期末押题卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数，从3个不同的角度看正方体（如下图），标有数字6的对面是（ ）。
A．1 B．3 C．5 D．4
2．长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体，最多可以分割成（ ）个体积为1立方厘米的小正方体。
A．480 B．420 C．376 D．600
3．两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比，（ ）。
A．第一根长些 B．第二根长些 C．一样长 D．无法比较
4．正方形的周长与边长的比是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶1 D．无法确定
5．一个梯形，上底是3米，下底是2米，高是米，则面积是（ ）。
A．3平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
6．一种商品20元，先降价10%，再提价10%，现价是（ ）。
A．仍是20元 B．比20元少 C．比20元多 D．不能确定
二、填空题
7．把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少比原来增加( )平方厘米，每个小长方体的体积是( )立方厘米。
8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨。由此预测，该区下一年的垃圾量为( )吨。
9．小球从高空落下，每次弹起的高度都是前一次的，如果小球从60米的高空下落，第三次落下的高度是( )米。
10．把米长的绳子剪成长度相等的小段，剪了5次，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。
11．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。
12．一个书架有上、下两层，上层放的书的本数是下层的3倍，如果把上层的书搬25本到下层，那么两层的书一样多．上层原来有( )本书，下层原来有( )本书．
三、判断题
13．1升水正好可以装满棱长为1分米的正方体的容器。( )
14．一件衣服涨价，再降价，现价比原价高了。( )
15．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
16．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( )
17．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
21．求出下列图形的体积（单位：分米）
五、解答题
22．赵阿姨家七月份用电120千瓦·时。八月份计划用电是七月份的，而八月份实际用电比计划节约了。八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时？
23．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
24．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？
25．如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。
如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？
26．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
27．甲、乙两地相距440千米。客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，当客车行到全程的处时与货车相遇。
（1）这时货车行驶了多少千米？
（2）相遇后，货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，货车行完全程一共用了多少小时？
参考答案：
1．A
【分析】由图1、图2可以看出，与数字“1”相邻的四个数字分别是“2”、“3”、“4”、“5”，由上推出与数字“1”相对的是数字“6”；由图2、图3可以看出，与数字“2”相邻的四个数字分别是“1”、“3”、 “4”、 “6”，由此推出与数字“2”相对的数字是“5”；进而推出与数字“3” 相对的是数字“4”。
【详解】由分析可知，标有数字6的对面是数字1。
故选择：A
【点睛】解答此题的关键是根据从不同角度看到的三个面上的数字，弄清与每个数字相邻的四个数字，进而推出它的对面数字。
2．A
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体的体积，由于要求最多可以分割成多少个体积为1立方厘米的小正方体，用长方体的体积除以小正方体的体积即可。
【详解】10×8×6÷1
＝80×6÷1
＝480÷1
＝480（个）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
3．D
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的是米，用去的长度同样长；
当这两根绳子长都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的长；
当这两根绳子长都大于1米时，大于1米的也大于米，第二个用去的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于两根绳子的长度不确定，两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比无法比较。
故答案为：D
4．B
【分析】设正方形的边长为a，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形周长，再根据比的意义，用正方形周长∶正方形边长，化简，即可解答。
【详解】（a×4）∶a
＝4a∶a
＝（4a÷a）∶（a÷a）
＝4∶1
正方形的周长与边长的比是4∶1。
故答案为：B
5．B
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（3＋2）×÷2
＝5×÷2
＝（平方米）
故选择：B
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，掌握公式，认真计算即可。
6．B
【分析】“先降价10%”，也就是下降了20元的10%是：20×10%＝2（元），下降后的价格为20－2＝18（元）；“再提价10%”，是在18元的基础上提价10%，所以现价是18×（1＋10%）＝19.8（元），据此作出判断即可解答。
【详解】20×（1－10%）×（1＋10%）
＝20×0.9×1.1
＝19.8（元）
19.8＜20
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数乘法和除法的混合运算，解题的关键是要弄清“再提价10%”是在降价后的基础上进行的。
7． 24 30
【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个先长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式即可计算。
【详解】表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
每个小长方体的体积：
5×4×3÷2
＝60÷2
＝30（立方厘米）
所以表面积至少比原来增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。
