和倍问题
一．解答题（共57小题）
1．小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
2．甲，乙两个班共有150本图书，甲班的本数比乙班的2倍多30本，两班各有多少本图书？
3．三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？
4．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米。如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
5．有篮球、排球共27个，若将3个篮球换成排球，再拿走5个篮球，则排球数比篮球数的2倍多1个，原有篮球多少个？
6．甲、乙两数之和是99，乙数末尾添上0后，就和甲数相等。甲、乙各是多少？
7．庆“六一”，四（2）班要剪红花和黄花共630朵，已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？
8．甲、乙、丙三数之和为177，乙比丙的两倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数．
9．小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180角，若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半，两样各花了多少元？
10．师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多．师徒二人分别加工零件多少个？
11．欧欧、小泉和奥斑马共同完成400个零件的制作工作．其中欧欧完成的个数比小泉的2倍少50个，而小泉完成的零件个数是奥斑马完成的个数的2倍多10个．问3个人各完成了多少个零件？
12．一个长方形的苗圃，周长是54米，长是宽的2倍，这个苗圃的长和宽各是多少米？
13．养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍．一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？
14．甲水池有水72吨，乙水池有水48吨。如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍？
15．某工厂有职工72人，其中男职工人数是女职工人数的5倍，问这个工厂有男职工多少人？
16．学校有科技书和故事书共480本，其中科技书的本数是故事书的2倍，两种书各有多少本？
17．四（4）班开展植树活动，共种杨树和柳树104棵，其中杨树的棵数比柳树的2倍多20棵．四（4）班种杨树和柳树各多少棵？
18．已知小鸡和鸭子共90只，且小鸡数量是鸭子数量的5倍。小鸡、鸭子各有多少只？
19．小明和小强共有压岁钱800元，小明的钱是小强的4倍，他们两人各有压岁钱多少元？
20．甲仓库存粮40吨，乙仓库存粮50吨，如果要使乙仓库存粮是甲仓库的2倍，应从甲仓库运多少吨粮食到乙仓库？
21．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是59，商是5，被除数和除数分别是多少？
22．小王、小丁、小陈、小张四人到学校的路程和是705米，其中，小王到学校上学的路程是小丁的4倍，小陈到学校的路程是小王的一半多20米，小张到学校的距离是小陈的二倍少15米，问小丁离学校有多少米？
23．被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
24．两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差．
25．甲、乙、丙三个数的和是40，其中甲、乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，这三个数各是多少？
26．希望小学共有篮球、足球和排球共145个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？
27．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？
28．中心小学有排球和篮球共80个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多30个．排球和篮球各有多少个？
29．一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是2013.94．这个四位数是 ．
30．已知被减数、减数与差之和为592，其中减数比差的2倍还多2，求减数．
31．苗苗幼儿园买来橘子、梨共62千克．已知橘子、梨的总质量比梨的质量的4倍多6千克．苗苗幼儿园买来梨多少千克？
32．甲、乙、丙三个仓库共存粮2000吨，其中甲仓存粮是乙仓的2倍，乙仓存粮比丙仓存粮多200吨。甲、乙、丙三个仓库各存粮多少吨？
