专题突破 x-t图像理解
【知识点的认识】
1.定义：x﹣t图像表示的是物体的位移（位置）随时间变化的关系。
2.图像实例：
3.各参数的意义：
（1）斜率：表示速度；
（2）纵截距：表示初位置；
（3）交点：表示相遇。
4.x﹣t曲线分析：
①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动；
②表示物体静止不动；
③表示物体沿负方向做匀速直线运动；
④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移；
⑤t1时刻物体的位移为x1，图]中阴影部分的面积没有实际意义。
【命题方向】
甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
分析：x﹣t图象的斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化；交点表示相遇，由此分析路程大小。
解答：A、x﹣t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B、从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B错误；
C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2﹣x1，路程相等，故C正确；
D、根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。
故选：CD。
点评：对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提。
【解题思路点拨】
图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。
运动学图像综合
【知识点的认识】
1.图像是解决物理学问题的工具。除了常见位移—时间图像（x﹣t图像），速度—时间图像（v﹣t图像），还有加速度—时间图像（a﹣t图像），速度—位移图像（v﹣x图像）等等。我们以a﹣t、v﹣x图像为例进行说明。
①a﹣t图像：加速度—时间图像
精选好题
一．选择题（共13小题）
1．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移﹣时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移﹣时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移﹣时间图象，若A球质量mA＝2kg，则由图象判断下列结论错误的是（ ）
A．A、B碰撞前的总动量为kg m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为﹣4N s
C．碰撞前后A的动量变化为4kg m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
【解答】解：由x﹣t图象可知，碰撞前有：vA3m/s，vBm/s＝2m/s，碰撞后有：v'A＝v'B＝vm/s＝﹣1m/s，对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后系统的动量守恒。
A、以碰撞前B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA+mBvB＝（mA+mB）v，解得：mBkg，A、B碰前的总动量pA＝mAvA+mBvB，代入数据解得：pAkg m/s，故A错误，符合题意；
B、由动量定理可知，A对B的冲量为：IB＝mBv﹣mBvB，代入数据解得：IB＝﹣4N s，故B正确，不符合题意；
C、碰撞前后A球的动量变化为：ΔpA＝mAv﹣mAvA＝4kg m/s，故C正确，不符合题意；
D、碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为：ΔEk，代入数据解得：ΔEk＝10J，故D正确，不符合题意；
故选：A。
2．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的x﹣t图像，则汽车最远位置距离出发点约为（ ）
A．10m B．20m C．30m D．40m
【解答】解：根据x﹣t图像可知，汽车在0～10s时向前做匀速直线运动，此时汽车的位移一直在增大，直到汽车位置距离出发点为30m；
在10s～20s时，汽车静止，此时位移保持不变，汽车位置距离出发点也为30m；
在20s～40s时，汽车向后做匀速直线运动，此时汽车位移一直在减小，直到汽车到达出发点，
所以汽车最远位置距离出发点约为30m。
故选：C。
3．如图所示的x﹣t图像和v﹣t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．x﹣t图像中，t1时刻两物体的位移x1＞x2
C．v﹣t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小不相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
【解答】解：A.两种图像的图线都不代表轨迹，都做直线运动，故A 错误。
B.x﹣t图像中的交点代表相遇，出发点相同，位移相同，故B错误。
C.由“面积法”可知0至t3时间内物体3的位移小于物体4的位移，根据平均速度公式可知，在时间相同时，物体3的平均速度小于物体4的平均速度，两者不相等，故C正确。
D.x﹣t图像的t2时刻物体2开始做反向匀速运动；v﹣t图像中t4时刻物体4开始向正方向做匀减速运动，并没有反向，故D错误。
故选：C。
4．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的x﹣t图象如图所示。在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（ ）
