一艘船沿乙河顺水航行了7小时，行了168千米到达甲河，在甲河中还要逆水航行190千米。这艘船一共航行了多少小时？
24．一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城．这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？
25．甲、乙两地相距36千米，星期天一个人骑摩托车往返甲、乙两地共用2.5小时，去时逆风比返回时顺风多用0.5小时。同一天小明骑自行车从甲地到乙地，在无风的情况下小明每小时行15千米，求小明这天往返甲乙两地要多少小时。
26．轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，问一长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要多少小时？
27．一条宽阔的大河有A、B两个码头，一艘轮船从A去B要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？
28．汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？
29．一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米．这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？
30．甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地．已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小时，汽车的速度是每小时55千米．问甲下车的地点距B还有多少千米？
31．一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时用了6小时．已知水速是每小时4千米，A、B两地相距多少千米？
32．一艘轮船所带的柴油最多可以用14小时．驶出时顺风，每小时行驶30千米．驶回时逆风，每小时行的路程是顺风时的．这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？
33．甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？
34．甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时．现在有一帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
35．A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一个港口开出，B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B？（考虑不同情况哟）
36．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？
37．甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速．
38．王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校．一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？
39．一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1，一天因为下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了10小时，问甲、乙两地相距多少千米？
40．A、B两港相距280千米。一艘游轮从A港顺流而下14小时到达B港，已知水流速度是每小时2.5千米，到B港后下了场暴雨，水流速度每小时增加了1千米，现在这艘游轮从B港返回A港需要多少个小时？
41．一艘轮船，从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达。返航时，从乙地到甲地需3小时，已知水流速度是10千米每小时，求轮船在静水中的速度是多少？
42．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水的速度为每小时11千米．B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路路程是多少米．
43．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地．平时水速为4千米，涨水后水速每小时增加多少千米？
44．一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30千米，逆流返回时速度为每小时20千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？
45．有人在河中游泳，逆流而上，不小心在A处丢失了一只水壶，水壶顺水流而下，30分钟后，他才发觉此事，便立刻返回寻找，结果在离A处6千米的下游找到了水壶，此人返回寻找水壶用了多少时间？水速是多少？（假设人相对于水的游泳速度始终保持不变）
46．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行多少千米？
47．老王骑自行车从甲地去乙地送文件，去时顺风，每分钟行240米，回来时逆风，每分钟行120米．他往返的平均速度是每分钟行多少米？
48．A、B两地位于同一条河上，B在A下游100千米．甲船从A，乙从B同时出发，相向而行，甲到B，乙到A立即返航，水速为2米/秒，且两船静水速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，求静水速度．
49．一条河的水流速度是每小时3千米，一只船从上游的A地顺流到达下游的C地，然后调头向上到达中游的B地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从A地到B地全程是24千米，求A、C两地间的距离。
50．一艘船在甲、乙两地往返航行，如果从甲地顺水漂流到乙地需60小时，而从乙地到达甲地需30小时．那么这艘船从甲地开往乙地需多长时间？
51．一艘船以同一速度往返于两地之间，它顺流需6小时；逆流需8小时．如果水流速度是每小时2千米，求两地之间的距离．
52．甲、乙两个港口相距450千米，一艘轮船顺水行全程需要6小时，已知这条河的水流速度为每小时12.5千米．往返两地的平均速度是每小时多少千米？
53．一艘大船拖着一艘损坏的小渔船，沿长江逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下。当船员发现时，已经和小渔船相距10千米，现在已知大船航行速度是每小时15千米，水流速度是每小时5千米，大船如果立刻掉头追上小渔船需要多少时间？
