注意事项:
1.本学科试卷共 25个小题，考试时量 120分钟，满分 120分
2.请将答案正确填写在答题卡上，在草稿纸 试题卷上答题无效;
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合
题意的选项.本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)
1．已知函数 = 的图象过点(1, 2)，则该函数的图象必在（ ）
A．第二、三象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
2．一元二次方程 2 2 = 1 的常数项为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．±1
3．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A． 2 + + = 0 B 1 1．
2
+ = 2
C 2 + 2 = 2 1 D 3 + 1 2． ． = 2 + 1
4 2．对于反比例函数 = ，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当 x＞0时，y随 x的增大而增大 D．当 x＜0时，y随 x的增大而减小
5．把方程 x2﹣6x+4＝0的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）
A．（x﹣3）2＝9 B．（x﹣3）2＝13 C．（x+3）2＝5 D．（x﹣3）2＝5
6 ．反比例函数 = 的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于 x轴，垂
足是点 N，如果 = 2，则 k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
试卷第 1页，共 6页
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7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，
气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数，
它的图象如图所示，当 V=10m3时，气体的密度是（ ）
A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．5kg/m3
8 ．如图，正比例函数 = 与反比例函数 = 2 1 的图像交于 (1, )、B两点，当 2 1 ≤
时，x的取值范围是（ ）
A． 1 ≤ < 0 或 ≥ 1 B． ≤ 1或 0 < ≤ 1
C． ≤ 1或 ≥ 1 D． 1 ≤ < 0 或 0 < ≤ 1
9．若关于 的方程 2 2 + 2 = 0 有两个相等的实根，则 的值是（ ）
A．－4 B．4 C．4或－4 D．2
10．如图，正方形 ABCD位于第一象限，边长为 3，点 A在直线 y=x上，点 A的横坐标
1 为 ，正方形 ABCD的边分别平行于 x轴、y轴．若双曲线 = 与正方形 ABCD有公共
点，则 k的取值范围为（ ）
A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16
试卷第 2页，共 6页
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二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)
11．已知 y与(2x+1) 成反比例，且当 x=1时，y=3，那么当 x=0时，y= ．
12．在函数 y 1＝﹣ 的图象上有两点（﹣3，y ）、（﹣1，y
1 2
），则函数值 y1，y2的大小关系
是 ．
13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程 2 7 + 10 = 0 的两根，则该等腰三角形
的周长为 ．
14．若一元二次方程 2 4 + 3 = 0 的两个根是 1， 2，则 1 2的值是 ．
15 3 ．如图是反比例函数 = 和 = > 3 在第一象限的图像，直线 ∥ 轴，并分别
交两条双曲线于 、 两点，若 △ = 4，则 = ．
16 2 6．两个反比例函数 y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点 P ，P ，P
1 2 3
…，P2017
6
在反比例函数 y＝ 图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3…，x 2017，纵坐标分别是 1，
3，5，…，共 2017个连续奇数，过点 P1，P2，P3，…P2017分别作 y轴的平行线，与 y
2
＝ 的图象交点依次是 Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x 3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），
则 y2017＝ ．
三、解答题(本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8
分，第 22、23 题每小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，简答题写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤
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17．选择适当方法解一元二次方程：
2
（1） 5 36 = 0； （2）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0；
18．关于 2的方程( 3) 7 = 5 是一元二次方程，求 的值并求此方程的解.
19．若△ 的三边长 a、b、c满足 2 + 2 + 2 = 6 + 8 + 10 50，利用所学知识
判定△ 的形状．
20．已知关于 的一元二次方程 2 + 2 + 1 + 2 + 1 = 0．
（1）若方程有实数根，求实数 的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为 ， ，且满足 21 2 1 + 22 = 15，求实数 的值．
21 ．已知反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣3，2）．
（1）求它的解析式；
（2）若﹣3＜x＜﹣2，求 y的取值范围．
22 4．如图，一次函数 = + 图像与反比例函数 = 图像交于 2,2 、 , 4
两点，与 x轴交于点 C．
(1)求一次函数的解析式．
(2)求△ 的面积．
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23．如图，一次函数 1 = + 1
的图象与反比例函数 2 = 的图象交于点 , 2 ，B
两点．
(1)求反比例函数的解析式和 B点坐标；
(2)当 1 > 2时，直接写出自变量 x的取值范围．
24．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内
每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与 x成反
比例(如图)，现测得药物 8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6毫克，请根
据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于 x的函数关系式．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时员工方可进办公室，那么
从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3毫克且持续时间不低于 10分钟时，
才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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25．如图 1，点 A（1 ，a）、点 B（0，1）在直线 y=2x+b上，反比例函数 = ( > 0)
的图象经过点 A．
(1)求 a和 k的值；
(2)将线段 AB向右平移 m个单位长度（m＞0），得到对应线段 CD，连接 AC、BD．
①如图 2，当点 D恰好落在反比例函数图象上时，过点 C作 CF⊥x轴于点 F，交反比
例函数图象于点 E，求线段 CE的长度；
②在线段 AB运动过程中，连接 AD，若△ 是直角三角形，求所有满足条件的 m值．
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答案第 1页，共 1页
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