A．平均速度大小相等，平均速率v甲＞v乙＝v丙
B．平均速度大小相等，平均速率v甲＞v丙＞v乙
C．平均速度v甲＞v丙＝v乙，平均速率相等
D．平均速度和平均速率大小均相等
【解答】解：由图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等；
但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程要大，故甲物体的平均速率最大；而乙丙均只有单向运动，路程相等，故平均速率相等；故A正确；
故选：A。
5．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移﹣时间图象如图所示，其中①是顶点过原点的抛物线的一部分，②是通过（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3s内，质点A比B向前多前进了6m
D．在前3s内，某时刻A、B速度相等
【解答】解：A、质点A的图象是抛物线，说明质点A做匀变速直线运动，将（0，0）、（3 s，9 m）代入公式x＝v0tat2，解得：v0＝0，a＝2m/s2，即质点A做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动，故A正确；
B、质点B做匀速直线运动，速度为：vB m/s＝2 m/s，故B正确；
C、在前3s内，质点A前进位移为9m，质点B前进位移为6m，所以质点A比B向前多前进3 m，故C不不正确；
D、根据x﹣t图象的斜率等于速度，知在3s前某时刻质点A、B速度相等，故D正确。
本题选不正确的，
故选：C。
6．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x﹣t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．t1：t2：t3＝1：
B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
【解答】解：A、根据初速度为0的匀加速直线运动的推导规律可知，只有初速度为0，连续通过相同位移所需时间的比为，而动车做有一定初速度的匀减速运动，则t1：t2：t3≠1：，故A错误；
B、因为动车做匀减速直线运动，所以车头经过立柱A的速度，即t1时刻的速度不可能等于0～t1时间的平均速度，故B错误；
C、t1～t3时间段的平均速度为，只有匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，而立柱B属于该段时间的位移中点，则车头经过立柱B的速度不等于，故C错误；
D、车头经过立柱A、B过程的位移为x0，对应的时间为（t2﹣t1），则此过程平均速度为：，故D正确。
故选：D。
7．为了测试一辆新型汽车的性能，某同学利用传感器绘制出了一段时间内汽车运动的x﹣t图像。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0～3s内做曲线运动
B．0～3s内汽车的速度逐渐增大
C．汽车在2s末和3s末的速度大小相等
D．汽车在0～3s内的平均速度大小为24m/s
【解答】解：A、x﹣t图像只能表示直线运动，不能表示曲线运动，故A错误；
BC、x﹣t图像中图线的斜率表示速度，由图可知，图线的斜率不断增大，则知汽车的速度逐渐增大，故B正确，C错误；
D、汽车在0～3s内的位移为x＝36m﹣0＝36m，平均速度大小为m/s＝12m/s，故D错误。
故选：B。
8．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（ ）
A．超声波的速度v声
B．超声波的速度v声
C．物体的平均速度
D．物体的平均速度
【解答】解：AB、由乙图可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度为：v声，故AB错误；
CD、由题：物体通过的位移为x2﹣x1时，所用时间为t0（t2﹣t1+t0），所以物体的平均速度为：．故C正确，D错误。
故选：C。
9．如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。取A的速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝4s时，质点A的速率为2.5m/s
B．质点A的加速度为﹣0.75m/s2
C．质点A的初速度大小为6m/s
D．t＝1.5s时A、B相遇
【解答】解：A、位移—时间图像的斜率代表的速度，所以t＝4s时，质点A的速率为1m/s，故A错误；
BC、因为A的图像为抛物线，所以A做的是匀减速直线运动，假设初速度为v0，加速度为a，则有：，v＝v0+at；由图像可知，当t＝4s时，联立解得：v0＝4m/s，，故B正确，C错误；
D、根据位移—时间图像的交点表示相遇，A的位移为：，B的位移为：根据数学知识可确定交点为，故可知t＝2s时xA＝xB，则A、B相遇，故D错误。
故选：B。
10．如图为甲、乙两质点做直线运动的x t图像，由图像可知正确的是（ ）
A．甲、乙两质点在第1s末速度相等
B．甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动
C．在前1s内甲、乙的运动方向相同
D．甲质点在第4s末速度为零
【解答】解：AB、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动，甲、乙两质点在第1s末速度不相等，甲的速度比乙的小，故A错误，B正确；
C、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知在前1s内甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，两者运动方向相反，故C错误；