54．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，
①如果水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
②如果甲、乙两地相距152千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？
55．客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米．已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米．求水流速度是多少？
56．轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天．木筏从A城漂流到B城，需几天？
57．一只小船在静水中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从A地到B地，顺水而行用了7.5小时，从B地到A地需用几小时？
58．一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15时．如果两码头相距120千米，那么轮船往返一次需多少时间？
59．小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处．已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流． 船在静水中的速度是3 千米/小时；问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？
流水行船问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共59小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】舰模从A码头顺流而下960米，航行时间＝960÷（200+40）＝4（分），20﹣4＝16（分）． 因此，舰模出发后第16分钟又回到A码头．既然舰模出发后第16分钟又回到A码头，所以，在这16分钟中，舰模顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同．设在16分钟中，舰模顺流航行的时间为t，逆流航行的时间16﹣t，顺流航行的速度是200+40＝240（米/分），逆流航行的速度是200﹣40＝160 （米/分），应当有：240×t＝160×（16﹣t），得t＝6.4（分）．因此，出发20分钟后舰模的总的航程是：6.4×240+（16﹣6.4）×160+960＝4032 （米）设两个码头的距离是L米，则有：2ml+960＝4032，m是整数，由于L＞960，所以，1≤m，即m＝1，L＝1536米．据此解答．
【解答】解：航行时间：
960÷（200+40），
＝960÷240，
＝4（分），
20﹣4＝16（分）．
顺流航行的速度：200+40＝240（米/分），
逆流航行的速度：200﹣40＝160 （米/分）；
设在16分钟中，舰模顺流航行的时间为t，逆流航行的时间16﹣t，得：
240×t＝160×（16﹣t），
240t＝2560﹣160t，
400t＝2560，
t＝6.4（分）
出发20分钟后舰模的总的航程是：
6.4×240+（16﹣6.4）×160+960，
＝1536+1536+960，
＝4032（米）；
设两个码头的距离是L米，则有：
2ml+960＝4032，m是整数，由于L＞960，所以，1≤m，即m＝1，L＝1536米．
答：两个码头的距离是1536米．
【分析】此题关系复杂，解答有一定难度，须认真分析，找准数量关系，列式解答．
2．【答案】（1）198千米；
（2）9小时。
【分析】（1）静水速度﹣水流速度＝逆水速度，逆水速度×行驶时间＝甲港到目的地的航程；
（2）返回时是顺水，顺水速度＝静水速度+水流速度，甲港到目的地的航程÷顺水速度＝返回时需要的时间。
【解答】解：（1）（20﹣2）×11
＝18×11
＝198（千米）
答：从甲港到目的地的航程是198千米。
（2）198÷（20+2）
＝198÷22
＝9（小时）
答：返回甲港需要9小时。
【分析】掌握“顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度”是解答本题的关键。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】第二次相遇后继续行，说明顺水路程比逆水路程多20千米，求出静水速度是水流速度的100÷20＝5倍，即可求出静水速度．
【解答】解：第二次相遇后继续行，如果两船两次相遇的地点相距20千米，
说明顺水路程比逆水路程多20千米，是水流2倍的路程．
全程是静水2倍的路程，则静水速度是水流速度的100÷20＝5倍，
所以静水速度是2×5＝10米/秒．
【分析】本题考查流水行程问题，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】设B、C间的距离为x千米，根据“快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时”得出等量关系：从A码头顺流航行到C码头所用的时间+从C码头逆流航行到B码头所用的时间＝10小时，据此列出方程，求解即可．
【解答】解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得
10，
解得x＝180．
答：B、C间的距离为180千米．
【分析】本题考查了流水行船问题，难度适中，用到的知识点：路程＝速度×时间，顺流航行的速度＝船在静水中航行的速度+水流的速度，逆流航行的速度＝船在静水中航行的速度﹣水流的速度．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】因A、B两港之间的距离一定，可设它们之间的距离是S千米，再分别求出甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A的距离，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距的距离，各占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答．
【解答】解：设A、B两个港口相距S千米，甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A相距x千米，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距y千米．
第一步先求x，甲、乙第二次迎面相遇，甲顺水行（S+x）千米，逆水行S千米，乙顺水行S千米，逆水行（S﹣x）千米，甲顺水速度28+4＝32千米/小时，逆水速度28﹣4＝24千米/小时；乙顺水速度20+4＝24千米/小时，逆水速度20﹣4＝16千米/小时，两船所用时间相等，所以
32.24 24.16
即 S十x＝2（S﹣x）
解得xS
