期末重点计算综合训练-数学六年级上册人教版
重点训练一：化简比和求比值
1．化简下面各比。
2．求比值。
3．化简下面各比并求出比值。
∶0.45 0.25时∶45分
4．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
重点训练二：分数、百分数混合运算
5．合理、灵活地计算下面各题。
6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
7．用你喜欢的方法计算下列各题。
8．脱式计算，能简算的要简算。
9．脱式计算，能简算的要简算。
10．脱式计算，能简算的要简算
11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
5.3－＋4.7－ （1－50%×）÷ 85×＋15×75%
12．用你喜欢的方法计算下面各题。
13．计算下面各题，能简算的要简算。
14．用递等式计算，能简算的要简算。
重点训练三：分数、百分数解方程
15．解方程。
x－40%x＝150×15% x×（1－25%）×（1＋20%）＝16.2 325－（1－35%）x＝65
16．解方程。
17．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
18．解方程。
x－0.58x＝8.4 x＝30% 4＋70%x＝102
19．求未知数x。
20．解方程。
x÷（1＋32%）＝29 3x x－2＝
重点训练四：圆的周长与面积
21．计算下面图形中阴影部分的面积。
22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
23．求阴影部分的面积。
24．求出下面阴影部分的面积。
25．计算下面图形的面积。（图中单位：cm）
（1） （2）
26．下图中，阴影部分的面积是8平方厘米，求图中空白部分的面积（取3）。
参考答案：
1．5∶3；3∶4；3∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的，比值不变。据此计算即可。
【详解】
＝（4.5×10）∶（2.7×10）
＝45∶27
＝（45÷9）∶（27÷9）
＝5∶3
＝（12÷4）∶（16÷4）
＝3∶4
＝（）∶（）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
2．；；
【分析】要求比值：用比的前项除以后项即可。
【详解】
3．5∶3；；1∶3；；3∶8；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】∶0.45
＝0.75∶0.45
＝5∶3
＝
0.25时∶45分
＝15分∶45分
＝1∶3
＝
＝（×18）∶（×18）
＝3∶8
＝
4．9∶7，；9∶10，；4∶3，；5∶3，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
＝（45÷5）∶（35÷5）
＝9∶7
9÷7＝
＝（0.36×100）∶（0.4×100）
＝36∶40
＝（36÷4）∶（40÷4）
＝9∶10
9÷10＝
＝（）∶（）
＝20∶15
＝（20÷5）∶（15÷5）
＝4∶3
4÷3＝
＝30cm∶18cm
＝30∶18
＝（30÷6）∶（18÷6）
＝5∶3
5÷3＝
5．；1；16
【分析】将除以转化成乘，根据乘法交换律和结合律，先算×，再计算；
先将32改写成4乘8，12.5%改写成0.125，根据乘法结合律，0.25和4相乘，8和0.125相乘再计算；
将除以转化成乘4，根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝××
＝（×）×
＝×
＝
＝0.25×4×8×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝×54－×4
＝×（54－4）
＝×50
＝16
6．4；；
【分析】（1）把百分数化为分数，再利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
7．6；0.6；16
【分析】（1）分数的连除计算按照从左到右的顺序，除以一个数等于乘这个数的倒数。
（2）把算式中的化成0.6，60%也化成0.6，再根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法的分配率化成×3×5，加上×3×5，计算过程中能约分的先约分。
【详解】
＝4××
＝6
＝7.5×0.6－6.5×.06
＝（7.5－6.5）×0.6
＝0.6
＝×3×5＋×3×5
＝6＋10
＝16
8．31；；28
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为，然后计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；6.5；25
【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
10．0.5；60；
；
【详解】略
11．2；；75
【分析】5.3－＋4.7－，交换中间减数和加数的位置，将两个小数进行结合，根据减法的性质，将最后两个分数加起来再计算；
（1－50%×）÷，先算乘法，再算减法，最后算除法；
85×＋15×75%，利用乘法分配律进行简算。
【详解】5.3－＋4.7－
＝5.3＋4.7－－
＝（5.3＋4.7）－（＋）
＝10－8
＝2
（1－50%×）÷
＝（1－×）×
＝（1－）×
＝×
＝
85×＋15×75%
＝（85＋15）×
＝100×
＝75
12．；
2；51
【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后按从左到右的顺序计算。
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（3）先把630%化成小数6.3，再逆用乘法分配律简算。
（4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝21＋30
＝51
13．；1
【分析】（1）先把小数化为最简分数，再计算小括号里面的分数加法，然后计算中括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法；
（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
14．；39；25
【分析】，同时算出乘法和减法，最后算除法；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；
，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
15．x＝100；x＝18；x＝400
【分析】（1）先计算x－40%x＝0.225x；再计算150×15%＝22.5；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.225。
（2）先计算（1－25%）×（1＋20%）＝0.9；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.9。
（3）先计算1－35%＝0.65；再根据等式的性质1，在方程两边同时加0.65x，同时减65；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。
【详解】x－40%x＝150×15%
解：x－40%x＝150×15%
0.625x－0.4x＝150×0.15
0.225x＝22.5
0.225x÷0.225＝22.5÷0.225
x＝100
x×（1－25%）×（1＋20%）＝16.2
解：x×75%×120%＝16.2
x××1.2＝16.2
0.9x＝16.2
0.9x÷0.9＝16.2÷0.9
x＝18
325－（1－35%）x＝65
解：325－65%x＝65
325－0.65x＝65
325－0.65x＋0.65x＝65＋0.65x
325＝65＋0.65x
325－65＝65＋0.65x－65
260＝0.65x
0.65x＝260
0.65x÷0.65＝260÷0.65
x＝400
16．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝20；x＝；x＝140
【分析】x－0.58x＝8.4，先将左边合并成0.42x，根据等式的性质2，两边同时除以0.42即可；
x＝30%，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
4＋70%x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去4，再同时除以0.7即可。
【详解】x－0.58x＝8.4
解：0.42x＝8.4
0.42x÷0.42＝8.4÷0.42
x＝20
x＝30%
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
4＋70%x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
19．；；
【分析】（1）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可；
（2）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＝38.28；x＝；x＝
【分析】（1）把原方程化简为x÷1.32＝29，再根据等式的性质，在方程两边同时乘1.32即可；
（2）把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上2，再同时除以即可。
【详解】x÷（1＋32%）＝29
解：x÷1.32＝29
x÷1.32×1.32＝29×1.32
x＝38.28
3x
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－2
解：x－2＋22
x＝
21．3.44平方分米
【分析】用正方形的面积减去一个圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
22．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】3×3＝9（cm2）
23．286平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个长为30厘米，宽为20厘米的长方形的面积减去半径为（20÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－3.14×（20÷2）2
＝600－3.14×102
＝600－3.14×100
＝600－314
＝286（平方厘米）
即阴影部分的面积是286平方厘米。
24．60.75平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2×
＝20×10÷2－3.14×52×
＝200÷2－3.14×25×
＝100－39.25
＝60.75（平方米）
即阴影部分的面积是60.75平方米。
25．（1）37.68平方厘米（2）21.195平方厘米
【分析】第一题根据圆环面积公式计算即可；
第二题求出圆的面积，再乘即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）；
3.14×32 ×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝21.195（平方厘米）
26．40平方厘米
【分析】根据阴影部分的面积，再利用三角形的面积公式，先求出圆半径的平方，再求出圆的面积。空白部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积。据此列式计算即可。
【详解】8×2×3－8
＝48－8
＝40（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是40平方厘米。
【点睛】本题考查了圆和三角形的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