33．有两根绳子，长绳80米，短绳30米，长绳应剪去多少米才是短绳的2倍？
34．甲、乙、丙三个数的和是31，甲数比乙数的3倍多1，乙数比丙数的3倍多1，问甲、乙、丙三个数各是多少？
35．为庆祝北京冬奥会申办成功，同学们做了许多彩旗，其中红、黄两色彩旗共100面，且红旗数是黄旗数的4倍，红旗有多少面？
36．商店运来雪碧、可乐、牛奶共125箱，雪碧的箱数是可乐的3倍少3箱，牛奶的箱数是可乐的2倍多2箱，则雪碧、可乐、牛奶各有多少箱？
37．甲、乙、丙三数相加，和为490，其中甲比乙的2倍多40，丙比乙的2倍少50。求甲、乙、丙。
38．有两块地共90公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷．这两块地各有多少公顷？
39．甲、乙、丙、丁四名同学相约把各自积攒的零用钱全部捐给地震灾区的小朋友，四人总共捐了154元．其中甲捐的钱数是乙的3倍，乙捐的钱数比丙多7元，丙捐的钱数是丁的一半，求他们各捐多少钱？
40．甲、乙、丙三个数的和是74，甲数比乙数的2倍多1，乙数比丙数的3倍多1，问甲、乙、丙三个数各是多少？
41．有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，要从第一堆拿出多少个到第二堆，才能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？
42．有两层书架共有书216本，从第一层拿走42本后，第二层的书比第一层的2倍还多6本，则第二层有多少本书？
43．大桶里有油56千克，小桶里有油34千克。将两个桶里的油卖出同样多以后，大桶所剩的油是小桶所剩下油的3倍，大桶和小桶各剩下油多少千克？
44．学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，其中科技书比文艺书多2倍。文艺书和科技书各多少本？
45．三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？
46．橘子与苹果共有300个，其中橘子数是苹果数的2倍，橘子有多少个？
47．甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
48．植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数比柳树的5倍少44棵，杨树和柳树各植了多少棵？
49．麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了18元．那么一杯“麦旋风”原价多少元？
50．某演出队用1600元购买了10套相同的服装，已知每套服装中有上衣和裤子，且一件上衣的价格是裤子的3倍，一件上衣值多少钱？
51．一个长方形，周长是48厘米，长是宽的3倍。求这个长方形的面积。
52．不透明的箱子里面有红、白两色的小球共120个，且红球是白球的5倍，红球比白球多几个？
53．贝贝有苹果和梨子共22个，其中苹果数是梨子数的3倍还多2个。贝贝有苹果和梨子各多少个？
54．哥哥和弟弟共有140元零花钱，已知哥哥的钱数是弟弟的2倍多5元。请问，哥哥、弟弟各有多少元？
55．两数相除商是8，被除数、除数与商的和是215，被除数是多少？
56．有两个数，它们的和为27，大数的2倍与小数的3倍的和为65，求这两个数．
57．小聪有图书100本，贝贝有图书60本，问贝贝给小聪多少本图书后，小聪的图书是贝贝的3倍？
和倍问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共57小题）
1．【答案】40，80。
【分析】题目中已知小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍。根据问题可以得出一个式子，小明的图书本数+2×小明的图书本数＝120。合并小明的图书数得到：3×小明的图书本数＝120（本）。因此，小明的图书数＝120÷3＝40（本）。据此解答。
【解答】解：120÷（2+1）＝40（本）
40×2＝80（本）
答：小明有图书40本，小强有图书80本。
【分析】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是根据“小强的图书本数是小明的2倍”计算出小明的图书本数，其他问题也可解决。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，甲班和乙班共有图书150本，则150﹣30＝120本，是乙班的（2+1）倍，由此用除法可求得乙班的图书本数，进而求得甲班的图书本数．
【解答】解：（150﹣30）÷（2+1）＝40（本）
150﹣40＝110（本）
答：甲班有图书110本，乙班有图书40本．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干可得：第一块重量是第三块的2×3＝6倍，把第三块的重量看作1倍，第二块重量是2倍，第一块重量是6倍，这三块的一共是1+2+6＝9倍，三块钢板共重207千克，由此即可解答．