D、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知0﹣4s内甲做匀速直线运动，甲质点在第4s末速度不为零，故D错误。
故选：B。
11．沿同一直线运动的A、B两物体。相对同一参考系的x﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．前5s内A、B的位移均为10m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动
C．在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．从3s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
【解答】解：ABC、5s末A、B到达同一位置，二者相遇，A从原点出发，而B从正方向距离原点5m处出发，A的位移为10m，B的位移为5m，A在B出发3s后出发，故ABC错误；
D、3s末，两物体都向正方向运动，斜率表示速度，vA＞vB所以A比B运动得快，故D正确。
故选：D。
12．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t＝0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的加速度大小为1m/s2
B．t＝4s时物块位于x＝2m处
C．前2s时间内物块的位移大小为2m
D．2～4s时间内物块的平均速度大小为3m/s
【解答】解：A、由位移等于一维坐标系中位置坐标的变化量，结合位移与速度关系式，可得x﹣x0，整理得：，结合图象可知物块做匀加速直线运动，图象的斜率为：1，解得加速度a＝0.5m/s2，初位置为：x0＝﹣2m，故A错误；
B、根据位移公式得物块的位移为：Δx44m，根据Δx4＝x4﹣x0，解得t＝4s时物块位置坐标为：x4＝2m，故B正确；
C、前2s时间内物块的位移大小为：1m，故C错误；
D、2～4s时间内物块的位移大小为Δx24＝Δx4﹣Δx2＝3m，根据平均速度公式得：1.5m/s，故D错误。
故选：B。
13．在平直的公路上行驶的甲车和乙车，其位置x随时间t变化的图像分别为图中直线和曲线。已知乙车做匀变速直线运动，当t＝2s时，直线和曲线相切，下列说法中正确的是（ ）
A．t＝0时刻乙车的速度大小为4m/s
B．0～3s时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．0～3s时间内甲车与乙车间的距离一直在增大
D．乙车的加速度大小为2m/s2
【解答】解：AD．由图像可知，甲做匀速直线运动，乙车做匀减速运动。甲车的速度为
根据图像可知乙车t＝2s时，位移为x＝6m，速度为v2＝2m/s
根据位移时间公式
可得
又有v2＝v0﹣a×2s
解得v0＝4m/s，a＝1m/s2
故A正确，D错误；
B．0～3s时间内，由图像可知，甲车的位移小于乙车的位移，所以甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误；
C．由图像可知0～3s时间内甲车与乙车间的距离先减小后增大，故C错误。
故选：A。
二．多选题（共1小题）
（多选）14．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【解答】解：A、x﹣t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B、从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B错误；
C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2﹣x1，路程相等，故C正确；
D、根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。
故选：CD。
三．填空题（共5小题）
15．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度﹣时间图象vx﹣t图和y方向的位移﹣时间图象sy﹣t图分别如图（b）、（c）所示，则物体的初速度大小为 13 m/s，前两秒物体所受的合外力大小为 10 N．
【解答】解：由v﹣t图可知，物体在x方向上初速度为：vx＝12m/s，而在y方向上，物体做匀速运动，速度为：，
物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，则初速度大小：；
由v﹣t图可知，前2秒，物体的加速度为：，根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为：F＝ma＝2×5＝10N；
故答案为：13，10．
16．甲、乙两年在同一平直公路上同向行驶，从t＝0时刻开始，甲、乙两车运动的x﹣t图像如图所示，其中甲车运动的x﹣t图线为二次函数曲线（对称轴为纵轴），乙车运动的x﹣t图线为过原点的直线，两条图线相切于P点，其坐标为（t1，x1），已知。则在t1时刻，甲车的瞬时速度大小是 ；t1到t2时间内甲车的平均速度大小为 。
【解答】解：根据x﹣t图象的斜率表示速度，知在t1时刻，甲车与乙车的速度相等，均为v1
由于甲车运动的x﹣t图线为抛物线，图线与x轴的交点为其顶点，可知，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，设在t2时刻，甲车的瞬时速度大小v2，则有v1＝at1，v2＝at2，结合t2t1，得v2v1
t1到t2时间内甲车的平均速度大小为：v1
故答案为：；