第二步求y．如果甲船在逆水时第二次追上乙，那么乙船顺水行nS千米（n为自然数），逆水行（nS﹣y）千米，甲船顺水行（nS+2S）千米，逆水行（nS+2S﹣y）千米，并且
8S﹣8y＝3nS﹣6S﹣6y
（3n﹣14）S＝2y
由于左边是S的整数倍，右边y＜S，所以必有y
如果甲船在顺水时第二次追上乙，那么乙船顺水行（nS+y）千米，逆水行nS千米，甲船顺水行（nS+2S+y）千米，逆水行（nS+2S）千米，并且
y＝（14﹣3n）S（1）
由于14除以3余2，所以（14﹣3n）S≥2S．而y≤S，从而（1）不能成立
因此，y
第三步求S
由40得
S＝40÷（）
S＝240
答：两港相距240千米．
【分析】本题的关键是求出甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A的距离，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距的距离，各占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】用船速加上水流速度，就是顺水速度，用85千米除以顺水速度就是顺水所需要的时间；再用船速减去水流的速度，即可求出逆水速度，再用路程85千米除以逆水速度，就是逆水时需要的时间．
【解答】解：85÷（18.5+1.5）＝4.25（小时）
85÷（18.5﹣1.5）＝5（小时）
答：顺水需要的时间是4.25小时，逆水需要的时间是5小时．
【分析】解决本题关键是明确：顺水速度＝静水速度+水速；逆水速度＝静水速度﹣水速，再依次根据时间＝路程÷速度求解．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先求出船逆水的速度，再根据船顺水的速度，即可求出船速和水速．
【解答】解：船逆水的速度：20×3÷5＝12（千米），
船速是：（20+12）÷2＝16（千米）
水速是：（20﹣12）÷2＝4（千米）
答：船速是每小时16千米，水速是每小时4千米．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间＝顺水速度，路程÷逆水时间＝逆水速度．因此，顺水速度是286÷11＝26千米，逆水速度是286÷13＝22千米．所以，船在静水中每小时行（26+22）÷2＝24千米，水流速度是每小时（26﹣22）÷2＝2千米．
【解答】解：顺水速度：286÷11＝26（千米），
逆水速度：286÷13＝22（千米），
静水中速度：
（26+22）÷2，
＝48÷2，
＝24（千米），
水流速度：
（26﹣22）÷2，
＝4÷2，
＝2（千米）．
答：船在静水中的速度是每小时24千米，水流速度是每小时2千米．
【分析】解决此题，运用了关系式：路程÷顺水时间＝顺水速度，路程÷逆水时间＝逆水速度，（静水速度+逆水速度）÷2＝静水速度，（静水速度﹣逆水速度）÷2＝水流速度．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】由“一条船沿甲河顺水航行8小时，行了152千米到达乙河”可知这条船的顺水速为152÷8＝19（千米/小时），那么逆水速为19﹣3﹣2＝14（千米/小时），则在乙河还要逆水航行112千米，需要的时间为112÷14＝8（小时）．
【解答】解：顺水速为152÷8＝19（千米/小时）
逆水速为19﹣3﹣2＝14（千米/小时）
需要的时间为112÷14＝8（小时）．
答：这条船在乙河还要航行8小时．
【分析】解题思路：先求出这条船的顺水速度，再求出逆水速度，根据行程问题的关系是：路程÷速度＝时间，解决问题．
10．【答案】90
【分析】我们根据“A在2分钟后遇上了后面的小船”得到：A与后面小船的速度和是600÷2＝300米/分钟；再根据“A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过”得到：B与后面小船的速度差是600÷（2+3）＝120米/分钟；又因为A、B两人的速度相等，我们就可利用和差问题公式求得两人的速度了。
【解答】解：600÷2＝300（米/分钟）
600÷（2+3）＝120（米/分钟）
（300﹣120）÷2＝90（米/分钟）
答：A和B两人行走的速度是90米/分钟。
【分析】此题只要能根据题意，看出人与后面小船的速度和与差，之后即可轻松解答。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差，而两船是顺水而行，船速水速已知，可求出两船顺水速度，两船速度差可知，那么甲船追上乙船时间可求．
【解答】解：甲船顺水速度：22+4＝26（千米/小时）；
乙船顺水速度：18+4＝22（千米/小时）；
乙船先行路程：22×2＝44（千米）；
甲船追上乙船时间：44÷（26﹣22）＝11（小时）．
答：甲船11小时可以追上乙船．
【分析】此题主要考查流水行船问题中的追及情况，关键是求出追及路程和二者的顺水速度差．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】此题中往返的路程不变，再依据顺水、逆水的速度即可求得结果．
【解答】解：设顺水航行x小时，则逆水航行（12.5﹣x）小时，由题意得：
（20+4）x＝（20﹣4）×（12.5﹣x），
24x＝200﹣16x，
40x＝200，
x＝5；
甲乙的距离为（20+4）×5＝120（千米）．
答：甲、乙两码头间距离120千米．
【分析】此题关键是抓住路程不变，列方程即可求解．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，甲船的速度（即逆水速度）为300÷15＝20（千米/时），返回时的速度（顺水速度）为300÷10＝30（千米/时），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度为300÷20＝15（千米/时），则乙船的顺水速度为15+5×2＝25（千米/时）．再根据“时间＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的时间．
【解答】解：（300÷10﹣300÷15）÷2
＝（30﹣20）÷2
＝10÷2
＝5（千米/时）
300÷20+5×2
＝15+10
＝25（千米/时）
300÷25＝12（小时）
答：返回原地乙船需要12小时．
【分析】解答此题的关键是明白：船静水速度+水流速度＝船顺水速度，船静水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船顺水速度﹣逆水速度）÷2﹣水流速度．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可先求出已行的航程240﹣48＝192海里，进而便求出减速前后的路程比为192：48；然后求得减速前后的时间比（10﹣4）：4；至此便可据“路程、时间、速度之间的关系”求得减速前后的速度比为8：3；接着即可求出原来的速度．
【解答】解：（240﹣48）：48＝192：48＝4：1
（10﹣4）：4＝6：4＝3：2
减速前后的速度比是：8：3
原来的速度是：1016（海里/小时）
答：原来的速度为16海里/小时．