【解答】解：1+2+6＝9
第三块重：207÷9＝23（吨）
第二块重：23×2＝46（吨）
第一块重：46×3＝138（吨）
答：第一块重138吨，第二块重46吨，第三块重23吨．
【分析】根据题干，得出第一块重量是第三块的倍数关系，是解决本题的关键．
4．【答案】80。
【分析】因为两池的水的总重量不变，根据题意可知，如果乙水池中的水是甲水池的4倍，则甲乙水池水的质量比为1：4，根据按比例分配，能求出这时的乙池的水的重量，继而求出后来流入的乙池的水的重量，用后来流入的乙池的水的重量除以水每分钟23立方米的速度即可算出时间。
【解答】解：1+4＝5
（2600+1200）÷5×4
＝3800÷5×4
＝3040（立方米）
（3040﹣1200）÷23
＝1840÷23
＝80（分钟）
答：80分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍。
【分析】本题考查了差倍问题，关键是抓住两池的水的总重量不变，求出乙水池中的水是甲水池的4倍时，甲池的水的重量．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】有篮球、排球共27个，拿走5个篮球，此时共有球27﹣5＝22个，再减去1就正好是篮球数的2+1＝3倍，那么此时的篮球有（22﹣1）÷3＝7个，然后再加上3和5即可．
【解答】解：（27﹣5﹣1）÷（1+2）
＝21÷3
＝7（个）
7+3+5＝15（个）
答：原有篮球15个．
【分析】此题的还可以用方程解答：
解：设原有篮球有x个，根据题意得：
（x﹣3﹣5）×2+1＝27﹣x+3
2x﹣16+1＝30﹣x
3x＝45
x＝15
答：原有篮球15个．
6．【答案】甲数：90、乙数：9。
【分析】由“乙数末尾添上0后，就和甲数相等”，可知甲数是乙数的10倍，把乙数看作单位“1”，那么两数的和相当于乙数的（10+1）倍，那么，乙数为99÷（10+1）＝9，进而求出甲数，解决问题。
【解答】解：99÷（10+1）
＝99÷11
＝9
99﹣9＝90
答：甲数是90、乙数是9。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
7．【答案】420朵，210朵
【分析】根据题意，我们知道：630朵的数量恰好是黄花数量的1+2＝3倍，这样即可求出黄花的数量，进而再求出红花数量即可。
【解答】解：630÷（1+2）＝210（朵）
630﹣210＝420（朵）
答：剪红花420朵，黄花210朵。
【分析】此题是典型的和倍问题，只要正确利用和倍问题公式即可求解。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】用177+4﹣7＝174，则把丙数看作1倍的量，那么乙数就是2倍的量，甲数就是3倍的量，则174就相当于丙数的（1+2+3）倍，由此根据和倍公式即可求出丙数，然后再进一步解答即可．
【解答】解：丙：（177+4﹣7）÷（1+2+3）
＝174÷6
＝29
乙：29×2﹣4＝54
甲：29×3+7＝94
答：甲、乙、丙三数分别为94、54、29．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．本题关键是把甲乙转化为以丙数为1倍的量．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据““豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半”可得，“豪华午餐”的价格是“脆皮甜筒”的价格的10÷2＝5倍，把“脆皮甜筒”的价格看作1倍的量，那么“豪华午餐”的价格就是看作5倍的量，则180角就相当于“脆皮甜筒”价格的（1+5）倍，由此根据和倍公式即可求出“脆皮甜筒”的价格，然后再进一步解答即可．
【解答】解：180÷（1+10÷2）
＝180÷6
＝30（角）
＝3（元）
180角＝18元
18﹣3＝15（元）
答：“豪华午餐”是15元，“脆皮甜筒”是3元．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．本题的难点是根据已知条件得出“豪华午餐”的价格是“脆皮甜筒”的价格的5倍．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意“师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多”可知：师傅加工零件个数是徒弟的10倍，因为师徒二人加工的个数的和是693，即徒弟加工个数的（1+10）倍是693，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出徒弟加工的个数，进而求出师傅加工的个数．
【解答】解：徒弟：693÷（10+1）＝63（个）
师傅：63×10＝630（个）