17．质点在0～20s时间内的x﹣t图像如图所示，则质点在这段时间内的平均速度为 1 m/s，质点在这段时间内速度大小的变化情况为 先变大后变小 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。在某一时刻t0时，质点的瞬时速度等于从t＝0到t0时间间隔内的平均速度，则t0＝ 16 s。
【解答】解：质点在这段时间内的平均速度为
在这段时间内，图像切线的斜率先变大后变小，所以速度先变大后变小
如图所示，t0＝16s时的瞬时速度等于切线的斜率
0～16s内的平均速度等于位移与时间的比值
所以t0＝16s
故答案为：1，先变大后变小，16。
18．如图Ⅰ、Ⅱ分别是甲乙两物体的x﹣t图象，则甲的速度v＝ 30 m/s，t＝15s时，甲乙两物体相距 150 m。
【解答】解：在位移—时间图象中，图线的斜率表示速度，则甲的速度：vm/s＝30m/s；
由图可知t＝15s时，甲乙两物体相距Δx＝x1﹣x2＝450m﹣300m＝150m。
故答案为：30，150
19．2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。在这场军事行动中，俄军两辆坦克A、B在同一直线上运动的位移—时间（x﹣t）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，在t2时刻，A坦克速度 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B坦克速度；t1到t2的中间时刻，B坦克速度为 。（图像中x1、x2、t1、t2为已知量）
【解答】解：根据x﹣t图像的斜率表示速度，知在t2时刻，A坦克图线的斜率小于B坦克图线的切线斜率，则A坦克速度小于B坦克速度。
B做匀加速直线运动，t1到t2的中间时刻的瞬时速度等于t1﹣t2时间内的平均速度，为。
故答案为：小于，。
第1页（共1页）专题突破 x-t图像理解
【知识点的认识】
1.定义：x﹣t图像表示的是物体的位移（位置）随时间变化的关系。
2.图像实例：
3.各参数的意义：
（1）斜率：表示速度；
（2）纵截距：表示初位置；
（3）交点：表示相遇。
4.x﹣t曲线分析：
①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动；
②表示物体静止不动；
③表示物体沿负方向做匀速直线运动；
④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移；
⑤t1时刻物体的位移为x1，图]中阴影部分的面积没有实际意义。
【命题方向】
甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
分析：x﹣t图象的斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化；交点表示相遇，由此分析路程大小。
解答：A、x﹣t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B、从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B错误；
C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2﹣x1，路程相等，故C正确；
D、根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。
故选：CD。
点评：对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提。
【解题思路点拨】
图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。
运动学图像综合
【知识点的认识】
1.图像是解决物理学问题的工具。除了常见位移—时间图像（x﹣t图像），速度—时间图像（v﹣t图像），还有加速度—时间图像（a﹣t图像），速度—位移图像（v﹣x图像）等等。我们以a﹣t、v﹣x图像为例进行说明。
①a﹣t图像：加速度—时间图像
精选好题
一．选择题（共13小题）
1．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移﹣时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移﹣时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移﹣时间图象，若A球质量mA＝2kg，则由图象判断下列结论错误的是（ ）
A．A、B碰撞前的总动量为kg m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为﹣4N s
C．碰撞前后A的动量变化为4kg m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
2．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的x﹣t图像，则汽车最远位置距离出发点约为（ ）
A．10m B．20m C．30m D．40m
3．如图所示的x﹣t图像和v﹣t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．x﹣t图像中，t1时刻两物体的位移x1＞x2
C．v﹣t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小不相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
4．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的x﹣t图象如图所示。在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（ ）
A．平均速度大小相等，平均速率v甲＞v乙＝v丙