【分析】解此题的关键是要灵活运用行程问题中的“路程、速度、时间三者间的关系”．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个小时，根据和差问题公式可知，轮船顺水行驶时间为（35﹣5）÷2＝15 （时），逆水行驶时间为35﹣15＝20 （时），则顺水速度为 360÷15＝24（千米），逆水速度为360÷20＝18 （千米），水速为（24﹣18）÷2＝3（千米），则机帆船往返时间为360÷（12+3）+360÷（12﹣3）＝64 （时）．
【解答】解：（35﹣5）÷2＝15
＝30÷2
＝15（时）
35﹣15＝20 （时）
（360÷15﹣360÷20）÷2
＝（24﹣18）÷2
＝6÷2
＝3（千米）
360÷（12+3）+360÷（12﹣3）
＝360÷15+360÷9
＝24+40
＝64（时）．
答：它往返两港的时间是64小时．
【分析】首先根据已知条件求出轮船的顺水速度及逆水速度是完成本题的关键．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】由静水速度+水速＝顺水航行速度，先求出顺水航行速度，再根据总路程＝顺水航行速度×顺水时间，求出总路程；静水速度﹣水速＝逆水航行速度，再根据逆水时间＝总路程÷逆水航行速度解答即可．
【解答】解：15×（13+3）÷（13﹣3）
＝15×16÷10
＝240÷10
＝24（小时）
答：从乙港返回甲港需要24小时．
【分析】本题考查了流水行船问题，关键是根据总路程＝顺水航行速度×顺水时间，得出总路程．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】往返1次需要：22÷4＝5.5天，往返的速度比是：300：360＝5：6，则往返的时间比是6：5 去的时间是：5.53天，由此求得甲、乙两码头间的距离是：300×3＝900千米．
【解答】解：22÷4＝5.5（天），
去的时间：5.53（天），
300×3＝900（千米）；
答：甲、乙两码头间的距离是900千米
【分析】做此题的关键是明确在路程不变的情况下，时间与速度成反比，然后根据按比例分配知识即可．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】由8小时行320千米，路程÷时间＝速度，求出顺水船速320÷8＝40千米/小时，再根据顺水速度＝船速+水速，求出船在静水中的速度40﹣15＝25千米/小时，再根据逆水船速＝船速﹣水流速度即25﹣15＝10千米/小时，路程÷速度＝时间，即可求出．
【解答】解：顺水船速：320÷8＝40（千米/小时），
静水中的速度：40﹣15＝25（千米/小时），
逆水船速：25﹣15＝10（千米/小时），
逆水时间：320÷10＝32（小时），
答：逆水行320千米需32小时．
【分析】此题主要考查船的顺水速和逆水速，依据船的顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】我们知道来回的路程一样，所以据题目中的已知条件可先求出“逆流航速570÷15＝38千米/小时，逆流时，则由逆流航速＝静水船速﹣沿岸水流速度，得到：静水中船速是45+38＝83千米/小时”；进而也就求出“回来为顺流，顺流航速＝静水中船速+中流水的速度＝83+59＝142千米/小时”，之后就可求得：回来所用时间．
【解答】解：570÷15＝38（千米/小时）
（38+45）+59＝142（千米/小时）
570÷142≈4.01（小时）
答：回来时4.01小时走完中流的全程．
【分析】解此题时，一定要看清“中流、沿岸”，然后灵活运用“流水行船问题”中的公式便可准确答题了．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）当人从顶部朝底下时可设总长是S，电梯的速度是V1，人的速度是V2，根据路程＝速度和（或差）×时间，可得 S＝7.5（V2﹣V1），S＝1.5（V1+V2），求得V2＝1.5V1，再根据时间＝路程÷速度，求出此人不走，乘该扶梯从底到顶所需的时间．
（2）把V2＝1.5V1代入得s÷v2即可求出如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要用的时间．
【解答】解：（1）设总长是S，电梯的速度是V1，人的速度是V2，则
S＝7.5（V2﹣V1），
S＝1.5（V2+V1），即
7.5（V2﹣V1）＝1.5（V1+V2），
6V2＝9V1，
V2＝1.5V1，
那么人不走，时间是：3.75（分）
（2）把V2＝1.5V1代入得s÷v2＝1.5（v1+v2）÷v2＝1.5（v1+1.5v1）÷1.5v1＝2.5（分），
如果停电，那么此人徒步上楼需要的时间为2.5分．
答：如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要3.75分；如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要2.5分．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，有一定的难度，解题的关键是求得电梯的速度和人的速度之间的关系
21．【答案】见试题解答内容
【分析】把两码头的之间的距离看作单位“1”则船的顺水速度是，船的逆水速度是，根据和差公式可得水流速度是（）÷2，即两码头之间距离的是3千米，然后根据分数除法的意义解答即可．
【解答】解：（）÷2
336（千米）
答：两码头之间的距离为36千米．
【分析】解答此题关键明白：船的顺水速度＝船的静水速度+水流速度，船的逆水速度＝船的静水速度﹣水流速度；船往返的距离不变，再根据工程问题与和差问题的解答方法解答即可．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】路程一定，速度与时间成反比，即顺流时间为逆流时间的，而顺、逆流所用时间差4小时，可知顺流用11小时，逆流用15小时，进而求出两地的距离，解决问题．
【解答】解：顺流时间为逆流时间的，顺、逆流所用时间差4小时，可知顺流用11小时，逆流用15小时，A、B相距：
30×11＝22×15＝330（公里）．
答：A、B两座城市之间的距离是330公里．
【分析】根据“路程一定，速度与时间成反比”求得顺流时间与逆流时间的关系，根据时间差，求出顺流与逆流时间，解决问题．
23．【答案】17
【分析】我们可先根据船在乙河顺水行驶168千米用了7小时，再结合此时的水速即可求出船的静水速度，据此进而得到船在甲河中的逆水速度和用时，之后把甲、乙两河中的用时相加便可得到答案。
【解答】解：168÷7﹣2＝22（千米/行驶）
190÷（22﹣3）＝10（小时）
10+7＝17（小时）
答：这艘船一共航行了17小时。
【分析】解此题只要能灵活运用“流水行船问题”的相应公式即可轻松作答。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以求出逆水航行的船速，然后求出水的速度，可以得出顺水航行的速度，再根据时间＝路程÷速度解答即可．
【解答】解：根据题意可得，船逆水航行的速度是：144÷8＝18（千米/时）；