8．a＋ab
【分析】把2003年产生的垃圾量看成单位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1＋b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量。
【详解】a×（1＋b）
＝（a＋ab）吨
【点睛】本题首先要理解字母表示的含义，特别是b，它表示的一个百分数；然后找出单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
9．15
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度就是第二次落下的高度，第二次弹起的高度就是第三次落下的高度；据此解答。
【详解】60××
＝30×
＝15（米）
【点睛】明确第二次弹起的高度就是第三次落下的高度是解题的关键。
10．；
【分析】由题意可知，把绳子剪了5次，则把绳子剪成了5＋1＝6段，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成6段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度。
【详解】5＋1＝6（段）
1÷6＝
÷6＝×＝（米）
则每段是这根绳子的，每段长米。
11．4
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
则两队合作4天可以完成这条公路的。
12． 75 25
【解析】略
13．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入算出这个正方体的体积，再根据1立方分米＝1升进行判断。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
【点睛】此题考查的正方体的体积以及体积和容积之间的互化，熟记1立方分米＝1升是解题关键。
14．×
【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。
【详解】
＝99%
即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
16．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据比例的意义即可解决问题。
【详解】因为1∶90＝3∶270
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】比例的意义为本题考查重点。
18．；；；；
；；；；
【详解】略
19．；97；0；2
【分析】，先算除法，再从左往右算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用减法的性质继续进行简算。
【详解】
＝0
＝3－1
＝2
20．x＝4；x＝；x＝36
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以进行计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以进行计算即可；
先将25%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以0.75进行计算即可。
【详解】
解：x＝3
x÷＝3÷
x＝4
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
解：x－0.25x＝27
0.75x＝27
0.75x÷0.75＝27÷0.75
x＝36
21．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
22．10千瓦·时
【分析】先将七月份的用电量看作“单位1”，用120乘，求出八月份的计划用电量，再将八月份的计划用电量看作“单位1”，用八月份的计划用电量乘，即可求出八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时。
【详解】由分析可得：
120××
＝90×
＝10（千瓦·时）
答：八月份实际用电比计划节约了10千瓦·时。
【点睛】本题考查了分数乘法的运用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
24．132平方米；105.6千克
【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出粉刷涂料的总千克数。
【详解】8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14
＝56＋42＋48－14
＝132（平方米）
132×0.8＝105.6（千克）
答：粉刷的面积一共有132平方米；粉刷六（1）班的教室共使用了涂料105.6千克。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
25．16吨；16吨
【分析】观察图直接得出水泥、沙子、石子的比是：1：3：5。当沙子3份全部用完，求出每份的量，然后求出则水泥用去1份对应的量，石子用去5份对应的量，进而可以求出水泥剩的吨数和石子缺的吨数。
【详解】（吨）
24－1×8
＝24－8
＝16（吨）
5×8－24
＝40－24
＝16（吨）
答：水泥还有16吨，石子已经增加了16吨。
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律。
26．（1）32平方厘米；
（2）208平方厘米；
（3）192立方厘米
【分析】（1）如果F在前面，从左面看是B，你那么向下的面是C，由此得到向上的面是E，根据长方形面积公式计算即可；
（2）观察图形可知，这个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可；
（3）根据长方体的体积公式＝长×宽×高，代入数值即可解答。
【详解】（1）如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面是E，它的面积是：4×8＝32（平方厘米）
答：这个长方体上面的的面积是32平方厘米。
（2）（6×4＋6×8＋4×8）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
（3）6×4×8＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的表面积和体积的知识点，关键是求长方体表面积和体积的公式，能够灵活运用；第一问可以动手亲自制作一个长方体来观察。
27．（1）275千米
（2）5小时
【分析】（1）客车行到全程的处，用全程乘可以求出客车行驶了多少千米，再用全程减去客车行驶的路程，即可求出这时货车行驶了多少千米。
（2）货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，说明客车两小时行驶了全程的，用全程的路程除以2即可求出客车的速度。时间＝路程÷速度，据此再用全程除以客车的速度即可求出货车行完全程一共用了多少小时。
【详解】（1）440165（千米）
440－165＝275（千米）
答：这时货车行驶了275千米。
（2）165÷2＝82.5（千米/时）
440÷82.5＝5（小时）
答：货车行完全程一共用了5小时。
【点睛】本题考查分数四则运算和相遇问题的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出相遇时客车行驶的路程是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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