2020级高一物理必修二 章节综合检测：抛体运动
第二章 抛体运动 章节检测
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一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，1～7题为单选题，8～10题为多选题，多选题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错的得0分)
1.在水平面内做直线运动的铁球，因受到一个条形磁铁的吸引作用而做图中实线所示的曲线运动，则磁铁放置的可能位置为( )
A．a B. b
C．c D. d
2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体做速度逐渐增大的曲线运动
B．物体运动的加速度先减小后增大
C．物体运动的初速度大小是50 m/s
D．物体运动的初速度大小是10 m/s
3.一小球做平抛运动的频闪照片如图所示。第1次闪光时小球位于O点，第4次、第8次闪光时小球分别位于A、B两点。已知OA的水平距离为x1，AB的水平距离为x2，频闪仪的闪光周期为T。根据照片所测量的物理量，可得到小球水平速度v0的大小为( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B两点在同一竖直线上，B、C两点在同一水平线上，要使三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力，则必须( )
A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vC
B．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC
C．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vC
D．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vC
5.如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是( )
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程中速度变化量最小
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程中速度变化最快
6．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示。若飞越过程中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2，则下列说法错误的是( )
A．摩托车在空中的飞行时间为1 s
B．河宽为24 m
C．摩托车落地前瞬间的速度大小为10 m/s
D．若仅增加平台的高度(其他条件均不变)，摩托车依然能成功跨越此河流
7.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约0.8 m，假设该同学的质量为60 kg。忽略空气阻力，则起跳过程中该同学所做的功为(g＝10 m/s2)( )
A．750 J B. 480 J
C．270 J D. 1 470 J
8.如图所示，一小球(可看成质点)从斜面底端A的正上方某一高度处的O点水平飞出(此刻开始计时)，运动一段时间t后撞在斜面上的某点P，已知小球运动的水平距离为x，O、P间的高度差为h，小球刚要撞到P点时的竖直分速度大小为vy，不计空气阻力的影响。下列描述该过程小球运动的图像中，可能正确的是( )
9.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是( )
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
10.如图所示，从同一竖直线上的A、B两点，分别以速度v1、v2水平向右抛出甲、乙两小球，两球同时着地(不考虑空气阻力)。上述过程中( )
A．两球都在运动时，相同时间内速度的变化量相同
B．甲先抛出，且v1>v2
C．乙在甲运动到与B点等高位置时抛出
D．若甲、乙同时落于地面上的同一点，则v1
11．(6分) (1)在做“探究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 。
A．重垂线 B. 秒表
C．弹簧测力计 D. 天平
(2)实验中，下列说法正确的是 。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
12.(8分)一小球做平抛运动，其闪光照片的部分轨迹点如图所示，图中背景小方格的边长均为0.2 m，取g＝10 m/s2。回答下列问题：
(1)照相机的闪光频率是 Hz；
(2)小球运动的初速度大小是 m/s；
(3)小球运动至B点的速度大小是 m/s。
13.(8分)如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。g取10 m/s2，tan 53°＝，求：
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距落点的高度。
14.(8分)如图所示，在距地面高H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出。与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B均可看成质点，空气阻力不计。求：
(1)A球从抛出到落地的时间；
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移大小；
(3)A球落地时，A、B之间的距离。
15．(14分)无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x，
(2)求包裹落地时的速度大小v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
16.(16分)如图所示，从高为h的M点水平抛出一物体，其水平射程为2x；在M点正上方高为2h的N点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为x。两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏P的顶端擦过，不计空气阻力，求：
(1)屏P的高度；
(2)两物体由抛出到P屏顶端的时间差。
第二章 抛体运动 参考答案
1.解析：选A 磁铁对铁球有吸引力，根据曲线运动的外力指向轨迹的凹侧可知，磁铁的位置在a，故选A。
2.解析：选C 由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上。x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零；y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向。所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此，物体做曲线运动。根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误；物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据图像可知，物体的初速度v0＝＝ m/s＝50 m/s，故C正确，D错误。