那么水的速度是：21﹣18＝3（千米/时）；则船顺水航行的速度是：21+3＝24（千米/时）；
返回的时间是：144÷24＝6（小时）．
答：这只轮船从乙城返回甲城需6小时．
【分析】这是一道典型的流水行船问题，关键是求出水的速度，然后再根据题意解答即可．
25．【答案】5.7
【分析】根据题意，我们可先求出摩托车的顺风、逆风的用时，进而求得顺风、逆风的速度，再据两个速度求出风速；这样即可得到同一天小明往返两地的速度，之后即可求出往返的用时，再把两个用时相加便可得到答案。
【解答】解：（2.5﹣0.5）÷2＝1（小时）36÷1﹣36÷（2.5﹣1）＝12（千米/小时）12÷2＝6（千米/小时）36÷（15+6）+36÷（15﹣6）≈5.7答：小明这天往返甲、乙两地要5.7小时。
【分析】解此题分步求解即可：第一步就是求出当天的风速；第二步求得小明的往返速度；第三步就是求小明往返的用时。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】轮船顺水速＝静水船速+水速；轮船逆水速＝静水船速﹣水速；由于武汉到九江的路程一定，据此可求出水速与静水速的关系，然后再进行解答．
【解答】解：由于武汉到九江距离为定值，所以
（静水船速+水速）×5＝（静水船速﹣水速）×7
5×静水船速+5×水速＝7×静水船速﹣7×水速
12×水速＝2×静水船速
6×水速＝静水船速，
也就是，轮船以7×水速的速度5小时可从武汉到九江．
所以，木筏以1个水速的速度从武汉到九江的时间是：
7×5＝35（小时）
答：从武汉乘木筏自然飘流到九江需要35小时．
【分析】本题的关键是根据武汉到九江的路程一定，求出静水船速同水速之间的关系．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】把A、B两个码头之间的距离看作单位“1”，逆水速度是，顺流速度是，则2千米对应的分率是（）÷2，然后根据分数除法的意义求出A、B两个码头之间的距离，再除以3.5求出顺流速度，然后再减去2千米，就是轮船的速度．
【解答】解：2÷[（）÷2]＝63（千米）
63÷3.5﹣2＝16（千米/小时）
答：轮船的速度是16千米/小时．
【分析】解答这道题找出轮船在两个码头往返路程相等，表示出顺水和逆水速度即可解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度．返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间．
【解答】解：逆流速度：176÷11＝16（千米/时）
所需时间：176÷[30+（30﹣16）]
＝176÷44
＝4（小时）
答：返回原地需4小时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“顺流时间＝路程÷（船速+水速）”，代入数据解答即可；
（2）根据“逆流时间＝路程÷（船速﹣水速）”，代入数据解答即可．
【解答】解：（1）270÷（15+3）
＝270÷18
＝15（小时）
（2）270÷（15﹣3）
＝270÷12
＝22.5（小时）
答：这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了15个小时，如果按原航道返回，需要22.5小时．
【分析】本题关键是掌握顺流时间＝路程÷（船速+水速）、逆流时间＝路程÷（船速﹣水速）这两个关系式．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙二人走的路程均分为步行、乘车两部分，两人速度相等，这说明，二人乘车的路程和步行的路程分别相等．由于二人步行的速度为每小时5千米，乘车的速度为每小时55千米，所以，在相同的时间里，乘车所走的路程是步行所走路程的11倍．
如果甲到C处下车，车子回头到D处接到乙，那AD＝CB，从甲下车开始，车子行的路程就是2CD+CB，这个路程是CB的11倍，所以列出等式2CD+CB＝11CB，化简得CD＝5CB．据此求解．
【解答】解：
55÷5＝11
（11﹣1）÷2＝5
280÷（1+5+1）＝40（千米）
答：甲下车的地点距B还有40千米．
【分析】此题的关键就是分析车子回头走的路程与甲步行路程之间的关系．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】用28减去4求出船在静水中的速度，即28﹣4＝24（千米/小时），然后再减去4求出逆水速度，然后再乘6小时就是A、B两地相距多少千米．
【解答】解：28﹣4＝24（千米/小时）
（24﹣4）×6
＝20×6
＝120（千米）
答：A、B两地相距120千米．
【分析】本题考查了流水行船问题，关键是根据“船速＝顺水速度﹣水速”求出船在静水中的速度．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】由于路程一定，驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风的，所以顺风与逆风的时间比是3：4，那么顺风时间是14小时，然后再乘顺风速度即可．
【解答】解：146（小时）
30×6＝180（千米）
答：这艘轮船最多驶出180千米就应往回返了．
【分析】解答本题关键是理解，路程一定，顺风与逆风的时间比等于速度的反比．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，可得：（1）货船提前，14﹣10＝4（小时）航行的路程为：（15+5）×4＝80（千米）；（2）客船开出12小时期间，货船与客船共航行路程为：500﹣80＝420（千米）；（3）客船与货船的速度和为：420÷12＝35（千米）；（4）客船速度为：35﹣15＝20（千米）．解决问题．
【解答】解：[500﹣（15+5）×4]÷12﹣15
＝[500﹣20×4]÷12﹣15
＝（500﹣80）÷12﹣15
＝420÷12﹣15
＝35﹣15
＝20（千米）．
答：客船每小时行20千米．
【分析】此题解答的关键在于求出客船与货船的速度和，然后根据货船的速度，求出客船的速度．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，要求出问题答案，必先求得水速；故可根据轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间．并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度，进而用和差问题解法求出水速；之后再利用“流水行船问题”的公式分别求得帆船往返所用时间，并令其相加即得答案．
【解答】解：（35+5）÷2＝20（小时）
（35﹣5）÷2＝15（小时）
（360÷15﹣360÷20）÷2＝3（千米/小时）
12+3＝15（千米/小时）
12﹣3＝9（千米/小时）
360÷15+360÷9＝24+40＝64（小时）．
答：这机帆船往返两港要64小时．
【分析】只要能灵活运用“流水行船问题”公式即可轻松解答．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】分类讨论，求出早出发2小时路程，再计算速度差，即可得出结论．