答：师徒二人分别加工零件630个、63个．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】小泉的个数减少10个，那么就是奥斑马完成的个数的2倍，把奥斑马完成的个数看作1倍的量，则欧欧完成的个数就是奥斑马完成的个数的2×2倍少50﹣10×2＝30个，那么400+30﹣10个就相当于奥斑马完成的个数的1+2+2×2＝7倍，用除法求出奥斑马完成的个数，即（400+30﹣10）÷（1+2+2×2）＝60个，然后进一步解答即可．
【解答】解：50﹣10×2＝30（个）
（400+30﹣10）÷（1+2+2×2）
＝420÷7
＝60（个）
60×2+10＝130（个）
130×2﹣50＝210（个）
答：奥斑马完成了60个，小泉完成了130个，欧欧完成了210个．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，知道操场的长与宽的和是：54÷2＝27（米），再根据“长是宽的2倍，”把宽看作1份，长是2份，长与宽的和是1+2＝3份，由此求出1份，进而求出长和宽．
【解答】解：54÷2＝27（米）
27÷（1+2）＝9（米）
9×2＝18（米）
答：这个长方形苗圃的长是18米，宽是9米．
【分析】根据题意找出长和宽的和及长和宽对应的份数，求出1份数，进而求出苗圃的长和宽．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“西院鸡的只数是东院的3倍”可以设东院的鸡有a只，那西院的鸡有3a只，然后根据“西院鸡的数是东院的2倍”列方程求解．
【解答】解：
设原来东院的鸡有a只，那西院的鸡有3a只
3a﹣10＝（a+10）×2
3a﹣10＝2a+20
a＝30
a+10＝40（只）
3a﹣10＝80（只）
答：东院中有40只鸡，西院有80只鸡．
【分析】解决此类题目要找出等量关系式，然后分析根据一个写解设，根据另一个写方程．
14．【答案】14分钟
【分析】由题可知，两池水的总量不变，则当乙是甲的3倍时，甲中的水有：（72+48）÷（3+1）＝30（吨），则经过了（72﹣30）÷3＝14（分钟）。
【解答】解：（72+48）÷（3+1）＝30（吨），
（72﹣30）÷3＝14（分钟）。
答：经过了14分钟。
【分析】本题主要考查隐藏和的和倍问题，关键在于两个池的水的总量不变。
15．【答案】60人。
【分析】男职工人数是女职工人数的5倍，那么72人就相当于女职工人数的（5+1）倍，由此用除法求出女职工人数，再求出男职工人数即可。
【解答】解：72÷（5+1）
＝72÷6
＝12（人）
72﹣12＝60（人）
答：这个工厂有男职工60人。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】科技数的本数是故事书的2倍，把故事书的本数看作1倍数，那么科技数的本数就是2倍数，也就是科技书和故事书的本数相当于故事书的4倍，则故事书的本数是480÷（2+1），解决问题．
【解答】解：故事书：480÷（2+1）＝160（本）
科技书：160×2＝320（本）
答：故事书有160本，科技书有320本．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：柳树的棵数+杨树的棵数＝104，设种柳树x棵，则种杨树（2x+20）棵，列并解方程即可．
【解答】解：设种柳树x棵，则种杨树（2x+20）棵，由题意得，
x+（2x+20）＝104，
3x+20＝104，
3x＝104﹣20，
3x＝84，
x＝28，
种杨树：28×2+20＝56+20＝76（棵）．
答：六年级种杨树76棵，种柳树28棵．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
18．【答案】75，15。
【分析】根据题意，小鸡的数量+小鸭的数量＝90，其中小鸡的数量是鸭子的数量的5倍，所以小鸭的数量×5+小鸭的数量＝90，小鸭的数量＝90÷6＝15（只），小鸡的数量＝15×5＝75（只），据此解答。
【解答】解：90÷（5+1）
＝90÷6
＝15（只）
15×5＝75（只）
答：小鸡有75只，小鸭有15只。
【分析】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是根据“小鸡的数量是鸭子数量的是5倍”这一条件，得出小鸡的数量+小鸭的数量＝鸭子的数量×6。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】把小强的钱数看作1倍的量，那么小明的钱数就是4倍的量，则800元相当于小明的钱数的（1+4）倍，然后根据和倍公式解答即可．
【解答】解：800÷（1+4）＝160（元）
160×4＝640（元）
答：小明和小强分别有压岁钱640元、160元．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】总质量不变，即40+50＝90吨，相当于甲仓库的2+1＝3倍，然后根据和倍公式解答即可．
【解答】解：（40+50）÷（1+2）＝30（吨）
40﹣30＝10（吨）