B．平均速度大小相等，平均速率v甲＞v丙＞v乙
C．平均速度v甲＞v丙＝v乙，平均速率相等
D．平均速度和平均速率大小均相等
5．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移﹣时间图象如图所示，其中①是顶点过原点的抛物线的一部分，②是通过（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3s内，质点A比B向前多前进了6m
D．在前3s内，某时刻A、B速度相等
6．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x﹣t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．t1：t2：t3＝1：
B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
7．为了测试一辆新型汽车的性能，某同学利用传感器绘制出了一段时间内汽车运动的x﹣t图像。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0～3s内做曲线运动
B．0～3s内汽车的速度逐渐增大
C．汽车在2s末和3s末的速度大小相等
D．汽车在0～3s内的平均速度大小为24m/s
8．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（ ）
A．超声波的速度v声
B．超声波的速度v声
C．物体的平均速度
D．物体的平均速度
9．如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。取A的速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝4s时，质点A的速率为2.5m/s
B．质点A的加速度为﹣0.75m/s2
C．质点A的初速度大小为6m/s
D．t＝1.5s时A、B相遇
10．如图为甲、乙两质点做直线运动的x t图像，由图像可知正确的是（ ）
A．甲、乙两质点在第1s末速度相等
B．甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动
C．在前1s内甲、乙的运动方向相同
D．甲质点在第4s末速度为零
11．沿同一直线运动的A、B两物体。相对同一参考系的x﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．前5s内A、B的位移均为10m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动
C．在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．从3s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
12．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t＝0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的加速度大小为1m/s2
B．t＝4s时物块位于x＝2m处
C．前2s时间内物块的位移大小为2m
D．2～4s时间内物块的平均速度大小为3m/s
13．在平直的公路上行驶的甲车和乙车，其位置x随时间t变化的图像分别为图中直线和曲线。已知乙车做匀变速直线运动，当t＝2s时，直线和曲线相切，下列说法中正确的是（ ）
A．t＝0时刻乙车的速度大小为4m/s
B．0～3s时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．0～3s时间内甲车与乙车间的距离一直在增大
D．乙车的加速度大小为2m/s2
二．多选题（共1小题）
（多选）14．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
三．填空题（共5小题）
15．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度﹣时间图象vx﹣t图和y方向的位移﹣时间图象sy﹣t图分别如图（b）、（c）所示，则物体的初速度大小为 m/s，前两秒物体所受的合外力大小为 N．
16．甲、乙两年在同一平直公路上同向行驶，从t＝0时刻开始，甲、乙两车运动的x﹣t图像如图所示，其中甲车运动的x﹣t图线为二次函数曲线（对称轴为纵轴），乙车运动的x﹣t图线为过原点的直线，两条图线相切于P点，其坐标为（t1，x1），已知。则在t1时刻，甲车的瞬时速度大小是 ；t1到t2时间内甲车的平均速度大小为 。
17．质点在0～20s时间内的x﹣t图像如图所示，则质点在这段时间内的平均速度为 m/s，质点在这段时间内速度大小的变化情况为 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。在某一时刻t0时，质点的瞬时速度等于从t＝0到t0时间间隔内的平均速度，则t0＝ s。
18．如图Ⅰ、Ⅱ分别是甲乙两物体的x﹣t图象，则甲的速度v＝ m/s，t＝15s时，甲乙两物体相距 m。
19．2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。在这场军事行动中，俄军两辆坦克A、B在同一直线上运动的位移—时间（x﹣t）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，在t2时刻，A坦克速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B坦克速度；t1到t2的中间时刻，B坦克速度为 。（图像中x1、x2、t1、t2为已知量）
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