【解答】解：算上水速，
顺水时，A的速度为20+4＝24（千米/小时），
B的速度16+4＝20（千米/小时），
早出发2小时路程为20×2＝40（千米），
40÷（24﹣20）＝10（小时）
逆水时，A的速度为20﹣4＝16（千米/小时），
B的速度16﹣4＝12（千米/小时），
早出发2小时路程为12×2＝24（千米），
24÷（16﹣12）＝6（小时）
答：顺水时，A开出后10小时后追上B；逆水时，A开出后6小时后追上B
【分析】本题考查流水行船问题，考查学生的计算能力，正确求出早出发2小时路程是关键．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】设开始时甲船静水速为V甲，乙船的静水速为V乙，水速为V水，相遇时间为t，在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t，根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，可得甲两次的路程差为1千米，所以1，解得tV水＝3，进而求出今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米即可．
【解答】解：设开始时甲船静水速为V甲，乙船的静水速为V乙，水速为V水，相遇时间为t，
在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t，
根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，
可得甲两次的路程差为1千米，
所以1，
解得tV水＝3，
则（千米）．
答：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化2千米．
【分析】此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要明确：路程的变化与甲乙的速度无关，只与水速有关．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意看作，船逆流而上的速度＝船速﹣水速，船顺流而下的速度＝船速+水速，由此可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．
【解答】解：顺流而下的速度：
180÷6＝30（千米/小时）；
逆流而上的速度是：
180÷10＝18（千米/小时）；
水速：
（30﹣18）÷2＝6（千米/小时）；
船速：30﹣6＝24（千米/小时）；
答：这艘轮船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是6千米/小时，
【分析】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，王红每天骑车10000÷250＝40（分钟）准时到校．
①要求剩下的6千米应以每分钟多少米的速度骑车才能准时到校，那么得先求出还剩下几分钟就迟到．
②先算出开始的4千米用了多少时间：逆风速度为：250﹣50＝200米/分，所以：4000÷200＝20（分），那么剩下6千米要用40﹣20＝（20分），由此可以求得这6千米需要的速度．
【解答】解：10千米＝10000米，4千米＝4000米，6千米＝6000米，
4000÷（250﹣50）＝20（分），
10000÷250＝40（分），
6000÷（40﹣20）
＝6000÷20，
＝300（米），
300+50＝350（米），
答：他应以每分钟350米的速度才能准时到校．
【分析】此题抓住：逆风速度＝车速﹣风速，以及路程、时间与速度的关系，即可解决此类问题．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】本题主要利用静水速度+水流速度＝顺水速度，静水速度﹣水流速度＝逆水速度进行解答．
（1）先求出水流速度：路程一定，速度与时间成反比例，逆行与顺行所用时间的比为2：1，所以逆行与顺行的速度比是1：2，由此可得（静水速度﹣水流速度）：（静水速度+水流速度）＝1：2，已知静水中的速度为9千米/小时，设水流速度为x千米/时，所以可得（9﹣x）：（9+x）＝1：2由此可以解得x＝3；
（2）水流速度为原来的2倍：3×2＝6千米/小时，则此时顺水速度＝9+6＝15千米/时，逆水速度为9﹣6＝3千米/时，；
此时，顺水速：逆水速＝5：1，所以顺水与逆水时间之比为1：5，由此利用路程＝速度×时间即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
设水流速为x，根据题意可得比例式：
（9﹣x）：（9+x）＝1：2
9+x＝18﹣2x
3x＝9
x＝3，
水流速度为原来的2倍：3×2＝6（千米），
则此时顺水速度：9+6＝15（千米），逆水速度为：9﹣6＝3（千米）；
顺水速：逆水速＝15：3＝5：1，
所以顺水与逆水时间之比为1：5，
所以顺水航行的时间是：10
答：甲、乙两地相距25千米．
【分析】本题利用基本数量关系是：静水速度+水流速度＝顺水速度，静水速度﹣水流速度＝逆水速度．
40．【答案】现在这艘游轮从B港返回A港需要20个小时.
【分析】不管如何下雨，两港之间的距离不变，船速不变，先根据顺流14小时到达B港求出船速，再求返回时间。
【解答】解：280÷14＝20（km/h）
船速：20﹣2.5＝17.5（km/h）
返回速度：17.5﹣2.5﹣1＝14（km/h）
时间：280÷14＝20（h）
答：现在这艘游轮从B港返回A港需要20个小时.
【分析】流水行船问题需要抓住其中的不变量，如距离不变，船速不变，再结合顺流逆流分别求出实际速度再计算。
41．【答案】50千米每小时。
【分析】设船的静水速度为x千米每小时，根据路程＝速度×时间列出方程求解即可。
【解答】解：设船的静水速度为x千米每小时，
所以有：2（x+10）＝3（x﹣10）
2x+20＝3x﹣30
x＝50
答：轮船在静水中的速度是50千米每小时。
【分析】本题主要考查了流水行船问题，根据路程相等列出方程求解即可。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时； A到B的行进速度为11+1.5＝12.5千米，B到C的行进速度为3.5+1.5＝5千米；如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5＝10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，因为汽船比木船快，省时间，具体为每1KM省了1÷5﹣1÷12.5＝0.12小时的时间；也就是说，假如AB两镇距离是1KM，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12＝25KM．
【解答】解：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5），
＝3÷0.12，
＝25（千米）
＝25000（米）；