答：应从甲仓库运10吨粮食到乙仓库．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】商是5，说明被除数是除数的5倍，则59﹣5就相当于除数的5+1＝6倍，然后根据和倍公式即可求出除数，再求出被除数即可．
【解答】解：（59﹣5）÷（5+1）＝9
9×5＝45
答：被除数是45，除数是9．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】设小丁离学校的距离是1份，则小王到学校的距离是4份，小陈到学校的距离2份还多20米，小张到学校的距离是4份还多20×2﹣15＝25米．
【解答】解：
（705﹣20﹣25）÷（1+4+2+4）＝60
答：小丁离学校60米．
【分析】这题的关键是小丁到学校的距离作为标准量，其它量都以它为标准，依次写出与它之间的关系．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】商是7，那么被除数是除数的7倍，则120相当于除数的7+1＝8倍，然后根据和倍公式解答即可．
【解答】解：除数：120÷（7+1）
＝120÷8
＝15
被除数：15×7＝105
答：被除数是105，除数是15．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，可得：大数是小数的23倍，用两个数的和除以23+1，求出小数是多少；然后用小数乘23，求出大数是多少，再用它减去小数即可．
【解答】解：672÷（23+1）
＝672÷24
＝28
28×23﹣28
＝644﹣28
＝616
答：这两个数中大数减小数之差是616．
【分析】此题主要考查了和倍问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数和÷份数和＝小数，小数×倍数＝大数或两数和﹣小数＝大数．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得，40相当于丙的4+1＝5倍，那么丙是40÷5＝8，甲、乙两个数的和是40﹣8＝32，然后根据甲比乙多12，以及和差公式解答即可．
【解答】解：40÷（4+1）＝8
40﹣8＝32
（32+12）÷2＝22
22﹣12＝10
答：甲、乙、丙三个数分别是22、10、8．
【分析】此题属于和倍问题与和差公式，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
26．【答案】蓝球30个；足球55个；排球60个。
【分析】如果足球增加5个，那么足球的个数就和排球一样多了，且都是篮球个数的2倍，则（145+5）就相当于篮球个数的（2+2+1）倍，然后根据和倍公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”求出篮球的个数，再进一步解答即可。
【解答】解：（145+5）÷（1+2+2）＝30（个）
30×2﹣5＝55（个）
30×2＝60（个）
答：蓝球30个；足球55个；排球60个。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，那么小明一共做对x+15道，做错了2x+（20﹣15）道，因为满分是100分，而得分是50分，则说明做对的题数＝做错的题数，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，根据题意可得方程：
x+15＝2x+（20﹣15）
x+15＝2x+5
x＝10
15+10＝25（道）
答：小明做对了25道．
【分析】解答此题的关键是正确设出未知数，从而表示出做对的和做错的题数，再根据得分是50分，得出等量关系列出方程解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“篮球个数的3倍比排球个数的一半多30个”可得出：篮球的个数的3×2＝6倍比排球多60个；然后再根据“排球和篮球共80个”可列出式子（60+80）÷（1+6）求得篮球的个数，之后便可求出排球的个数了．
【解答】解：30×2＝60（个）
（60+80）÷（1+3×2）＝20（个）
80﹣20＝60（个）
答：排球有60个，篮球有20个．
【分析】解此题的关键就是根据“篮球个数的3倍比排球个数的一半多30个”，进一步弄清二者之间的数量关系，方可轻松作答．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】因为它们的和是两位小数，所以加上小数点后是把这个四位数缩小了100倍，即四位数是这个小数的100倍，把这个小数看做1份，则这个四位数就是100份，再根据它们的和是2013.94，利用和倍公式计算即可解答．
【解答】解：2013.94÷（100+1），
＝2013.94÷101，
＝19.94，
19.94×100＝1994，
答：这个四位数是1994．
故答案为：1994．