3.解析：选D 做平抛运动的小球，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，由题图可知，x1＝v0×3T，x2＝v0×4T，解得v0＝或v0＝，选项A、B、C错误，选项D正确。
4.解析：选D B、C两点的高度相同，大于A点的高度，根据t＝，知B、C两球运动的时间相等，大于A球运动的时间，所以B、C两球同时抛出，A球后抛出；A、B两球的水平位移相等，则A球的初速度大于B球的初速度，B球的水平位移大于C球的水平位移，则B球的初速度大于C球的初速度，即vA＞vB＞vC，故D正确。
5. 解析：选C 小球的平抛运动过程，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于小球落在c点处时竖直方向的位移最小，而落在a点处时最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，故A、B错误。速度的变化量Δv＝gΔt，则落在c点的小球速度变化量最小，故C正确。因为落在a、b、c三点的小球的加速度相同，所以飞行过程中速度变化快慢相同，故D错误。
6．解析：选C 摩托车在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝gt2，解得摩托车在空中的飞行时间t＝1 s，故A正确；河流的最大宽度即摩托车在水平方向上的位移，d＝x＝v0t＝24×1 m＝24 m，故B正确；竖直方向上的速度vy＝gt＝10 m/s，则摩托车落地前瞬间的速度v＝＝ m/s＝26 m/s，故C错误；摩托车离开平台做平抛运动，仅增加平台的高度(其他条件均不变)，则摩托车在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向位移增大，所以摩托车依然能成功跨越此河流，故D正确。
7.解析：选A 该同学做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，在竖直方向上做加速度为g的匀减速直线运动，则t＝＝0.4 s
竖直方向上的初速度vy＝gt＝4 m/s
在水平方向上做匀速直线运动，则
vx＝＝ m/s＝3 m/s
则起跳时的速度v0＝ ＝5 m/s
该同学的质量为60 kg，根据动能定理得W＝mv02＝750 J，故A正确，B、C、D错误。
8.解析：选BCD 小球做平抛运动，有h＝gt2，可知h t2图像是过原点的倾斜直线，故B正确；由题图可知，x越大，h越小，故h x2图像不是正比例函数图像，故A错误；设O、A间的高度差为H，由vy2＝2gh及tan θ＝，得vy2＝－2gxtan θ＋2gH，所以C图能表示vy2 x图像，故C正确；由平抛运动的规律有vy＝gt，vy t图像是过原点的倾斜直线，故D正确。
9. 解析：选AB 球做平抛运动，从击出至落地所用的时间t＝ ，选项B正确；球的速度v＝＝L ，选项A正确；球从击球点至落地点的位移s＝，位移与球的质量无关，选项C、D错误。
10.解析：选AD 两球的加速度均为重力加速度，故相同时间内速度的变化量相同，故A正确；小球在竖直方向上做自由落体运动，即有h＝gt2，甲球的离地高度高，即甲球运动时间长，由两球同时着地，可知甲先抛出，由于不知道两球落地点的位置，不能确定v1、v2的大小关系，故B错误；当甲运动到与B点等高位置时，竖直方向已经有一定的速度，乙此时从B点抛出在竖直方向上速度为零，两球的加速度相同，甲会先于乙到达地面，故C错误；甲球的运动时间较大，若甲、乙落于地面上的同一点即水平位移相同，可知v1＜v2，故D正确。
11．解析：(1)在做“探究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要重垂线，确保小球抛出是在竖直面内运动；实验中还需要坐标纸，便于确定小球间的距离。因为实验是利用分运动的等时性原理，所以不需要秒表；研究平抛运动在竖直和水平方向上的分运动，不需要测量质量和力，所以不需要天平和弹簧测力计。故A正确，B、C、D错误。
(2)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但斜槽轨道末端必须是水平的，同时还要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；不需要把所有的点都连接起来，而是让更多的点分布在曲线两边，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，记录小球的位置每次不需要严格地等距离下降。故A、C正确，B、D错误。
答案：(1)A (2)AC
12.解析：(1)因三点的时间间隔相等，则在竖直方向上有hBC－hAB＝gT2
解得T＝ s＝0.2 s
则闪光频率f＝＝5 Hz。
(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，有v0＝＝ m/s＝3 m/s。
(3)小球在B点的竖直速度
vBy＝＝ m/s＝4 m/s
则B点的速度
vB＝ ＝ m/s＝5 m/s。
答案：(1)5 (2)3 (3)5
13.解析：如图所示，由几何关系知β＝90°－37°＝53°。
(1)由图得tan β＝＝，
解得飞行时间t＝tan β＝2 s。
(2)抛出点距落点的高度h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。
答案：(1)2 s (2)20 m
14.解析：(1)A球抛出后做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2，解得t＝＝3 s。
(2)A球从抛出到落地的水平位移xA＝v0t＝30 m。
(3)物块B做匀减速直线运动，加速度大小
a＝μg＝5 m/s2，
物块B滑动的时间t′＝＝ s＝2 s，
在此期间B运动的距离xB＝t′＝10 m，
所以A球落地时，A、B之间的距离xAB＝xA－xB＝20 m。
答案：(1)3 s (2)30 m (3)20 m
15．解析：(1)由题意可知，包裹被释放后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，竖直分运动是自由落体运动，
h＝gt2，t＝
水平分运动是匀速直线运动，x＝v0t
联立解得x＝v0。
(2)解法一：根据动能定理mgh＝mvt2－mv02
解得vt＝。
解法二：应用运动的合成与分解落地时，竖直方向分速度vy＝gt
则合速度vt＝，解得vt＝。
(3)在竖直方向上y＝gt2
在水平方向上x＝v0t
消t可得y＝x2。
答案：(1)v0 (2) (3)y＝x2
16. 解析：(1)设M处物体平抛初速度为vM，N处物体平抛初速度为vN，屏P的高度设为hP，则
对从M点抛出的物体，有
2x＝vMt1
h＝gt12
对从N点抛出的物体，有
x＝vNt2
2h＝gt22
解得＝
物体从抛出到屏顶端的过程中，
对从M点抛出的物体，有
x′＝vMt3
h－hP＝gt32
对从N点抛出的物体，有
x′＝vNt4
2h－hP＝gt42
解得hP＝。
(2)抛出点N到屏的高度差hN＝2h－hP＝
抛出点M到屏的高度差hM＝h－hP＝
则由平抛运动规律，得时间差
Δt＝－＝(4－)。
答案：(1) (2)(4－)
2