答：那么A、B两镇的水路路程是25000米．
【分析】此题较难，应结合题意认真分析，找出题中的关键量，然后理清题中的数量关系，进而计算，从而得出结论．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得顺水速度是48÷3＝16（千米/小时），平时水速为4千米，所以，船速是16﹣4＝12（千米/小时），逆水速度是48÷8＝6（千米/小时），涨水后水速是12﹣6＝6（千米/小时），那么涨水后水速每小时增加6﹣4＝2千米，据此解答即可．
【解答】解：48÷3＝16（千米/小时）
16﹣4＝12（千米/小时）
48÷8＝6（千米/小时）
12﹣6＝6（千米/小时）
6﹣4＝2（千米/小时）
答：涨水后水速每小时增加2千米．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，我们不妨把甲、乙两个码头之间的距离看作“单位1”，这样根据“行程公式”即可得到了这艘轮船往、返的用时分别为、小时，进而得出往返共用的时间，之后用往返的路程2除以这个总时间便得出了答案．
【解答】解：2÷（）＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次的平均速度是24千米/小时．
【分析】此题只要利用好“单位1”，便可轻松作答．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】如果在静水中，水壶不动，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离为：人的速度×30；现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推．他们之间的距离还是：人的速度×30；因此人返回用了30分钟，水壶漂了30+30＝60分钟＝1小时，因此水速是6÷1＝6（千米/小时）．
【解答】解：（1）因为在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推，他们之间的距离为：人的速度×30，因此此人返回寻找水壶用了30分钟．
（2）30+30＝60分钟＝1小时
6÷1＝6（千米/小时）
答：此人返回寻找水壶用了30分钟，水速是每小时6千米．
【分析】此题解答的关键：不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】顺水速度是，逆水速度是，顺水速度减逆水速度的差，对应的数量是水速的2倍，然后用水速的2倍除以对应的分率（）就是两码头之间的路程，再除以顺水航行的4小时，然后进一步解答即可．
【解答】解：（5×2）÷（（）
＝10
＝200（千米）
200÷4﹣5
＝50﹣5
＝45（千米/时）；
答：这条船在静水中每小时行45千米；
【分析】此题做题的关键是根据水速与顺水速度和逆水速度的关系进行分析，进而得出总路程和顺水速度．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：往、返的行程是相等的，其速度比为240：120＝2：1，则其用时比为1：2；若去时用时为1份，那回时用时为2份，甲地到乙地的路程为1份240米，那往返的路程为2份240米；然后再用“行程公式”即可求得答案．
【解答】解：速度比为240：120＝2：1，则时间比为1：2
240×2÷（1+2）＝160（米/分钟）
答：往返的平均速度是每分钟行160米．
【分析】此题并不难，关键是利用好往、返的时间比与速度比．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】因为两次相遇行了3个总路程，如果让甲乙继续前行，两者可同时到达原出发点．很容易看出，两次相遇地点关于AB中点对称．所以两船第一次相遇点离A点距离为：（100+20）÷2＝60千米，这也是甲第一次相遇走的路程，乙走的是100﹣60＝40千米，即顺水与逆水的速度比为60：40＝3：2，然后设静水速度为x米/秒，再根据顺水速度和逆水速度比为3：2，列比例式：（x+2）：（x﹣2）＝3：2，即可求出静水速度．
【解答】解：两次相遇地点关于AB中点对称，所以甲船第一次相遇点离A点距离为：
（100+20）÷2
＝120÷2
＝60（千米）
第一次相遇乙走：100﹣60＝40（千米）
顺水与逆水的速度比为：60：40＝3：2
设静水速度为x米/秒，
（x+2）：（x﹣2）＝3：2
2x+4＝3x﹣6
x＝10
答：静水速度是10米/秒．
【分析】此题关系复杂，要求学生要仔细审题，关键是明确两次相遇地点关于AB中点对称，从而求出顺水与逆水的速度比，然后再进一步解答即可．
49．【答案】40千米
【分析】据“水流速度是每小时3千米，船的顺流速度是逆流速度的2倍”可得“船顺流速度与逆流速度的差为3+3＝6千米/小时，结合差倍问题公式得到船逆水速度为6÷（2﹣1）＝6千米/小时，顺水速度为6+6＝12千米/小时”；那么船从A地到B地的用时为24÷12＝2小时，则船从B地到C地再返回B地的用时为6﹣2＝4小时，在这段路程中顺水行驶与逆水行驶的时间比为1：2，那么船从B地到C地的用时为4小时；之后即可根据船从B地到C地的用时与速度求出这两地之间的距离，进而再求得问题答案。
【解答】解：（3+3）÷（2﹣1）＝6（千米/小时）
6+6＝12（千米/小时）
6﹣24÷12＝4（小时）
4（小时）
1224＝40（千米）
答：A、C两地之间的距离为40千米。
【分析】解此题的关键是根据题意先得到船顺水速度、逆水速度，再据行程问题公式求解即可。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，如果从甲地顺水漂流到乙地需60小时，则水速是；从乙地到达甲地需30小时，则逆水速度是，所以船速是，然后用1除以顺水速度（）即可．
【解答】解：
1÷（）
＝1
＝15（小时）
答：这艘船从甲地开往乙地需多15小时．
【分析】本题考查了流水行船问题和工程问题的综合应用，关键是掌握船速、水速、逆水速度和顺水速度之间的关系．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地之间的路程看成单位“1”，顺水速就是，逆水速就是，用顺水速减去逆水速就是水流速度的2倍，也就是2×2＝4千米，由此根据分数除法的意义求出两地之间的距离．
【解答】解：（2×2）÷（）
＝4
＝96（千米）
答：两地之间的距离96千米．
【分析】解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出顺水速和逆水速，再找出它们的差对应的数量，然后根据分数除法的意义求解．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】据题意和“流水行船问题”公式求出轮船静水速度是450÷6﹣12.5＝62.5千米/小时，进而求得轮船逆水行全程的时间是450÷（62.5﹣12.5）＝9小时，然后再用总路程900千米除以总时间及即得问题答案．
【解答】解：450÷6﹣12.5＝62.5（千米/小时）
450÷（62.5﹣12.5）＝9（小时）
（450×2）÷（6+9）＝60（千米/小时）