【分析】根据这两个数的和是两位小数，得出这两个数的倍数关系，再利用和倍公式计算即可．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】因为“被减数＝减数+差”，所以我们得到了“减数+差”＝592÷2＝296；又因其中减数比差的2倍还多2即减数＝差的2倍+2，这样用“（296﹣2）÷（1+2）”即得差的值，之后再根据减数与差的关系即可求出减数的值．
【解答】解：减数与差的和是592÷2＝296
差是（296﹣2）÷（1+2）＝98
减数是98×2+2＝198
答：减数是198．
【分析】此题较容易，关键是理解“被减数、减数和差之间的关系”并灵活运用其关系，再求解就简单了．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：62千克比梨的质量的4倍多6千克，即62﹣6＝56千克是梨的4倍，这样便可求出梨的千克数．
【解答】解：（62﹣6）÷4＝14（千克）
答：苗苗幼儿园买来梨14千克．
【分析】此题简单，只要确定了以“梨”为标准量，及其4倍的量是多少即可．
32．【答案】乙仓550吨，甲仓1100吨，丙仓350吨。
【分析】由题，将乙仓设为“1”份，则甲有“2”份，丙有“1”﹣200吨，又因为三个仓的和为2000，可列“1”+“2”+“1”﹣200＝2000，即可得出“1”＝550（吨），那么乙仓有1×550＝550（吨），甲有550×2＝1100（吨），丙有550﹣200＝350（吨）。
【解答】解：将乙仓设为“1”份，则甲有“2”份，丙有“1”﹣200吨，
又因为三个仓的和为2000，可列：
“1”+“2”+“1”﹣200＝2000，
即可得出“1”＝550（吨），
乙仓：1×550＝550（吨），
甲仓：550×2＝1100（吨），
丙仓：550﹣200＝350（吨）。
答：乙仓550吨，甲仓1100吨，丙仓350吨。
【分析】本题主要考查多个对象的和倍问题，关键在于设乙仓为“1”，则甲有“2”份，丙有“1”﹣200吨。
33．【答案】20
【分析】短绳是30米，它的2倍是30×2＝60米，这样比长绳的80米短了80﹣60＝20米，至此即可得出答案了。
【解答】解：30×2＝60（米）
80﹣60＝20（米）
答：长绳应剪去20米才是短绳的2倍。
【分析】此题简单，只要先求出短绳长度的2倍，再与长绳的长度进行比较即可。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍多1，乙数比丙数的3倍多1，设丙为a，则乙为3a+1，则甲为3×（3a+1）+1＝9a+4，然后根据甲、乙、丙三个数的和是31，求出丙，在求出甲乙即可．
【解答】解：根据题意设丙为a，则乙为3a+1，则甲为3×（3a+1）+1＝9a+4，则
a+3a+1+9a+4＝31
13a＝26
a＝2
3a+1＝7
9a+4＝22
答：甲是22，乙是7，丙是2．
【分析】本题考查了和倍问题．
35．【答案】80面。
【分析】由题意可知，红、黄两色旗一共要做100面，红旗的面数是黄旗的4倍，即100是黄旗面数的（4+1）倍，由此用除法可求得黄旗面数，进而求得红旗面数。
【解答】解：100÷（4+1）
＝100÷5
＝20（面）
100﹣20＝80（面）
答：红旗有80面。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】把可乐的箱数看作1倍的量，那么125+3﹣2箱相当于可乐的1+3+2倍，然后根据和倍公式解答即可．
【解答】解：（125+3﹣2）÷（1+3+2）＝21（箱）
21×3﹣3＝60（箱）
21×2+2＝44（箱）
答：雪碧、可乐、牛奶分别有60箱、21箱、44箱．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
37．【答案】240，100，150。
【分析】根据题意，甲数+乙数+丙数＝490，因为甲数＝乙数×2+40，丙数＝乙数×2﹣50，所以，乙数×2+40+乙数+乙数×2﹣50＝490，据此求出乙数＝（490﹣40+50）÷（2+2+1）＝100，然后求出甲数和丙数即可。
【解答】解：乙数是：（490﹣40+50）÷（2+2+1）
＝500÷5
＝100
甲数是：100×2+40
＝200+40
＝240
丙数是：100×2﹣50
＝200﹣50
＝150
答：甲数是240，乙数是100，丙数是150。
【分析】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是将乙数当作一倍数，分析出甲数、丙数和乙数的关系，利用甲数+乙数+丙数＝490，求乙数即可。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷”可得知：第一块地的3÷2＝1.5倍比第二块地少10÷2＝5公顷；这样再结合“两块地共90公顷”即可得出式子（90+5）÷（1+1.5）进而求得第一块地的公顷数，之后就可算出第二块地的公顷数了．
【解答】解：10÷2＝5（公顷）
（90+5）÷（2÷2+3÷2）＝38（公顷）
90﹣38＝52（公顷）
答：第一块地是38公顷，第二块第有52公顷．