答：往返两地的平均速度是每小时60千米．
【分析】此题不难，主要是能灵活地运用“流水行船问题”的公式即可轻松作答．
53．【答案】0.5
【分析】根据题意，我们可先求出大船顺水的速度15+5×2＝25千米/小时，即掉头后的大船速度；之后，即可按“追及问题”进行解答即可。
【解答】解：15+5×2＝25（千米/小时）
10÷（25﹣5）＝0.5（小时）
答：大船如果立刻掉头追上小渔船需要0.5小时。
【分析】此题只要灵活运用“流水行船问题和追及问题”的公式即可轻松作答。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】由“某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时”即可求出两地间的距离为144千米；进而求得船从乙地返回甲地时的速度15﹣3＝12千米/小时，然后即可运用行程公式即可求出答案．
【解答】解：①（15+3）×8＝144（千米）
144÷（15﹣3）＝12（小时）
答：从乙地返回甲地需要12小时．
②152÷（15﹣3）＝12（小时）
答：那么从乙地返回甲地需要小时．
【分析】此题只要灵活运用“流水行船问题”公式即可．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】因为相遇点离两港中点还有6千米，所以路程差为6×2＝12（千米），速度差为12÷6＝2（千米）；又因为客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米，静水速度多了6千米，所以客轮速度是：30﹣水流速度，货轮速度是：24+水流速度；
当相遇点靠近乙港，那么（30﹣水流速度）﹣（24+水流速度）＝2，水流速度＝2（千米）；
当相遇点靠近甲港，那么（24+水流速度）﹣（30﹣水流速度）＝2，水流速度＝4（千米）．
【解答】解：两船速度差为：
6×2÷6
＝12÷6
＝2（千米）
当相遇点靠近乙港，水流速度每小时为：
（30﹣24﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（千米）
当相遇点靠近甲港，水流速度每小时为：
（30﹣24+2）÷2
＝8÷2
＝4（千米）
答：水流速度是每小时2千米或4千米．
【分析】此题也可用方程解答，当相遇点靠近甲港，设水流速度为x，则：
（24+x）×6﹣6＝（30﹣x）×6+6
23+x＝31﹣x
x＝4
当相遇点靠近乙港，设水流速度为y，则：
（24+y）×6+6＝（30﹣y）×6﹣6
25+y＝29﹣y
y＝2
答：水流速度是每小时2千米或4千米．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从A城到B城需3天，也就是顺水航行3天，从B城到A城需4天也就是逆水航行4天，把AB的距离看作单位“1”，那么顺水速度是1÷3，逆水速度是：1÷4，再根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，可以求出水速，木筏从A城到B城就是以水速漂流，然后再进一步解答即可．
【解答】解：顺水速度是：1÷3
逆水速度是：1÷4
水速：（）÷2
木筏从A城到B城是天数：124（天）
答：木筏从A城漂流到B城，需24天．
【分析】本题的关键是根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，可以求出水速，然后再进一步解答即可．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】求出顺流速度，可得水流速度、逆流速度，即可得出结论．
【解答】解：顺流速度：300÷7.5＝40（千米/小时），
静水中的速度为每小时35千米，所以水流速度为每小时5千米，
所以逆流速度为每小时30千米，
所以从B地到A地需用300÷30＝10（小时），
答：从B地到A地需用10小时．
【分析】本题考查流水行船问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，我们可这样思考：12与15的最小公倍数为60，所以得到“轮船顺流航行525千米，逆流航行300千米用60小时；顺流航行240千米，逆流航行528千米也用60小时”，那么，顺流航行525﹣240＝285千米与逆流航行528﹣300＝228千米所用时间是一样的，所以顺流速度与逆流速度之比为5：4，所以逆流航行60千米时间内顺流航行75千米，即轮船顺流航行105+75＝180千米用12小时，这样可求出顺流速度为15千米/小时，进而得到逆流速度为12千米/小时．所以往返一次所需时间为120÷15+120÷12＝18小时．
【解答】解：12与15的最小公倍数为60
105×（60÷12）＝525（千米）
60×（60÷12）＝300（千米）
60×（60÷15）＝240（千米）
132×（60÷15）＝528（千米）
（525﹣240）÷（528﹣300）＝5：4
105+（60÷4×5）＝180（千米）
180÷12＝15（千米/小时）
15÷5×4＝12（千米/小时）
120÷15+120÷12＝18（小时）
答：轮船往返一次需18时间．
【分析】解此题只要想到“把两种不同时间的顺水、逆水行程变成相同时间内的行程”即可轻松作答．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】小虎划船的全部时间是120分钟，他每划行30分钟，休息10分钟，周期为40分钟，所以一共可以分为3个30分钟划行时间段，有3个10分钟休息；划船时，顺水的船速与逆水的船速之比是4.5：1.5＝3：1；因为小虎要把船划离到离租船处尽可能远，他在划船的过程中只能换一次划船的方向，而且是在尽可能远处，分为两种情况讨论，即开始向下游划船或开始向上游划船，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：分为两种情况，开始向下游划船或开始向上游划船；
①我们假设开始时向下游划，若划30分钟，则向下游划（3+1.5）×0.5+1.52.5（千米）；
返回时，向上游划半小时，顺水漂10分钟为一个周期，可以向上游划 （3﹣1.5）×0.5﹣1.50.5（千米）；
在剩余的40分钟内回不了租船处．
假设开始时向下游划x（x＜30）分钟，
则在前40分钟内，他可以向下游划（3+1.5）（3﹣1.5）1.50.1x﹣0.25（千米）
要保证能回到租船处，则要求0.1x﹣0.25≤0.5+0.75，即x≤15；
所以最多可以划（3+1.5）1.125（千米）；
②开始时向上游划，由①得向上游划半小时，顺水漂10分钟为一个周期，（T＝40 分钟）；
可以向上游划（3﹣1.5）×0.5﹣1.50.5（千米）；
假设向上游划2×40+x（x≤30）分钟，则可以向上游划2×0.5+（3﹣1.5）1；
余下时间可以向下游划 （3+1.5）1.52.5x；
要保证能回到租船处，则要求12.5x，解得x≤15；
所以最多可以离开租船处 11.375（千米）；
比较两种情况，最多可以离开租船处1.375 千米．
答：小虎的船最远可以离租船处1.375千米．