【分析】解此题的关键就是根据“第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷”进一步弄清“两块地公顷数”的数量关系，方可轻松作答．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】首先分析最少的设为1份，丙最少可以设丙是1份．丁就是2份，乙就是1份多7元，甲就是3份多21元，求出总份数凑成整数倍求出1份量即可．
【解答】解：设丙是1份，丁就是2份，乙就是1份多7元，甲就是3份对21元．
154﹣21﹣7＝126（元）
126÷（1+2+1+3）＝18（元）
丙：18元
丁2份：36元
乙1份多7：25元
甲是3份多21：75元
答：甲乙丙丁分别是75元，25元，18元，36元．
【分析】做和倍问题的关键就是先找到和然后凑成整数倍，求出一份量对应所有的量就迎刃而解了．问题解决．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】把丙数看作1倍的量，那么乙数就是3倍多1，甲数就是2×3倍的量多1×2+1，则（74﹣1﹣1×2﹣1）相当于丙数的1+3+2×3倍，然后根据和倍公式解答即可．
【解答】解：（74﹣1﹣1×2﹣1）÷（1+3+2×3）＝7
7×3+1＝22
22×2+1＝45
答：甲、乙、丙三个数各是45、22、7．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】两堆棋子共有87+69＝156个，相当于现在第一堆的3+1＝4倍，根据和倍公式即可求出现在第一堆的个数，再进一步解答即可．
【解答】解：（87+69）÷（3+1）
＝156÷4
＝39（个）
87﹣39＝48（个）
答：要从第一堆拿出48个到第二堆，才能使第二堆棋子数是第一堆的3倍．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设第一层拿走42本后，还有x本，即原来第一层是x+42本，则第二层就是2x+6本，又因为两层共有216本书，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设第一层拿走42本后有x本，则第二层就是2x+6本，根据题意可得方程：
x+2x+6+42＝216
3x＝168
x＝56
56×2+6＝118（本）
答：第二层有118本．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
43．【答案】33千克；11千克。
【分析】两个桶里的油卖出同样多以后，大桶所剩的油是小桶所剩下油的3倍，所以大桶所剩的油比小桶所剩下的油多（56﹣34）千克，多（3﹣1）倍，用除法求出1倍是多少，就是小桶剩下的油的质量，进一步求出大桶剩下的油即可。
【解答】解：（56﹣34）÷（3﹣1）
＝22÷2
＝11（千克）
11×3＝33（千克）
答：大桶剩下的油是33千克，小桶剩下的油是11千克。
【分析】明确将两个桶里的油卖出同样多以后，大桶所剩的油比小桶所剩下的油多多少千克是解题的关键。
44．【答案】文艺书：120本，科技书：360本。
【分析】科技书比文艺书多2倍，即科技书是文艺书的2+1＝3倍，则480就相当于文艺书本数的（2+1+1）倍，然后根据和倍公式，求出文艺书的本数，再进一步解答即可。
【解答】解：480÷（2+1+1）
＝480÷4
＝120（本）
480﹣120＝360（本）
答：文艺书有120本，科技书有360本。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，如果第三堆多3颗，则第三堆糖果的数量是第二堆的2倍，那么105+3就是第二堆的（ ）倍，由此用除法可求得第二堆的颗数，进而求得第一堆、第三堆的颗数；据此解答．
【解答】解：第二堆有：（105+3）÷（3+1+2）
＝108÷6
＝18（颗）
第一堆有：18×3＝54（颗）
第三堆有；18×2﹣3＝33（颗）
答：第三堆糖果有33颗．
【分析】此题也可用方程解答，设第二堆的数量为x，第一堆为3x，第三堆为2x﹣3，x+3x+2x﹣3＝105，解x＝18．第一堆为54，第二堆为18，第三堆为33．
46．【答案】200
【分析】根据题意，我们知道“300个的数量正好是苹果数的1+2＝3倍”，这样即可求出苹果的数量，进而再求得橘子的数量。
【解答】解：300÷（1+2）＝100（个）
100×2＝200（个）
答：橘子有200个。
【分析】此题是道典型的“和倍问题”，只要灵活运用和倍问题公式即可求得问题答案。
47．【答案】78吨。
【分析】根据题意，甲\乙存粮共108+140＝248（吨），当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，由和倍公式可以求出乙仓库这时的存粮，然后再进一步解答。
【解答】解：108+140＝248（吨）
248÷（3+1）＝62（吨）
140﹣62＝78（吨）
答：必须从乙仓库运出78吨放入甲仓库。
【分析】关键是理解它们的存粮和不变，根据和倍公式求出运出后的质量，然后再进一步解答。
48．【答案】326棵；74棵。
【分析】用植杨树和柳树的总棵数加上44棵，就相当于柳树棵数的（5+1）倍，据此求出1倍的棵数，就是柳树的棵数，进一步求出杨树的棵数即可。
【解答】解：（400+44）÷（5+1）
＝444÷6
＝74（棵）
400﹣74＝326（棵）
答：杨树植了326棵，柳树植了74棵。
【分析】明确植杨树和柳树的总棵数加上44棵，就相当于柳树棵数的（5+1）倍是解题的关键。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】把第一杯的单价看作1倍的量，那么第二杯的单价看作0.5倍的量，则18元就相当于第一杯单价的（1+0.5）倍，由此根据和倍公式即可求出第一杯的单价．
【解答】解：18÷（1+0.5）
＝18÷1.5
＝12（元）
答：一杯“麦旋风”原价12元．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
50．【答案】120元。
【分析】用1600元购买了10套相同的服装，那么每套的单价是1600÷10＝160（元）；一件上衣的价格是裤子的3倍，那么160元就相当于裤子单价的（3+1）倍，由此用除法求出裤子的单价，再求出上衣的单价即可。
【解答】解：1600÷10＝160（元）
160÷（3+1）
＝160÷4
＝40（元）
160﹣40＝120（元）
答：一件上衣值120元钱。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
51．【答案】108平方厘米。
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长＝（长+宽）×2，用48除以2求出长与宽的和，再根据和倍公式求出长和宽，然后根据长方形的面积公式S＝ab，列式解答即可。
【解答】解：48÷2÷（3+1）
＝24÷4
＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
答：这个长方形的面积是108平方厘米。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】把白球的个数看作1倍的量，那么120个球就相当于白球的5+1＝6倍，根据和倍公式可以求出白球的个数，再进一步解答即可．
【解答】解：120÷（5+1）＝20（个）
20×（5﹣1）＝80（个）
答：红球比白球多80个．
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
53．【答案】贝贝有苹果17个，梨子有5个。
【分析】如果苹果减去2个，那么（22﹣2）个就相当于梨子数的（3+1）倍，由此用除法求出梨子的个数，再求出苹果的个数即可。
【解答】解：（22﹣2）÷（3+1）
＝20÷4
＝5（个）
22﹣5＝17（个）
答：贝贝有苹果17个，梨子有5个。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
54．【答案】95，45。
【分析】根据题意，哥哥的钱数+弟弟的钱数＝140（元），其中，哥哥的钱数＝弟弟的钱数×2+5，所以弟弟的钱数×2+5+弟弟的钱数＝140（元），所以弟弟的钱数＝（140﹣5）÷3＝45（元），然后再求出哥哥的钱数即可，据此解答。
【解答】解：（140﹣5）÷（2+1）
＝135÷3
＝45（元）
45×2+5＝95（元）
答：哥哥有95元，弟弟有45元。
【分析】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是分析出弟弟的钱数的3倍是135元。
55．【答案】184。
【分析】两数相除商是8，即被除数是除数的8倍，又因为被除数、除数与商的和是215，所以（215﹣8）相当于除数的（8+1）倍，然后根据和倍公式，求出除数，再求出被除数即可。
【解答】解：（215﹣8）÷（8+1）
＝207÷9
＝23
23×8＝184
答：被除数是184。
【分析】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。关键是找到数量和与它对应的倍数和。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两个数，它们的和为27，所以这两个数的和的2倍是27×2＝54，由大数的2倍与小数的3倍的和为65，即两数和的2倍+小数＝65，所以小数＝65﹣54＝11，然后用27﹣11＝16，据此回答．
【解答】解：根据题意得
小数＝65﹣27×2
＝65﹣54
＝11
大数＝27﹣11＝16
所以这两个数分别为16，11．
【分析】本题考查了和倍问题．
57．【答案】20本。
【分析】由题意可知，小聪的图书是贝贝的3倍，即（100+60）是贝贝本数的（3+1）倍，由此用除法可求得现在贝贝的本数，进而求得贝贝给小聪多少本图书。
【解答】解：（100+60）÷（3+1）
＝160÷4
＝40（本）
60﹣40＝20（本）
答：贝贝给小聪20本图书后，小聪的图书是贝贝的3倍。
